Bài giảng - Thủy điện 2- chương 14 ppsx

194 Chương XIV. NƯỚC VA VÀ CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA TRẠM THUỶ ĐIỆN XIV. 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ NƯỚC VA VÀ CÁC CHẾ ĐỘ CHUYỂN TIẾP CỦA TRẠM THUỶ ĐIỆN hoặc mở cửa van hoặc cơ cấu hướng dòng để điều chỉnh lưu lượng của turbine người ta nhận thấy áp lực nước trong ống tăng giảm đột ngột, đường ống rung động và phát ra tiếng động dữ dội. Hiện tượng này gọi là hiện tượng nước va thuỷ lực. Nguyên nhân vật lý của sự tăng hay giảm áp lực do nước va trong đường ống là do quán tính của khối nước đang chảy trong đường ống. Trong môn học Thuỷ lực, hiện tượng này đã được trình bày. Chương này chỉ đi sâu tính toán nước va trong đường ống turbine nhằm mục đích tính toán độ bền và ổn định đường ống cũng như các bộ phận qua nước của turbine, tính toán điều chỉnh turbine ở các ch ế độ chuyển tiếp trong vận hành tổ máy thuỷ lực. Áp lực thuỷ động trong ống được xác định bởi vị trí đường đo áp. Ở chế độ làm việc ổn định, lưu lượng dòng chảy phụ thuộc vào vị trí mực nước thượng lưu, vào vận tốc dòng chảy V và tổn thất cột nước h tt trên đoạn từ cửa vào ống áp lực đến mặt cắt cần tính toán. Vị trí giới hạn của đường đo áp ở chế độ ổn định được chỉ ra ở hình (14-1,a): vị trí cao nhất ứng với MNDBT khi lưu lượng phát điện bằng 0, còn vị trí thấp nhất ứng với mực nước MNC và lưu lượng qua turbine là cực đại. XIV. 1. 1. Hiện tượng nước va trong đường ống áp lực của Trạm thuỷ điện Khi đóng Hình 14-1. Nước va thuỷ lực trong đường ống áp lực. Trị số áp lực bên trong p C tại mặt cắt bất kỳ (C-C) của ống được biểu thị qua chiều cao áp lực γ p mét ng cách từ trục ống đến C là: cột nước và được xác định bởi khoả đường đo áp, phụ thuộc vào vị trí đường đo áp và cao trình mặt cắt. Cột nước tại C- C C C H p Z =+ (14-1) 195 đo áp có thể thay đổi đáng kể so với vị trí dòng ổn định. Trong điều kiện này lực uán tính tạo nên tăng hoặc giảm áp lực - đó là áp lực nước va không phụ thuộc vào hình dạng mặt cắt ống. Khi biết C H và hình dạng của ống , theo (14-1) dễ dàng tìm ra áp lực thuỷ động bên trong C p . Ở chế độ không ổn định, khi thay đổi lưu lượng qua ống, vị trí tức thời của đường ∆ H q . Hình (14-1,δ) biểu ị vị trí giới hạn của đường đo áp ở các chế độ dòng không ổn định: đường trên là ường hợp đóng turbine khi giảm lưu lượng; còn đường dưới là trường hợp mở turbine ng lưu lượng. Khi đóng turbine, gây ra nước va tăng áp trong đường ống, cần tính toán độ bền đường ống; còn khi mở turbine trong ống sẽ sinh nước va giảm áp, trong một số điều kiện có thể kéo theo chân không sâu trên một số đoạn riêng biệt. Ngoài ra nước va thuỷ lực làm thay đổi cột nước tác dụng lên turbine khiến công suất phát ra giao động trong quá trình quá độ điều chỉnh tổ máy thuỷ lực. Điều này cho thấy việc xác định trị số áp lực nước va là giai đoạn rất quan trọng đối với việc thiết kế mọi đường ống áp lực. Để làm rõ những yếu tố chính c ủa áp lực nước va người ta nghiên cứu dạng đơn giản với quy ước là nước và thành ống không bị biến dạng (tuyệt đối cứng). Xét một đường ống có chiều dài L, đường kính D, mặt cắt đầu là A-A nằm trước turbine hoặc trước cửa van; mặt cắt cuối B-B ở cửa lấy nước (hình 14-1,δ). Rõ ràng là ở mặt cắt cuối B-B là ẽ được xác định chỉ ở cao trình mực nước thượng lưu, do vậy . Để xác định th tr tă B H s B H∆ = 0 A H∆ cần sử dụng phương trình động lượng viết cho một khối chất lỏng nằm giữa hai mặt cắt A-A và B-B: dmV dt X x () =∑ (14-2) và khối lượng chất lỏng m bằng: m g FL= γ ; ở đây: F là diện tích mặt cắt Trục x được chọn trùng với trục đường ống; chiều trục x lấy từ mặt cắt A-A hường về mặt cắt B-B (hình 14-1, δ). Tổng hình chiếu các ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng lên trục x là ∑ X ới thàn ng 0). N bao gồm hình chiếu của áp lực thuỷ động trong mặt cắt A-A và B-B và lực ma sát v h ống (áp lực nước trong ống thẳng góc với thành ống nên chiếu lên trục x bằ ếu bỏ qua lực ma sát vì trong ống năng lượng nó có giá trị nhỏ, thì: F∑= − =−X HH FH B A A γγ()∆ , thay vào (14-2) và rút ngắn sẽ được: ∆ L dV L dQ A H g dt gF dt =− =− (14-3) Công thức (14-3) rất quan trọng. Nó chỉ ra rằng trị số áp lực nước va sẽ tăng khi tăng chiều dài đường ống và phụ thuộc vào gia tốc dòng nước: - Khi mở turbine: dV dt > 0, ∆ H < 0 nước va âm; - Khi đóng turbine: dV < 0, ∆ H > 0 nước va dương dt Tuân theo công thức (14-3) thì dạng biểu đồ ∆ A H t() theo thời gian phụ thuộc vào sự thay đổi của lưu lượng Q(t). Trên hình (14-1,b) chỉ ra hai trường hợp: 1) khi dQ/dt = const thì: A s H L gF Q T ∆ = , ( S T là thời gian đóng turbine) (14-4) 2) khi dQ/dt thay đổi thì áp lực nước va cực đậi sẽ lớn hơn trường hợp 1), ước tính sơ bộ có thể nhận: ∆ ∆ max (, ,) A s H L gF Q T =÷12 14 (14-5) Trong đó ∆Q là độ thay đổi lưu lượng trong thời gian T S . Công thức trên cũng cho thấy rằng có thể giảm trị số áp lực nước va trong ống khi tăng thời gian T S . Để tính toán độ bền đường ống cần phải biết biểu đồ phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài đường ống. Theo cách lập công tức (14-3) thì ta có thể xác định áp lực nước va ở bất kỳ mặt cắt nào của đường ống, chỉ cần thay vào trong đó chiều dài tương ứng C L của đoan giữa C-C và B-B như sau: C C H L gF dQ dt ∆ =− ; từ (14-5) cũng thấy rằng khi đường ống có mặt cắt không đổi thì áp lực nước va ∆H thay đổi tuyến tính dọc chiều dài ống, như hình (14-1,δ). Thường đường ống có tiết diện thay đổi nhỏ dần từ trên xuống (hình 14-1,c) ta áp dụng xác định áp lực nước va tại mặt cắt thứ i nào đó, ta tính nước va từng đoạn rồi cộng dồn từ trên xuống. Ví dụ áp lực nước va tại mặt cắt 2-2 như sau (hình 14-1,c): () () 2 32 3 3 2 2 ∆ ∆∆ H HH L g F L gF dQ dt =+=− + Viết khái quát, công thức tính áp lực nước va tại mặt cắt K-K bất kỳ sẽ bằng tổng áp lực gia tăng trên từng đoạn kể từ đầu đường ống như hình (14-1,c) như sau: 196 ∆H g dt F i i dQ l k i k () =− ∑ = 1 (14-6) ế XIV. 1. 2. Các chế độ chuyển tiếp khi điều chỉnh tổ máy thuỷ lực Khi thiết đường ống áp lực cần phải tính đến tất cả các dạng chuyển tiếp nảy nh khi tổ máy làm việc. Các quá trình đó như sau: 1. Khởi động tổ máy: Đây là quá trình chuyển tiếp của tổ máy đang ở chế độ ghỉ chuyển sang chế độ bắt đầu nhận tải. Turbine mở CCHD từ độ mở không tải a X lên ộ mở khởi động a m lớn hơn a X một ít (hình 14-2,a) đủ để mômen động lưc M của dòng ước th rong các ổ trục. Tổ máy bắt đầu quay nhanh dần và va ở dạng ây là quá trình dừng máy bình thường. Để dừng X 1 Nghiên cứu thực nghiệm thấy rằng quan niệm thành ống và nước không biến dạng chỉ dùng tính gần đúng cho TTĐ có cột nước không cao, chiều dài đường ống tương đối ngắn và thời gian đóng mở turbine tương đối dài. Ở điều kiện thực tế tính toán nước va người ta sử dụng quan niệm nước va trong ống đàn hồi sẽ phù hợp thực t tiếp sau. hơn, chúng ta sẽ xét ở phần XIV. 2. si n đ n ắng mômen cản do ma sát t đến khi gần đạt đến vòng quay định mức n 0 thì đóng CCHD về lại độ mở không tải a X , tại đây mômen M cân bằng với mômen cản của ma sát và vòng quay đạt vòng quay định mức n 0 , tần số máy phát bằng tần số lưới điện, máy phát hoà đồng bộ và đóng mạch. Sự thay đổi áp lực thuỷ động trong quá trình khởi động không lớn, áp lực nước nước va âm (xem hình 14-2,a, quan hệ H ~ t). 