Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề gồm 14 đề thi thử môn toán. Giúp các em học sinh ôn luyện tốt hơn trước các kì thi đại học và cao đẳng. 14 đề đa dạng về dạng toán, giải chi tiết giúp các em có sự nhìn nhận rõ hơn về đề toán để từ đó có cách ôn luyện tốt hơn
TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI ĐỀ THAM KHẢO THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2014 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 ( 1) ( )y x x m= − + (1) , m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 0m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị ,A B sao cho ba điểm ,A B và (10; 2)C − thẳng hàng. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 (2sin 1)(3cos 4 2sin ) 4cos 1 8 1 sin x x x x x + + + + = + ( )x∈¡ Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 2 4 (3 5)( 1) ( 3 6) 2 1 3 4 x x y x x y y y y x − − = + − − − − + = − + ( , )x y ∈¡ Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 3 2 0 sin ( ) 1 cos x x I dx x π − = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . ,E F lần lượt là trung điểm của AB và BC , H là giao điểm của AF và DE . Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( )ABCD bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH , DF . Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực , ,x y z thoả mãn: 2 2 2 2 4 1x y z x y+ + ≤ − − . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2( )T x z y= + − II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD . Điểm (2;3)E thuộc đoạn thẳng BD , các điểm ( 2;3)H − và (2;4)K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD . Xác định toạ độ các đỉnh , , ,A B C D của hình vuông ABCD . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( ): ( 1) ( 2) 25S x y z+ − + + = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm (1; 2;3)M − và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 2014 0x y z β + + + = . Đồng thời ( ) α cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 16 π . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn: 2 (1 2 )z i+ là số thuần ảo và 5z = . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol 2 ( ) : 4 3P y x x= − + và đường thẳng d có phương trình 5 0x y− + = . Tính diện tích của hình vuông ABCD biết ,A B thuộc đường thẳng d và ,C D thuộc Parabol ( )P . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với (1;2;1)A , (2;4;2)B , (3;0;5)C . Viết phương trình tham số của đường phân giác trong AD của góc · BAC của tam giác ABC . ( D thuộc BC ) Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 1 3 3 2.3 3 log (1 ) 1 x y x y xy − + = + + = ( , )x y ∈¡ ……………………….HẾT……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… Câu Đáp án Than Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 1 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 15 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . TCM-ĐH-T01A g điểm 1.a (1.0 điểm) Với 0m = ta có: ( ) 2 1y x x = − ( ) C 3 2 2y x x x⇔ = − + 1 0 . Hàm số có tập xác định là: ¡ 2 0 . Sự biến thiên của hàm số. )a Giới hạn của hàm số tại vô cực. lim x y →+∞ = +∞ , lim x y →−∞ = −∞ )b Bảng biến thiên: 2 ' 3 