PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT KÉO UỐN TRONG KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG MỀM CÓ XÉT ĐẾN ĐIỀU KIỆN DÍNH BÁM GIỮA CÁC LỚP BÊ TÔNG ASPHALT PGS. TS. BÙI XUÂN CẬY ThS. NGUYỄN QUANG PHÚC ThS. BÙI TUẤN ANH Bộ môn Đường bộ Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo phân tích quy luật phân bố ứng suất kéo uốn trong kết cấu mặt đường mềm dưới tác dụng của cả tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang có xét đến điều kiện dính bám giữa các lớp bê tông asphalt. Summary: The paper analyzes flexural stress distribution principles in flexible pavements under different vertical and horizontal loads considering the bonding condition between asphalt layers. CT 2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ Khi đề xuất kết cấu áo đường mềm, ngoài các nguyên tắc cấu tạo chung còn cần phải nghiên cứu, tính toán trạng thái ứng suất, biến dạng và chuyển vị phát sinh trong các lớp kết cấu dưới tác dụng của tải trọng để so sánh trị số này với khả năng chịu lực tương ứng của vật liệu nhằm khống chế phát sinh phá hoại. Các nội dung cần phân tích, đánh giá là: ứng suất trong nền đất; độ võng tại bề mặt mặt đường; ứng suất kéo - uốn ở đáy lớp mặt bê tông atphalt (BTAP) và các lớp móng liền khối; ứng suất cắt - trượt lớn nhất ở bề mặt lớp mặt và vị trí tiếp xúc giữa các lớp tùy thuộc vào điều kiện dính bám. Trị số ứng suất kéo - uốn ở đáy lớp mặt và lớp móng liền khối lớn làm cho lớp vật liệu bị mỏi, nứt gẫy dẫn đến phá hoại. Bài báo trình bày những kết quả nghiên cứu về ứng suất kéo-uốn trong các lớp mặt BTAP và lớp móng liền khối của kết cấu áo đường mềm có xét đến ảnh hưởng của lực ngang và điều kiện dính bám giữa các lớp. II. ỨNG SUẤT KÉO UỐN DƯỚI TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI CỦA LỰC THẲNG ĐỨNG VÀ LỰC NGANG 2.1. Mô hình nghiên cứu h 1 h 2 h 3 E 1 , μ 1 E 2 , μ 2 E 3 , μ 3 E chm , μ chm d=2r p v F V d=2r F V r X O Z Y d=2r p v F V F h p h Y Z O X Z E 1 , μ 1 E 2 , μ 2 E 3 , μ 3 E chm E chm 1 2 3 τ τ τ p h p h Líp mãng Líp mãng E chm , μ chm 3 r Hình 1. Mô hình tải trọng đề nghị nghiên cứu ứng suất biến dạng CT 2 Sử dụng mô hình 2 vòng tròn tương đương như hình 1 để nghiên cứu. Tải trọng thẳng đứng và nằm ngang phân bố đều trên 2 vòng tròn vệt tiếp xúc có giá trị là p v và p h . Giá trị lực ngang p h từ (0-0,8) lực thẳng đứng p v . Khi xe chạy đều p h = (0,2-0,3)p v ; Khi tăng tốc, giảm tốc p h = (0,5-0,6)p v ; và khi hãm xe mặt đường sẽ chịu lực ngang lớn nhất đến p h = (0,7-0,8)p v . Tải trọng trục tiêu chuẩn đề xuất trong nghiên cứu là trục 100kN với các thông số: - Tải trọng trục đơn, bánh kép: P = 2F v = 100kN d=2r d=2rr Y Z O A E, μ Líp