Trái phiếu ký danh registered bond có ghi tên và địa chỉ cửa người sở hữu người giữ = holder trên tờ trái phiếu và trong sổ sách của nhà phát hành. Loại này có thể thực hiện theo hai cách: chỉ ký danh phần gốc thôi hoặc ký danh đầy đủ. - Một trái phiếu gọi là chỉ ký danh phần gốc registered as to principal only thì tên và địa chỉ của người sở hữu sẽ được ghi nhận, mục đích là để cho người phát hành biết mà gởi trực tiếp các thông tin, thông báo và trả tiền gốc cho người sở hữu khi đáo hạn. Các khoản tiền lãi được nhận bằng các coupon trả lãi giống như trường hợp trái phiếu vô danh. - Một trái phiếu ký danh đầy đủ fully registered bond khi tên và địa chỉ của người sở hữu được ghi ra để dùng cho các mục đích liên hệ, trả tiền gốc khi đáo hạn và cả việc trả lãi định kỳ cũng sẽ được thực hiện đích danh. Dạng trái phiếu này có thể không cần coupon, bởi vì nhà phát hành cứ đến kỳ trả lãi là gởi chi phiếu cho người sở hữu đã được đăng tên. Ngày nay tại các thị trường phát triển, một dạng ký danh đầy đủ đang được thực hiện rộng rãi và đã trở thành ưu thế, đó là hình thức bút toán ghi sổ book entry form. Với sự trợ giúp của ngành điện toán, quyền sở hữu được hệ thống vi xử lý quản theo dữ liệu, không cần có tờ trái phiếu in theo lối cổ điển. Ai muốn có tờ trái phiếu "sờ được" thì phải yêu cầu và trả chi phí. Vào những tháng cuối năm 1999, ngân hàng BIDV tại Việt Nam cũng đã công bố tiến hành khai thác phương thức này. Giá cả Theo thông lệ và yêu cầu chuẩn hoá trong kỹ thuật giao dịch nhất là ở thị trường thứ cấp, giá trái phiếu được biểu thị theo một bách phân của mệnh giá. Chẳng hạn, nếu mệnh giá trái phiếu là $1.000 giá yết 100 có nghĩa là 100% của $1.000. Giá này gọi là ngang mệnh giá par. Nếu giá trái phiếu để là 95 có nghĩa rằng nó bằng 95% mệnh giá, đối với trái phiếu mệnh giá $1.000 thì giá đó là $950. Khi giá trái phiếu thấp hơn mệnh giá thì người ta gọi nó đang nằm ở mức discount, ta có thể tạm dịch cho dễ phân biệt là mức âm giá. Trường hợp giá nêu 110 thể hiện giá trị bằng 110% mệnh giá, tức giá trái phiếu đang ở mức $1.100 so với mệnh giá $1.000. Nếu giá thị trường cao hơn mệnh giá thì thuật ngữ thị trường gọi là mức premium, cũng vậy, ta tạm dịch là mức dương giá. Mức dương 103% $1030 102% $1020 Trái phiếu giao dịch trên mệnh giá 101% $1010 Ngang mệnh giá 100% $1000 99% $990 Mức âm 98% $980 Trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá 97% $970 Ta nên gọi là mức âm giá, mức dương giá chủ yếu là để phân biệt tương đối so với mệnh giá gốc thôi. Nếu gọi là thấp/cao hoặc tăng/giảm có thể dễ bị lẫn lộn với khái niệm lời/lỗ hay mắc/rẻ, những thứ vốn cần có một cơ sở xác định và cách xem xét khác. Vì bản thân việc mua trên hay dưới mệnh giá chưa thể nào xác định được giá đắt, giá rẻ hay chuyện lời lỗ. Chuyện lời lỗ khi đọc tới các phần sau ta sẽ rõ hơn. Còn nếu gọi discount là chiết khấu thì trong điều kiện này ai chiết khấu cho ai và chiết khấu bao nhiêu, ví dụ một thương vụ mua giá 95 bán lại giá 96 sẽ phải diễn đạt thế nào, và nhất là trường hợp giá ở mức premium phải gọi sao cho ổn? Theo quy ước, mỗi nấc 1% của mệnh giá được gọi là một điểm. Nếu giá một trái phiếu thay đổi từ 95 lên 96 chẳng hạn, thì nó tăng một điểm point. Giá thực tăng từ $950 lên $960. Do đó một điểm của trái phiếu mệnh giá $1.000 có giá trị tuyệt đối là 10 USD. Trong thông tin về TTCK, chúng ta cần nhớ thuật ngữ điểm sử dụng trong từng khung cảnh diễn đạt sẽ rất khác nhau. Giá cả trái phiếu được mua dĩ nhiên là quan trọng rồi. Nhưng yếu tố có liên quan sát sườn đến việc giao dịch trái phiếu sẽ là lợi suất yield, tức tỷ lệ thu nhập mà người đầu tư nhận được. Chính đây mới là lĩnh vực nghiệp vụ rất cần hâm đi nấu lại cho nhuyễn khi tính đến chuyện lời/lỗ hay cao/thấp. Ta sẽ bàn đến ở các mục sau trong chuyên đề này. Kế hoạch đảm bảo nợ Debt service Trong một đợt phát hành trái phiếu, tổ chức phát hành luôn luôn phải lập một kế hoạch trả nợ và quản lý đợt vay nợ dựa trên kế hoạch này. Đây là một biện pháp nhằm bảo vệ người mua trái phiếu cho vay, đồng thời là để giữ cho thị trường trái phiếu đảm bảo được sự vận hành lành mạnh. Nội dung kế hoạch đảm bảo nợ gồm các khoản chi phí trả lãi, các khoản trả lùi vốn gốc và các yêu cầu về quỹ dành riêng sinking fund - kiểu đóng hụi chết để phục vụ cho đợt nợ được huy động. Có hai phương thức lập kế hoạch trả nợ: Phương thức đều đặn: Cách thu xếp một kế hoạch chi trả nợ theo phương thức đều đặn level debt service sẽ tạo ra các khoản chi trả có số tiền bằng nhau theo lối cào bằng, nhưng phần thể hiện tiền gốc và phần thể hiện lãi sẽ thay đổi theo thời gian. Việc tính toán một chuỗi tiền bằng nhau trong suốt thời gian tồn tại của trái phiếu không phải là một phép tính tài chính đơn thuần mà sẽ dựa nhiều vào kế hoạch kinh doanh của công ty để so lại với dòng tiền cash flow trong một quá trình làm ăn. Phương thức giảm dần: Đối với một kế hoạch đảm bảo trả nợ giảm dần decreasing debt service, tiền gốc đã huy động của người mua trái phiếu sẽ được trả thành từng đợt có quy mô bằng nhau. Khi những khoản tiền gốc bằng nhau được hoàn trái đều đặn ta có hệ quả là tiền lãi sẽ giảm dần, do đó mà tổng gộp lại sẽ có các khoản tiền của lần trả sau nhỏ hơn lần trả trước. Hiệu lực thu xếp theo cách như vậy cho ra một kế hoạch gồm những khoản tiền ngày một giảm đi. Lợi suất Những thông tin về lợi suất yield, thông qua khảo sát về cách tính toán để xác định chúng, sẽ cung cấp cho ta một hiểu biết và nhận dạng mềm hơn khi tiếp cận cũng như đầu tư vào trái phiếu. Lợi- suất- danh- nghĩa: Lợi suất danh nghĩa nominal yield là cách gọi khác của lãi suất trái phiếu rate of interest mà tổ chức phát hành cam kết về mức trả cho người cầm trái phiếu mỗi năm. Lãi suất này được giữ cố định, không thay đổi cho nên mới gọi là cứng từ khi phát hành đến khi trái phiếu được thu hồi. Như vậy một trái phiếu có lãi suất 10%, mệnh giá 10.000.000đ chẳng hạn thì mỗi năm sẽ nhận 1.000.000đ tiền lãi. Nếu lãi được trả thành hai kỳ mỗi năm thì mỗi sáu tháng người sở hữu sẽ nhận 500.000đ. Lợi- suất- hiện- hành: Lợi suất hiện hành current yield đo lường mức độ thu nhập mà người đầu tư nhận được so với số tiền thực mà họ đã bỏ ra mua trái phiếu. Số tiền thực đó hầu như luôn luôn khác với mệnh giá. Khi tiếp cận với việc tính toán lợi suất hiện hành là ta đã bước một chân mạo hiểm hoặc đang dạo chơi vào thị trường