3-2 SUON DINH CUA NEN THIEN NHIEN DUGI NEN DUONG DAP 1) Lý thuyết xác định vùng biến dạng dẻo
a Xác dịnh sơ đơ tính tốn tải trọng tác dụng do nền đắp và xe chạy Tải trọng xe chạy thường tính 1,00 T/m? hoặc 0,10 kG/cm2
€ó 2 dạng sơ đồ thường dùng là: + Tải trọng hình băng phân bố đều + Tải trọng hình thang
Trong tính toán để đơn giản, có thể thay thế tải trọng tiết diện hình thang bằng hình chữ nhật tương đương, có cường độ tải trọng P„ phân bố đều trên đáy B=2b+a
b Tính ứng suất nên và vùng biến dạng dẻo trường hợp tải trọng băng Xét ứng suất một phân tố đất M bất kỳ nhìn đáy nên 2b một góc œ Ứng suất pháp thẳng đứng và nằm ngang tính theo công thức:
o,= 1 {œ - sinœ cos(œ, - œ;)] @-3)
TL
P,
6, = — [a + sina cos(a, - œ2)]
v TL
Ung suất tiếp trên mặt nằm ngang và thẳng đứng:
Tag = Ty = s, sinơ sin(0, + œ) (3-4) Ứng suất tiếp lớn nhất
= Pi
Tmax = Tmax = a = Ps sina = 7: sinr (3-5)
Ø¡ Va O = 6; (với bài toán phẳng) là các ứng suất chính
6) =B = Po (a + sina) = Be (r+ sin r) (3-6)
m T
Trang 2Để đánh giá độ ổn định nền thiên nhiên, ta thường dùng phương pháp
đường đẳng trị Kạ K, là hệ số ổn định chống trượt tại một điểm tính toán trong đất nền, trị số bằng: K,= 2/As(A; —180) = 2x %rt[A, x(Á, = Đ] (3-7) _ 0tgo+C _ Bị *t+C “Trong đó: A 91-93 B, - Bs (3-8) °
@ - góc nội ma sát của nền thiên nhiên
C - lực đính của nền thiên nhiên Tại trục Z có o,=9,
5, = 0,
Thực tế tính toán, ta dùng các trị số œ khác nhau rồi tính ơi, 03, Ao, K, Tai tri sé a, cho K, = 1 ta xác định độ sâu H, của vùng biến dạng dẻo (vùng
có K„ <1) Nếu Hạ < b là nên ổn định, H, > b là nền không ổn định c Ung suất nền khi lớp đất bị nén trên nên cứng
Trang 3i 2 3 4 0,4 1,024 0,84 0,44 0,2 1,023 0,78 0,37 0,0 1,022 0,76 0,36
Hình 3-3 thể hiện biểu đổ phân bố áp lực thẳng đứng khi có nên cứng
(đường I1, 2, 3) và khi không có nền cứng (đường 4) 2b 0<—— Hình 3-3: Phân bố áp lực thẳng đứng b ‘ trong nên khi có lớp không biến dạng Te nam cao: 2b 1 Khi độ sâu lớp không » 3 biến dạng là b [fe 2 Khi độ sâu ấy là 2b; a 3 Khi độ sâu là 5b 1 | 4 Đường phân bố ứng suất trong ° | nua khéng gian đồng nhất =
4k Tính ứng suất nền các trường hợp tải rọng khác
“Ta còn có các trường hợp tính ứng suất cho các tải trọng khác như: - Lực tập trung tác dụng thẳng đứng
- Tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật
- Tải trọng hình tam giác phân bố trên điện tích hình chữ nhật - Tải trọng phân bố đều trên điện tích hình tròn và vành khuyên - Tải trọng nằm ngang phân bố đều v.v
Trang 4Ví dụ 3-1: Tính vùng biến đạng dẻo của nền thiên nhiên dưới nền đắp cao 3m bằng cát đen đầm chặt có y = 1.90 T/mỶ Kích thước, địa tầng như bảng 3-5, hình 3-4 bz20m | bz20m „ Po=087kGfom' I 2 PUPP TT Py them Lớp 1 dây 33m| ~_~_~_~ | Bùn sét hữu cơ 3 W=83% y= 1446 Glom › @=6” C=0081kG/em'
Lop2 day 60m] <7“, Sétdéo cimg
Trang 52 Xác định toạ độ các điểm và tính toán
Vẽ nền dap và địa tầng theo cùng tỷ lệ (xem hình 3-5), bước đầu “ccm thdy”: với œ = 50” ở độ sâu khoảng 40 m là vùng nguy hiểm cần quan tâm Vậy ta có
thể lần lượt tính K, với œ = 50°, 60°, 70°, 80°, 90°, 110°, 140° vv Tuy vậy,
thực tế phải tính “mò dân” như thể hiện trên bảng 3-6 mới ra kết quả cuối cùng: vùng biến dạng đẻo có K < 1 nam giữa 2 cung tròn œ; = 25” và œ¡; = 1419
Riéng a, = 25”, là giới hạn đưới vùng biến dang déo, lại nằm qua 2 lớp địa tầng khác nhau nên phải tính và vẽ vòng tròn đẳng trị K,„„ ø;, ơ; (=Ø;), Tmax cho 2 lép 1 và 2 khác nhau
Áp dụng các công thức (3-5), (3-6), (3-7), (3-8) kết quả tính toán điển hình bằng tay như sau:
ots = 50°, déi ot; ra radian - = 0,872, sin 50° = 0.7660 Lop I cé: 9 = 6", tg = 0,1051, C= 0,081 kG/em? ø =B,= Fate, + sin ct,) = oe {0.8722 + 0.7660) = 0.3495 T 6,=6,=B,= & (ot, —sin œ,) = Se 8722 — 0,760) = 0,0227 ve x 0,7660 = 0,1634 PL Tings = Trac = Sin ct = _ Øigø +C 0,3495 x 0,10514+ 0,081 5, ~ 93 0,3495 —0,0227 Ao = 0,3602 K,=2VAs(A¿ — tg) = 2,/0, 3602(0, 3602 — 0,1051) = 0,606 Véi a, = 25° qua 2 lép: Lép 1 cé: 9 =6°, tg 9 =0,1051, C = 0,081 kG/em? Tinh tuong tu nhu trén dugc K, = 1.002 Lép2c6: = 14°, tgp = 0,2493, C = 0,450 kG/em?,
Tinh tuong ty nhu trén duge K, = 5,224
Trang 6đáy nên dap = 2b một góc œ = 25°, (cach tinh độ sâu cung tròn sẽ theo công
thức 3-10)
Trên hình 3-5 vòng tròn œ, = 25” có cùng trị số ơi, ơạ, t„„„ nhưng cung tròn nằm ở lớp địa tầng 2 sé c6 K, = 5,244 ; hai nhánh 2 bên có K,= 1,002 Tổng hợp kết quả tính toán như bảng 3-6
Để xác định độ sâu H của đường đẳng trị K,„ ta áp dụng công thức sau:
- Tính theo góc ơ° H§ub 8-3 (3-10)
- Tính theo góc ơ radian =H =b SIN COS(Tt— r) @-11)
Trang 82) Lập chương trình Pascal NÐ 3-1 xác định vùng biến dạng dẻo "Trên cơ sở các công thức tính toán và ví dụ 3-1 trên, ta có thể lập chương trình Pascal tính vùng biến dạng dẻo K,„ như sau:
Program Vùng biến _dạng đéo_Ko_và_độ_sâu_H; Uses crt; Var Begin Clrscr ; For a= r,F,f1,C.b,BI,B3,Tmax,t,Ao,Ko,Po,H: real; a.n: integer ;
Write(‘nhap vao 1/2 bé rộng nền b(m):”); readln(b); Write(‘nhap vao tai trong Po(kG/cm2):’); readin(Po); Write(‘nhap vao géc noi ma sat F(degree):”); readin(F);
Trang 9'Writeln(“Trị số góc a la:’,a:4,’ degree’);
Writeln(‘D6 sau ving bién dang déo 1a H(m):’,H:6:2,’ m’); End;
Readln End
Một số điểm cần lim ý:
- Chương trình NĐI được lập với nhiều lệnh ghi kết quả tính toán
(Writeln( ) ) cho B1, B3, Tmax, Ao , dé dễ kiểm tra kết quả bảng tính 3-6
