Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 THCS năm học 2005 - 2006 Môn Toán TỈNH Thừa Thiên Huế ppsx

UBND TỈNH Thừa Thiên Huế \ Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2005 - 2006 Môn : Toán (Vòng 1) Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (8 điểm) Cho phương trình 2 2 2 2 2 0 (1). x mx m    . 1. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 x và 2 x thoả mãn hệ thức 3 3 1 2 5 2 x x   . 3. Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm không âm. Tìm giá trị của m để nghiệm dương của phương trình đạt giá trị lớn nhất. Bài 2: (4điểm) Giải phương trình: 2 2 4 3 4 x x x x     (2) Bài 3: (8 điểm) Cho tam giác ABC có · 0 60 ; ; ABC BC a AB c    ( , a c là hai độ dài cho trước), Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC. 1. Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó. 2. Dựng hình vuông EFGH nội tiếp trong tam giác ABC bằng thước kẻ và com-pa. Tính diện tích của hình vuông đó. Hết . UBND TỈNH Thừa Thi n Huế Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2005 - 2006 Môn : Toán (Vòng 1) Đề chính thức Thời gian. diện tích lớn nhất đó. 2. Dựng hình vuông EFGH nội tiếp trong tam giác ABC bằng thước kẻ và com-pa. Tính diện tích của hình vuông đó. Hết