2. Dừng máy: (hình 14-2,b). Đ máy, CCHD bắt đầu đóng dần độ mở, (lúc này lưu lượng giảm dần và trong đường ống xuất hiện nước va dương ∆H, cột nước tăng làm chậm quá trình giảm mômen, tổ máy vẫn đang quay với vòng quay định mức), đến khi giảm đến độ mở không tải a thì máy phát được cắt khỏi lưới và tiếp theo độ mở CCHD đóng hoàn toàn, lưu lượng giảm đến không, mômen M lúc này có giá tri âm. Vòng quay BXCT sẽ giảm dần do sức cản của nước, cho đến khi còn lại 35 - 40% vòng quay định mức thì hệ thống hãm máy phát sẽ tác động và nhanh chóng dừng tổ máy. 197 Hình 14-2. Các quá trình chuyển tiếp của tổ máy thuỷ lực. a X và tổ máy không cắt khỏi lưới điện. 4. Cắt tải: Đây là ng hợp tổ máy xảy ra sự cố, các máy cắt lập tức tự động cắt tổ máy khỏi lưới điện. Lúc này mômen trên trục turbine lớn hơn mômen cản nhiều và vòng quay tổ máy tăng nhanh (hình 14-2,d). Máy điều tốc lập tức đóng CCHD, lưu lượng turbine giảm gây nước va dương làm tăng cột nước và làm chậm quá trình giảm M. Quá trình đóng bớt độ mở CCHD vẫn tiếp tục và vòng quay t ổ máy vẫn tiếp tục tăng cho đến khi đạt cực đại, cho đến khi M trên trục turbine giảm tới 0 ở độ mở a m > a X và sau đó đổi dấu âm do sức cản của nước thì số vòng quay giảm dần. Quá trình đóng vẫn tiếp tục và số vòng quay giảm cho tới khi độ mở CCHD dóng hoàn toàn (a 0 = 0) nhưng vòng quay vẫn lớn hơn vòng quay định mức n 0 . Cho đến khi vòng quay xấp xỉ vòng quay định mức thì máy điều tốc sẽ mở CCHD về độ mở không tải và duy trì độ mở này để chờ quá trình đóng lại tổ máy vào lưới sau này. Điều quan trọng của quá trình cắt tải là nước va lớn nhất và số vòng quay lớn nhất không được vượt giá trị cho phép. 3. Điều chỉnh công suất: Khi tổ máy làm việc theo yêu cầu thay đổi phụ tải sẽ tăng hoặc giảm công suất từ N max dến N min xảy ra đủ chậm và vòng quay tổ máy luôn duy trì ở vòng quay định mức n 0 . Vùng thay đổi công suất của của turbine tâm trục thường từ (100 - 50)%, còn turbine cánh quay từ (100 - 25)% công suất định mức. Hình (14-2,c) biểu thị quá trình tăng công suất. Việc tăng công suất tương ứng với độ mở ban đầu khi phụ tải bằng 0, độ mở a 0 = a X đến độ mở cuối cùng a c khi t = T S , lúc này lưu lượng tăng nên gây nước va âm làm giảm cột nuớc, làm chậm quá trình tăng công suất (tương ứng M), do vậy phải đến t P turbine mới đạt công suất yêu cầu. Quá trình giảm tải tương tự như quá trình dừng máy (hình 14-2,b), chỉ khác là quá trình giảm tải thì độ mở CCHD là a 0 giảm xuống độ mở trườ 198 XIV. 2. TÍNH TOÁN NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ĐÀN HỒI Có hai khái niệm về nước va được đưa ra trong tính toán là: nước va trong đường ống tuyệt đối cứng (như đã trình bày ở trên) và nước va trong ống đàn hồiđàn. XIV. 2. 1. Cơ sở lý thuyết của nước va trong ống đàn hồi Tính trị số áp lực nước va theo quan niệm thành ống và nước trong ống không biến dạng theo phương trình (14-4) và (14-5) thì áp lực nước va phụ thuộc vào thời gian đóng mở turbine T S , nếu thời gian T S giảm đến vô cùng bé thì ∆H tiến đến vô cùng lớn. Trong thực tế điều này không xảy ra, chúng chỉ đạt đến một trị số giới hạn nhất định, có nghĩa là sự biến dạng đàn hồi của vật liệu làm ống và nước trong ống có tác dụng làm giảm trị số của áp lực nước va. Chúng ta nghiên cứu hiện tượng nước diễn biến thế nào trong ống có biến dạng đàn h ồi với sơ đồ đơn giản nhất (hình 14-3). Giả sử lúc đầu