1. Trang chủ
  2. » Y Tế - Sức Khỏe

Tổng hợp các dạng bài toán liên qua tới khảo sát hàm số pptx

38 506 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 38
Dung lượng 539,08 KB

Nội dung

Tổng hợp các dạng bài toán liên qua tới khảo sát hàm số CHUYÊN Đ HÀM SỀ Ố Ch ng 1ươ ĐẠO HÀM A)Tính đ o hàm b ng công th cạ ằ ứ BT1 1) )352)(43( 232 −+−+−= xxxxxy 2) )45)(34)(23)(12( ++++= xxxxy 3) 3223 )1(2)133( −−++−= xxxxy 4) 3244 )14()23()12( +−−+++= xxxxy 5) 432 )4()2()1( +++= xxxy BT2 1) dcx bax y + + = 87 53 − − = x x y 2) nmx cbxax y + ++ = 2 43 652 2 +− +− = x xx y 3) pnxmx cbxax y ++ ++ = 2 2 832 945 2 2 −+− −− = xx xx y 4) qpxnxmx dcxbxax y +++ +++ = 23 23 5) x x y − = 2 3 3 3 3 1 x x y + − = 6) 1 3 3 ++ − = xx xx y 44 1 1 1 12       − + +       − + = x x x x y 7) 3 3 2 1 75 1 453       + +− +         + +− = x x x xx y BT3 1) xxxxxy ++++ 2) 1 3 2 + + = x x y 2 56 2 + + = x x y 3) 1 1 − + = x x y 1 1 2 +− + = xx x y 4) 2 2 48 ++ = xx y 3 23 2 21 xxx y −= 5) 3 32 32)1( xxxy +++= 6) 2 32 )1( )3)(2( x xx y − −− = 3)5( 2 +−= xxy 7) x x y − + = 1 1 2 9 x x y − = 8) 3 111 xx x y ++= 3 3 3 1 1 x x y − + = BT4 )cos(sin)sin(cos xxy += xxxy 2cossin. 222 −= xxxxy sin.2cos).2( 2 +−= xx xx y cossin cossin + − = 23 cossin xxy += nxxy n cos.sin= nxxy n sin.cos= xxy 3cos3sin 55 += xxx xxx y cossin cossin + − = 4 cot 2 x g x tgy −= 3 8 3 3 cotcot.4 xgxgy += xxx xxx y sincos sincos 2 2 − + = xtgxtgtgxy 53 5 1 3 1 −−= Ch ng 2ươ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1)-TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU A1)Hàm đa th cứ BT1 (ĐH Ngo i Th ng 1997)ạ ươ Tìm m đ ể mxmxxy 4).1(3 23 ++++= ngh ch bi n (-1;1)ị ế BT2 Tìm m đ ể 2).512().12(3 23 ++++−= xmxmxy đ ng bi n trên (-∞;-1) U [2; +∞)ồ ế BT3 Tìm m đ ể mxmxmmxy +−+−+= ).1().1(2 3 1 23 đ ng bi n trên (-∞;0) U [2; +∞)ồ ế BT4 Tìm m đ ể 1).512(26 23 +−+−= xmmxxy đ ng bi n trên (-∞;0) U (3; +∞)ồ ế BT5 (ĐH Thu L i 1997) ỷ ợ Tìm m đ ể xmxmx m y ).23( 3 1 23 −++ − = đ ng bi n trên Rồ ế BT6 Tìm m để )32).(1(2).772( 223 −−++−−−= mmxmmmxxy đ ng bi n trên [2; +∞)ồ ế BT7 Tìm m đ ể 7).2.().1( 3 1 23 ++++−= xmmxmxy đ ng bi n trên [4; 9 ]ồ ế BT8 Tìm m để 2223 ).34().1( 3 2 mxmmxmxy −+++++= đ ngồ bi n trên [1; +∞)ế BT9 Tìm m để 1).232()1( 223 ++−−+−= xmmxmxy đ ng bi n trên [2; +∞)ồ ế BT10 (ĐH Lu t – D c 2001) ậ ượ Tìm m để 1).2(3)1(3 23 +−+−−= xmmxmxy đ ng bi nồ ế trong các kho ng tho mãn ả ả 21 ≤≤ x BT11 (HVQHQT 2001) Tìm m đ ể 9).4()1( 223 +−+−= xmxmxy đ ng bi n v i m i x ồ ế ớ ọ A2)Hàm phân th cứ BT1 (ĐH TCKT 1997) Tìm m đ ể 1 .32 2 − +− = x mxx y đ ng bi nồ ế trên (3; +∞) BT2 (ĐH Nông Nghi p 2001) ệ Tìm m đ ể 12 .32 2 + +−− = x mxx y ngh chị bi n trên ế       + ∞− ; 2 1 BT3 Tìm m đ ể x xmmx y 3)1( 2 −+− = đ ngồ bi n trên (4; +∞)ế BT4 Tìm m đ ể 1 .53)12( 2 − +−− = x mxxm y ngh chị bi n trên [ 2;5 ]ế BT5 Tìm m đ ể mx mmxx y 2 32 22 − +− = đ ng bi nồ ế trên (1; +∞) BT6 (ĐH Ki n Trúc 1997) ế Tìm m đ ể mx mmxx y − ++− = 22 2 đ ngồ bi n trên (1; +∞)ế BT7 (ĐH Đà N ng 1998) ẵ Tìm m đ ể 1 22 2 −+ −++ = mx mmxx y đ ngồ bi n trên (1; +∞)ế BT8 (ĐH TCKT 2001) Tìm m để mx mmmxxm y − +−−−+ = )2(2)1( 232 ngh ch bi nị ế trên t p xác đ nhậ ị A3)Hàm l ng giácượ BT1 Tìm m đ ể xmxmy cos).12()3( +−−= luôn ngh ch bi nị ế BT2 Tìm a, b đ ể xxbxay 2cos.sin. ++= luôn đ ng bi nồ ế BT3 Tìm m đ ể xxxxmy 3sin 9 1 2sin. 4 1 sin. +++= luôn đ ng bi nồ ế BT4 Tìm m để xxxmxxmy 2cos. 4 1 cos.sin.cos2.2 22 +−−= luôn đ ng bi nồ ế BT5 Tìm a để 1).2sin 4 3 ().cos(sin 2 1 . 3 1 23 +−−+= xaxaaxy luôn đ ng bi nồ ế BT6 Tìm m đ ể )cos(sin xxmxy ++= luôn đ ngồ bi n trên Rế BTBS 1) Tìm a đ ể ( ) ( ) 3 2 1 3 4 3 x y a x a x= − + − + + − đ ng bi n trên ồ ế ( ) ;3o HD: ( ) ( ) 2 2 3 ' 0 , / 0;3 2 1 x x y a g x x x + − ≥ ⇒ ≥ = + 2) Tìm m đ hàm s ể ố 3 2 3y x x mx m= + + + ngh chị bi n trên m t đo n có đ dài b ng 1 ế ộ ạ ộ ằ 2)- SỬ TÍNH ĐƠN ĐIỆU ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ,BẤT PHƯƠNG TRÌNH ,HỆ PHƯƠNG TRÌNH , HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BT1 (ĐH Thu L i 2001) ỷ ợ GPT : 21 )1(22 2 −=− −− x xxx BT2 GBPT : ( ) ( ) 275log155log 2 3 2 2 ≤+−+++− xxxx BT3 GHBPT :      >+− <−+ 013 0123 3 2 xx xx BT4(ĐHKT 1998) GHBPT :      >−−+ <++ 01093 045 23 2 xxx xx BT5 GHBPT :      >++− <− 0953 3 1 0)(loglog 23 2 2 2 2 xxx xx BT6(ĐHNT HCM 1996) GHPT :      −++= −++= −++= 2 2 2 23 23 23 xxxz zzzy yyyx BT7 GHPT :      =+−+−+ =+−+−+ =+−+−+ xzzzz zyyyy yxxxx )1ln(33 )1ln(33 )1ln(33 23 23 23 BT8 GHPT :            =       =       =       + + + x z y zz yy xx 23 23 23 2 2 2 4 1 4 1 4 1 BT9 GHPT :          += += += x x z z z y y y x sin 6 sin 6 sin 6 3 3 3 BT10 GBPT 4259 +−>+ xx BT11 Tìm m đ BPTể 131863 22 +−≤−+−−++ mmxxxx Luôn đúng v i m i x thu c [ -3; 6]ớ ọ ộ BT12 Tìm m đ ể x mxmxx 1 ).1(2 23 ≥+−−− đúng v i m i x ≥ 2ớ ọ BT13 (ĐHBK 2000) Tìm a đ BPT ể 323 )1.(13 −−≤−+ xxaxx có nghi mệ BT14 (ĐH Lu t 1997) ậ Tìm m đ BPT ể 3 3 1 2.3 x xmx − <−+− đúng v i m i x ≥ 1ớ ọ BT15 Tìm a đ ể )45(12 xxmxxx −+−=++ có nghi mệ Ch ng 3ươ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1)- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BT1 Tìm Max,Min c a ủ xx xx y 44 66 cossin1 cossin1 ++ ++ = BT2 (ĐHSP1 2001) Tìm Max,Min c a ủ xx xx y 24 24 cos2sin3 sin4cos3 + + = BT3 a) Tìm Max,Min c a ủ )cos1(sin xxy += b) Tìm Max,Min c a ủ xxy 2sin3sin += BT4 Tìm Max,Min c a ủ xx y cos4 1 sin4 1 − + + = BT5 Tìm Max,Min c a ủ a tgx tgx a x x y + − + +− − + = 1 1 )1( 2sin1 2sin1 v i ớ       ∈ 4 ;0 π x BT6 a)Tìm Max,Min c a ủ xxy 33 cossin += b)Tìm Max,Min c aủ xxxy 3cos 3 1 2cos 2 1 cos1 +++= c)Tìm Max,Min c aủ xxxxy 4cos 4 1 3cos 3 1 2cos 2 1 cos1 ++++= d)Tìm Max,Min c a ủ xxxy sin2cossin ++= BT7 Tìm Max,Min c a ủ xx xxxx y sincos sincoscos.sin 66 + + = BT8 (ĐHBK 1996) Cho 2 0 π ≤≤ x và 2 ≤ m , Zn ∈ Tìm Max,Min c a ủ xxy nm cos.sin= BT9 Cho 1 ≤ a Tìm Min c aủ xaxay sincos +++= Tìm Max,Min c aủ xxy sin.21cos.21 +++= BT10 Gi s ả ử 0 12 4612 2 22 =+−+− m mmxx có nghi m xệ 1, x 2 Tìm Max,Min c a ủ 3 2 3 1 xxS += BT11 Tìm Max,Min c a ủ 22 22 4 )4( yx yxx S − −− = V i xớ 2 + y 2 > 0 BT12 (HVQHQT 1999) Cho x,y ≥ 0 , x+y=1 Tìm Max,Min c a ủ 11 + + + = x y y x S BT13 (ĐHNT 1999) Cho x,y ≥ 0 , x+y=1 Tìm Max,Min c a ủ yx S 93 += BT14 (ĐHNT 2001) Cho x,y > 0 , x+y=1 Tìm Min c a ủ y y x x S − + − = 11 BT15 (ĐH Th ng m i 2000)ươ ạ Tìm Max,Min c a ủ xxaxxy cos.sin.cossin 66 ++= BT16 (HVQY 2000) Tìm Max,Min c a ủ 1cos.sincossin 44 +++= xxxxy BT17 (ĐH C nh Sát 2000)ả Tìm Max,Min c a ủ xxy 5coscos5 −= V i ớ       − ∈ 4 ; 4 ππ x BT18 (ĐHQG TPHCM 1999) Cho mxxxxxf +−++= 2sin3)cos.(sin22cos)( 32 Tìm Max,Min c a f(x) . T đó tìm m đủ ừ ể xxf ∀≤ .36)( 2 BTBS Tìm GTNN [ ] 3 2 3 72 90 5;5y x x x x= + − + ∈ − Tìm GTNN 1 1 1 y x y z x y z = + + + + + tho mãnả 3 , , , 0 2 x y x voi x y z+ + ≤ > HD: Côsi 3 3 3 3 1 3 (0; ] 2 P xyz Dat t xyz xyz ≥ + = ∈ Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ủ ố 2 2 2 4 sin cos 1 1 1 x x y x x = + = + + Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ủ ố 2 cos 0 4 y x x x π = + ≤ ≤ Tìm GTLN c a hàm s ủ ố 2 sin , ; 2 2 2 x y x x π π   = + ∈ −     Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ủ ố [ ] 3 4 2sin sin en 0; 3 y x x tr π = − Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ủ ố 2 3 ln 1; x y tren e x   =   2)- SỬ DỤNG GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BPT ,HPT, HBPT BT1 GPT: 16 1 )1( 55 =−+ xx BT2(ĐH Thu S n 1998)ỷ ả Tìm m đ ph ng trình sau có nghi mể ươ ệ mxxxx =+−−++− )2)(2(22 BT3(ĐH Y TPHCM 1997) Tìm m đ ph ng trình sau có nghi mể ươ ệ a) mxxxx ++−=−+ 99 2 b) mxxxx =−+−−++ )6)(3(63 BT4 Tìm m đ b t ph ng trình sau có nghi mể ấ ươ ệ 13. +≤−− mxxm BT5(ĐHQG TPHCM 1997) Tìm m đ ể 42)1( 222 ++≤++ xxmx đúng v i m i x thu c [0;1]ớ ọ ộ BT7(ĐHGT 1997) Tìm m đ ể )352()3).(21( 2 −−+≥−+ xxmxx đúng       − ∈∀ 3; 2 1 x BT8 Tìm m đ ph ng trình sau có 4 nghi mể ươ ệ phân bi tệ mxxxxxx +−=+−−+− 42224)22( 2232 BT9 Tìm a d BPT sau đúng v i m i x thu c Rể ớ ọ ộ 0122436cos.15sin363cos5cos3 224 >−++−−− aaxxxx BT10 a) Tìm m đ ể mxxxx +−≤−+ 2)6)(4( 2 đúng v i m i x thu c [-4;6]ớ ọ ộ b) Tìm m để 182)2)(4(4 2 −+−≤+−− mxxxx đúng v i m i x thu c [-2;4]ớ ọ ộ BT11(ĐHQG TPHCM 1998) Tìm a đ ph ng trình có nghi m duy nh tể ươ ệ ấ axx x x +−= − − 12 12 13 2 BT12 (ĐH QGTPHCM 1997-1998) a) Tìm m d ph ng trình sau có nghi m ể ươ ệ mxxxxx =−+−+ 4sin)cos(sin4)cos(sin4 26644 b) Tìm m d ph ng trình sau có nghi m ể ươ ệ mxxx =+ cos.sin.64cos c)Tìm m d ph ng trình sau có nghi mể ươ ệ xmxx 4cos.cossin 2244 =+ BT13 (ĐH C n Th 1997)ầ ơ Tìm m d ph ng trình sau có nghi mể ươ ệ xxmxxx 2cos31.cos2cossin2cos3 22446 +=−++ BT14(ĐHGT 1999) a)Tìm m đ ể 02cos.sin42cos. =−+− mxxxm Có nghi m ệ       ∈ 4 ;0 π x b)Tìm m đ ể mxxx = 3sin.2cos.sin Có đúng 2 nghi m ệ       ∈ 2 ; 4 ππ x BT15 Tìm m đ ph ng trình sau có nghi mể ươ ệ 6 9.69.6 mx xxxx + =−−+−+ BT16 Tìm a đ b t ph ng trình sau đúng v i m iể ấ ươ ớ ọ x thu c R ộ 13)1(49. >+−+ aaa xx BT17 Tìm a đ b t ph ng trình sau có nghi mể ấ ươ ệ ( ) ).(log1log 2 2 2 axax +<+ BT18 Tìm a đ h b t ph ng trình sau có nghi mể ệ ấ ươ ệ      <++ <−+ 01.3 0123 2 2 mxx xx 3)- SỬ DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BT1 CMR 13122 2 ≤−+≤− xx V i m i x thu c TXĐớ ọ ộ BT2 a)Tìm m đ ể 28 2 +=+ xxm có 2 nghi mệ phân bi tệ b)Cho a + b + c = 12 CMR 6.6888 222 ≥+++++ cba BT3 CMR 3 2 4sin 4 1 3sin 3 1 2sin 2 1 sin ≥+++ xxxx v i ớ       ∈ 5 3 ; 5 ππ x BT4 CMR 1123cos2cos6cos4cos17 22 +≤+−+++≤ aaaa BT5 CMR 3 3 2 2sin xx x − < v i ớ       ∈ 2 ;0 π x BT6 CMR 3)()(2 222333 ≤++−++ xzzyyxzyx v i ớ [ ] 1,0,, ∈∀ zyx BT7 CMR ABC CAA gCgBgA ∆∀       ++≤+++ sin 1 sin 1 sin 1 233cotcotcot 4)- CỰC TRỊ HÀM BẬC 3 Xác đ nh c c tr hàm sị ự ị ố BT1 Tìm m đ các hàm s có c c đ i c c ti u ể ố ự ạ ự ể 1) )12().6(. 3 1 23 +−+++= mxmmxxy 2) 5.3).2( 23 −+++= xmxxmy BT2(HVNgân Hàng TPHCM 2001) CMR v i m i m hàm s sau luôn d t c c trớ ọ ố ạ ự ị t i xạ 1 ; x 2 v i xớ 1 –x 2 không ph thu c mụ ộ 1)1.(6)12(3.2 23 ++++−= xmmxmxy BT3 Tìm m đ hàm s sau luôn đ t c c tr t i xể ố ạ ự ị ạ 1 ; x 2 tho mãn xả 1 < -1 < x 2 không ph thu c mụ ộ 1).45()2(. 3 1 223 ++++−+= mxmxmxy BT4(CĐSP TPHCM 1999) Tìm m đ ể mxmmxxy +−+−= )1(33 223 đ tạ c c ti u t i x = 2ự ể ạ BT5(ĐH Hu 1998)ế Tìm m đ ể 2)1(3 23 +−+−= xmmxxy đ tạ c c ti u t i x = 2ự ể ạ BT6(ĐH Bách Khoa HN 2000) Tìm m đ ể 1)1(3 23 −−−+= xmmxmxy không có c c trự ị Ph ng trình đ ng th ng đi qua c c đ iươ ườ ẳ ự ạ c c ti uự ể BT7(ĐH Thu S n Nha Trang 1999)ỷ ả Cho hàm số 1).(12)13(3.2 223 ++++−= xmmxmxy Tìm m đ hàm s có CĐ,CT .Vi t ph ngể ố ế ươ trình đ ng th ng đi qua CĐ,CTườ ẳ BT8(HVKT M t mã 1999)ậ Cho hàm số )2(2)27(2)1(3 223 +−++++−= mmxmmxmxy Tìm m đ hàm s có CĐ,CT .Vi t ph ngể ố ế ươ trình đ ng th ng đi qua CĐ,CTườ ẳ BT9 Tìm m đ ể 323 43)( mmxxxf +−= có CĐ,CT đ i x ng nhau qua đ ng th ng y = xố ứ ườ ẳ BT10(ĐH D c HN 2000)ượ Tìm m để 1)1(6)12(32)( 23 ++++−= xmmxmxxf có CĐ,CT đ i x ng nhau qua đ ng th ng y = x +ố ứ ườ ẳ 2 BT11(ĐHQG TPHCM 2000) Cho (C m ) : mxmmxmxy −+++−= 3)12(3 23 Tìm m đ (Cể m ) có CĐ và CT . CMR khi đó đ ng th ng đi qua CĐ, CT luôn di qua m tườ ẳ ộ đi m c đ nhể ố ị BT12 Tìm a đ hàm s sau luôn đ t c c tr t i xể ố ạ ự ị ạ 1 ; x 2 tho mãn ả 1 2 2 2 1 =+ xx 1).2cos1()sin1(2. 3 4 23 ++−−−= xaxaxy BT13 Cho hàm số xaxaaxy .2sin 4 3 )cos(sin 2 1 . 3 1 23       ++−= 1)Tìm a đ hàm s luôn đ ng bi nể ố ồ ế 2) Tìm a đ hàm s đ t c c tr t i xể ố ạ ự ị ạ 1 ; x 2 thoả mãn 21 2 2 2 1 xxxx +=+ BT14 Tìm m đ hàm s ể ố mx m xy +−= 23 2 3 Có các đi m CĐ và CT n m v 2 phía c aể ằ ề ủ đ ng th ng y = xườ ẳ 5)- CỰC TRỊ HÀM BẬC 4 BT1 Tìm m đ hàm s sau ch có c c ti u màể ố ỉ ự ể không có c c đ iự ạ 4)12(3.8 234 −+++= xmxmxy BT2 CMR hàm s ố 15)( 234 +−−= xxxxf Có 3 đi m c c tr n m trên m t Parabolể ự ị ằ ộ BT3 Cho (C m ) : 124643)( 234 ++++== mxmxmxxxfy Bi n lu n theo m s l ng C c đ i, c c ti uệ ậ ố ượ ự ạ ự ể c a (Củ m ) Tìm m đ hàm s đ t c c ti u t i ể ố ạ ự ể ạ [ ] 2;2 0 −∈x BT3 Cho (C m ) : 1).6()2( 2 3 2. 4 1 )( 234 ++−++−== xmxmxxxfy Tìm m đ hàm s có 3 c c trể ố ự ị Vi t ph ng trình Parabol đi qua 3 đi m c c trế ươ ể ự ị c a (Củ m ) BT4(ĐH C nh sát 2000)ả Tìm m đ hàm s sau ch có c c ti u màể ố ỉ ự ể không có c c đ i ự ạ 2 3 4 1 24 +−= mxxy BT5 (ĐH Ki n trúc 1999)ế Tìm m đ ể )21()1()( 24 mxmmxxf −+−+= có đung m t c c trộ ự ị 6)- CỰC TRỊ HÀM PHÂN THỨC BẬC 2 / BẬC 1 6.1-S t n t i c c tr - đ ng th ngự ồ ạ ự ị ườ ẳ đi qua CĐ,CT BT1 Tìm m đ các hàm s sau có c c trể ố ự ị 1 2 222 + ++ = x mxmx y 1 )2( 2 + −++ = x mxmx y mx mmxx y + −+ = 2 2 (ĐH SPHN 1999) 1 )1( 2 + −−+ = x mxmx y (CĐ SPHN 1999) 2 1)1( 2 + +++ = mx xmmx y (ĐH Y Thái Bình 1999 ) 1 )1)(2(2 222 + +−+ = mx mxmxm y (ĐH Thái Nguyên 2000) BT2 (ĐH TCKT 1999) Cho (C m ) : mx mmxx y − −+− = 22 Tìm m đ hàm s có CĐ, CTể ố Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua CĐ, CTế ươ ườ ẳ BT3 (ĐH Dân l p Bình D ng 2001)ậ ươ Cho (C m ) : 1 23)2( 2 + ++++ = x mxmx y Tìm m đ hàm s trên có CĐ, CTể ố BT4 Tìm a để ax axx y sin.2 1cos.2 2 + ++ = có CĐ , CT BT5 Tìm a để ax aaaxax y cos sincos.sincos. 22 + +++ = có CĐ , CT BT6 (ĐH C nh sát 2000)ả Vi t ph ng trình đ ng th ng đi quaế ươ ườ ẳ CĐ,CT c aủ : mx mxx y − −+ = 8 2 BT7 Cho (C m ) : mx mmmxxm y − −−−−+ = )2(2)1( 232 (m#-1) Tìm m đ hàm s có đ t c c tr t i các đi mể ố ạ ự ị ạ ể thu c ( 0 ; 2 )ộ BT8 Tìm a,b,c để 2 2 − ++ = x cbxax y có c c tr b ngự ị ằ 1 khi x=1 và đ ng ti m c n xiên c a đ thườ ệ ậ ủ ồ ị vuông góc v i đ ng ớ ườ 2 1 x y − = 6.2-Qu tích các đi m c c tr trên m tỹ ể ự ị ặ ph ng to đẳ ạ ộ BT9 (ĐH Đà N ng 2000)ẵ Cho hàm s (Cố m ) : 1 1 2 + −−+ = x mmxx y Tìm m đ hàm s có c c tr . Tìm qu tích c aể ố ự ị ỹ ủ đi m c c tr ể ự ị (C m ) BT10 (ĐH Thu S n TPHCM 1999)ỷ ả Cho hàm s (Cố m ) : 1 22 2 − −−− = x mmxx y Tìm m đ hàm s có c c tr . CMR các đi mể ố ự ị ể c c tr c a (Cự ị ủ m ) luôn n m trên m t Parabol cằ ộ ố đ nhị BT11 (ĐH Ngo i Ng 1997)ạ ữ Cho hàm s (Cố m ) : 2 42 2 + −−+ = x mmxx y Tìm m đ hàm s có CĐ,CT. Tìm qu tíchể ố ỹ c a đi m CĐủ ể BT12 Cho hàm s (Cố m ) : mx mxmmx y − +−−+ = 1)1( 422 CMR: trên m t ph ng to đ t n t i duyặ ẳ ạ ộ ồ ạ nh t m t đi m v a là đi m CĐ c a đ th ngấ ộ ể ừ ể ủ ồ ị ứ v i m nào đó đ ng th i v a là đi m CT ng v iớ ồ ờ ừ ể ứ ớ giá tr khác c a m ị ủ 6.3-Bi u th c đ i x ng c a c c đa , c cể ứ ố ứ ủ ự ị ự ti uể BT13 Tìm m để mx mxx y − +− = 32 2 có CĐ,CT và 8>− CTCD yy BT14 Tìm m để 2)1( 2)1( 2 ++ ++− = xm xxm y có CĐ,CT và 08)1)(( =++− myy CTCD BT15 (ĐHSP1 HN 2001) Tìm m để 1 22 2 + ++ = x mxx y có CĐ,CT và kho ng cách t 2 đi m đó đ n đ ngả ừ ể ế ườ th ng x + y + 2=0 là b ng nhauẳ ằ BT16 Tìm m để 2 23)2( 2 + +++++ = x mxmx y có CĐ,CT đ ng th i tho mãn ồ ờ ả 2 1 22 >+ CTCD yy 6.4-V trí t ng đ i c a các đi m CĐ - CTị ươ ố ủ ể BT17 (ĐH C n Th 1999)ầ ơ Cho : mx mmxmx y + ++++ = 4)32( 