ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009 ( tham khảo) Môn Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y= mx x xf − + = 2 )( (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trong (-4;5) 2) Khảo sát hàm số khi m=1 3) Gọi (D) là đừơng thẳng A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (D) cắt (C) tại 2 điểm M,N thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho ANAM 2−= Câu II (2,0 điểm) Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho a) y = e x .cosx ; 2y’ – 2y – y’’ = 0 b) y = ln 2 x ; x 2 .y’’ + x. y’ = 2 Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (T). PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm ) A. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Câu IVa ( 1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 12 xxy ++= Câu Va ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) ( ) ( ) ( ) 1x-x log1xx.log1x-xlog 2 6 2 3 2 2 −=−+− b) ( ) 1 2 12 2 1 2.62 13 3 =+−− − xx xx B. Phần dành cho thí sinh học chương trình cơ bản Câu IVb (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 12 21025 + =+ xxx b) log 0,8 (x 2 + x + 1) < log 0,8 (2x + 5) Câu Vb ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 2 +−= xx eey trên [0;ln4]. . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009 ( tham khảo) Môn Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm. tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 12 xxy ++= Câu Va ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) ( ) ( ) ( ) 1x-x log1xx.log1x-xlog 2 6 2 3 2 2 −=−+− b) ( ) 1 2 12 2 1 2.62 13 3 =+−− − xx xx B 2y – y’’ = 0 b) y = ln 2 x ; x 2 .y’’ + x. y’ = 2 Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp