ĐỀ THI THỬ ĐH VÀ CĐ TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY NĂM 2011 potx

SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐH VÀ CĐ NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi : Toán, Khối A, B (Thời gian làm bài 180 phút ,) I. PHẦN CHUNG: Câu I. 1)Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y = 1 2   x x 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m , đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB Câu II. 1) Giải phương trình .62.3 12 2  x x x 2) Giải phương trình tan        6  x tan        3  x .sin3x = sinx + sin2x . Câu III. Tính tích phân I =     2 0 3 cos3sin .sin  xx dxx . Câu IV. Tính thể tích hình chóp S.ABC, biết rằng SA = a, SB = b, SC = c,  ABC =  60 ,  BSC =  90 ,  CSA =  120 . Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4log1log1log 2 2 2 2 2 2  zyx Trong đó x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8. II. PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ) A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu VIa. 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng   1 d : x + y +1 = 0 và   2 d : 2x - y - 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; -1) và cắt   1 d ,   2 d tương ứng tại A, B sao cho   02 MBMA . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(0 ; -2 ; 2), B(3 ; 4 ;-1). Lập phương trình đường thẳng (d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : (d) nằm trong (P) ; (d) vuông góc với AB ; (d) đi qua giao điểm của AB và (P ). Câu VIIa. Kí hiệu 1 x , 2 x là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai 0122 2  xx . Tính giá trị của số phức 2 2 2 1 11 x và x . B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu VIb. 1) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy , tìm các điểm M thuộc elip (E) 1 2 4 22  yx sao cho M nhìn hai tiêu điểm 1 F và 2 F của (E) dưới một góc vuông. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho 3 điểm A(1, 0, 0), B90, 2, 0), C(0, 0, 3).tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. Câu VIIb. Giải phương trình sau trên tập số phức : 2z 3 - 5z 2 + (3 + 2i)z + 3 + i = 0 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (Thời gian làm bài : 180 phút) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 2 2    x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm) 1.Giải phương trình : 0 10 5cos3 6 3cos5                 xx 2.Giải bất phương trình : 0 5 2 232 2 2    x x xx Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : .2;0;  xyxyx Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 1 B 1 C 1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC 1 và đường cao AH của mp(ABC) Câu V (1,0 điểm) Cho : 65 222  cba . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :        ) 2 ,0(2sin.sin.2  xxcxbay II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : 0124 22  yxyx và đường thẳng d : 01    yx . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90 0 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) :     921 2 2 2  zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : 2 2 1 1     zyx và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 . CâuVII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010. 2.Theo chương trình nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : 044 22  yx .Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho : 0 21 60 ˆ FNF ( F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) 2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng          1 2: z ty tx và điểm )1,0,1(  A Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng  để tam giác AEF là tam giác đều. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn :        4)( 22 22 zz izziz . SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐH VÀ CĐ NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi : Toán, Khối A, B (Thời gian làm bài 180 phút ,) I. PHẦN CHUNG: Câu I. 1)Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (Thời gian làm bài : 180 phút) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 2 2    x x y 1. Khảo sát sự biến thi n. 1 2 2    x x y 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm) 1.Giải phương