vận tốc dòng chảy trong ống là V đóng đột ngột turbine, tốc độ dòng nước giảm một lượng 0 , ∆ V , gây nên lực quán Hình 14-3. Ảnh hưởng đàn hồi đối với nước va. tính tăng áp với áp lực nước va dương ∆ H . Tuy nhiên khi áp lực tăng do có tính biến dạng đàn hồi nên chất lỏng bị nén lại, còn thành ống thì bị giản ra tạo ra một thể tích phụ để chứa chất lỏng phía trước chảy đến. Lượng nước này chảy vào đoạn ống bị giản nở thì vận tốc giảm nhỏ và áp lực của nó tăng lên và làm cho đoạn ống tiếp giáp nó cũng giản ra. Như vậy s ự thay đổi vận tốc và áp lực ở các tiết diện kế tiếp tiết diện A chỉ có thể xuất hiện sau một thời gian nhất định, tạo nên sự lan truyền sóng áp lực từ A-A ngược lên thượng lưu với vận tốc truyền sóng c hưũ hạn . Như vậy khác với ống và nước không biến dạng (ống tuyệt đối cứng) , ở ống đàn hồi khi v ận tốc cuối ống thay đổi thì vận tốc và áp lực nước trong toàn bộ đường ống không đồng thời thay đổi tức thì mà có sự biến đổi dây chuyền, dưới dạng truyền sóng dọc ống. 1. Phương trình cơ bản của nước va trong ống đàn hồi Xác định trị số áp lực nước va trong ống đàn hồi khi thay đổi tức thời vận tốc dòng chảy trong ống một lượng ∆V tt, hai mặt cắt B-B và C-C cách nhau một đoạn dx (hình 14-3). Đầu thời đoạn sóng nước va ∆ H ở B-B, qua thời gian dt giây truyền đến mặt cắt C-C với quảng đường dx = c.dt, khối chất lỏng m = ( γ/g)Fdx, hình chiếu của ngoại lực trên trục x là Σ∆XHF=γ . Dùng phương trình động lượng (14-2) ta có: γ γ g Fcdt V dt HF tt ∆ ∆= , rút gọn ta có: ∆H g = (14-7) ∆cV tt ấy dấu (+) khi giảm vận tốc, dấu (-) khi tăng vận tốc. ∆ tt l 199 Phương trình (14-7) là phương trình cơ bản tính toán nước va cho ống đàn hồi khi thay đổi vận tốc tức thời, cho trị số có khả năng và giới hạn của áp lực nước va, do nhà bác học Nga N.E. Jucôpski tìm ra, còn gọi là phương nước va trực tiếp. Trong đó không có mặt chiều dài ống. Tốc độ truyền sóng đàn hồi của nước va c có vai trò lớn và được xác định theo công thức lý thuyết sau: c E K nuoc F = + 1425 1 (14-8) Ở đây: 1245 là tốc độ truyền âm trong nước, m/s; Enuoc là mô duyn đàn hồi của nước, bằng 2.10 4 kG/cm 2 ; K F là hệ số biến dạng của diện tích mặt cắt ống khi áp lực bên trong p thay đổi, kG/cm 2 Đối với ống thép đường kinh D, dày δ thì : → F t K E D = δ t thép không n (mô dyun đàn hồi của thép là: Et = 2. 10 6 kG/cm 2 ). Đối với ống bêtông cố ứt có thể tính gần đúng: F bt K E D = +δ β (,195 2 ) (môdyun đàn hồi của bêtông lấy trung bình Ebt = 2.10 5 kG/cm , δ là chiều dày ống, β là hệ số đặt cốt thép vòng, bằng 0,015 - 0,05). Kinh nghiệm cho thấy: đối với thép c = 750 - 1200 m/s; đối với ống bêtông cốt /s; ống gỗ c = 70 - 700 m/s. 2. Nước va khi v ời mà tr xem với thời gian T S ta đóng mở dần dần turbine theo từng nấc, mỗi khoảng thời gian ∆t tương ứng với lượng vận tốc ∆V. Trong từng thời gian ∆t có thể xem thay đổi ∆V là tức thời, liên kết toàn bộ quá trình đóng mở ta có kết quả gần đúng của quá trình đóng mở. Hình (14-4) biểu diễn quá trình diễn biến nước va trên đường ống khi V = V(t). thép c = 900 - 1100 m ận tốc trong ống áp lực thay đổi từ từ điều chỉnh turbine không thể thay đổi vận tTrong thực tế ốc một cách tức th ong thời gian nhất định, thời gian đóng mở hoàn toàn ký hiệu là T S .Ta hãy xét Hình 14-4. Sơ đồ truyền sóng nước va khi đóng từ từ turbine. - Đóng turbine thay đổi vận tốc một lượng ∆V 1 tương ứng tăng áp lực nước ∆H 1 200 theo công thức (14-7): ∆ ∆ H cV g 1 1 = ; trong khoảng thời gian 1 t sóng ∆H 1 sẽ truyền ngược lên phía hồ, (sơ đồ áp lực nước va biểu thị giai đoạn 1 t bằng vòng tròn có ghi ký hiệu 1). Cuối thời đoạn sóng ∆H 1 đi được quảng đường 1 t ∆ 1 x = c. 1 t ; - Đóng tiếp để thay đổi vận tốc ở đầu thời đoạn 2 t một lượng ∆V 2 , tương ứng phát sinh sóng ∆ ∆ H cV g 2 2 = ∆H 1 vẫn truyền ti và bắt đầu truyền từ A-A về phía hồ, đồng thời ở thời đoạn này sóng ếp về phía hô, và cuối 2 t sóng ∆H đi được một quãng 2 2 x = c.( - ), còn sóng ∆H 1 đi được quãng đường c. 2 t 1 t 2 t (trên sơ đồ hình 14-4, ta ểu thị giai đoạn ằng vòng tròn ghi ký hiệu 2 bên trong); - Cuố (tức đầu thời đoạn ∆ 2 t b bi i 2 t 3 t ) lại đóng tiếp lượng ∆V 3 , tương ứng ph sinh nước va ∆ ∆ H cV g 3 3 = n về gần hồ ị giai đoạn 3 t b . Sóng ∆H 3 truyền từ A-A về phía hồ, đồng thời sóng ∆H 2 tiếp tục truyề , còn sóng ∆H 1 đã đến hồ và từ hồ phản xạ về phía A-A (trên sơ đồ ta biểu th ằng vòng tròn ghi ký hiệu 3 bên trong); Và quá trình truyền sóng (từ A về B) và phản sóng (từ B về A) cứ tiếp diễn cho đến khi turbine đóng hoàn toàn tại thời điểm hợp T S. Tại thời điểm này tại các mặt cắt có áp lực nước va như sau: Trường hợp 1 ( thời gian đóng mở ngắn hơn một pha: T S ≤ 2L c t f = ) : Tại A-A: ∆∆∆∆H c g V VV c g V A o max max ( )=+++= 1 23 (*) So sánh (*) với (14-7) ta thấy : mặc dù vận tốc tại A-A không thay đổi tức thì từ vận tốc ban đầu bằng V 0max đến vận tốc cuối bằng 0, nhưng nếu thời gian đóng mở T S nhỏ hơn hoặc bằng thời gian một pha nước va thì trị số áp lực nước va tại đó sẽ giống như trường ợp thay đổi vận tốc tức thời (tính theo 14-7), tức là nước va trực tiếp. Trường hợp 2 h ( thời gian đóng mở lâu hơn một pha: T S > 2 c L t f = ) : Trường hợp này là turbine đã đóng hoàn toàn nhưng đã có ít nhất một sóng phản xạ đầu tiên về đến A-A và xoá bớt áp lực nước va ở đó, lúc nầy tại A-A có: ∆∆∆∆∆H c g V VVV c g V A o max max ( )=++−−< 1 231 (**) có nghĩa là áp lực nước va lớn nhất nhỏ hơn áp lực nước va trực tiếp, trị số của nó không chỉ phụ thuộc tốc độ truyền sóng c , vận tốc ban đầu (khi t =0), vận tốc cuối (khi t = T S ) mà còn phụ thuộc vào thời gian và quy luật đóng mở turbine. Đó là nước va gián tiếp Nước va gián tiếp rất phức tạp, tuy nhiên trị số áp lực nước va nhỏ hơn nước va trực tiếp, do vậy trong thực tế chỉ cho phép xảy ra nước va gián tiếp , mà ta sẽ nghiên cứu sau đây. 3. Phương trình sóng nước va gián tiếp (phương trình mắc xích) a. Phương trình sóng nước va gián tiếp, trị số tuyệt đối Ta đã biết sóng nước va gián tiếp là kết quả trác dọng tổng cộng của sóng di chuyển từ điểm gây sóng dọc theo trục x (sóng thuận) và sóng di chuyển ngược chiều trục x về lại điểm gây sóng (sóng nghịch). Do vậy ta xét hai trường hợp sóng này. * Xét trường hợp sóng nghịch từ B đến A (hình 14-5,a): Hình 14-5. Sơ đồ thành lập phương trình dây chuyền sóng nước va. Mặt cắt A-A nằm về phía turbine, mặt cắt B-B nằm về phía hồ, cách nhau một đoạn l. Áp lực nước va đầu thời đoạn là đường (1) cao hơn áp lực nước va cuối thời đoạn - đường (2) vì đây là trường hợp sóng nghịch, trị số áp lực nước va giảm đi. Đầu thời đoạn v 201 ận tốc và trị số áp lực nước va tại A-A là t A t A V H, ∆ , tại B-B có t B t B V H, ∆ . uối thC ời đoạn vận tốc và áp lực nước va tại A-A là tlc A tlc A V H + + / / , ∆ , tại B-B là sẽ là: tlc B tlc B V H + + / / , ∆ . Như vậy tại mỗi mặt cắt có sự thay đổi trị số áp lực nước va như sau: Tại A-A: ∆∆HH c g V V tlc A t A t A tlc A + + −=− − / / () (*) ∆∆HH c Tại B-B: g V V tlc B t B t B tlc B + + −=− − / / () (**) Trong hai công thức trên đầu vế phải có dấu trừ ví đây là sóng nghịch. Nếu bỏ qua tổn thất ma sát thì nước va truyền đi không bị biến dạng nên: t B tlc A H H ∆ ∆= + / và t B tlc A VV = + / . Biến đổi và cộng hai công thức (*) và (**) với nhau và sắp lại ta có: ∆∆HH c g V V t A tlc B t A tlc B −=− +/ () +/ (14-9) ề A-A. * . Xét trường hợp sóng thuận từ A đến B (hình 14-5,b): ng nước va Tại A-A: Phương trình (14-9) là phương trình truyền sóng nghịch từ B-B v Hình (14-5,b) là sơ đồ để xác định phương trình dây chuyền só uận. th Trên sơ đồ này đường (1) nằm thấp hơn dường (2) vì đây là sóng thuận tăng áp. Các ký hiệu và diễn giải để thành lập công thức tương tự trường hợp sóng nghịch, chỉ khác ngược chiều. Cũng có sự thay đổi áp lực nước va tại mỗi mặt cắt A và B như sau: ∆∆HH c V A A A A () g V tlc t t tlc + + −= − / / (*') Tại B-B: ∆∆HH g V V tlc t t B tlc B + + −= − / / () (**') Trong hai công thức trên đầu vế phải có dấu cộng ví đây là sóng thuận. Cũng bỏ qua tổn thất ma sát thì nước va truyền đi không bị biến dạng nên: t c B B A tlc B H H ∆ ∆= + / và t A tlc B VV = + / phương trình truy . Biến đổi và cộng hai công thức (*') và (**') với nhau và sắp lại ta có ền sóng thuận (14-10) từ A-A về B-B như sau: ∆∆HH c g V V t B tlc A t B tlc A −=−− ++// () (14-10) b. Phương trình sóng nước va gián tiếp, trị số tương đối Để tiện tính toán người ta đưa trị số nước va tuyệt đối (14-9) và (14-10) về trị số nước va tương đối (không thứ nguyên) bằng cách sau đây: Đặt ξ= ∆H H 0 gọi là trị số áp lực nước va tương đối; ột nước tỉnh chưaứinh nước va; 0 H c 202 v V Q q === max ma V Q x là vận tốc và lưu lượng tương đối; µ= = c Q g H F c V g H max max 22 00 là hệ số quán tính đường ống. Chia hai vế của các phươ ế phải nhân với tỷ số ng trình (14-9) và (14-10) cho 0 và v H max V max V , cuối cùng theo cách đặt các đại lượng không thứ nguyên trên ta có phương trình truyền sóng nước va gián tiếp trị số tương đối cho hai trường hợp sóng trên sau: - Phương trình truyền sóng nghịch từ B về A: ξξ µ t A tlc B t A tlc B vv −= − + + / / ()2 (14-11) - Phương trình truyền sóng thuận từ A về B: ξξ µ t B tlc A t B tlc A vv −=− − + + / / ()2 (14-12) Áp dụng tổng quát cho quá trình truyền sóng dây chuyền trên đường ống, ký hiệu nửa pha nước va là = l/c. Vậy ta có hệ phương trình truyền sóng dây chuyền nước va gián tiếp, sau đ ết cho t = n θ ây vi θ bất kỳ ( với n = 0, 1, 2, , ): Truyền sóng nghịch: ξξ µ θθ θθ n A n B n A n B vv −= − + + () () () 1 1 2 (14-13) : B Truyền sóng thuận θθ θθ n n ξξ µ A n n B A vv =− + + () () 1 1 (14-14) Các phương trình (14-13) và (14-14) gọi là phương trình truyền sóng, hoặc phương trình mắc xích vì dựa vào đó ch ta có thể xác được trị số áp lực nước va ở các nửa pha kế tiếp nhau khi biết các điều kiện biên và điều kiện ban đầu. XIV. 2. 2. Tính toán nước va bằng phương pháp giải tích − − ()2 Có thể dùng phương trình truyền sóng nước va tuyệt đối hoặc tương đối kết hợp với các điều kiện biên hoặc điều kiện ban đầu để tính áp lực nước va. Ở đây trình bày cách sử dụng các hệ phương trình truyền sóng tương đối (14-13) và (14-14) để tính với hai phương pháp: giải tích và đồ giải. Tiết này ta dùng phương pháp giải tích để giải. ết ta xác định các điều kiện biên và điều kiện ban đầu ở hai mặt cắt A-A và B-B của đường ống. - Tại mặt cắt B-B , nơi tiếp xúc với bể áp lực hoặc hồ chứa có kích thước lớn tại đây giao động mặt nước gần như không đổi do vậy coi như không có áp lực nước va nghĩa là: ; 1. Điều kiện biên và điều kiện ban đầu Để giải bài toán nước va bằng phương pháp giải tích trước h ξ θn B = 0 203 - Tại mặt cắt A-A ở trước turbine: muốn tìm chính xác điều kiện biên tại đây cần nghiên cứu chế độ đóng mở cơ cấu hướng dòng hay van kim theo thời gian: * Đối với turbine xung kích, quy luật đóng mở theo quan hệ Qg AA =ϕω 2 H , vậy vận tốc tương đối tại A-A ở cuối pha thứ nhất sẽ là: 2 2 θ θ A A v Q Q = ma x = + =+=+ 2 0 2 0 2 2 1 1 2 2 11 θ θ θ θ ω ω τ ξ τ ξ g H H g H A AA () max ∆ Và tương tự ta có điều kiện biên ở A-A ở cuối pha thứ n bất kỳ sẽ là: 2n 2n θ θ A A v Q Q = max =+=+τ ξ τ ξ θ θ 2n 2n 11 A n n A , hay: n A n n A v =+ τ ξ 1 (14-15) Trong đó: n A v - vận tốc tương đối tại A-A ở cuối pha thứ n; n A ξ - áp lực nước va tương đối tại A-A ở cuối pha thứ n. n τ - độ mở tương đối của van kim cuối pha thứ n. * Đối với turbine phản kích: quy luật đóng mở ở cuối pha n sẽ là: 2n 1 1 2 0 θ v Q Q DH == max max ' , lưu lượng qu 2n 12n 1 2 0 2n θ θ θ A A A Q Q DH H + ' ∆ a turbine trong quá trình ười Ý chuyển tiếp rất phức tạp, phải dựa vào đường đặc tính của turbine để xác định các lưu lượng dẫn xuất 1 ' Q tương ứng với các độ mở CCHD o a ứng với các cột nước cụ thể (hay 1 ' n cụ thể). Để giải bằng giải tích một cách rất gần đúng, nhà khoa học ng Lêvi đưa ra giả thiết rằng: sự thay đổi lưu lượng quy dẫn 1 ' Q tỷ lệ với độ mở cánh hướng dòng o a , nghĩa là: 12n 02n 2n θ θ ττ ' Q Q a n ≈== (*); trong đó n τ là độ mở tương 0 θ ' max a ối cơ max đ cấu hướng dòng ở cuối pha thứ n. Vậy công thức (*) có thể ở dạng sau đây của điều kiện biên tại A-A cuối pha thứ n trở về công thức (14-15) ở trên: n n n (14-15) - Điều kiện ban đầu: tại thời điểm t = 0 chưa xảy ra nước va, do vậy các đặc trưng H, Q tại các tiết diện óng đều ở chế độ ổn định, nếu bỏ qua A v =+ τ 1 A ξ tổn thất thuỷ lực thì đường đo áp nằm ngang, có nghĩa là ∆ H = 0 nên 00 A B ξξ = và 00 A B vv = . Mặt khác khi sóng truyền đến sát B-B với thời gian rất gần t = L/c thì coi như t B v chưa kịp thay đổi, do vậy có thể coi như 00 A B t B vvv == . 2. Phương pháp giải tích cho đường ống đơn giản Đường ống đơn giản là đường ống có đường kính, bề dày và vật liệu làm ống hông điều kiện biên (14-15) để giải lần t A-A cuối đường ống ở cuối các pha: k đổi suốt chiều dài đường ống và không rẽ nhánh. Ta dùng các hệ phương trình mắc xích (14-3) và (14-4) và các điều kiện ban đầu và lượt xác định áp lực nước va tương đối tại mặt cắ [...]... phát điện GD2 tính theo T.m2 (1T.m2 = 1000 kGm2), g = 9,81 m/s2.Vậy công thức (1 4-1 8)là: 1000 G D 2 π 2 2 102 ∆ N T S = (1 4-1 9) n0 ( 2 + β)β 3600g Giải phương trình (1 4-1 9) và biện luận chọn nghiệm ta β ta có : - Trường hợp giảm tải: 364 ∆ N T S β= 1+ −1 (1 4-2 0) 2 G D2 n0 - Trường hợp tăng tải: 364 ∆ N T S β =1− 1− (1 4-2 1) 2 G D2n0 2 Hiệu chỉnh kết quả tính β Các công thức tính (1 4-2 0) và (1 4-2 1) đều... nước va mắc xích tương đối (1 4-1 3) và (1 4-1 4), vẫn sử dụng điều kiện ban đầu ξ Bθ = 0 , cần xây dựng lại điều kiện biên tại A-A cho phù hợp với n turbine phản kích 1 Chọn toạ độ trường và biểu diễn các nhóm phương trình mắc xích Căn cứ vào nhóm phương trình truyền sóng nghịch (1 4-1 3) và thuận (1 4-1 4): B B (1 4-1 3) ξ Aθ − ξ ( n +1)θ = 2 µ ( v Aθ − v ( n +1)θ ) n n A A (1 4-1 4) ξ Bθ − ξ ( n +1)θ = − 2... ' Q10 ⎝ n1 ⎠ 1 + ξ ta tiến hành tính toán bảng (1 4-1 ) như sau theo các bước sau: - Dòng 1: định các độ mở tương đối: τ = 1 - 0,8 - 0,6 - 0,4 - 0,2 - - Có độ mở cánh hướng dòng lớn nhất a max trên đường đặc tính turbine, tính ra độ mở a theo công thức ghi trong bảng (dòng 2); 210 ' ' - Định các trị số n1 (dòng 3) và tra được các Q1 tương ứng (hình 1 4-1 0,a), ghi vào dòng 5; tính ra các ξ tương ứng (ghi... đảm điều chỉnh tổ máy là: [ ] [ ] ξ max < ξ max và β max ≤ β max (1 4-1 5) Các giá trị cho phép lấy sơ bộ theo tiêu chuẩn ở bảng (1 4-2 ) sau đây: Bảng (1 4-2 ) Trị số áp lực nước va lớn nhất cho phép H (m) [ ξ max] > 100 0,15 - 0,3 100 - 40 0,3 - 0,5 [ < 40 0,5 - 0,7 ] Các trị số cho phép β max khi cắt toàn bộ phụ tải nằm trong phạm vi: 0,3 - 0,4 Khi đường ống ngắn hay TTĐ có vị trí quan trọng trong hệ thống... với các góc ± α cho đoạn BD và góc ± β cho đoạn DA xem 214 hình vẽ (1 4-1 4,b) Quy luật đóng τ = f ( t ) cho ở hình (1 4-1 4,a) Thời gian truyền sóng t AD = 0,2 s , thời gian truyền sóng t DB = 0 ,4 s , thời gian đóng hết turbine T s = 1,6 s Hình 1 4-1 4 Đồ giải áp lực nước va ống có đặc tính thay đổi dọc ống Xác định các điều kiện ban đầu là: tại B-B luôn có ξ B = 0 nên các điểm B đều nằm trên trục hoành... khoa học người Nga G.I Kriptrenko đưa thêm vào các công thức (1 4-2 1) và (1 4-2 2) hệ số hiệu chỉnh để đề cập đến quy luật đóng mở của turbine phản kích như sau: 206 2σ (1 4-2 1') 1 + 2b ( µ τ0 − σ ) 2σ ξm = (1 4-2 2') 2 − bσ Trong đó, hệ số hiệu chỉnh b lấy như sau: Trường hơp đóng turbine: b = 0,7 - ( nS/1000); Trường hợp mở turbine: b + 1,1 - (nS/600) 3 Tính toán nước va trong ống phức tạp Phầ trên chúng... trường như hình (1 4-9 ): Hình 1 4-9 Biểu diễn phương trình mắc xích trên hệ trục ξ ~ v Nhận thấy mỗi nhóm phương trình đều là đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ A ( v A , ξ A ) và B ( v B , ξ B ) Nhóm phương trình sóng nghịch (1 4-1 3) là đường thẳng làm với trục hoành một góc α (có tgα = 2µ); nhóm phương trình sóng thuận (1 4-1 4) là đường thẳng làm với trục hoành một góc có tgα = - 2µ Do vậy khi giải,... Hình 1 4-1 0 Tra đường đặc tính tổng hợp chính của turbine Từ kết quả tính ở bảng (1 4-1 ) các cặp v, ξ ứng với từng độ mở a Vẽ được các đường đồng độ mở τ = f ( v , ξ ) trên hệ trục đối với turbine phản kích (hình 1 4-1 0,b) 3 Đồ giải đối với ống đơn giản a Đồ giải trường hợp giảm tải Trước tiên ta lấy trường hợp giảm tải từ đầy tải đến đóng toàn bộ turbine để xét (từ τ 0 = 1 đến τ c = 0 ) Hình 1 4-1 1 Đồ... nào đó ( τ c > 0 ) (hình 1 4-1 2,a) ; - Đóng từ chưa đầy tải ( τ 0 < 1 ) đến đóng hoàn toàn ( τ c = 0 ) (hình 1 4-1 2,b); - Đóng từ chưa đầy tải ( τ 0 < 1 ) đến độ mở nào đó ( τ c > 0 ) (hình 1 4-1 2,c) Hình 1 4-1 2 Một số trường hợp đồ giải và cách đồ giải 213 Việc tiến hành đồ giải đối với mặt cắt A-A cũng tương tự chỉ có khác là chọn điều kiện ban đầu từ và điều kiện biên thích hợp với từng trường hợp b... hoặc độ mở cánh hướng dòng a 0 ( t ) (hình 1 4-6 ) Hình 1 4-6 Chế độ đóng mở tương đối cánh hướng nước a Xác định áp lực nước va tương đối cuối pha thứ nhất (n = 1) ξ1 = ξ Aθ : 2 Viết phương trình truyền sóng thuận từ A đến B (phương trình 1 4-3 ): B B ξ θ − ξ Aθ = − 2µ ( v θ − v Aθ ) (*) 2 2 B Dựa vào điều kiện biên tại B-B ta có ξ θ = 0 và điều kiện biên tại A-A ta có A B A v Aθ = τ 2θ 1 + ξ Aθ ; dưạ điều . ∆∆HH c g V V t A tlc B t A tlc B −=− +/ () +/ (1 4-9 ) ề A-A. * . Xét trường hợp sóng thuận từ A đến B (hình 1 4-5 ,b): ng nước va Tại A-A: Phương trình (1 4-9 ) là phương trình truyền sóng nghịch từ B-B v Hình (1 4-5 ,b) là sơ. µ θθ θθ n A n B n A n B vv −= − + + () () () 1 1 2 (1 4-1 3) : B Truyền sóng thuận θθ θθ n n ξξ µ A n n B A vv =− + + () () 1 1 (1 4-1 4) Các phương trình (1 4-1 3) và (1 4-1 4) gọi là phương trình truyền sóng,. sóng nghịch (1 4-1 3) và thuận (1 4-1 4): θ θθ n B θ ξ = 0 ξξ θn µ n B n A n B vv = − + + () () () 1 1 2 θ A − (1 4-1 3) ξξ µ θθ θ n B n A n B n A vv −=− − + + () () () 1 1 2 (1 4-1 4) biểu thị