Thực tế khi đã quen, ta chỉ cần ghỉ và in 3 kết quả Ko, a, H là đủ, như vậy chương trình sẽ gọn hơn
- Khi chạy chương trình NÐ 3-1, vì màn hình chỉ đủ chỗ hiện ra một số kết quả ứng với một số góc độ, nên ta cũng phải cho dần trị số n để tìm ra góc a có K, xấp xỉ 1 Tuy nhiên, việc làm này khá nhanh, vì máy tính với góc chênh lệch từng 1° nên có thể tìm ra ngay 2 trị số gốc a; = 25° va
ayo = 141°
- Hơn nữa, dùng chương trình này “chạy thử" với nhiều tình huống khác nhau về địa chất (như với nhiều trị số C, ọ của nhiều phương pháp thí nghiệm khác nhau), bể dày địa tầng, cao độ nền đấp , ta có thể' nghiên cứu, nhận biết quy luật biến thiên vùng biến dạng dẻo với rất ít công sức tính toán
- Chuong trinh ND 3-1 là chương trình cơ bản đầu tiên, tìm ra vùng biến đạng đẻo (còn gọi là vùng hoạt động H,), làm cơ sở cho các bước tính toán tiếp theo như tính độ lún, tốc độ lún, cải tạo nền đất yếu bằng cọc cát, bấc thấm v.v
- Vì các chương trình con loại này “để dùng riêng”, thỉnh thoảng lại dùng đến, nên khi lập, phần nhập số liệu nên ghi rõ cả tên thông số, đơn vị để dé gợi nhớ và tránh nhầm lần đơn vị đo lường
3) Lý thuyết tính độ lún nên thiên nhiên dưới nền đường đắp
Nền thiên nhiên dưới nền đường đắp chịu tác động của 2 tải trọng (theo trục 2) là:
Trang 10Pạ = ơ, do tải trọng nên đắp và hoat tai, (T/m?) Tải trọng tổng cong la P, = P, + P, Ở đây, P„ = P„ như ở ví dụ 3-1 Độ lún được tính theo công thức: s =€;)h (3-12) l+ei Theo định luật nén lún, hệ số nén lún a xác định bằng thí nghiệm và tính theo công thức: €ị T2 _ €ị Ty C, = tga = ental = (3-13) 3-13 Rút ra: s~ Cc hp (3-14) l+e, ©; - hệ số rỗng tự nhiên của nền, chịu áp lực Pạ; e; - hệ số rỗng khi chịu áp lực P›;
h - chiéu dày mỗi lớp đất tính tốn (m), quy định khơng lớn quá 0,4 bể rộng đáy nền đường đắp phía trên l
Phạm vi tính lún (khu vực hoạt động của nền thiên nhiên) quy định ở độ sâu H, có: ø,=(0.1~0.2) ơ, (3-15) Trên trục z, trị số ø, = P, tính theo công thức (3-6) P g;=ơi =Bị = —(œ+ sin œ)= uy (r+ sin r) T +
Do ø,, ơ, tính trung bình cho mỗi lớp nên góc œ = a sẽ là góc ở giữa mỗi lớp (trên trục Z), nhìn vào đáy nền đắp như hình 3-5
Độ sâu vùng hoạt động H, còn một quan điểm khác là lấy bằng độ sâu vùng biến dạng dẻo, xác định được trên hình 3-5, (theo ví dụ 3-1, khi toàn bộ địa tầng đều là bùn sết hữu cơ thì H, = Hạ = 90.21 m) Tuy nhiên, ta có thé kết hợp cả 2 cách để chọn trị số H,, được hợp lý
Ví dụ 3-2: Tính độ lún của nền thiên nhiên trên hình 3-4
Trang 11Chia các lớp h = 6.5m < 0.4 (2b) = 0.4 x 40 m = lóm
Xác định góc œ = a ở giữa mỗi lớp trên trục Z Độ sâu đến giữa mỗi lớp là Hn
