ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 014) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 2 4 y x 2m x m 2m = − + + , với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Chứng minh ñồ thị hàm số ñã cho luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai ñiểm phân biệt, với mọi m < 0. Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 4 4 2 sin 2x sin3x tan x 1 cos x − + = 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 4xy 4(x y ) 7 (x y) 1 2x 3 x y + + + = + + = + Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân 2 3 0 sinxdx I (sinx + cosx) π = ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình h ộ p ñứ ng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c và ñ áy ABCD là hình bình hành có góc BAD b ằ ng 60 0 . G ọ i M là ñ i ể m trên ñ o ạ n CD sao cho DM = 2MC. Tính kho ả ng cách t ừ M ñế n m ặ t ph ẳ ng (BDA') theo a, b, c. Câu V. (1 ñiểm) Cho x, y, z là cá c s ố th ự c d ươ ng và thỏ a mã n ñ i ề u ki ệ n x + y + z ≤ 1. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 1 1 1 P x y z 2 x y z = + + + + + . I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxy, tìm ñ i ể m A thu ộ c tr ụ c hoành và ñ i ể m B thu ộ c tr ụ c tung sao cho A và B ñố i x ứ ng v ớ i nhau qua ñườ ng th ẳ ng d: 2x – y + 3 = 0. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxyz, cho (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai ñ i ể m A(–3; 0; 1), B(1; –1; 3). Trong các ñườ ng th ẳ ng ñ i qua A và song song v ớ i (P), hãy vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng mà kho ả ng cách t ừ B ñế n ñườ ng th ẳ ng ñ ó là nh ỏ nh ấ t. Câu VII.a (1 ñiểm) Tìm s ố h ạ ng không ch ứ a x trong khai tri ể n nh ị th ứ c Niut ơ n c ủ a ( ) 18 5 1 2x , x 0 x + > B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 1. Trong mặt phẳng Oxy cho elip ( ) 2 2 x y E : 1 4 3 + = và ñường thẳng ∆: 3x + 4y = 12. Từ ñiểm M bất kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng ñường thẳng AB luôn ñi qua một ñiểm cố ñịnh. 2. Cho hai ñiểm A(1; 1; 1), B(2; 0; 2) và ñường thẳng x 2 y 1 z 3 d : 2 1 1 + − + = = − − . L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ñ i qua hai ñ i ể m A, B và t ạ o v ớ i d m ộ t góc 60 0 . Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm h ệ s ố c ủ a x 5 trong khai tri ể n 11 7 2 2 1 1 P(x) x x x x = − + + Hết . www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 014) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN. I. (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 2 4 y x 2m x m 2m = − + + , với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Chứng minh ñồ thị hàm số ñã cho luôn cắt trục Ox tại