Điều khiển số - Chương 4 ppt

C.4: C.4:   C TÍNH THI C TÍNH THI GIAN GIAN CA H THNG IU KHIN S CA H THNG IU KHIN S 4.1 KHÁI NIM CHUNG G(z) X(z) x(kT) Y(z) y(kT) Cho x(kT) và G(z). Xác đnh y(kT) {} () () ()xkT X z xkT⇒=Z () () () (). () () Yz Gz Yz X zGz Xz =⇒= { } 1 () ()ykT Y z − ⇒=Z Ví d ()1()xkT kT = 1 () aT aT e Gz ze − − − = − • Cho: {} ()1() () 1() 1 z xkT kT X z kT z =⇒= = − Z 1 () (). () 1 aT aT z e Yz XzGz z ze − − − ==⋅ −− •Tra bng: {} 11 1 () () 1 aT aT ze ykT Y z zze − −− − ⎧⎫ − ==⋅ ⎨⎬ −− ⎩⎭ ZZ ()1 akT ykT e − =− 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x(kT) y(kT) time [s] 4.2. XÁC NH C TÍNH THI GIAN CA MT KHÂU BNG PHNG PHÁP  QUY 2 () 2 1 () () 2 1 Yz z Gz X zzz − == − − Cho hàm truyn đt ca khâu: và tín hiu đu vào x(kT) vi k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dng biu thc xác đnh y(kT) 1. Nhân chéo: 2 2 () () () 2 () ()zYz zYz Yz zXz Xz−−= − 2. Nhân hai v cho z -n vi n là bc cao nht ca z: 12 1 2 2 () () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz −− − − −−= − 3. Ly Z -1 c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr: { } () () () f kT f kT F z⇒=Z { } 1 () ( ) F z f kT − ⇒=Z฀ [ ] { } 1 (1) () f kT zFz − ⇒−=Z { } [ ] 11 () ( 1) z Fz f kT −− ⇒=−Z 3. Ly Z -1 c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr: {} { } 112112 2() () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz −−−−−− −− = −ZZ 2 ( ) [( 1) ] [( 2) ] 2 [( 1) ] [( 2) ]ykTykTyk T xkTxk T−−−−= −−− 4. Xác đnh y(kT). n gin cách vit: ( ) 0.5 [( 1) ] 0.5 [( 2) ] [( 1) ] 0.5 [( 2) ]ykT y k T y k T x k T x k T=−+−+−−− ( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2, ,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞ Biu thc đ quy đc tính thi gian đu ra ca khâu đã cho (0) 0.5(1) 0.5(2) 2(1) 0.5(2)yy yx x=−+−+−−− 5. Xác đnh các giá tr ban đu: y(-1) = 0; y(-2) = 0; x(-1) = 0; x(-2) = 0 Các bc tính ( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2, ,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞ k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0 k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0) k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0) = x(1) k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1) = x(2) + 0.5 x(0) . . . . Lu đ thut toán Nhp x(k), K max y(-2) = 0; y(-1) = 0 x(-2) = 0; x(-1) = 0 k=0 y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2) START 1 k = k + 1 k > K max STOP 1 (-) y(1) = 0; y(2) = 0 x(1) = 0; x(2) = 0 k > K max + 3 (+) k = 3 Ví d 1: 2 0 1 () () () P Yz a HG z Uz z a == − Cho hàm truyn đt ca khâu: và tín hiu đu vào u(kT) vi k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dng biu thc xác đnh y(kT): 1. Nhân chéo: 12 () () ()zY z a Y z a U z − = 2. Nhân hai v cho z -1: 11 12 () () ()Yz azYz azUz −− −= [...]... a1y(k-1) + a2u(k-1) e(k) = x(k) – y(k) u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1) 1 k=k+1 (-) k > Kmax (+) STOP k > Kmax + 2 4. 4 THU T TOÁN I U KHI N MÁY TÍNH u D/A k A/D Tín hi u i u khi n c xác nh c ng gi ng nh khi xác nh c tính th i gian c a b i u khi n X*(p) E*(p) PI s GC*(p) Y(p) U*(p) D/A GP(p) (-) Y(p) A/D Máy tính L u thu t toán START Nh p A0, A1 1 e(k) = x(k) – y(k) u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)... u(1) = 0 y (-1 ) = 0; u (-1 ) = 0 k=2 k=0 k=k+1 (-) k > Kmax (+) STOP y(k) = a1y(k-1) + a2u(k-1) 1 k > Kmax + 2 Ví d 2: Cho hàm truy n t c a khâu: GC ( z ) U ( z) E ( z) và tín hi u u vào e(kT) v i k=0, 1, 2, …, Xây d ng bi u th c xác nh u(kT): 1 Nhân chéo: zU ( z ) U ( z ) 2 A0 zE ( z ) A1E ( z ) Nhân hai v cho z-1: U ( z ) z 1U ( z ) A0 E ( z ) A1 z 1E ( z ) A0 z A1 z 1 U ( z ) z 1U ( z ) 3 L y Z-1 c hai... thu t toán START Nh p A0, A1 1 e(k) = x(k) – y(k) u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1) u(1) = 0; e(1) = 0 u (-1 ) = 0; e (-1 ) = 0 k=2 u(k) D/A k=0 k=k+1 c x(k) (-) y(k) STOP A/D (+) 1 STOP V N S TI T KI M B NH d ng l i các ô nh khi không c n l u các d Ví d : u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1) u(k-1) e(k-1) u(k) e(k) li u ... 3 a2 z 1U ( z ) L y Z-1 c hai v Áp d ng tính ch t Z c a hàm tr : 1 Y ( z ) a1 z 1Y ( z ) 1 a2 z 1U ( z ) y (kT ) a1 y[(k 1)T ] a2u[(k 1)T ] 4 Xác nh u(kT) y (kT ) n gi n cách vi t: a1 y[(k 1)T ] a2u[(k 1)T ] y (k ) y (0) 5 Xác a1 y ( k 1) a2u (k 1) a1 y ( 1) a2u ( 1) nh các giá tr ban y (-1 ) = 0; u (-1 ) = 0 u: Các b y (k ) c tính a1 y (k 1) a2u ( k 1) k = 0 … y(0) = a1y (-1 ) + a2u (-1 ) = 0 k = 1 … y(1)... A1)e(0) + A0e(1) + A0e(2) + A1e(1) = = (A0 + A1)e(0) + (A0 + A1)e(1) + A0e(2) L u thu t toán START 1 Nh p e(k), A0, A1, Kmax u(1) = 0; e(1) = 0 u (-1 ) = 0; e (-1 ) = 0 k=2 k=0 k=k+1 (-) k > Kmax (+) STOP u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1) 1 k > Kmax + 2 4. 3 MÔ PH NG H TH NG I U KHI N S 1 Xác nh hàm truy n t G(z) c a c h th ng Xác u ra c a h th ng nh c a m t khâu å Không có 2 Xác nh nh c tính c tính th... ) z 1U ( z ) u (kT ) u[(k 1)T ] 4 Xác nh u(kT) 1 A0 E ( z ) n gi n cách vi t: u (k ) u (k 1) A0e(k ) u (0) u ( 1) Xác A1 z 1E ( z ) A0e(kT ) A1e[(k 1)T ] u (kT ) u[(k 1)T ] A0e(kT ) 5 A1 z 1E ( z ) A0 E ( z ) A0e(0) nh các giá tr ban u (-1 ) = 0; e (-1 ) = 0 A1e(k 1) A1e( 1) u: A1e[(k 1)T ] Các b u (k ) u (k 1) c tính A0e(k ) A1e( k 1) k = 0 … u(0) = u (-1 ) + A0e(0) + A1e (-1 ) = A0e(0) k = 1 … u(1) = u(0)... Y(z) H0GP(z) GC(z) (-) Trong ó: GC ( z ) A0 z A1 z 1 H 0GP ( z ) a2 z a1 X(z) E(z) U(z) Y(z) H0GP(z) GC(z) (-) GC ( z ) U ( z) E( z) A0 z A1 z 1 u (k ) u (k 1) H 0GP ( z ) y (k ) Y ( z) U ( z) A0e(k ) A1e(k 1) (1) a2 z a1 a1 y (k 1) a2u ( k 1) (2) E(z) = X(z) – Y(z) î e(k) = x(k) – y(k) (3) L u thu t toán START 1 Nh p x(k), A0, A1, a1, a2, Kmax u(1) = 0; e(1) = 0 u (-1 ) = 0; e (-1 ) = 0 y (-1 ) = 0 y(1) = 0 . thut toán Nhp x(k), K max y (-2 ) = 0; y (-1 ) = 0 x (-2 ) = 0; x (-1 ) = 0 k=0 y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2) START 1 k = k + 1 k > K max STOP 1 (-) y(1) = 0; y(2) = 0 x(1) =. đu: y (-1 ) = 0; y (-2 ) = 0; x (-1 ) = 0; x (-2 ) = 0 Các bc tính ( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2, ,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞ k = 0 … y(0) = 0.5y (-1 ) + 0.5y (-2 ) + x (-1 ) – 0.5x (-2 ) = 0 k. A 0 , A 1 , K max u (-1 ) = 0; e (-1 ) = 0 k = 0 u(k) = u(k-1) + A 0 e(k) + A 1 e(k-1) START 1 k = k + 1 k > K max STOP 1 (-) u(1) = 0; e(1) = 0 k > K max + 2 k = 2 (+) 4. 3. MÔ PHNG H THNG IU