4 1y x x= − + 1 ' 0 1 3 x y x = = ⇔ = 0.25 Bảng biến thiên x −∞ 1 3 1 +∞ 'y + 0 - 0 + y 4 27 +∞ −∞ 0 0.25 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 ; 3 −∞ ÷ và ( ) 1; +∞ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1 ;1 3 ÷ Hàm số đạt cực đại tại điểm 1 3 x = ; 1 4 3 27 CD y y = = ÷ Hàm số đạt cực đại tại điểm 1x = ; ( ) 1 0 CT y y = = 3 0 . Đồ thị • Điểm uốn: '' 6 4y x = − 2 '' 0 3 y x = ⇔ = ; 2 2 3 27 y = ÷ Tọa độ điểm uốn của ( ) C là 2 2 ; 3 27 I ÷ • Giao điểm của đồ thị với các trục Đồ thị cắt trục tung tại ( ) 0;0O 0 0; 1y x x = ⇔ = = . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm ( ) 1;1 ; ( ) 0;0 • Đồ thị 0.25 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 2 Nhận xét: Đồ thị ( ) C của hàm số nhận điểm 2 2 ; 3 27 I ÷ làm tâm đối xứng. 1.b (1.0 điểm) ( ) ( ) ( ) 2 ' 2 1 1y x x m x = − + + − 1 ' 0 1 2 3 x y m x = = ⇔ − = Để đồ thị hàm số ( ) 1 có hai điểm cực trị thì: 1m ≠ − 0.25 ( ) 1 0y = ( ) 3 1 2 4 1 3 27 m y m − = + ÷ Giả sử ( ) ( ) 3 4 1 1 2 1;0 ; ; 3 27 m m A B + − ÷ ÷ 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 9; 2 2 1 4 1 2 1 ; 9;2 1 3 27 27 AC m m m AB m = − − + + + = = − + ÷ ÷ uuur uuur 0.25 , ,A B C thẳng hàng: ( ) 2 2 1 9 9 2 m + − = − ( ) ( ) 2 1 1 0 / 2 m m t m m ⇔ + = = ⇔ = − Vậy 2; 0m m = − = thỏa mãn yêu cầu bài toán 0.25 2 (1.0 điểm) ( ) ( ) 2 2sin 1 3cos 4 2sin 4cos 1 8 1 sin x x x x x + + + + = + ( ) 1 Đk: 1 sin 0 2 , 2 x x l l π π − + ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢ ( ) * PT ( ) 1 ( ) ( ) 2 2sin 1 3cos 4 2sin 4cos 1 8 8sinx x x x x ⇔ + + + + = + ( ) ( ) 2 2sin 1 3cos 4 2sin 4sin 8sin 3x x x x x ⇔ + + = + + 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 2sin 1 3cos 4 2sin 2sin 1 2sin 3x x x x x ⇔ + + = + + 2sin 1 0 cos4 1 x x + = ⇔ = 0.25 • Với 2sin 1 0x + = 2 6 7 2 6 x k x k π π π π = − + ⇔ = + • Với cos4 1 2 k x x π = ⇔ = 0.25 Kết hợp với điều kiện ( ) * PT ( ) 1 có các nghiệm 2 6 3 x k π π = − + x k π = , k ∈ ¢ 0.25 3 (1.0 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 3 5 1 3 6 1 2 1 3 4 2 x x y x x y y y y x − − = + − − − − + = − + ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 1 3 6 3 5 3 5 0Pt y x x y x x x⇔ − + − + − − + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 6 4 3 5 3 5 3 4x x x x x x x∆ = + − − − − + = − + 0.25 Suy ra: 2 3 5 1 y x y x = − = − • Với ( ) ( ) 3 5 2 1 0 2y x VP PT = − ⇒ = − < ⇒ vô nghiệm • Với 2 1y x= − . ( ) 2PT trở thành: 4 24 2 3 3x x x − = − + ( ) 3 0.25 Đk: 4 4 2 2x − ≤ ≤ Áp dụng BĐT Cô-si ta có: 4 4 4 5 1.1.1. 2 4 x x − − ≤ Từ ( ) 3 ta có : 4 2 5 3 3 4 x x x − − + ≤ ( ) ( ) 4 2 2 2 4 12 7 0 1 2 7 0 1 x x x x x x x ⇔ + − + ≤ ⇔ − + + ≤ ⇔ = 0.25 Thử lại 1x = thỏa mãn ( ) 3 Với 1 0x y = ⇒ = . Vậy hệ đã cho có nghiệm : ( ) 1;0 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 4 4 (1.,0 điểm) 3 2 0 sin 1 cos x x I dx x π − = ÷ + ∫ 3 2 2 0 0 sin 1 cos 1 cos x x dx dx x x π π = − + + ∫ ∫ • Tính 2 2 1 2 0 0 1 cos 2cos 2 x x I dx dx x x π π = = + ∫ ∫ Đặt 2 tan 2cos 2 2 u x dx du dx x dv v x = = ⇒ = = 2 1 0 .tan tan 2ln cos ln 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 x x x I x dx π π π π π ⇒ = − = + = − ÷ ÷ ∫ 0.5 • Tính 3 2 2 0 sin 1 cos x I dx x π = + ∫ Đặt : cos sint x dt xdx = ⇒ = − Đổi cận : x 0 2 π t 1 0 ( ) 1 2 2 0 1 1 1 0 2 2 t I t dt t ⇒ = − = − = ÷ ∫ Vậy 1 ln 2 2 2 I π = − − 0.5 5 (1.0 điểm) 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 5 Do ABCD là hình vuông cạnh 2a nên 2 4 ABCD S a = . ( )SH ABCD ⊥ HA ⇒ là hình chiếu vuông góc của SA trên mp ( ) ABCD · 0 60 3SAH SH AH ⇒ = ⇒ = ( ) · · . .ABF DAE c g c BAF ADE ∆ = ∆ ⇒ = Mà: · · 0 90AED ADE+ = Nên · · 0 90BAF AED + = · 0 90AHE DE AF⇒ = ⇒ ⊥ Trong ADE ∆ có: 2 . . 5 a AH DE AD AE AH= ⇒ = Thể tích của khối chóp .S ABCD là: 3 2 1 2 3 8 15 . .4 3 15 5 a a V a= = (đvtt) 0.25 Trong mp ( ) ABCD kẻ HK DF ⊥ tại K . ( ) ,d SH DF HK ⇒ = . 0.25 Trong ADE ∆ có: 2 4 . 5 a DH DE DA DH= ⇒ = Có : 5DF a= Trong DHF ∆ có: 2 2 2 2 2 2 16 9 3 5 5 5 5 a a a HF DF DH a HF = − = − = ⇒ = . 12 5 25 HF HD a HK DF ⇒ = = Vậy ( ) 12 5 , 25 a d SH DF = 0.25 6 (1.0 điểm) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 2 4 1 x y z x y x y z + + ≤ − − ⇔ − + + + ≤ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Xét mặt cầu: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 4S x y z − + + + = . Có tâm ( ) 1; 2;0I − ,bán kính 2R = . Xét mp ( ) : 2 2 0x y z T α − + − = G/s ( ) ; ;M x y z . Từ ( ) 1 có điểm M nằm bên trong ( ) S và kể cả trên mặt cầu ( ) S ( ) ( ) ,d I R α ⇒ ≤ 0.25 4 2 2 10 3 T T − ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤ • Với 2T = − thì M là giao điểm của mp ( ) β : 2 2 2 0x y z − + + = Và đường thẳng ∆ đi qua I và ( ) β ⊥ . 1 2 : 2 2 x t y t z t = + ∆ = − − = 1 4 4 ; ; 3 3 3 M ⇒ − − − ÷ 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 6 • Với 10T = . Tương tự 7 8 4 ; ; 3 3 3 M − ÷ 0.25 Vậy min 2T = − khi 1 3 4 3 x y z = − = = − max 10T = khi 7 3 8 3 4 3 x y z = = − = 0.25 A. Chương trình chuẩn 7.a (1.0 điểm) Có: : 3 0EH y − = : 2 0EK x − = : 2 0 : 4 0 AH x AK y + = ⇒ − = ( ) 2;4A ⇒ − 0.25 Giả sử ( ) ;n a b r , ( ) 2 2 0a b + > là VTPT của đường thẳng BD . Có: · 0 45ABD = nên: 2 2 2 2 a a b a b = ⇔ = ± + 0.25 • Với a b = − , chọn 1 1 : 1 0b a BD x y = − ⇒ = ⇒ − + = ( ) ( ) 2; 1 ; 3;4B D ⇒ − − ( ) ( ) 4; 4 1;1 EB ED = − − ⇒ = uuur uuur E⇒ nằm trên đoạn BD (thỏa mãn) Khi đó: ( ) 3; 1C − 0.25 • Với a b = , chọn 1 1 : 5 0b a BD x y = ⇒ = ⇒ + − = . ( ) ( ) 2;7 ; 1;4B D ⇒ − ( ) ( ) 4;4 1;1 EB ED = − ⇒ = − uuur uuur 4EB ED ⇒ = uuur uuur E⇒ nằm ngoài đoạn BD (loại) Vậy: ( ) ( ) ( ) ( ) 2;4 ; 2; 1 ; 3; 1 ; 3;4A B C D − − − − 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 7 8.a (1.0 điểm) mp ( ) β có VTPT: ( ) 1 1;1;4n = ur Giả sử ( ) ; ;n a b c= uur , ( ) 2 2 2 0a b c + + > là VTPT của mp ( ) α Ta có : ( ) 1 . 0 4 0 4n n a b c b a c= ⇔ + + = ⇔ = − + r ur ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : 1 4 2 3 0a x a c y c z α ⇒ − − + + + − = 0.25 Giả sử đường tròn giao tuyến của ( ) α và mặt cầu ( ) S có bán kính là r . Ta có: 2 . 16 4r r π π = ⇒ = Mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 0;1; 2I − , bán kính 5R = . ( ) ( ) 2 2 , 3d I R r α ⇒ = − = ( ) ( ) 2 2 2 3 4 5 3 4 a a c c a a c c − − + − ⇔ = + + + 0.25 2 2 32 68 0a ac c ⇔ − − = 2 34 a c a c = − ⇔ = • Với 2a c = − , chọn ( ) 1 2 :2 2 5 0c a x y z α = − ⇒ = ⇒ + − + = 0.25 • Với 34a c = , chọn ( ) 1 34 :34 38 113 0c a x y z α = ⇒ = ⇒ − + − = Vậy có hai mp thỏa mãn có PT: 2 2 5 0x y z + − + = 34 38 113 0x y z − + − = 0.25 9.a (1.0 điểm) Giả sử z a bi = + , ,a b ∈ ¡ z a bi = − ( ) 2 1 2 3 4i i + = − + 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 4 3 4 3 4z i a bi i a b b a i ⇒ + = − − + = − + + + 0.25 Do ( ) 2 1 2z i + là số thuần ảo nên: 3 3 4 0 4 a a b b − + = ⇔ = Mặt khác : 2 2 5 25z a b = ⇔ + = 0.25 2 2 9 25 16 a a⇒ + = 2 16 4a a ⇔ = ⇔ = ± Vậy có hai số phức thỏa mãn là: 4 3z i = + 4 3z i = − − 0.25 B. Chương trình nâng cao. 7.b (1.0 điểm) ( ) P 2 : 4 3y x x= − + : 5 0d x y − + = / /CD AB nên ( ) : , 5CD y x m m = + ≠ Pt hoành độ giao điểm của CD và ( ) P là: ( ) ( ) 2 5 3 0 1x x m − + − = 13 4m ∆ = + Đk: 13 4 m > − 0.25 Giả sử ( ) ;C c c m + , ( ) c d ≠ ( ) ;D d d m + 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 8 ,c d là nghiệm của PT ( ) 1 . Theo định lí Viet có: 5 3 c d cd m + = = − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ; 2 2 4 2 13 4CD d c d c CD d c c d cd m = − − ⇒ = − = + − = + uuur ( ) 5 , 2 m CB d C d − = = Mặt khác: ( ) ( ) 2 5 2 13 4 2 m CD CB m − = ⇒ + = 2 26 27 0m m ⇔ − − = 1 27 m m = − ⇔ = (thỏa mãn) 0.25 • Với 1 18 ABCD m S= − ⇒ = • Với 27 242 ABCD m S= ⇒ = Vậy 18; 242 ABCD ABCD S S= = 0.25 8.b (1.0 điểm) Ta có: ( ) 1;2;1 6AB AB= ⇒ = uuur ( ) 2; 2;4 2 6AC AC= − ⇒ = uuur 0.25 Theo tính chất đường phân giác có: 1 2 2 BD AB CD BD CD AC = = ⇒ = − uuur uuur 0.25 7 8 ; ;3 3 3 D ⇒ ÷ 0.25 1 2 : 2 1 3 x t AD y t z t = + ⇒ = + = + 0.25 9.b (1.0 điểm) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 3 2.3 3 1 log 1 1 2 x y x y xy − + = + + = ( ) ( ) 2 2 3PT xy ⇔ = 0.25 ( ) 2 2 1 3 2.3 3 x y x y PT − − ⇔ = + Đặt 3 x y t − = , 0t > Ta được: 2 2 2 3 2 3 0t t t t = + ⇔ − − = 1( ) 3( / ) t loai t t m = − ⇔ = 0.25 • Với 3 3 3 1 1 x y t x y x y − = ⇒ = ⇔ − = ⇔ = + Thay vào ( ) 3 ta được: ( ) 2 1 2 2 0y y y y + = ⇔ + − = 0.25 1 2 y y = ⇔ = − Vậy hệ pt có nghiệm: ( ) ( ) 2;1 ; 1; 2 − − 0.25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 9 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 15 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI ĐỀ THAM KHẢO THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2014 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. Phần chung cho mọi thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số 3 3 1 ( ) m y x mx C= − + . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2. Tìm tất cả các giá trị của m để ( ) m C có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích ΔIAB bằng 4 2 với I(1;1). Câu II (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3sin cos 2 cos 2 sin 2 0x x x x− + − − = . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 2 2 1 ( , ) 2 2 1 x x y x y x y R x y + − + − − = ∈ = + . Câu III (2,0 điểm): Tính tích phân: ( ) 2 1 2 0 ln 1 1 x x x I dx x + + = + ∫ . Câu IV (2,0 điểm): Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AD = 3a (a > 0), mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) cùng vuông góc với đáy, SD tạo với (ABCD) một góc là 60 0 . 