ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT 5.6.7.8 pps

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành.. 2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mpABC.. Tính t

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN

THPT NĂM HỌC 2010 – 2011

TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC

5.6.7.8

ĐỀ 5

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m =

0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x3) 2

2/ Tính I =

4

0

sin 2

1 cos 2

x dx x





3/ Cho hàm số y = 2

5

log (x 1) Tính y’(1)

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ;

0),

B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC

và vuông góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng

y = 0, y = 1

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d: 1 2 3

y

  , d’: 1 5

1 3

x t













  

  

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2

==== ====

ĐỀ 6

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22x   5 3log2x2

2/ Tính I =

2 2 0

sin 2 x dx



3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-; 0 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ;

0),

C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2



2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d: 1 1

y

x   z và hai mặt phẳng (P

1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 =

0

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x |

==== ====

ĐỀ 7

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

1

x

x  có đồ thị là (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x

2/ Tính I =

9

2

dx

x x 



3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên

đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2;1;1),

B(2;-1;5)

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm Tìm tọa độ các giao điểm đó

Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác

==== ====

ĐỀ 8

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 3 2 5

2 x  x  2 có đồ thị là (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

x  x

 

 

 

 

 2/ Tính I = 2 cos

2

1 sin 0

x dx x







3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x

trên đọan ;

6 2

 

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

SA= a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450

Tính thể tích của khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2),

B(1;-2; 4)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B Tìm điểm đối xứng của B qua

A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh

trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x |

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d: 1 1 2

y

x   z và d’: 1 3 2 2

4 4











  

 

 

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách giữa d và d’

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = 2 3 6

2

x

 (1) Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1)

==== ====