ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 008 pdf

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 008) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 y 8x 9x 1 = − + , có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào ñồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 8cos x 9cos x m 0 − + = , với x [0; ] ∈ π Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 cosx sin x 1 tan x cot 2x cot x 1 − = + − 2. Giải bất phương trình: ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log x 5x 6 log x 2 log x 3 2 − + + − > + Câu III. (1 ñiểm) Tính di ệ n tích c ủ a mi ề n ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các ñườ ng 2 y | x 4x |; y 2x = − = . Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i AB = a, AD = 2a, c ạ nh SA vuông góc v ớ i ñ áy, c ạ nh SB t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng ñ áy m ộ t góc 60 0 . Trên c ạ nh SA l ấ y ñ i ể m M sao cho a 3 AM 3 = . M ặ t ph ẳ ng (BCM) c ắ t các c ạ nh SD t ạ i ñ i ể m N. Tính th ể tích kh ố i chóp S.BCNM. Câu V. (1 ñiểm) Cho ph ươ ng trình: ( ) ( ) 3 4 x 1 x 2m x 1 x 2 x 1 x m + − + − − − = Tìm m ñể ph ươ ng trình có m ộ t nghi ệ m duy nh ấ t. I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxy, cho ñườ ng tròn (C) và ñườ ng th ẳ ng ∆ xá c có ph ươ ng trì nh l ầ n l ượ t là 2 2 (C) : x y 4x 2y 0, :x 2y 12 0 + − − = ∆ + − = . Tìm ñ i ể m M trên ∆ sao cho t ừ M kẻ ñượ c v ớ i (C) hai ti ế p tuy ế n l ậ p v ớ i nhau m ộ t góc 60 0 . 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz, cho m ặ t c ầ u (S) và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trình t ươ ng ứ ng là 2 2 2 (S):x y z 4x 2y 6z 5 0, (P): 2x 2y z 16 0 + + − + − + = + − + = . Gọ i M là ñ i ể m di ñộ ng trên (S) và là ñ i ể m N di ñộ ng trên (P). Tính ñộ dài ng ắ n nh ấ t c ủ a ñ o ạ n th ẳ ng MN. Xác ñị nh v ị trí c ủ a M, N t ươ ng ứ ng. Câu VII.a (1 ñiểm) Trong m ặ t ph ẳ ng ph ứ c, tìm quỹ tí ch cá c ñ i ể m M bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z th ỏ a mãn: z (3 2i)(1 i) 1 − + − = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxy, cho tam giác ABC bi ế t ph ươ ng trình các ñườ ng th ẳ ng ch ứ a các c ạ nh AB, BC l ầ n l ượ t là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong c ủ a góc A n ằ m trên ñườ ng th ẳ ng d: x + 2y – 6 = 0. Tìm t ọ a ñộ các ñỉ nh c ủ a tam giác ABC. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz, cho (P): x + 2y – 2z + 5 = 0, và (Q): x + 2y – 2z – 13 = 0. ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 Viết phương trình của mặt cầu (S) ñi qua gốc tọa ñộ O, qua ñiểm A(5; 2; 1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm các căn bậc 2 của số phức 3 2 3 3 z i 2 2 = − + Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 008) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 y 8x 9x 1 = − + , có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào ñồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương