Giáo trình : Kỹ thuật xung part 3 ppt

Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 27 Khi v v là hàm mũ tăng )1()( 1 τ t v eEtv − −= Như đã khảo sát ở phần lọc thông cao, điện áp trên điện trở ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = − − 1 1 )( τ τ t t R ee n n Etv 1 τ τ =n = 1 τ RC và 1 τ t x = Mà v ra (t) = v v – v R = )1( 1 τ t eE − − - ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − − 1 1 τ τ t t ee n n E Từ đó vẽ được dạng sóng ngõ ra như sau: Hình 2.20 Nhận xét Khi n<0.3 đáp ứng v C (t) rất gần giống v v (t) Ứng dụng 1 Giả sử ghép 2 mạch lọc tần số cao nối tiếp và mạch sau không ảnh hưởng đến mạch trước Khi áp tín hiệu vào là Eu(t), ngõ ra mạch thứ nhất sẽ là )1( 1 τ t eE − − , và sẽ được đưa vào tầng thứ 2, lúc này 1 2 1 2 tr tr t t n == τ τ Công thức tính thời gian trễ sau 2 tầng là 2 2 2 1 05.1 trtrtre ttt += V R (t)/E n = 1 τ RC n = 0 x = 1 τ t 1 0 0.1 0.4 0.7 0.8 0.9 1 n = 0.2 n = 0.3 n = 10 n = 100 2 3 4 5 6 Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 28 Ứng dụng 2 Khi ta sử dụng dao động ký có thời gian trễ t tr2 để quan sát một đáp ứng qua mạch RC có thời gian trễ t tr1 Nếu t tr2 = t tr1 thời gian trễ t tre = 1.53t tr1 Nếu t tr2 = 3 1 t tr1 thời gian trễ t tre = 1.1t tr1 Vậy nếu muốn dùng dao động ký để quan sát dạng sóng có thời gian trễ t tr1 hay f H1 thì dao động ký phải có t tr2 < 3 1 t tr1 hay f H2 > 3 1 f H1 Khi v v là hàm mũ giảm 1 )( τ t v Eetv − = Tương tự ττ τ τ τ − − = − − 1 1 1 )( t t OUT ee tV với 0≥t Dạng sóng Hình 2.21 Mạch lọc thông thấp hoạt động như bộ tích phân Ta có: )()()( tVtVtV OUTRIN += )( )( )( tV dt tdV RCtV OUT OUT IN += Lấy tích phân hai vế [] dttVtV RC tV t OUTINOUT ∫ −= 0 0 )()( 1 )( nếu hằng số thời gian là rất lớn so với thời gian lấy tích phân, mạch điện được gọi là tích phân. Trong trường hợp này điện áp qua tụ C sẽ là rất nhỏ so vớiđiện áp ngang qua R và thấy rằng tổng điện áp ngõ vào v i rơi trên R. Do đó ττ τ − 1 1 ττ τ − − 1 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ττ τ τ τ 1 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − τ τ ττ ττ 1 1 1 ln Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 29 dttV RC tV t INOUT ∫ = 0 0 )( 1 )( Nếu v i =αt, kết quả V OUT (t)=αt 2 /2RC. Khi thời gian tăng, điện áp ngang qua tụ C duy trì không đáng kể so với điện áp ngang qua R. Hình sau chỉ ra rằng ngõ ra sẽ là hàm bậc hai khi ngõ vào là hàm tuyến tính theo thời gian. Hình 2.22 Tích phân của một hằng là một hàm tuyến tính, và điều này đúng với đường cong điện áp trên tụ ứng với RC/T>>1. Khi τ >> t 1 Hình 2.23 Điều kiện của mạch tích phân RC ff c π 2 1 =>> hay f2 1 RC π >> hay ω = π >>τ 1 f2 1 Trường hợp điện áp ngõ vào v v là tín hiệu dạng sin thì v v (t) = V m sinωt v r (t) = V m sinωt dt = () 0 90sincos −= − t RC V t RC V mm ω ω ω ω Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thì điện áp ngõ ra bò chậm pha 90 o so với ngõ vào và biên độ bò giảm xuống với hệ số tỷ lệ là RC 1 ω . RC α t V ra (t) V IN (t) 0 T t E t 1 0 V DC tuyến tính Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 30 Những ví dụ này chỉ ra rằng tích phân phải được sử dụng moat cách cẩn trọng. Xác đònh điều kiện tích phân thoã mãn có nghóa là một sóng sin ngõ vào phải được dòch chuyển ít nhất 89.4 0 , tương ứng với RC>15T. Vì ngõ ra là một hàm nhỏ của ngõ vào(vì yếu tố 1/RC), cần thiết phải có bộ khuếch đại ngõ ra. Các bộ tích phân hầu như luôn luôn hoàn hảo hơn bộ vi phân trong các ứng dụng tương tự. Vì độ lợi của tích phân giảm theo tần số trong khi đó độ lợi của vi phân giảm trên danh nghóa tuyến tính theo tần số, dễ dàng để ổn đònh tích phân hơn là vi phân với các dao động sai lệch do độ rộng băng giới hạn của nó, một phép tích phân thì ít bò ảnh hưởng bởi nguồn điện áp nhiễu hơn là một phép vi phân. Hơn nữa, nếu dạng sóng ngõ vào thay đổi nhanh, bộ khuếch đại của vi phân có thể quá tải. Mạch tích phân dùng OpAmp Mạch Tích Phân đảo Sơ đồ mạch Hình 2.24 Thiết lập quan hệ vào ra Với i 1 = - i 2 Mà i 1 = ()() ( ) dt tdv Ctivv R v R vv r vv ==== − +− − 2 ,0 Do đó () () () () ∫ −=⇒−= dttv RC 1 tv d t tdv C R tv vr vv Hệ số tỉ lệ k = RC 1 − , hai linh kiện R và C để tạo hằng số thời gian của mạch . III. Các bộ suy hao (Attenuators) Trong các thiết bò xung, thường gặp những trường hợp cần phải làm suy giảm bớt một phần điện áp nào đó để đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra. Vấn đề quan trọng là phải làm thế nào để tín hiệu đầu ra của bộ suy hao giữ nguyên dạng sóng của tín hiệu vào, chỉ có biên độ giảm. Các tín hiệu không sin có I 1 V v V Ra I 2 C 0 R + - Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 31 chu kỳ, trong đó có chứa thành phần tần số thấp đến tần số cao. Ta muốn lấy ra một phần tín hiệu mà không làm tăng độ rộng sườn và làm méo đỉnh tín hiệu xung thì hệ số phân áp phải không phụ thuộc tần số. Các bộ phân áp có hệ số phân áp không phụ thuộc tần số có dạng đơn giản nhất được minh họa trên hình sau Hình 2.25a Hình 2.25b Với hình a ta có v r = 21 2 RR R + v V Với hình b ta có v r = 21 2 CC C + v V Trong thực tế, thường có điện dung ký sinh mắc song song với điện trở R 2 (điện dung của tầng kế sau). Do đó, điện áp ra sẽ có độ rộng sườn nhất đònh, cho dù đầu vào là xung chữ nhật lý tưởng. Để khắc phục hiện tượng này, tức là làm hệ số phân áp không phụ thuộc tần số, người ta dùng phương pháp bù méo. Muốn vậy, phải mắc thêm tụ C 1 song song với R 1 như hình sau. Hình 2.26 Ở tần số thấp (thành phần DC), tỷ lệ phân áp là 21 2 RR R + Ở tần số vô cùng lớn ( ω → ∞ ). Tỷ lệ phân áp hoàn toàn phụ thuộc vào C 1 , C 2 và có trò số là 21 1 CC C + Muốn tỉ lệ phân áp chia cùng tỉ lệ ở các tần số (lớn, bé, trung bình) thì : R1 R2 C1 C2 V V V R V V V