ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 009) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2, có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số m = –3. 2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (C) cắt trục hòanh tại một ñiểm duy nhất. Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 2 π 2sin x 2sin x tan x 4 − = − 2. Giải hệ phương trình: 3 3 2 2 3 x y 1 x y 2xy y 2 + = + + = Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân: ( ) 2 4 4 0 I cos2x sin x cos x dx π = + ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là ñiểm thay ñổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác ñịnh vị trí M ñể thể tích tứ diện S.ABH ñạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ñó. Câu V. (1 ñiểm) Cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện x + y ≥ 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 2 3x 4 2 y P 4x y + + = + I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và ñường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 2x – 4y – 8 = 0. Xác ñịnh tọa ñộ các giao ñiểm A, B của ñường tròn (C) và ñường thẳng d (cho biết ñiểm A có hoành ñộ dương). Tìm tọa ñộ C thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. 2. Trong không gian cho (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và 1 2 x 1 y 3 z x 5 y z 5 d : , d : 2 3 2 6 4 5 − − − + = = = = − − . Tìm các ñ i ể m M∈ d 1 , N ∈ d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) m ộ t kho ả ng b ằ ng 2. Câu VII.a (1 ñiểm) T ì m h ệ s ố ch ứ a x 8 trong khai tri ể n 12 4 1 1 x x − − B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy, vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng (∆) ñ i qua ñ i ể m M(4; 1) và c ắ t các tia Ox, Oy l ầ n l ượ t t ạ i A và B sao cho giá tr ị c ủ a t ồ ng OA + OB nh ỏ nh ấ t. ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có ba ñỉnh A(2; 1; –1), B(3; 0; 1), C(2; –1; 3), còn ñỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa ñộ ñỉnh D nếu tứ diện có thể tích V = 5. Câu VII.b (1 ñiểm) Cho khai triển n 2 n 0 1 2 n 1 x a a x a x a x 2 3 + = + + + + . Tìm số lớn nhất trong các số 0 1 2 n a ,a ,a , a , biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn 2 n 2 n 2 n 1 1 n 1 n n n n n n C C 2C C C C 11025 − − − − + + = Hết . www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 009) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2, có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C) của hàm số m = –3. 2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (C) cắt trục hòanh tại một