vËt liÖu B C D E F G H I J K TiÕp xóc 2 líp r - Áp lực tác dụng lên vệt bánh: p v = 0,7 Mpa - d vệt bánh tương đương: d = 2r = 21 cm - Bán kính tương đương: r = 10,5 cm - Cự ly giữa 2 vết bánh xe: 3r = 2x15,75cm - Các điểm nghiên cứu ứng suất, biến dạng như thể hiện ở hình 2: A, B, C, D, E; F, G, H, I, J và K. Hình 2. Các điểm nghiên cứu ứng suất, biến dạng Các điểm dưới tim cụm bánh, phân bố theo chiều sâu các lớp vật liệu: A, B, C, D, E. Trong đó điểm C thuộc lớp trên, điểm D thuộc ranh giới 2 lớp và điểm E thuộc lớp dưới; - Các điểm dưới tim bánh đơn: F, G, H, I, J. Trong đó điểm H thuộc lớp trên, điểm I thuộc ranh giới 2 lớp và điểm J thuộc lớp dưới. 2.2. Tổ hợp kết cấu và điều kiện tiếp xúc Phân tích 2 loại kết cấu KC2 và KC3 được sử dụng phổ biến cho các đường ô tô cấp cao hiện nay, các lớp vật liệu mô tả như hình 1. Tổ hợp chiều dày các lớp, mô đun đàn hồi và hệ số poisson của các lớp được tập hợp bảng 1 và bảng 2. Giá trị E của các lớp ở các nhiệt độ tính toán lấy theo 22TCN211-06 [1]. Giá trị tải trọng ngang, điều kiện dính bám và mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng tiến hành khảo sát được tập hợp ở bảng 3. Bảng 1. Tổ hợp các lớp nghiên cứu kết cấu KC2 Mô đun đàn hồi E (MPa) Lớp vật liệu h (cm) Trượt, 60 0 CKéo uốn, 15 0 C Độ võng, 30 0 C µ 1. BTAP chặt hạt mịn BTNC9,5 3; 4; 5 350 2500 400 0,35; 0,5 2. BTAP chặt hạt thô BTNC19 6; 7; 8 250 1600 350 0,35; 0,5 3. Cấp phối đá dăm loại 1 16; 18; 20; 22 300 300 300 0,35 4. Lớp móng dưới + nền đất E chm thay đổi 0,35 CT 2 Bảng 2. Tổ hợp các lớp nghiên cứu kết cấu KC3 Mô đun đàn hồi E (MPa) Lớp vật liệu h (cm) Trượt, 60 0 CKéo uốn, 15 0 C Độ võng, 30 0 C µ 1. BTAP chặt hạt mịn BTNC9,5 3; 4; 5 350 2500 400 0,35; 0,5 2. BTAP chặt hạt thô BTNC19 6; 7; 8 250 1600 350 0,35; 0,5 3. BTAP rỗng BTNR25 12; 14; 15; 16 200 1200 300 0,35; 0,5 4. Lớp móng + nền đất E chm thay đổi 0,35 Đánh mã số các bài toán khảo sát bằng 5 trường thay đổi: Kết cấu_Tải trọng ngang_Điều kiện tiếp xúc_Mô đun Echm_Tổ hợp h, E, µ. Ví dụ: KC2_T8_X1_M3_1. Sử dụng phần mềm BISAR3.0 của Shell để khảo sát, đánh giá trạng thái ứng suất kéo uốn trong tổ hợp các bài toán của các kết cấu đề xuất. Bảng 3. Điều kiện tải trọng, giá trị Echm và điều kiện tiếp xúc Tải trọng ngang p h Điều kiện dính bám giữa các lớp Mô đun E chm (Mpa) Giá trị Ký hiệu Mô tả Ký hiệu Giá trị Ký hiệu Tất cả các lớp đều liên tục X1 80 M1 Tất cả các lớp đều dính 20% X2 90 M2 Lớp 1,2 chuyển dịch; lớp 2,3 dính 20%; lớp 3,4 liên tục X3 100 M3 Lớp 1,2 chuyển dịch; lớp 2,3 chuyển dịch; lớp 3,4 liên tục X4 110 M4 0% p v 20% p v 50% p v 80% p v T0 T2 T5 T8 Lớp 1,2 dính 20%; lớp 2,3 dính 20%; lớp 3,4 liên tục X5 120 M5 2.3. Kết quả phân tích ứng suất kéo uốn Điểm xuất hiện ứng suất kéo uốn lớn nhất luôn luôn ở dưới tim vệt bánh xe gia tải, dưới đáy các lớp liền khối và có trị số tùy thuộc vào E, µ và điều kiện tiếp xúc. 