Vì nền thiên nhiên nằm trong mức nước ngầm, tính trọng lượng riêng đẩy nổi theo công thức:
,_ (A-D: G,-1
Yan = ¥ HH (3-16)
l+ei lrei
A=G, - tỷ trọng hạt đất = 2.575;
Ta = Gạ = Ì - trọng lượng riêng của nước; e¡ - hệ số rỗng tự nhiên của nền
Lập bảng tính áp lực nền P, = Öˆ y°.h và P,= ơ,= ơ, = B, và độ lún S như sau: Bảng 3-7 Bảng tính toán ví đụ 3-2 Độ sâu # lớp| ` | œ pn | BR | C Độ lún, S tinh toda a C1 Leni’) crim? | emery | | ny mí 1m m m, Hn (m) (Tim) 3,25 161/54 | 0,46 1,49 | 6,69 | 0,1196 | 2,443) 1,510 9,75 128,02 | 0,46 446 | 645 | 0,1196 | 2,443 | 1,455 16,25 | 101,81} 0,46 7,43 | 5,88 | 0.1196 | 2.4443 | 1327 22,75 82,64 0,46 10,41 | 5,19 | 0,1196 | 2.443 | 1,172 29,25 68,73 0,46 13,38 | 4,55 | 0,1196 | 2,443 | 1,026 AR WN Cộng độ lún: 6,490 m 4) Lập chương trình Pascal NÐ 3-2: Tính độ lún
Trang 12begin clrscr;
write( nhập vào bể rộng b(m):`); readin(b) ; write(‘nhap vào tỷ trọng hạt Gt’); readin(Gt) 5
write(‘nhap vao do réng ty nhién el:’); readin(e!) ; write(‘nhap vao hé sé nén In Co(m2/T):”); readin(Ce) +
write(‘nhap vào số lớp n:”); readln(n) ; for i=! ton do begin Po: = 6.7; h: = 6.5; Hs: = i*h; Hn: = Hs — h/2 ; t: = b/Hn ; r: = 2*arctan() ; a: = 180*r/ pi: Gn:= 1; GI: = (Gt— D) * Gn/ (tel); P1:=G1*Hn ; Pn: = (Po/pÐ * ứ+ sin(r)) + Ss: Cc*Pn*h / (i+el) +
writeln(‘Dung trong đầy nổi của nên đất G1:°, G1: 6: 2,` T/m3”) +
writeln( Ung suất do trọng lượng bản thân nên Pl’, PI:6: 2.` T/m2) ; writeln(‘Ung suất do nén dap va hoat tai Pn:’, Pn: 6: 2,” T/m2’) + writeln(‘Do lún cố kết lớp n là 8:”, S: 6: 3,7 m’)3 writeln( Góc a:”, 4: 8:2,’ degree’) ; end, readin end
Ghi chi cho ND 3-2:
Trang 13~ Tham s6 tinh toán t = b/ Hn = tg (a/2) là số trung gian để ding ham artan(r) tim ra tri s6 r radian can dùng trong công thức tinh Pn
- Chú ý phân biệt Hs là độ sâu đến đáy lớp n, còn Hn là độ sâu dén tim lớp n
- Đặc điểm sử dụng NÐ 3-2 là khi địa tầng thay đổi ở lớp nào, (thí dụ tương ứng với n = 4), ta nhập các trị số Gi, e1, Cc của lớp 4 và sẽ lấy riêng kết quả độ lún của lớp 4, loại bỏ kết quả lớp l, 2, 3 Chạy chương trình NÐ 3-2: Nhập các số Hệu b=20m Gt = 2,575 el] = 2,443 Cc = 0.,1196 m2/T n=5 Sẽ cho ta kết quả đúng như bảng 3-6 5) Ly thuyét tính tốc độ lún
Tổng độ lún cố kết của nên thiên nhiên dưới nền đường đắp (không kể độ lún trong bản thân nên đắp) là:
TS=8., +85 (3-17)
S là độ lứn cố kết giai đoạn | (so cap), Đây là giai đoạn nền bị nén chặt để đạt độ ẩm không đối W = const, là độ lún quan trọng nhất cần tính tốc độ lún để định thời hạn thí công mặt đường tức là xác định thời gian ổn định Tạa, Thường Tạ¿ ứng với lúc độ lún đạt 80 - 90% S,,
Trang 14Sau thời gian ổn định Tạ, độ lún St được xác định theo công thức:
cọc cát hay bấc thấm, cho ở bảng 3-8
St=U,.S (3-19) U, là độ cố kết theo chiều đứng, dùng khi không có gia cố nền đất bằng
Trang 15Khi có cọc cát hay bấc thấm, nước thoát theo phương ngang là chính Sr= Uy, § (3-20) Độ cố kết toàn bộ U tinh theo cong thiic: U=l-d-ujd-uU) G-21) U, - độ cố kết theo chiều ngang, xác định theo đồ thị hình 3-6, xác định theo tỷ số: 1 n=— 4 @-22) 3-22 I— khoảng cách cọc cát, (m) d - đường kính cọc cát, (m) và nhân tố thời gian _ K,d + eq )t _ Cụt Th + (3-23) ay,
€, - hệ số cố kết theo phương ngang
Bang 3-8 cho các trị số Uv cho những trường hợp điển hình về sự phân bố áp lực theo chiều sâu của lớp đất bị nén Trị số Ù phụ thuộc vào nhân tố thời gian T T== @-24) họ Trong đó: €, - hệ số cố kết theo hướng thẳng đứng K,qd+e, cq = Kv 4 eq) (3-25) ayn K,, K, 1a hé số thấm theo hướng ngang và đứng: ©ụạ - hệ số rỗng trung bình trong phạm vi áp lực từ P, đến P¿, (P, - áp lực do trọng lượng bản thân nền, P; - áp lực tổng cộng do bản thân nền thiên nhiên và tai trong nén dap, xe chạy);
a ~ hệ số nén lún (cm2/kG hoặc mT);
Yq — trong luong riêng của nước ( = 0,001 kG/em? hoac | t/m>);
Trang 16Khi thoát nước 1 chiều h, = H Khi thoát nước 2 chiều h, = H/2
H là bề dày lớp nền thiên nhiên chịu nén, còn gọi là vùng hoạt động t là thời gian lún, có thể xác định qua thí nghiệm trong phòng với mẫu đất có chiều cao h, s 2 ề 3 Độ kết cấu-U,, % Saee s s 8 001 0.02 003 004005006008 01 02 03 04 06 08 10 Nhân tố thời gian Tn
Hình 3-6: Đồ thị xác định độ cố kết ngang do tác dụng của giếng cát Mẫu đất này chịu áp lực bằng áp lực nên đáp, qua theo dõi lún theo thời gian của mẫu sẽ vẽ được đường cong nén lún theo thời gian Từ đó rút ra
quan hệ: `
2
s(t 2 cm
t¡ — thời gian mẫu đất đạt được độ cố kết đã cho
Trang 17~ Trường hợp gia cố nền bằng giếng cát hoặc bấc thấm, trị số H sẽ thay bằng Dc là đường kính vùng ảnh hưởng của giếng cát hoặc bấc thấm
~ Trong bảng 3-8, cách vận dụng sơ đồ phân bố ứng suất như sau: U, - đất nền bị nén chặt với ứng suất ø = const
Ú; - đất nền cố kết dưới tải trọng bản thân U¿ - kết hợp hai trường hợp trên
U, - ứng suất nén chặt do tải trọng bên ngoài tắt dần theo chiều sâu nền, đạng tam giác
Trang 18Kết quả tính toán qua ví dụ 3-2 cho S = 6,490m
Do tải trọng Pn có đạng tam giác, áp dụng trị số U, ở Bảng 3-8
Theo công thức (3-24) rút ra:
Th : 2
pane 2 D165" _ 5 32,6023 xT (nim) Cv 1,17
Vì nền thoát nước 2 chiều, ding hp = H/2 = 33/2 = 16,5 m
H =H, = 33 m là độ sâu vùng hoạt động, xét chỉ xảy ra ở lớp bùn sét hữu cơ, tìm được theo ví dụ 3-1
