K hóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I. Cho hàm số: ( ) 2 1 2 2 3 mx m x m y x + − + = − . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞). Câu II. 1. Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 4 2 1 ln 2ln 2 ln 1 2 2 x y y y x + = + + − = + 2. Giải phương trình: ( ) 2011 4 cos 2 tan x x π − = Câu III. Tính tích phân: ( ) 3 0 3 2 2 1 1 xdx I x x = + + + ∫ . Câu IV. Cho tứ diện SABC có góc o 90 ABC = ; SA = AB = 2a. BC = 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm trên đường thẳng AB, sao cho 2 AM MB = . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM). Câu V. Cho , ,x y z ∈ ℝ thỏa mãn 2 2 2 3 x y z + + = . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 2 x y z + + Câu VI. 1 . Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E) : 2 2 1 9 4 y x + = . Một góc vuông uOv quay quanh điểm O có các cạnh Ou và Ov cắt (E) lần lượt tại M và N. Tính tổng : 2 2 1 1 T OM ON = + . 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (∆): 1 1 2 1 2 y x z − + = = cắt hai mặt phẳng (P): 2 5 0 x y z + − + = và (Q): 2 2 0 x y z − + + = lần lượt tại A, B. a. Tính độ dài đoạn thẳng AB. b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (∆) và tiếp xúc với (P), (Q). Câu VII. Chứng minh đẳng thức: ( ) 1 3 5 2 1 2007 2009 1005 2010 2010 2010 2010 2010 2010 1 2 k k C C C C C C + − + − + − + − + = Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút . 1 2007 2009 100 5 2 010 2 010 2 010 2 010 2 010 2 010 1 2 k k C C C C C C + − + − + − + − + = Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10 MÔN: TOÁN Thời gian. Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I. Cho hàm số: ( ) 2 1. ( ) 2 1 2 2 3 mx m x m y x + − + = − . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞). Câu II. 1. Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 4 2 1 ln 2ln 2 ln 1 2 2 x