Trờng THPT chuyên ha long Đề thi thử đại học lần thứ nhất N m h c 2009- 2010 Mụn Thi : Toỏn - Kh i B Th i gian lm bi: 180 phỳt A. Ph n chung dnh cho t t c cỏc thớ sinh ( 7 ủ i m) Cõu I : ( 2 ủ i m) Cho hm s 1 1 2 + + = x x y 1 Kh o sỏt v v ủ th hm s . 2 T ìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến h ai tiệm cận nhỏ nhất Cõu II ( 2 ủ i m) 1 Gi i ph ng trỡnh l ng giỏc : ) 2 cos 2 (sin 2 cot tan x x x x + = + 2 Gi i phơng trình: 1 3 ) 2 9( log 2 = x x Cõu III ( 1 ủ i m) Tớnh gi i h n sau : 2 0 ) 1 1( cos 1 lim x x x Cõu IV : ( 1 ủ i m) Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Hình chóp SABCD có SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = h; đáy ABCD là tứ giác thay đổi nhng luôn nội tiếp trong đờng tròn đ cho và có hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau 1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích h ình chóp đạt giá trị lớn nhất Cõu V ( 1 ủ i m) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 ) 4 sin( 2 sin + + + = x x y trên 2 ; 2 B.Ph n riờng ( 3 ủ i m) Thớ sinh ch ủ c lm m t trong hai ph n ( Ph n 1 ho c ph n 2) Ph n1.Theo ch ng trỡnh chu n Cõu VI.a ( 2 ủ i m). Trong mặt phẳng Oxy: 1 Cho hình thoi ABCD có A(1;3), B(4; -1), AD song song với trục Ox và x D < 0. Tìm toạ độ đỉnh C, D 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 0 20 4 2 2 2 = + + y x y x và điểm A(4;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8 Cõu VII.a ( 1 ủ i m) Khai triển 15 15 2 2 1 5 3 2 ) 1( x a x a x a a x x x o + + + + = + + + Tính : Hệ số a 10 Ph n2.Theo ch ng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủ i m) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằ m trên đờng thẳng : 0 14 3 2 = + y x , cạnh BC song song với , đờng cao CH có phơng trình 0 1 2 = y x . Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0). Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C. 2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình 0 4 4 2 2 2 = + y x y x và điểm A(2;1). +) Chứng tỏ rằng điểm A nằm trong đờng tròn (C). +) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho A là trung điểm của EF Cõu VII.b ( 1 ủ i m) Cho 8 quả cân có trọng lợng lần lợt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Lấy ngẫu nhiên ba quả cân trong số đó. Tính xác suất để tổng trọng lợng 3 quả cân lấy đợc không vợt quá 9kg. http://laisac.page.tl ỏp ỏn Toán Khối B- Thi th ủi hc ln 1 nm hc 2009-2010 Cõu Li gii i m Cõu I.1 ( 1 ủim) Câu I.2 (1điể m) TX : D= R\{-1} 1,0 )1( 1 ' 2 > + = x x y Hàm số đồng biến trên (-;-1) và (-1;+ Không có điểm cực đại, cực tiểu Giới hạn và tiệm cận 2lim = y x ; tiệm cận ngang : y = 2 =+= + yy xx 11 lim;lim ; tiệm cận đứng x = -1 BBT Đồ thị: Lấy M(x 0 ,y 0 ) )( C ) 1 1 2;( 0 0 + x xM . Tổng khoảng cách từ M đến hai đờng tiệm cận là 2| 1 1 ||1| + ++= x xh = = =+= + =+= 2 0 111| 1 1 ||1|2 x x x x xh Vậy có hai điểm trên đồ thị cần tìm là M(0;1); M(-2;3) x y y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu II.1 (1 ủim) iu kin: sinxcosx 0 pt )2cos2(sin2sin1)2cos2(sin2 cos sin 1 xxxxx x x +=+= . = = == xx x xxxxxx 2sin2cos 02cos 2cos2sin2cos2cos2sin2sin1 22 Zk kx kx x x += += = = , 28 24 12tan 02cos 0,25 0,25 0,25 0,25 . điểm A( 4;5). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8 Cõu VII .a ( 1 ủ i m) Khai triển 15 15 2 2 1 5 3 2 ) 1( x a x a x a a x x x o + + + + = + + + . chuyên ha long Đề thi thử đại học lần thứ nhất N m h c 2009- 2 010 Mụn Thi : Toỏn - Kh i B Th i gian lm bi: 18 0 phỳt A. Ph n chung dnh cho t t c cỏc thớ sinh ( 7 ủ i m) Cõu I :. http://laisac.page.tl ỏp ỏn Toán Khối B- Thi th ủi hc ln 1 nm hc 2009-2 010 Cõu Li gii i m Cõu I .1 ( 1 ủim) Câu I.2 (1 iể m) TX : D= R{ -1} 1, 0 )1( 1 ' 2 > + = x x y