Coi như nền dap cao tức thời 3 m Lập bảng tính như sau: Bang 3-9 U (Bang 3-8) | 0,135 | 0,186 | 0,223 | 0,322 | 0,433 | 0,516 | 0,605 | 0,752 | 0,868 T 0,004 | 0,008 | 0,012 | 0,028 | 0,060 | 0,100 | 0,167 | 0,350 | 0,600 (Bang 3-8) t (nam) 09 1,8 2,8 9 14 23 39 81 202 St=US(m)} 0,88 | 1,21 | 1.45 | 2,09 | 2.81 | 3.35 | 3,93 | 4,88 | 5,63
Theo kết quả bảng 3-9, dùng excel dễ dàng vẽ được biểu đồ tốc độ lún
Trang 196) Tính toán tốc độ lún khi cải tạo nên đất yếu bằng bấc thấm
Tính tốc độ lún theo ví dụ 3-3 là khi quá trình lún cố kết đạt được chủ yếu do thoát nước dọc từ nền thiên nhiên dưới nền đắp lên phía trên mặt đất tự nhiên (dưới chân nền đáp) Đây là quá trình thoát nước rất chậm, làm cho thơì gian lún cố kết kéo dài hàng chục, hàng trăm năm
Để rút ngắn thời gian cố kết, người ta thường dùng cọc cát hoặc bấc thấm để nước chủ yếu thoát ngang vào cọc cát, bấc thấm, chiều dài thấm trong đất ngắn, sau đó dễ dàng thoát dọc theo cọc cát, bấc thấm lên phía trên mặt đất tự nhiên
Trang 2010+0,4 2
3 Bấc thấm được bố trí theo hình tam giác đều, khoảng cách 2 bấc thấm là I= 1,00 m Tính đường kính vùng ảnh hưởng của bấc thấm D,: w =5,2cm =0,052m D, = 1,05 x 1 = 1,05 x 1,00 = 1,05m (3-32) g,- 2022) SZ dc atb — A1 ®*h zr-ằäÏ ` ` Tớ `
Hình 3-10: Đường kính vàng ảnh hưởng của bấc thấm De theo mẫu đặt hình vuông và hình tam giác
4 Tìm đường kính vùng xáo trộn d,
Trang 21Trong đó d„ là đường kính vòng tròn tương đương của diện tích cat ngang trục dùi dẫn Khi dùi dẫn có tiết diện chữ nhật dài am, rộng bạ (Hình 3-11), d,„ tính theo công thức: dy = 4a bp = aE m ™ mm T m (3-35) G wW + AA dye =
Hình 3-11:Xác định gần đúng vùng xáo trộn d, quanh trục dài dẫn
Trang 22Thực nghiệm của Bergado (1991) cho thấy: dùng đùi dẫn loại nhỏ sé tang nhanh tốc độ lún cố kết hơn loại lớn Hệ số thấm K, trong vùng xáo trộn bằng hệ số thấm đứng K,
K,=K, (3-36)
5 Xác định tỷ số hệ số thấm ngang với hệ số thấm đứng Kự/ K,
Trong đất gia cường bằng vải thô (như bấc thấm) rất dễ nhận ra rằng tỷ số Kh/ Kv có thể rất lớn, tới 10 lần Tỷ số này có thể giảm bớt hoặc loại trừ do ảnh hưởng của nhiễm bẩn gây bửi vùng xáo trộn
Do K, = K, nên để xét ảnh hưởng nhiễm bẩn tới khả năng thấm nước, tức là thời gian cố kết, người ta dùng tỷ số K,/ K, Trong ví dụ này dùng K = (Kự/ K,) = 3 K, càng nhỏ, thời gian cố kết càng lâu 6 Hệ số cố kết ngang Cụ, Kh C¿=——C 3-37) _ ( Trong vi du nay C, = 3c, 7 Tính thời gian cố kết 2 Ầ
p= DE In ÐÊ — 0,75 (Brn inj — 8C, |( "dy Ks a, | (7-0, (3-38)
Lập chương trình NÐ 3-3: Tính tốc độ lún (theo công thức 3-38) Program Tinh_thoi_gian_lun_co_ket; uses crt; var ` t, De, Ch, dw, K, Kh, Ks, d, ds, S, St: real ; n, U: integer ; begin clrscr ;
write(‘nhap vao so De(m):’) ; readin (De); write(‘nhap vao so Ch(m2/nam):’) ; readin (Ch);
write(‘nhap vao so dw(m):’) ; readin (dw);