Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 06 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 06 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho họ (Cm): y = x 3 2mx 2 + (2m 2 1)x m(m 2 1) 1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2 với 1 2 1 2 x x x x . 2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu II.(2 điểm) 1. Giải phương trình: 2011 9 ( 909) log ( 9) log ( 2011) 202x x x x 2. Tìm m để phương trình cos3x cos2x + mcosx 1 = 0 có đúng 8 nghiệm 5 , 22 Câu III. (1 điểm) Tính tích phân 2 1 x2 1 sinx+e x I e x dx Câu IV: (1 điểm) Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’: OO’ = a. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy tâm O, điểm A’ thuộc đường tròn đáy tâm O’ sao cho OA, OB vuông góc với nhau và AA’ là đường sinh của hình trụ. Biết góc giữa đường thẳng AO’ và mặt phẳng (AA’B) bằng 30 0 . Tính thể tích khối trụ theo a. Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và x+2y+3z = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S 2 3 1 1 1 y xz x y z B. PHẦN RIÊNG Chương trình cơ bản Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(2;2) ; đường thẳng (d) đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình x + y – 6 = 0. Điểm D(2;4) nẳm trên đường cao đi qua đỉnh B của tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh B và C. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d): 3 2 1 1 2 2 y x z và hình bình hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), D (d). Cho diện tích (ABCD) bằng 32 ,tìm tọa độ D. Câu VIIa. (1 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình z 5 + 2z 4 + 4z 3 + 8z 2 + 16z + 32 = 0 Chương trình nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(2;2) ; đường thẳng (d) đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình x + y – 6 = 0. Điểm D(2;4) nằm trên đường cao đi qua đỉnh B của tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh B và C. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d): 3 2 1 1 2 2 y x z và hình bình hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), D (d). Cho diện tích (ABCD) bằng 32 ,tìm tọa độ D Câu VII.b (1 điểm) Xét các tam giác có 3 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều H có 12 cạnh. 1. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là của H? 2. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào của H? Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn . Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 06 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ. HỌC SỐ 06 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho họ (Cm): y = x 3 2mx 2 + (2m 2 1)x m(m 2 1) 1. Tìm m để hàm số đạt. bằng 32 ,tìm tọa độ D Câu VII.b (1 điểm) Xét các tam giác có 3 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều H có 12 cạnh. 1. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là của H? 2. Có bao nhiêu tam giác