THI L I S 2 MÔN KINH T L N G ĐỀ Ạ Ố Ế ƯỢ Th i gian: 75 phútờ (Học viên được sử dụng tài liệu) Câu 1 : Xét hàm sản xuất Cobb – Douglas dạng: e XX Ui ii iY 3 3 2 2 0 ββ β = ; Trong đó: Y là sản lượng; X 2 là lượng lao động; X 3 là lượng vốn; U i là sai số ngẫu nhiên. a) Anh (Chị) hãy biến đổi hàm trên về mô hình hồi quy tuyến tính? b) Ý nghĩa của β 2 , β 3 và β 2 + β 3 ? Câu 2: Quan sát về thu nhập (X – USD/tuần) và chi tiêu (Y – USD/tuần của 8 hộ gia đình ở một khu vực có số liệu như sau : THU NHẬP (X) 3 5 35 34 39 40 46 43 42 CHI TIÊU (Y) 3 0 30 30 34 34 40 37 36 Dựa vào bảng số liệu trên, anh (chị) hãy: a) Xác định hàm hồi qui chi tiêu theo thu nhập của 8 hộ dân trên? b) Các hệ số hồi qui β 1 , β 2 có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Câu 3: Khảo sát một mẫu gồm 20 quan sát. Kết quả hồi quy như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/24/10 Time: 11:48 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.301094 0.045828 6.570075 0.0000 X3 0.475965 0.102461 4.645311 0.0002 C 2.150772 0.615242 3.495814 0.0028 R-squared 0.773684 Mean dependent var 6.322500 Adjusted R-squared 0.747059 S.D. dependent var 2.497158 S.E. of regression 1.255902 Akaike info criterion 3.431066 Sum squared resid 26.81393 Schwarz criterion 3.580426 Log likelihood -31.31066 F-statistic 29.05815 Durbin-Watson stat 2.882024 Prob(F-statistic) 0.000003 a) Anh (Chị) hãy viết phương trình hồi quy mẫu? b) Giá trị hệ số xác định? c) Kiểm định ý nghĩa của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 99%? d) Dựa vào mẫu đã cho, ta có kết quả kiểm định như sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.966815 Probability 0.082101 Obs*R-squared 5.668993 Probability 0.058748 Anh (Chị) hãy cho biết mục đích của kiểm định và kết luận của mình? Hết. ĐÁP ÁN: Câu 1: a) Logarit 2 vế ta được: lnY i = lnβ 0 + β 2 lnX 2i + β 3 lnX 3i + U i Đặt ln β 0 = β 1 , ta được: lnY i = β 1 + β 2 lnX 2i + β 3 lnX 3i + U i b) Hệ số β 2 cho biết: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi lượng lao động 1% thì sản lượng tăng (hay giảm) bao nhiêu %. Hệ số β 3 cho biết: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi lượng vốn tăng 1% thì sản lượng tăng (hay giảm) bao nhiêu %. Tổng (β 2 + β 3 ) cho biết thông tin để đánh giá việc quy mô sản xuất. Nếu: Nếu (β 2 + β 3 ) = 1 thì việc tăng quy mô sản xuất không hiệu quả. Tức nếu tăng cả vốn và lao động lên k lần thì sản lượng sản phẩm cũng tăng lên k lần. Tương tự, nếu (β 2 + β 3 ) < 1 thì việc tăng quy mô sản xuất kém hiệu quả; nếu (β2 + β3) > 1 thì việc tăng quy mô sản xuất có hiệu quả. Câu 2: a) X Y i i 85,037,0 ˆ += b) β 1 > 0; 0 < β 2 < 1, phù hợp với lý thuyết kinh tế. Câu 3: a) XX Y ii i 32 476,03,015,2 ˆ ++= b) R 2 = 0,773684. c) P-value (X2) = 0.0000 < 0.01, P-value (X3) = 0.0002 < 0.01 nên ở mức ý nghĩa 1%, biến X2 và X3 có ý nghĩa thống kê. d) Kiểm định BG để phát hiện tự tương quan. Do P-value = 0.058748 > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ giả thuyết không có tự tương quan. . 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.301094 0.045 828 6.570075 0.0000 X3 0.475965 0.1 024 61 4.645311 0.00 02 C 2. 1507 72 0.61 524 2 3.495814 0.0 028 R-squared. lượng; X 2 là lượng lao động; X 3 là lượng vốn; U i là sai số ngẫu nhiên. a) Anh (Chị) hãy biến đổi hàm trên về mô hình hồi quy tuyến tính? b) Ý nghĩa của β 2 , β 3 và β 2 + β 3 ? Câu 2: Quan. dependent var 6. 322 500 Adjusted R-squared 0.747059 S.D. dependent var 2. 497158 S.E. of regression 1 .25 59 02 Akaike info criterion 3.431066 Sum squared resid 26 .81393 Schwarz criterion 3.580 426 Log likelihood