1. Tính thể tích S.ABCD 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. Câu V (2,0 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: ( ) 2 2 a b c b c+ = + . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 1 1 1 4 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 )(1 ) P a b c a b c = + + + + + + + + + II. Phần riêng (3,0 điểm): (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: phần A hoặc phần B) Phần A. Câu 1a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD. Biết B(3;3), C(5;-3), gọi I là giao điểm của AC và BD. Biết I nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y – 3 = 0, CI = 2BI, diện tích tam giác ACB bằng 12, hoành độ của I dương và hoành độ của A âm. Tìm tọa độ của A và D. Câu 2a (1,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2 ) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với (P). Biết (Q) cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho OM = ON 0 ≠ . Câu 3a (1,0 điểm): Tìm hệ số của 20 x trong khai triển nhị thức Newton biểu thức 2 3 1 ( ) n P x x x = + ÷ với n nguyên dương thỏa mãn: 1 2 2 100 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n n C C C + + + + + + + + = − . Phần B. Câu 1b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác trong kẻ từ A là D 3 2; 2 − ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 1 ;1 2 I − ÷ . Tìm tọa độ đỉnh B và C. Câu 2b (1,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 1 ;0; 2 2 − ÷ , (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 ( 1) ( 1) ( 2) 1.x y z− + − + + = Viết phương trình mp ( α ) đi qua A, vuông góc với (P) và tiếp xúc với (S). Câu 3b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình: 2 2 3 1 log ( 3 7) 6 2.8 2 17.2 x y y x y x + + − + + = + = Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM – môn TOÁN – THI THỬ ĐỢT 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944 323844 10 TCM-ĐH-T02A [...]... giỏ tr 2 014 2 014 ca biu thc P = z1 + z 2 ộ = - 1 + 3i z z 2 + 2 z + 4 = 0 ờ1 - Gii phng trỡnh ờ z ờ 2 = - 1 - 3i ở ộ 2p 2p ờ1 = - 1 + 3i = 2(cos z + i sin ) ờ 3 3 - ờ - 2p - 2p ờ z + i sin ) ờ 2 = - 1 - 3i = 2(cos ờ 3 3 ở 2 014 2 014 - Ta cú P = z1 + z 2 2 014. 2p 2 014. 2p 2 014. (- 2p) 2 014. (- 2p) 2 014 + i.sin ) + 22 014 (cos + i.sin ) - = 2 (cos 3 3 3 3 2p 2p - 2p - 2p 2p 2 014 + i.sin ) + 2 2 014 (cos +... hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 15 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim min phớ TT LUYN THI TM CAO MI T TON TCM-H-T03A THAM KHO THI I HC KHI A NM HC 2 014 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x3 3mx 2 + 3(m2 1) x m3 + 4m 1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s khi m = 1 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s cú cc... theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 15 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim min phớ TT LUYN THI TM CAO MI T TON TCM-H-T04A THAM KHO THI I HC KHI A NM HC 2 014 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y = x +1 x2 a) Kho sỏt s bin thi n v v th ( C) ca hm s b) Tỡm