ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 024) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận số nghiệm của phương trình 2 m x 2x 2 x 1 − − = − theo tham số m. Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 3 4 2 3 4 sin x sin x sin x sin x cos x cos x cos x cos x + + + = + + + 2. Giải phương trình: 2 x 3 2x x 1 2x x 4x 3 + + + = + + + Câu III. (1 ñiểm) Tính tích phân: 3 2 3 xsin x I dx cos x π π − = ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung ñáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai ñỉnh S và S’ nằm về cùng một phía ñối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên ñáy lần lượt là trung ñiểm H của AD và trung ñiểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp ñã cho, biết rằng SH = S’K = h. Câu V. (1 ñiểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b b c c a 9 2abc c ab a bc b ac 2 + + + + + + + + ≥ + + + I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn 2 2 (C) :x y 4 3x 4 0 + + − = . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình ñường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S): x y z 2x 4y 2z 3 0 + + − + + − = . Viết phương trình tham số ñường thẳng d tiếp xúc với (S) tại A(3; –1; 1) và song song với mặt phẳng (P). Câu VII.a (1 ñiểm) Giải phương trình phức: ( ) ( ) ( ) 2 z z z 3 z 2 10 − + + = , (z là ẩn) B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường thẳng (∆): x + y – 1 = 0, các ñiểm A( 0; –1), B(2; 1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên (∆). Tìm tọa ñộ các ñiểm C, D. ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho ba ñiểm A(1; 4; 5), B(0; 3; 1), C(2; –1; 0) và mặt phẳng (P): 3x – 3y – 2z – 15 = 0. Tìm ñiểm M thuộc (P) sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M ñến ba ñiểm A, B, C ñạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1 ñiểm) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) 3 3 log 2 log xy 2 2 4 4 4 4 2 xy log x y 1 log 2x log x 3y = + + + = + + Hết . www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 024) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN