ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Môn Toán doc

Đề thi thử đại học lần thứ nhất N m h c 2010- 2011 Mụn Thi : Toỏn - Kh i B Th i gian lm bi: 180 phỳt A. Ph n chung dnh cho t t c cỏc thớ sinh ( 7 ủ i m) Cõu I : ( 2 ủim) Cho hm s m x x y + = 2 3 3 , m l tham s (1) 1 Kh o sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s (1) khi m = 2. 2 Tỡm m ủ tip tuyn ca ủ th hm s (1) ti ủim cú honh ủ bng 1 ct trc Ox, Oy ln lt ti A, B sao cho di n tớch tam giỏc OAB bng 2 3 Cõu II ( 2 ủim) 1 Gi i phng trỡnh lng giỏc : 4 ) 2 tan . tan 1( sin cot = + + x x x x 2 Gi i h phng trỡnh: = + + = + 21 2 5 2 2 xy y x x y y x Cõu III ( 1 ủ i m) Tớnh gi i h n sau : 2 sin ) cos 2 cos( lim 2 0 x x x Cõu IV : ( 1 ủ i m) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủ ỏy ABCD l hỡnh vuụng, m t bờn SAB l tam giỏc ủ u v vuụng gúc v i ủ ỏy. Tớnh th tớch kh i chúp S.ABCD bi t kho ng cỏch gi a hai ủ ng th ng AB v SC b ng a Cõu V ( 1 ủ i m) . Ch ng minh r ng, tam giỏc ABC tho món ủ i u ki n 2 cos 2 cos 4 2 sin 2 2 7 cos cos cos B A C C B A + + = + l tam giỏc ủ u B.Ph n riờng ( 3 ủ i m) Thớ sinh ch ủ c lm m t trong hai ph n ( Ph n 1 ho c ph n 2) Ph n1.Theo ch ng trỡnh chu n Cõu VI.a ( 2 ủ i m). 1 Trong m t ph ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t i A cú tr ng tõm 3 4 ; 3 7 G , ph ng trỡnh ủ ng th ng BC l: 0 3 2 = y x v ph ng trỡnh ủ ng th ng BG l: 0 11 4 7 = y x . Tỡm to ủ A, B, C. 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 0 20 4 2 2 2 = + y x y x và điểm M(2;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo m t dõy cung cú ủ di nh nh t Cõu VII.a ( 1 ủ i m) Cho khai tri n n x x + 3 2 3 3 . Bi t t ng h s c a 3 s h ng ủ u tiờn trong khai tri n b ng 631. Tỡm h s c a s h ng cú ch a 5 x Ph n2.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủ i m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t i A cú tr ng tõm 3 4 ; 3 7 G , ph ng trỡnh ủ ng th ng BC l: 032 = yx v ph ng trỡnh ủ ng th ng BG l: 01147 = yx . Tỡm to ủ A, B, C. 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 02042 2 2 =+ yxyx và điểm M(2;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo m t dõy cung cú ủ di nh nh t Cõu VII.b ( 1 ủ i m) Gi i h ph ng trỡnh: = + =+ y yy yx x 81 3). 122( 3log 2 3 S GD & T QU NG N I NH THPT CHUYấN H L ONG www.laisac.page.tl ðáp án To¸n – Khèi B Thi thử ñại học lần 1 năm học 2010-2011 Câu Lời giải ðiểm I.1 (1ñ) Khi m = 2, ta c ó: 23 23 +−= xxy • TX ð: D = R Giới hạn ±∞= ±∞→ y x lim    = = ⇔=−= 2 0 0';63' 2 x x yxxy • BBT * Hàm số ñồng biến trên các khoảng );2();0;( +∞ −∞ , nghịch biến trên khoảng )2;0( Có ñiểm cực ñại (0;2) và ñiểm cực tiểu (2;-2) * ðồ thị: ði qua các ñiểm U(1;0); A(-1;-2); B(3;2), ðường vẽ phải trơn, có tính ñối xứng x ∞ − 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 0.25 0.25 0.25 0.25 I.2 (1ñ) * 21 − = ⇒ = myx . Phương trình tiếp tuyến tại ñiểm (1;m-2) là: 13 + + − = mxy * Tìm ñược toạ ñộ )1;0();0; 3 1 ( + + mB m A * 1. 3 1 . 2 1 . 2 1 + + == ∆ m m OBOAS OAB *    −= = ⇔    −=+ =+ ⇔=+⇔= ∆ 4 2 31 31 2 3 )1.( 6 1 2 3 2 m m m m mS OAB 0.25 0.25 0.25 0.25 II.1 (1ñ) ðK: 0 2 cos,0cos,0sin ≠≠≠ x xx 0.25 . Đề thi thử đại học lần thứ nhất N m h c 2 010 - 2 011 Mụn Thi : Toỏn - Kh i B Th i gian lm bi: 18 0 phỳt A. Ph n chung dnh cho t t c . 0.25 I.2 (1 ) * 21 − = ⇒ = myx . Phương trình tiếp tuyến tại ñiểm (1; m-2) là: 13 + + − = mxy * Tìm ñược toạ ñộ )1; 0();0; 3 1 ( + + mB m A * 1. 3 1 . 2 1 . 2 1 + + == ∆ m m OBOAS OAB . S GD & T QU NG N I NH THPT CHUYấN H L ONG www.laisac.page.tl ðáp án To¸n – Khèi B Thi thử ñại học lần 1 năm học 2 010 -2 011 Câu Lời giải ðiểm I .1 (1 ) Khi m = 2, ta c ó: 23 23 +−= xxy • TX ð: D = R Giới hạn ±∞= ±∞→ y x lim