trái phiếu rồi đấy, gọi nôm na đó là đầu tư trái phiếu. Lợi suất hiện hành được tính bằng cách lấy tiền lãi cứng nhận được hằng năm theo cách tính lợi suất danh nghĩa chia cho giá thị trường của trái phiếu tại thời điểm, gọi là khoản đầu tư. Lợi suất hiện thời = Tiền lãi cứng hàng năm/ Giá thị trường Ví dụ: Một trái phiếu có lãi suất lợi suất danh nghĩa 10%, mệnh giá 10.000.000đ, được mua với giá 8.000.000đ thì lợi suất hiện hành sẽ là 12,5%. Theo công thức trên ta có: 1.000.000/ 8.000.000 = 12,5% Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn Yield- To- Maturity/YTM: Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn thể hiện mức độ thu nhập dựa trên một sự đo lường toàn diện từ lúc mua trái phiếu cho đến ngày đáo hạn. Đây là một lợi suất quan trọng, được các nhà tài chính và đầu tư trái phiếu quan tâm hàng đầu khi họ muốn khảo sát thu nhập của một trái phiếu, bởi vì nó bao hàm cả tiền lãi hằng năm nhận được lẫn sự gia tăng hay sụt giảm về giá trị so sánh với mệnh giá vào thời điểm đáo hạn. Khi tính toán lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn, toàn bộ giá trị được mất trong suất thời gian đo lường sẽ được đem ra xem xét. Nếu tính đúng tính đủ khoản này có khi phải cần đến một phép lãi kép, đơn giản vì đồng tiền nhận được hay bỏ ra ngay hôm nay luôn có giá trị khác trong tương lai. Như thế, lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn phản ánh một phép tính kết hợp các số tiền thu nhập thật sự so với khoản đầu tư thật sự. Tại các thị trường chứng khoán đã được chuẩn hoá cao, khi đề cập đến lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn, nó có thể được gọi gọn lại là lợi suất yield. Để diễn đạt lợi suất, người ta còn dùng các khái niệm tương tự, như điểm hoặc điểm cơ bản basis - mỗi điểm cơ bản của trái phiếu bằng 1/100 của 1%, gọi là basis point = 1% point. Đây là cách quy ước được khái quát hoá để có thể nhận dạng và hiểu nhanh. Do đó mà nếu một trái phiếu có mức 10% lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn thì người ta sẽ gọi gọn là 10% lợi suất, hoặc 1.000 điểm cơ bản 1.000 basis. Thuật ngữ điểm- cơ- bản basis được rút ra từ cách diễn đạt lợi suất. Các lợi suất được viết bằng phần trăm % gồm phần số nguyên phía trước và số lẻ thập phân phía sau. Ví dụ: 6,25% hoặc 6% 6,00%. Các cách biệt liền nhau giữa hai số lẻ thập phân phía sau là 1/100% hay 0,01%. Đại lượng 0,01% đó chính là một điểm- cơ- bản basis point. Như vậy 1% yield bằng 100 basis points. Do đó mà trái phiếu cho lợi suất 6,25% có 25 điểm- cơ- bản cao hơn loại trái phiếu cho lợi suất 6,00%. Nền tảng trái phiếu và cách tính toán lợi suất - phần 2 Cách tính toán lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn Thực tế áp dụng phổ biến trên các thị trường giao dịch chứng khoán hiện nay, một cách mặc nhận, các lợi suất dùng để thông tin giá trái phiếu được dựa trên căn bản của lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn YTM. Trường hợp giá được yết dựa trên một loại lợi suất khác thì thường sẽ được xác định rõ. Người ta quy ước rằng, khi mua trái phiếu, người đầu tư quan tâm đến thu nhập toàn bộ từ ngày mua theo giá thị trường đến ngày đáo hạn, do đó mà lợi suất YTM được dùng làm căn cứ. Cách tính toán lợi suất YTM thông thường nhất là sử dụng một máy tính chuyên dùng, hay bằng một phần mềm chuyên biệt. Máy sẽ cho kết quả nhanh chóng sau khi nhập vào các dữ liệu về: ngày giao nhận settlement date, # tiền và hàng được giao cho các nhà môi giới, lãi suất danh nghĩa coupon rate, ngày đáo hạn maturity và giá cả. Tuy nhiên, trước khi hoặc trong khi chưa có sự trợ giúp của phương tiện điện toán, việc tính toán YTM có thể được dựa vào một bảng tra quy chuẩn. Dựa vào bảng tra này ta có thể tính được lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn khi biết được ngày đáo hạn, lãi suất danh nghĩa và giá trái phiếu. Hoặc ta cũng có thể tính được giá mua tương ứng khi biết ngày đáo hạn, lãi suất danh nghĩa và lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn. Bảng tra làm cơ sở tính toán này được gọi là "bond basis book" vì thực ra đó là một quyển sách. Bảng này được lập sẵn theo từng mức lãi suất trái phiếu mẫu coupon rate hay nominal yield. Từ mỗi mức lãi suất đó, giá trái phiếu được tính ra dựa vào các lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn yield - cho sẵn và cách nhau 10 điểm cơ bản và thời gian đáo hạn. Nếu trái phiếu lấy chuẩn mệnh giá là 1.000 như của Mỹ thì bảng tra ở phần 8% có dạng như sau: xem bảng minh hoạ Giả định một người đầu tư muốn mua một trái phiếu có lãi suất danh nghĩa 8% để kiếm lợi 7,70% trong 18 năm rưỡi, ta dùng bảng để xem giá mua trái phiếu đó là bao nhiêu? Cột lợi suất, tức lợi suất- đến- khi- đáo- hạn, nằm dọc bên trái và thời gian đáo hạn ghi số năm và số tháng nằm ở hàng ngang trên cùng. 21 - 6 nghĩa là 21 năm và 6 tháng. Người đầu tư trong ví dụ ở đây muốn mua loại trái phiếu 8% đã phát hành để kiếm lợi 7,70% để duy trì lợi suất 7,70% là bởi trái phiếu này đang được giao dịch dương giá premium - cao hơn mệnh giá. Dò cột dọc ở lợi suất 7,70 và hàng ngang thời gian 18- 6 ta tra được giá trái phiếu đó là 102,93. Ta nhớ lại cách yết giá của trái phiếu là theo % mệnh giá, do đó 102,93% của mệnh giá $1.000 là $1.029,30. 8% Năm và tháng Yield 18- 6 19- 0 19- 6 20- 0 20- 6 21- 0 21- 6 22- 0 7.00 7.10 110.29 109.19 110.42 109.31 110.55 109.42 110.68 109.54 110.80 109.64 110.29 109.75 111.03 109.85 111.14 109.94 7.20 7.30 7.40 108.11 107.04 105.99 108.21 107.13 106.07 108.31 107.22 106.14 108.41 107.30 106.21 108.50 107.38 106.28 108.60 107.46 106.35 108.68 107.54 106.41 108.77 107.61 106.47 7.50 7.60 7.70 7.80 7.90 104.96 103.94 102.93 101.94 100.96 105.02 103.99 102.97 101.96 100.98 105.08 104.03 103.00 101.99 100.99 105.14 104.08 103.04 102.01 101.00 105.19 104.12 103.07 102.03 101.01 105.25 104.16 103.10 102.05 101.02 105.30 104.20 103.13 102.07 101.03 105.35 104.24 103.16 102.09 101.04 8.00 8.10 8.20 8.30 8.40 100.00 99.05 98.11 97.19 96.28 100.00 99.04 98.09 97.16 96.24 100.00 99.03 98.07 97.13 96.20 100.00 99.02 98.05 97.10 96.16 100.00 99.01 98.03 97.07 96.12 100.00 99.00 98.01 97.04 96.08 100.00 98.99 97.99 97.01 96.05 100.00 98.98 97.98 96.99 96.02 8.50 8.60 8.70 8.80 8.90 95.38 94.49 93.62 92.76 91.91 95.33 94.43 93.55 92.68 91.82 95.28 94.37 93.48 92.60 91.74 95.23 94.32 93.42 92.53 91.66 95.19 94.26 93.36 92.46 91.58 95.14 94.21 93.30 92.40 91.51 95.10 94.16 93.24 92.34 91.44 95.06 94.12 93.19 92.28 91.38 Trường hợp thời gian đáo hạn rơi vào giữa hai kỳ trên bảng tra thì ta sẽ tính toán dựa vào hai cực chuẩn. Ví dụ trường hợp trên mà có thời gian đáo hạn trong 18 năm 9 tháng chẳng hạn, thì ta tra thời hạn 18- 6 có giá là 102,93 và thời hạn 19- 0 có giá là 102,97, thì giá trái phiếu đó tương ứng là 102,95, theo cách tính sau: 102,93 + 102,97/2 = 102,95 Tương tự ta có thể tính cho từng tháng hoặc nửa tháng cách đoạn, tuỳ theo yêu cầu. Giới thiệu một trình tự tính toán lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn Tổng quát, lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn được tính theo công thức: Thu nhập hằng năm annual ROI / Giá trung bình của trái phiếu average price Khi muốn tính lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn YTM, ta nên theo trình tự sau đây: 1. Tính thu nhập hằng năm ROI: - Nếu mua ở mức âm giá discount - dưới mệnh giá thì chênh lệch âm giá đó được phân bổ prorated cho mỗi năm và thu nhập hằng năm được xác định bằng phép tính: Thu nhập hằng năm ROI = Tiền lãi cứng nhận môi năm + Chênh lệch âm giá được phân bổ Nếu mua ở mức dương giá premium - trên mệnh giá thì chênh lệch dương giá cũng được phân bổ tương tự, nhưng khi tính thu nhập hằng năm thì số tiền đó sẽ được trừ đi bớt khỏi tiền lãi nhận được hằng năm. Thu nhập hằng năm ROI = Tiền lãi nhận mỗi năm - Chênh lệch dương giá được phân bổ Ta nên lưu ý rằng trái phiếu dù được mua dưới hay trên mệnh giá, vào thời điểm thanh lý khi đáo hạn cũng chỉ được hoàn vốn theo mệnh giá. 2. Cách tính giá trung bình của trái phiếu: Giá trung bình = Giá mua + Mệnh giá / 2 3. Tính lợi suất YTM. Khi đã tính được thu nhập hằng năm ROI tuỳ theo trường hợp và giá trung bình, ta sẽ tính được lợi suất YTM. Lợi suất YTM = Thu nhập hằng năm ROI / Giá trung bình Ví dụ: trái phiếu có lãi suất danh nghĩa 8%, được mua với giá 110 tức $1100, chênh lệch dương $100 và đáo hạn trong vòng 10 năm thì lợi suất YTM sẽ được tính như sau: * chênh lệch dương giá phân bổ: $100 : 10 = $10 * Thu nhập hằng năm ROI trái phiếu mua trên mệnh giá, chênh lệch dương giá làm giảm lãi năm $10: $80 - $10 = $70 * Giá trung bình $1100 + $1000 / 2 = $2100 / 2 = $1050 * Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn YTM: $70 / $1050 = 0,0666 = 6,66%. Ta cũng có thể tự cho một ví dụ khác khi mua trái phiếu ở mức âm giá rồi dựa vào trình tự để tính lợi suất YTM. Hai trái phiếu giá âm discount bonds có thể sẽ có lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn khác nhau. Ví dụ, có hai trái phiếu 8%, một đáo hạn 5 năm, một đáo hạn 10 năm. Giá mua bằng nhau, giả định $900. Thế nhưng, người cầm trái phiếu 10 năm đáo hạn thì phải chờ một thời gian dài gấp đôi mới hưởng trọn $100 chênh lệch âm giá, họ kiếm được $10 phân bổ mỗi năm, hay 1% thu nhập gia tăng. Trong khi đó, người cầm trái phiếu 5 năm đáo hạn, phần chênh lệch âm giá $100 mà họ hưởng được chỉ phân bổ có 5 năm thôi, do đó họ kiếm được mặc nhiên $20 mỗi năm, hay 2% tăng thu nhập. Như vậy trái phiếu đáo hạn 10 năm sẽ có lợi suất YTM nhỏ hơn trái phiếu đáo hạn 5 năm. Giá cả so với lợi suất Khi chưa có một tiếp cận sâu vào trái phiếu, và nhất là thị trường trái phiếu, ta rất dễ tự hỏi "trái phiếu có lãi suất cứng, mệnh giá không thay đổi thì có gì hấp dẫn để mua bán?" Đọc xong phần này ta sẽ có một khái niệm hoàn toàn khác. Tuy lãi suất được ghi trên trái phiếu có giá trị áp dụng cố định suất đời trái phiếu đó, nhưng khi lãi suất toàn cảnh ngoài thị trường thay đổi, thì các trái phiếu phát hành sau đó sẽ có lãi suất cao hơn hay thấp hơn các trái phiếu hiện hữu. Các trái phiếu hiện hữu loại cựu trào lúc đó trở nên "lỗi thời" so với các trái phiếu mới, do đó mà tự bản thân chúng sẽ phải "thích ứng" để tồn tại, hay nói cách khác giá trị hay giá các trái phiếu "đã có tuổi" đang trôi nổi trên thị trường đó sẽ thay đổi. Ở đây ta thấy trước tiên có ba yếu tố tối thiểu hiện diện, gần như là yếu tố cần, làm cơ sở vận động trong thị trường trái phiếu, đó là lãi suất trái phiếu - lãi suất thị trường - và sự ra đời các trái phiếu mới. Khi lãi suất chung ngoài thị trường interest rates tăng, trái phiếu hiện hữu trên thị trường trở nên kém hấp dẫn, lãi suất của chúng thấp hơn lãi suất của các trái phiếu mới phát hành, do đó mà giá trị hay giá của chúng sẽ giảm. Ngược lại, nếu lãi suất thị trường giảm thì giá trị hay giá của trái phiếu đang lưu hành sẽ tăng do nó được đánh giá cao hơn loại trái phiếu mới có lãi suất thấp hơn. Kết luận sẽ cho ta một khái niệm cơ bản: giá trái phiếu và lợi suất có liên quan thay đổi nghịch nhau, ta có thể hiểu theo minh hoạ dưới đây: Lợi suất Tương quan thay đổi giữa lãi suất thị trường đưa đẩy đến hậu quả thay đổi giá của trái phiếu hiện hữu là một khái niệm rất quan trọng, kết luận lô gích của vấn đề là: Lãi suất tăng, giá giảm Lãi suất giảm, giá tăng Đó là cách nói gọn cho dễ nhớ. Còn khi liên tưởng vấn đề ta phải hiểu lãi suất là lãi suất thị trường và giá là giá trái phiếu cũ hiện đang lưu hành. Chính xác hơn đó là diễn biến nghịch có tính nhân quả giữa khoản đầu tư và lợi suất. Các thay đổi về giá cả trái phiếu và hệ quả lợi suất trái phiếu Kết luận mà ta vừa có được từ khảo sát trong phần trên như đã nói rất quan trọng. Bởi lẽ, khi lãi suất thị trường thay đổi thì giá của trái phiếu trên thị trường sẽ thay đổi theo. Khi giá của trái phiếu thay đổi thì hệ quả là lợi suất yield của trái phiếu đó sẽ thay đổi. Giá giao dịch trái phiếu trên thị trường so với mệnh giá nằm ở ba mức: bằng giá par, âm giá discount và dương giá premium. Ta sẽ khảo sát ba mức giá giao dịch trên xem chúng sẽ cho các lợi suất ra sao. Giả định loại trái phiếu khảo sát có mệnh giá 10.000.000đ, lãi suất 10% năm và đáo hạn 10 năm. Trái phiếu bằng mệnh giá: Trái phiếu bằng mệnh giá par bond khi được người đầu tư mua với giá 10.000.000đ. - Lợi suất- danh- nghĩa chính là lãi suất trái phiếu 10%. - Lợi- suất- hiện- hành: Người đầu tư bỏ ra 10.000.000đ, mỗi năm nhận lãi 1.000.000đ, do đó lợi suất hiện hành cũng 10%. - Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn: Trái phiếu được mua bằng mệnh giá và sẽ được thanh toán bằng mệnh giá khi đáo hạn, không có một khoản chênh lệch hay thu nhập nào khác cho nên lợi-suất- đến-khi-đáo-hạn cũng chỉ là 10%. Tóm lại trái phiếu giao