ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 003 ppsx

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 003) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số x 2 y 2x 3 + = + , (1) . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị c ủ a hàm s ố (1) . 2. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a ñồ th ị hàm s ố (1) , bi ế t ti ế p tuy ế n ñ ó c ắ t tr ụ c hoành, tr ụ c tung l ầ n l ượ t t ạ i hai ñ i ể m phân bi ệ t A, B và tam giác OAB cân t ạ i g ố c t ọ a ñộ O. Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: (1 2sinx)cosx 3 (1 2sin x)(1 sinx) − = + − 2. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình: ( ) 2 2 2 2 2 4 log x log x 3 5 log x 3 − − > − Câu III. (1 ñiểm) Tính tích phân : 2 3 2 0 I (cos x 1)cos xdx π = − ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A và D, AB = AD = 2a, CD = a, góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng (SBC) và (ABCD) b ằ ng 60 0 . G ọ i I là trung ñ i ể m c ủ a c ạ nh AD. Bi ế t hai m ặ t ph ẳ ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABCD), tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a. Câu V. (1 ñiểm) Tìm m ñể ph ươ ng trì nh: 2 2 2 2x x 2x x 2x x m.9 (2m 1).6 m.4 0 − − − − + + = , có nghi ệ m x thỏ a mã n 1 x 2 ≥ II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxy, cho ñườ ng tròn ( ) 2 2 4 (C) : x 2 y 5 − + = và hai ñườ ng th ẳ ng ∆ 1 : x – y = 0, ∆ 2 : x – 7y = 0. Xác ñị nh to ạ ñộ tâm K và tính bán kính c ủ a ñườ ng tròn (C 1 ); bi ế t ñườ ng tròn (C 1 ) ti ế p xúc v ớ i các ñườ ng th ẳ ng ∆ 1 , ∆ 2 và tâm K thu ộ c ñườ ng tròn (C). 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a ñộ Oxyz, cho hai ñ i ể m A(4; 0; 0), B(0; 0; 4) và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trì nh 2x – y + 2z – 4 = 0. a. Ch ứ ng minh r ằ ng ñườ ng th ẳ ng AB song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). Vi ế t ph ươ ng trì nh ñườ ng th ẳ ng d ñ i qua ñ i ể m A, vuông góc v ớ i ñườ ng th ẳ ng AB và song song v ớ i (P). b. Tì m ñ i ể m C trên m ặ t ph ẳ ng (P) sao cho tam giác ABC ñề u. Câu VII.a (1 ñiểm) Tìm ph ầ n th ự c c ủ a s ố ph ứ c z = (1+ i) n , trong ñ ó n là s ố t ự nhiên tho ả mãn: log 4 (n – 3) + log 5 (n + 6) = 4. ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hai ñường thẳng (d 1 ): 4x – 3y –12 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y –12 = 0. Tìm toạ ñộ tâm và bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục Oy. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai ñường thẳng 1 2 x 2 t x 4 y 1 z 5 d : , d : y 3 3t 3 1 2 z t = +  − − +  = = = − +  − −  =  a. Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng ñó. b. Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai ñường thẳng d 1 và d 2 . Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất Câu VII.b (1 ñiểm) Giải phương trình: 2 3 3 log (x 2x 6) log 5 2 2 x 2x 6 4 (x 2x 6) − + − + + = − + Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 003) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số x 2 y 2x 3 + = + , (1) . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ ñồ th ị c ủ a hàm s ố (1) . 2. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a