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 σ z T0M1 T0M3 T0M5 Hình 3. Ứng suất kéo-uốn trong các lớp của KC3 khi p h = 0p v khi các lớp dính chặt 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 σ z T0X4M1 T0X4M5 T0X5M5 Hình 4. Ứng suất kéo-uốn trong các lớp của KC3 khi p h = 0p v theo điều kiện tiếp xúc CT 2 Các biểu đồ hình 3, hình 4, hình 5 là kết quả ứng suất kéo uốn (MPa) trong kết cấu KC3 khảo sát với tổ hợp các chiều dày h 1 ; h 2 ; h 3 lần lượt là 4; 8; 15cm. Biểu đồ hình 3 chỉ rõ khi các lớp dính chặt, dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng p v thì ứng suất kéo khi uốn ở đáy các lớp liền khối phía trên rất nhỏ (hoặc không có) vật liệu chỉ chịu nén là chủ yếu. Khi tăng mô đun đàn hồi E chm thì ứng suất kéo-uốn giảm rất ít. Biểu đồ hình 4 thể hiện sự thay đổi ứng suất kéo-uốn khi điều kiện tiếp xúc thay đổi dưới tác dụng của p v . Khi tiếp xúc giữa các lớp không tốt, ứng suất kéo - uốn tăng nhanh rõ rệt, xuất hiện ngay đáy các lớp trên với giá trị lớn. Khi tăng mô đun đàn hồi E chm thì ứng suất kéo-uốn giảm khá nhiều. Dưới tác dụng của cả lực thẳng đứng p v và lực ngang p h = 0,8p v ứng suất kéo uốn ở đáy các lớp vật liệu tăng lên không nhiều so với khi không có lực ngang ở tất cả các điều kiện tiếp xúc và E chm . Điều này chứng tỏ lực ngang có ảnh hưởng không đáng kể đến ứng suất kéo - uốn ở đáy các lớp vật liệu tầng mặt. Xem các biểu đồ hình 4, hình 5. Khi thay đổi chiều dày lớp mặt trên h 1 ứng suất kéo uốn cũng thay đổi theo, tác dụng của lực ngang p h đến sự thay đổi này không lớn. Ứng suất kéo - uốn tại đáy lớp thứ 1 lại tăng lên rõ rệt khi chiều dày h 1 tăng, đây là một nội dung cần tập trung nghiên cứu (các biểu đồ hình 6 - T0X4M5; hình 7 - T8X4M5). 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 σ z T8X1M1 T8X4M1 Hình 5. Ứng suất kéo - uốn của các lớp KC3 khi p h = 0,8p v theo điều kiện tiếp xúc 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 σ z T0X4M5 h1=3 T0X4M5 h1=8 Hình 6. Ứng suất kéo - uốn của kết cấu KC3, p h = 0,0p v khi thay đổi h1 Nếu sử dụng lớp móng trên cấp phối đá dăm như kết cấu KC2 không có khả năng chịu kéo thì ứng suất kéo - uốn ở đáy các lớp mặt BTAP sẽ rất lớn, điều này rất nguy hiểm vì sẽ gây nứt ở đáy các lớp này. Biểu đồ hình 8 a, b thể hiện ứng suất kéo - uốn trong KC2 với h 1 = 4cm; h 2 = 8cm và thay đổi chiều dày lớp móng h 3 . Qua các kết quả khảo sát trên nhận thấy rằng chiều dày lớp mặt và điều kiện tiếp xúc có ảnh hưởng rất lớn đến ứng suất kéo - uốn ở đáy lớp vật liệu liền khối. Để đảm bảo không phát sinh phá hoại cần bố trí các lớp vật liệu có cường độ chịu kéo - uốn cao ở những lớp trên và có biện pháp đảm bảo dính bám tốt giữa các lớp. 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 σ z T8X4M5 h1=3 T8X4M5 h1=8 Hình 7. Ứng suất kéo - uốn của kết cấu KC3, p h = 0,8p v khi thay đổi h1 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 σ z T8X1h3=15cm T8X1h3=20cm a) Điều kiện dính bám X1 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 σ z T8X4h3=15cm T8X4h3=20cm b) Điều kiện dính bám X4 CT 2 Hình 8. Ứng suất kéo - uốn của kết cấu KC2, p h = 0,8p v khi thay đổi h 3 Nên bố trí lớp móng trên bằng vật liệu liền khối, có sử dụng chất liên kết (đá gia cố xi măng, BTAP rỗng, đá dăm đen) để chịu 1 phần ứng suất kéo uốn cho các lớp mặt phía trên của kết cấu áo đường mềm và phân bố đều ứng suất xuống các lớp móng dưới và nền đất. III. PHÂN TÍCH NỨT MỎI TRÊN LỚP MẶT KẾT CẤU - Lí p b ª t« n g n h ù a 1 h 1 E 1 , μ 1 Echm + 8 E chm , μ chm ε τ σ τ C ¸ c l í p m ã n g d − í i + n Ò n ® Êt k Ð o nÐ n Lí p b ª t« n g n h ù a 2 L í p m ã n g t r ª n h 2 h 3 E 2 , μ 2 E 3 , μ 3 Hình 9. Mô hình tính toán N f Tác dụng động và trùng phục của tải trọng bánh xe lên mặt đường làm phát sinh hiện tượng mỏi và hiện tượng tích lũy biến dạng dư. Hiện tượng mỏi thể hiện ở việc các chỉ tiêu cường độ của vật liệu như cường độ chống cắt, cường độ chịu kéo uốn của chúng giảm đi khi qua một số lần chịu tác dụng nhất định của tải trọng. Số lần tác dụng trùng phục của tải trọng mà lớp mặt BTAP trong kết cấu áo đường có thể chịu được trước khi xuất hiện hiện tượng nứt mỏi được gọi là tuổi thọ chịu mỏi. Tuổi thọ chịu mỏi phụ thuộc vào thành phần vật liệu và trị số ứng suất hoặc biến dạng lặp lại mà mặt đường phải chịu. Theo nghiên cứu của Viện Asphalt (Asphalt Institute), 1993 và tác giả Huang YH, 1993 [3] thì tuổi thọ chịu mỏi N f của lớp mặt trên bằng BTAP (hình 9) có mô đun đàn hồi E1 (MPa) được xác định theo công thức (1): CT 2 (1) 3 2 -f -f f1t 1 N=f(ε )(E) Trong đó: Ν f : Tuổi thọ chịu mỏi của kết cấu (lần); ε t : Biến dạng kéo lớn nhất theo phương ngang ở đáy lớp mặt (µm/m); Ε 1 : Mô đun đàn hồi của lớp mặt khi tính toán mỏi (Mpa); f 1 , f 2 , f 3 : Các hệ số hồi quy được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào độ cứng của lớp mặt và nhiệt độ tính toán. Theo các nghiên cứu của Asphalt Institute thì các giá trị hồi quy f 1 = 0,0796; f 2 = 3,291 và f 3 = 0,854. Bảng 4. Các thông số tính toán tuổi thọ mỏi Thông số Đơn vị Khoảng giá trị Tải trọng tính toán MPa p v = 700; p h = 0,2p v Chiều dày lớp mặt h cm 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 15; 20 Mô đun đàn hồi E chm (tính với điều kiện kéo - uốn) MPa 80; 100; 120 Mô đun đàn hồi E 1 MPa 1800; 2000; 2500 Hệ số poisson µ 1 ; µ 2 - 0,35 ; 0,5 Với mô hình tính toán ở hình 9, các thông số đầu vào như bảng 4, dùng chương trình BISAR3.0 để tính toán ứng suất, biến dạng ở đáy lớp trong điều kiện thông thường, lực ngang p h = 20%p v và các lớp dịch chuyển, sau khi xử lý được các biểu đồ hình 10 và hình 11. Từ kết quả trên rút ra những nhận xét sau: - Tuổi thọ chịu mỏi của lớp mặt trong kết cấu phụ thuộc vào ứng suất kéo và biến dạng kéo theo phương ngang, ứng suất càng lớn thì tuổi thọ mỏi càng giảm nhỏ; - Với tải trọng xe tiêu chuẩn đang xét, khi chiều dày lớp mặt h 1 = 6 - 8cm (h/d từ 0,29 - 0,38) thì ứng suất kéo theo phương ngang là lớn nhất tương ứng với tuổi thọ mỏi là nhỏ nhất. Các đường quan hệ đều có cực trị trong khoảng này. Như vậy, không nên thiết kế kết cấu chỉ có 1 lớp BTAP có h/d từ 0,29 - 0,38. Lớp BTAP phía trên nên là 4cm vừa đảm bảo công nghệ thi công lại cho khả năng chịu lực và chống mỏi tốt nhất. Các định hình kết cấu áo đường của Đức cũng sử dụng chiều dày lớp BTAP trên cùng luôn bằng 4cm [4]; - Lớp mặt BTAP có cường độ cao liên kết với lớp dưới tốt sẽ đảm bảo điều kiện chịu kéo - uốn và tuổi thọ mỏi cao; Sử dụng lớp móng rời rạc, không có khả năng chịu kéo dẫn đến ứng suất kéo - uốn ở các lớp trên cao, tuổi thọ mỏi giảm hơn nhiều so với sử dụng lớp móng liền khối, được gia cố chất liên kết. KC3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 h 1 N f (10 6 ) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 σ t (Mpa) Nf-M1X4 Nf-M3X4 Nf-M5X4 USt-M1X4 USt-M3X4 USt-M5X4 CT 2 Hình 10. Đồ thị ứng suất kéo uốn ở đáy lớp mặt và N f theo chiều dày - KC3 KC2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 2 4 6 8 10121416182022 h 1 N f (10 6 ) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 σ t (Mpa) Nf-M1X4 Nf-M3X4 Nf-M5X4 USt-M1X4 USt-M3X4 USt-M5X4 Hình 11. Đồ thị ứng suất kéo uốn ở đáy lớp mặt và N f theo chiều dày - KC2 IV. KẾT LUẬN VÀ NHỮNG HƯỚNG NGHIÊN CỨU Qua nghiên cứu ứng suất kéo uốn và điều kiện mỏi của các lớp BTAP dưới tác dụng của tải trọng, phụ thuộc vào điều kiện dính bám giữa các lớp nêu trên có thể rút ra được những kết luận: 1. Phá hoại mặt đường do ứng suất kéo uốn lớn chủ yếu về mùa lạnh, nhiệt độ mặt đường thấp. Khi nhiệt độ giảm, độ cứng của BTAP tăng lên sẽ phát sinh vết nứt dẫn đến phá hoại; 2. Chiều dày lớp mặt và điều kiện tiếp xúc có ảnh hưởng rất lớn đến ứng suất kéo - uốn ở đáy lớp vật liệu liền khối. Để đảm bảo không phát sinh phá hoại cần bố trí các lớp vật liệu có cường độ chịu kéo - uốn cao ở những lớp trên và có biện pháp đảm bảo tiếp xúc tốt giữa các lớp; 3. Nên bố trí lớp móng trên bằng vật liệu liền khối, có sử dụng chất liên kết (vật liệu đất, đá gia cố xi măng, vôi, tro bay; BTAP rỗng; đá dăm đen) để chịu 1 phần ứng suất kéo uốn cho các lớp mặt phía trên của kết cấu áo đường mềm và phân bố đều ứng suất xuống các lớp móng dưới và nền đất; 4. Không nên bố trí kết cấu chỉ có 1 lớp BTAP với chiều dày 6 - 8cm vì sẽ làm tăng ứng suất kéo - uốn ở đáy lớp này và giảm tuổi thọ mỏi. Lớp BTAP phía trên nên là 4cm vừa đảm bảo công nghệ thi công lại cho khả năng chịu lực và chống mỏi tốt nhất. Tổng chiều dày các lớp BTAP trong kết cấu nên thiết kế trên 12 - 15cm; Các hướng nghiên cứu: 1. Nghiên cứu loại BTAP có cường độ cao, dính bám tốt với lớp dưới và có khả năng chống lại ứng suất kéo uốn lớn ở nhiệt độ thấp. Chúng tôi đã thực hiện các nội dung này trong phòng thí nghiệm với loại Mastic Asphalt (Gussasphalt - Bê tông nhựa đúc) cho những kết quả bước đầu tốt; CT 2 2. Nghiên cứu lựa chọn vật liệu cho lớp dính bám và các giải pháp công nghệ thích hợp để tăng mức độ dính bám giữa các lớp BTAP tầng mặt kết cấu áo đường; 3. Nghiên cứu lựa chọn vật liệu gia cố chất liên kết vô cơ tận dụng vật liệu địa phương như vôi, tro bay để làm lớp móng, chịu một phần ứng suất kéo uốn của lớp mặt truyền xuống. Chúng tôi đang tiến hành các nội dung này trong phòng thí nghiệm Trường Đại học Giao thông Vận tải. Chúng tôi rất mong được sự quan tâm, cộng tác của các nhà khoa học và đồng nghiệp. Tài liệu tham khảo [1]. Bộ Giao thông Vận tải (2006), Tiêu chuẩn ngành 22TCN 211-06 - Quy trình thiết kế áo đường mềm. [2]. PGS.TS. Bùi Xuân Cậy, ThS. Nguyễn Quang Phúc (2007), Nghiên cứu sử dụng các loại cốt tăng cường khả năng chịu kéo và chống nứt của bê tông nhựa, Tạp chí Giao thông vận tải, số 12 - tháng 12 năm 2007, trang 32 - 34. [3]. Lubinda F. Walubita, Martin F C van de Ven (2000), Stresses and strains in asphalt - surfacing pavements, South African Transport Conference-Action in Transport for the New Millennium, South Africa, 17 - 20 July 2000. [4]. Standardisierung (2001), Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen - RStO 01♦ . chịu 1 phần ứng suất kéo uốn cho các lớp mặt phía trên của kết cấu áo đường mềm và phân bố đều ứng suất xuống các lớp móng dưới và nền đất. III. PHÂN TÍCH NỨT MỎI TRÊN LỚP MẶT KẾT CẤU - Lí p. 0.9 σ z T0X4M1 T0X4M5 T0X5M5 Hình 4. Ứng suất kéo- uốn trong các lớp của KC3 khi p h = 0p v theo điều kiện tiếp xúc CT 2 Các biểu đồ hình 3, hình 4, hình 5 là kết quả ứng suất kéo uốn (MPa) trong kết cấu KC3 khảo. Hình 6. Ứng suất kéo - uốn của kết cấu KC3, p h = 0,0p v khi thay đổi h1 Nếu sử dụng lớp móng trên cấp phối đá dăm như kết cấu KC2 không có khả năng chịu kéo thì ứng suất kéo - uốn ở đáy