dịch bằng mệnh giá có đặc điểm lợi suất như sau: Lợi- suất- danh- nghĩa = Lợi- suất- hiện- hành = Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn Trái phiếu âm giá discount bond: Một khi lãi suất thị trường tăng cao hơn 10%, những trái phiếu mới được phát hành sẽ có lãi suất cao hơn 10%. Người mua trái phiếu mới nhận lãi cao hơn người cầm trái phiếu cũ. Điều này làm cho trái phiếu cũ có lợi suất danh nghĩa 10% phải giảm giá xuống thấp hơn mệnh giá khi giao dịch, điều này có ý nghĩa để tạo ra một lợi suất tương ứng có tính cạnh tranh với trái phiếu mới đang cho lợi cao hơn. Nếu trái phiếu 10% cũ được mua với mức 9.000.000đ 90% mệnh giá chẳng hạn, thì trái phiếu đó có đặc điểm về lợi suất như sau: - Lợi- suất- danh- nghĩa hưởng lãi định kỳ không thay đổi. - Lợi- suất- hiện- hành sẽ cao hơn lợi suất danh nghĩa, do khoản đầu tư ít hơn chỉ 9.000.000đ mà vẫn hưởng lãi như cũ 10% của mệnh giá 10.000.000đ. Ta có: 1.000.000đ / 9.000.000đ = 11,11% - Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn trong trường hợp này sẽ còn cao hơn lợi suất- hiện- hành. Bởi vì người đầu tư bỏ ra 9.000.000đ, đáo hạn nhận được 10.000.000đ. Chênh lệch 1.000.000đ này làm gia tăng thu nhập đầu tư tính đến khi đáo hạn. Việc tính toán lợi- suất đến- khi- đáo- hạn có thể tra bằng bảng tra trái phiếu hoặc tính tương đối bằng cách dùng công thức trong phần trên, trường hợp này ta có 11,57%. Các loại lợi suất trong một trái phiếu âm giá luôn luôn có đặc điểm tương quan như sau: Lọi- suất- danh- nghĩa < Lợi- suất- hiện- hành < Lợi- suất- đến khi- đáo- hạn YTM Lợi suất đến khi đáo hạn 11,75% Lợi suất hiện hành 11,11% Lợi suất danh nghĩa 10% Trái phiếu dương giá premium bond: Trái phiếu có giá dương trên mệnh giá là trường hợp ngược lại của trái phiếu âm giá, xuất hiện khi lãi suất thị trường giảm, trái phiếu phát hành mới sẽ có lãi suất giảm thấp hơn 10% so với loại trái phiếu đang được dùng làm ví dụ. Lúc này người đầu tư vì một động cơ nào đó sẵn sàng chịu trả cao hơn mệnh giá để mua lại loại trái phiếu 10%, thay vì họ cũng có thể mua loại trái phiếu mới phát hành bằng mệnh giá, nhưng với lãi suất thấp hơn 10%. Đó là cách lý giải dễ hiểu do đâu mà trái phiếu có một giá dương trên mệnh giá. Nếu giá trái phiếu ta đang dùng để minh hoạ được mua với giá 11.000.000đ dương 1.000.000đ trên mệnh giá thì: - Lợi suất danh- nghĩa vẫn được duy trì 10% nguyên thuỷ như cam kết khi mới phát hành 1.000.000đ một năm. - Lợi- suất- hiện- hành bị giảm đi do tiền bỏ ra đầu tư mua cao hơn 11.000.000đ nhưng thu nhập mỗi năm không tăng 10% của 10.000.000đ bằng 1.000.000đ. . dịch cho dễ phân biệt là mức âm giá. Trường hợp giá nêu 110 thể hiện giá trị bằng 110% mệnh giá, tức giá trái phiếu đang ở mức $1.100 so với mệnh giá $1.000. Nếu giá thị trường cao hơn mệnh giá. nhất là ở thị trường thứ cấp, giá trái phiếu được biểu thị theo một bách phân của mệnh giá. Chẳng hạn, nếu mệnh giá trái phiếu là $1.000 giá yết 100 có nghĩa là 100% của $1.000. Giá này gọi. nghĩa 10% Trái phiếu dương giá premium bond: Trái phiếu có giá dương trên mệnh giá là trường hợp ngược lại của trái phiếu âm giá, xuất hiện khi lãi suất thị trường giảm, trái phiếu phát hành