m ng thng y = x + m 1 ct ( C) ti hai im... nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 15 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim min phớ TT LUYN THI TM CAO MI T TON TCM-H-T05A THAM KHO THI I HC KHI A NM HC 2 014 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7 im ) : Cõu I ( 2,0 im ) Cho hm s y = x 3 -3x 2 +3 (C) (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (C) 2 ng thng d cú h s gúc k ct th ( C ) ti cỏc... OABC ng thi song song vi hai ng thng AB v OC n 3 Cõu VII.b (1,0 im) Cho khai trin x ữ Tỡm h s ca x 2 trong khai trin trờn bit tng h s ca x khai trin l 1024 Ht Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 29 Cõu 2 ý 1 1 Ni dung Kho sỏt s bin thi n v v th hm s y = x 3 -3x 2 +3 (C) 1.Tp xỏc nh: Ă 2 S bin thi n a) Chiu bin thi n... 2 014 + i.sin ) + 22 014 (cos + i.sin ) - = 2 (cos 3 3 3 3 2p 2p - 2p - 2p 2p 2 014 + i.sin ) + 2 2 014 (cos + i.sin ) = 2.2 2 014 cos = - 2 2 014 - = 2 (cos 3 3 3 3 3 - Vy P = - 22 014 Hc sinh lm cỏch khỏc, giỏo viờn chm cn c vo bi lm, cho im phự hp Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 25 Tuyn sinh... mt phng (P) Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 26 ( ) Cõu 9.b (1,0 im).Tỡm s phc z bit z + 3 z = z 1 4 i 3 Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 27 Cõu 1 (2,0) a (1,0) TX: D = R\ { 2} 1 , Chiu bin thi n: y = ( x 2)2 > 0 , vi x D 0,25 hm s ng bin trờn... h cú cỏc nghim (1;1) v (1; 1/2 ) 0,5 Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 32 4 4 4 x + cos x 1 x 1 cos x dx = dx + dx 2 1 + cos 2 x 2 0 cos x 2 0 cos2 x 0 I= III 1 0,25 0,25 14 1 4 cos x = xd tan x + dx 20 2 0 1 sin 2 x d ( sin x ) 1 14 14 = x tan x 4 tan xdx dx 2 20 2 0 ( sin x 1) ( sin x + 1) 0 0,25 1 1... phng (P) i qua im M, song song vi ng thng v tip xỳc vi mt cu (S) Cõu VII.b (1 im) Cho z1 ; z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z 2 + 2 z + 4 = 0 Tớnh giỏ tr ca biu thc P = z12 014 + z 2 2 014 Cõu ý Cõu I Ni dung 1) Kho sỏt s bin thi n, v th hm s y = x3 3mx 2 + 3(m2 1) x m3 + 4m 1 - 1 - Khi m = 1 ta c hm s y = x 3 3 x 2 + 2 TX : R x = 0 y ' = 3 x 2 6 x = 0 x = 2 Hm s ụng bin trờn mi khong (;0);(2;... 11c 2 = 0 Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi Tell: 01684 356573 0533564384 0536513844 0944 323844 17 a = c a = 11 c 7 )a = c , chn c= 1 => a = 1 => d = 0, b = Cõu 3b 1 => ( ) : 2 x y + 2 z = 0 2 11 )a = c , chn c = -7 => ( ) : 22 x 29 y 14 z + 18 = 0 7 Vy cú hai phng trỡnh mp ( ) :2 x y + 2 z = 0 v ( ) : 22 x 29 y 14 z + 18 = 0 log 2 ( y + 3 x + 7) = 6 Gii h phng . cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI ĐỀ THAM KHẢO THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2 014 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) I = ⇒ = ( ) · · . .ABF DAE c g c BAF ADE ∆ = ∆ ⇒ = Mà: · · 0 90AED ADE+ = Nên · · 0 90BAF AED + = · 0 90AHE DE AF⇒ = ⇒ ⊥ Trong ADE ∆ có: 2 . . 5 a AH DE AD AE AH= ⇒ = Thể tích của khối chóp. TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI ĐỀ THAM KHẢO THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM HỌC 2 014 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT