Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh) Câu I. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 3 4 3 1 y x x = − − . 2. Tìm m để phương trình: 3 4 | | 3| | 1 x x mx m − − = − có 4 nghiệm phân biệt. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 1 8sin cos sinx x x = + 2. Giải hệ phương trình: 20 16 5 y x y x y x x x y x y y = + + − = + − − Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: 2 1 | ( ) ( ) | I f x g x dx − = − ∫ Với 3 2 3 2 ( ) 3 4 1 ; g(x)= 2x 3 1 f x x x x x x = − − + + − − Câu IV. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2;0;0); B(0;1;0); ( ) 0;0;2 2 S . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Và giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tìm thể tích hình chóp S.ABMN. Câu V . (1 điểm) Giải phương trình: 2 2 15 3 2 8 x x x + = − + + PHẦN II ( Phần riêng cho các thí sinh) A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu VI.a. (2 điểm) 1. Cho 2 họ đường thẳng phụ thuộc tham số: ( ) : 5 0 ; ( ): y-mx+m=0 m m d x my + − = ∆ a. CMR với mọi m, họ ( ) m d luôn đi qua điểm cố định A; và họ ( ) m ∆ luôn đi qua điểm cố định B. Xác định tọa độ của A và B. b. CMR với mọi m, hai đường thẳng tương ứng của hai họ luôn cắt nhau tại điểm I. Tìm tập hợp các điểm I khi m thay đổi. 2. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 3 ( ): 1 5 = ∆ = − = + x t y t z t và cắt cả hai đường thẳng: 1 2 x 1 y 2 z 2 x y 4z 3 0 (d ) : ) : 2x y z 1 0 1 4 3 ; (d − + − − + − = = = − − + = Câu VII.a. (1 điểm) Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức ( ) 2 1 1024 n x + = . Hãy tìm hệ số của số hạng chứa 12 6y x + trong khai triển trên. B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban: Câu VI.a. (2 điểm) 1. Cho họ đường cong 2 2 m (C ): x y (m 2)x 2my 1 0 + − − + − = a. Chứng minh rằng với mọi m, thì ( ) m C là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-1;1) và cắt cả hai đường thẳng: 1 2 x 1 2t x y z 1 0 (d ) : y t ) : y 2z 3 0 z 3 t ; (d = + + + − = = + − = = − Câu VII.b. (1 điểm) Xét khai triển: 9 2 9 0 1 2 9 (3x 2) a a x a x a x + = + + + + Tìm giá trị lớn nhất trong các hệ số 0 1 9 a ;a ; ;a . Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi. Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12. đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 3 (