R R1 C2 R2 C1 V V V Ra Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 32 21 2 RR R + = 21 1 CC C + Hay R 2 C 2 + R 2 C 1 = R 1 C 1 + R 2 C 1 ⇒ R 2 C 2 = R 1 C 1 ⇒ C 1 = 1 2 R R C 2 = C p Nếu C 1 = C p : thì bù đúng. Nếu C 1 > C p : bù lố . Nếu C 1 < C p : bù thiếu Hình 2.27 MẠCH RLC Sơ đồ mạch Hình 2.28 Vv(t) v r (t) v v (t) v r (t) v v (t) 1 2 LC R V V V Ra Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 33 Xét ngõ vào là ham bước Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng, ta có dạng mạch như hình sau Hình 2.29 Lúc này nguồn dòng có giá trò i(t) = R E u(t) , với u(t) là hàm bước đơn vò Để tìm hiểu tác dụng của xung đột biến dòng điện lên mạch RLC mắc song song, ta có thể tìm tác dụng riêng lẻ của từng đột biến dòng điện rồi sau đó tổng kết quả của chúng lại với nhau. Đây là dạng mạch dao động RLC mắc song song. Nếu tại thời điểm t = 0, đầu vào của mạch đột biến dòng điện có biên độ R E . Với điều kiện ban đầu u c (0) = 0, i L (0) = 0, ta lập được phương trình cho mạch như sau: Với i(t) = R E u(t) : i(p) = R E p 1 Phương trình nút, ta có i(p) = R E p 1 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ pC pLR pv ra 11 )( 2 0 2 2 2 1 11 1 )( ωα ++ = ++ = pp RC E LCRC pp RC E pv ra (*) với R C R C 2 11 2 =→= αα LC LC 11 0 2 0 =→= ωω Phương trình (*) có mẫu số triệt tiêu ứng với 02 2 0 2 =++ ωα pp có nghiệm 2 0 2 22 2,1 1 4 1 2 1 ωαα −±−=−±−= LC CR RC p 2 0 2 ωα −=Δ 1 2 L R E/R C Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 34 ))(( 1 )( 21 ppppRC E pv ra −− = Có 3 trường hợp Trường hợp Δ > 0 thì p 1 , p 2 là hai nghiệm thực Ta có : v r (p) = )pp)(pp( 1 . RC E 21 −− = 2121 pp 1 ). pp 1 pp 1 ( RC E −− − − = 21 pp A − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 21 pp 1 pp 1 Với A = RC E = Const Lấy Laplace ngược của v r (p) , ta được v r (t ) = £ -1 (){} pv r } = 21 pp A − ( tptp ee 21 − ) Đường cong điện áp ra được vẽ như sau : Hình 2.30 Qua hình vẽ ta thấy, giản đồ thời gian của điện áp ra có dạng một xung đơn hướng và là hiệu của hai hàm số mũ e p 1 t , e p 2 t . Trường hợp Δ = 0, khi đó p 1 = p 2 = - α Ta có : v r (p) = 2 )p( 1 RC E α+ Biến đổi Laplace ngược ta được: v r (t) = £ -1 (){} pv r = tt etBet RC E αα −− = Với B = E/RC = const Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 35 Giản đồ thời gian của điện áp ra Hình 2.31 Trường hợp Δ < 0, khi đó 1 2 2 0 0 ω=α−ω=Δ⇒<Δ p 1,2 = -α ± j 1 ω v r (p) = 2 1 2 1 1 )( . ωα ω ω ++p RC E Lấy Laplace ngược ta được : v r (t) = £ -1 (){} pv r = te C te RC E tt 1 . 1 1 . 1 sinsin ω ω ω ω αα −− = Với C = E/RC = const. Giản đồ thời gian của điện áp ra: Hình 2.32 Qua hình vẽ ta thấy, khi tác dụng lên đầu vào của mạch dao động RLC, mắc song song, một đột biến dòng điện trong mạch sẽ phát sinh dao động có biên độ suy giảm dần là do sự tồn tại điện trở phân mạch R và điện trở bản thân cuộn dây. Nếu α càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh, biên độ ban đầu là C/ ω 1 = 2 2 0 C α−ω càng lớn. Ngược lại, hệ số suy giảm α càng nhỏ thì dao động tắt dần chậm hơn, nhưng biên độ ban đầu bé. Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 36 Bài tập chương 2 1. Cho mạch điện sau Vẽ điện áp trên điện trở và trên tụ ứng với các giá trò R như sau: a. R=100Ω b. R=1KΩ c. R=10KΩ 2. Cho mạch điện sau Với V V (t) là chuỗi xung vuông có biên độ 0 và 5V, f = 1Khz Vẽ u C (t) và u R (t) với 1 xung đầu khi a. q = 10% b. q = 40% c. q = 80% 3. Cho mạch điện sau a. Tìm hàm truyền )( )( )( sV sV sG IN OUT = , đây là mạch lọc gì b. Tìm đáp ứng ra khi [ ] )3()2(5)( − − − = tututV IN 12V 0V C 0.1uF 1ms R V v (t) 10K R C 1uF R L V IN V OUT [...]... L GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 37 Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 a Tìm hàm truyền G ( s) = VOUT ( s ) , đây là mạch lọc gì V IN ( s ) b Tìm đáp ứng ra khi I IN (t ) = 5(1 − e −t ) 7 Cho mạch điện sau, chứng minh VOUT (t ) = K dV IN dt R2 C2 R1 C1 VIN - VOUT + 0 8 Cho mạch điện sau L VIN VOUT R a Tìm hàm truyền G ( s) = VOUT ( s ) , đây là mạch lọc gì V IN ( s ) b Tìm đáp ứng ra khi VIN (t ) = 3[ u (t... để VIN (t ) = K ∫ VIN (t )dt 0 e Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms 9 Cho mạch điện sau iIN GV: Nguyễn Trọng Hải IOUT R Trang 38 L Bài giảng Kỹ thuật Xung a Tìm hàm truyền G ( s) = Chương 2 I OUT ( s ) , đây là mạch lọc gì I IN ( s ) b Tìm đáp ứng ra khi I IN (t ) = 3r (t + 2) t0 c Tìm điều kiện để VIN (t ) = K ∫ VIN (t )dt 0 d Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là... ( s ) b Tìm đáp ứng ra khi I IN (t ) = 3e − ( t − 2) u (t − 2) t0 c Tìm điều kiện để VIN (t ) = K ∫ VIN (t )dt 0 d Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy tích phân là 3ms 11 Cho mạch điện sau VIN L VOUT C a Tìm hàm truyền G ( s) = VOUT ( s ) , đây là mạch lọc gì V IN ( s ) b Tìm đáp ứng ra khi I IN (t ) = 3( 1 − e − (t + 2) )u (t + 2) GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 39 ...Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 c Vẽ dạng sóng vL(t) và iL(t) d Tìm điều kiện để VIN (t ) = dV IN (t ) dt e Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms 4 Cho mạch điện sau IOUT iIN R L a Tìm hàm truyền G . x = 1 τ t 1 0 0.1 0.4 0.7 0.8 0.9 1 n = 0.2 n = 0 .3 n = 10 n = 100 2 3 4 5 6 Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 28 Ứng dụng 2 Khi ta sử dụng dao động. các tần số (lớn, bé, trung bình) thì : R1 R2 C1 C2 V V V R V V V R R1 C2 R2 C1 V V V Ra Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 32 21 2 RR R + = 21 1 CC C + Hay. Vv(t) v r (t) v v (t) v r (t) v v (t) 1 2 LC R V V V Ra Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 33 Xét ngõ vào là ham bước Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng, ta có