22 Tìm m đ hàm s có 2 c c tr trái d u nhauể ố ự ị ấ BT18 (ĐH QG 1999) Cho : 1 2 + ++ = x mxx y Tìm m đ hàm s có 2 c c tr n m v 2 phíaể ố ự ị ằ ề đ i v i tr c Oyố ớ ụ BT19 (ĐH Công Đoàn 1997) Cho hàm s : ố mx mmxx y − +− = 2 (m#0) Tìm m đ hàm s có 2 c c tr trái d u nhauể ố ự ị ấ BT20 (ĐH Th ng M i 1995)ươ ạ Cho hàm số : 1 12 2 − −+− = x mmxx y Tìm m đ CĐ,CT v 2 phía đ i v i tr c Oxể ề ố ớ ụ BT21 (ĐH Ngo i Ng 2000)ạ ữ Cho hàm số : mx mxmx y − +−++ = 1)1( 2 Tìm m đ hàm s có CĐ,CT và Yể ố CĐ . Y CT >0 BT22 Tìm m đ ể : mx mmxx y − −+− = 5 2 có CĐ,CT cùng d uấ BT23 Tìm m để : 1 2 − −+ = x mmxx y có CĐ,CT n m vằ ề 2 phía c a đ ng th ng x-2y-1=0ủ ườ ẳ BT24 Tìm m đ ể : mx mmxmmx y 2 322)14(2 322 + ++++ = có m t c c tr thu c góc (II) và m t c c trộ ự ị ộ ộ ự ị thu c góc (IV) trên m t ph ng to độ ặ ẳ ạ ộ BT25 Tìm m để : 1 244)1( 22 +− −−++− = mx mmxmx y có m t c c tr thu c góc (I) và m t c c tr thu cộ ự ị ộ ộ ự ị ộ góc (III) trên m t ph ng to đặ ẳ ạ ộ 7)- CỰC TRỊ HÀM PHÂN THỨC BẬC 2 / BẬC 2 BT1 L p b ng bi n thiên và tìm c c trậ ả ế ự ị 1 12 2 2 +− −+ = xx xx y 2 43 2 2 −− −+ = xx xx y 682 8103 2 2 +− −+− = xx xx y BT2 Tìm m,n đ ể 12 2 2 2 +− +− = xx nmxx y đ t c c đ iạ ự ạ b ng ằ 4 5 khi x= - 3 BT3 1) Vi t ph ng trình đ ng th ng đi quaế ươ ườ ẳ CĐ,CT c a ủ mxx xx y 54 132 2 2 +− −+ = (m>1) 2) Vi t ph ng trình đ ng th ng đi quaế ươ ườ ẳ CĐ,CT c a ủ mxx xx y −+ +−− = 23 52 2 2 3) Tìm a,b đ ể 1 2 ++ + = xx bax y có đúng m tộ c c tr và là c c ti uự ị ự ể 8)- CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM VÔ TỶ BT1 Tìm c c tr hàm s sau ự ị ố 532 2 ++−= xxy BT2 (ĐH Ngo i Th ng 1998) ạ ươ Tìm m đ ph ng trìnhể ươ 1 5 1 24 34 2 +−=       +− mm xx có 4 nghi m phân bi tệ ệ BT3 (ĐH Kinh T 1997)ế Cho 90723)( 23 +−+= xxxxf Tìm [ ]   5;5 )·( −∈x xMaxf BT4 Tìm m đ ph ng trìnhể ươ mm xxx −=       −+− 2 296 23 2 1 có 6 nghi m phân bi tệ ệ BT5 Tìm m đ ph ng trìnhể ươ mxxxx +−=+− 545.2 22 có 4 nghi m phân bi tệ ệ BT6 Tìm c c tr hàm s sau ự ị ố 1) 5432 2 +−−++= xxxy 2) 11 22 +−+++= xxxxy BT7 1) Tìm a đ hàm s ể ố 12 2 ++−= xaxy có c c ti uự ể 2) Tìm a đ hàm sể ố 5422 2 +−++−= xxaxy có c c đ iự ạ BT8 L p b ng bi n thiên và tìm c c tr hàm sậ ả ế ự ị ố sau 1) 2531 2 ++−= xxy 2) 2 103 xxy −+= 3) 3 3 3xxy −= 4) x x xy + − = 1 1 . 9)- CỰC TRỊ HÀM LƯỢNG GIÁC HÀM SỐ MŨ,LÔGARIT BT1 Tìm c c tr hàm s ự ị ố xg x x y .cot2 sin cos 3 −= 1coscos 2 +−= xxy xxxy 3cos. 3 1 2cos. 2 1 cos1 +++= 1sin 2sin + − = x x y )sin1(cos xxy += xxy 33 cossin += BT2 Tìm a đ hàm s ể ố xxay 3sin. 3 1 sin. += đ tạ CĐ t i ạ 3 π =x BT3 Tìm c c tr hàm s ự ị ố 1) ( ) x exy .1 2 += 2) 1 2 ).1( + − += x xx exy 3) xey x ln.= 4) x x y lg = 5)      =       + = − 0 xkhi 0 x#0)(Khi 1 sin2 1 x e y x Ch ng 5ươ CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN 1)- TIẾP TUYẾN CỦA ĐA THỨC BẬC BA D ng 1ạ Ph ng trình ti p tuy n t i m tươ ế ế ạ ộ đi m thu c đ th ể ộ ồ ị BT1 (ĐHQG TPHCM 1996) Cho (C m ) 1)( 23 ++== mxxxfy Tìm m đ (Cể m ) c t đ ng th ng y=-x+1 t i 3ắ ườ ẳ ạ đi m phân bi t A(0,1) , B, C sao cho ti pể ệ ế tuy n v i (Cế ớ m ) t i B và C vuông góc v i nhauạ ớ BT2 (HVCNBCVT 2001) Cho hàm s (C) ố xxxfy 3)( 3 −== CMR đ ng th ng (dườ ẳ m ) y=m(x+1) + 2 luôn c tắ (C ) t i đi m A c đ nh ạ ể ố ị [...]... Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1 BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000) x 2 + (m + 1) x − m + 1 x−m 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 2 2) Tính các khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của (C) ở câu (1) tới 2 tiệm cận là hằng số 3) Tìm m để hàm số có CĐ,CT và yCĐ yCT > 0 BT22 (ĐHQG HN 2001) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2 5 (C) cắt (d) tại A,B và M là trung điểm AB BT26 (ĐH Ngoại thương 2001) Khảo sát. .. 2 + (m − 1) x + 2 1) Tìm m để hàm đạt CT tại x=2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi đó 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 2 − 2x − 2 = k x −1 BT16 (ĐHQG TPHCM 1998) Cho (C) y = − x 3 − 3x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) và từ đó suy 3 ra đồ thị hàm số : y = − x + 3 x Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm âm của 2 phương trình... Tìm m để hàm số sau có tiệm cận ngang y = f ( x ) = −3 x + 4 + m x 2 − 4 x + 7 BT3 Tìm tiệm cận của các đồ thị hàm số sau cos x x 2) y = x 2 e − x 3) y = 4) ln 2 x − 2x x 1 y = x.e x 2 1 x 5) y = x ln(e + ) Chương 7 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1)­KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA BT1 Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau 1) y = 2 x 3 + 3x 2 − 1 2) y = x 3 + 3x 2 + 3 x + 5 3) y = x 3 − 3 x 2 − 6 x + 8 4) y = 2 3... họ (C m ) Tìm m để hàm số có CĐ,CT Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x2 +1 =k x −1 BT5 (ĐH GTVTHN 1998) Cho (C) y = x2 − x + 2 x −1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Từ đó vẽ đồ thị y = x2 − x + 2 x −1 BT6 (HV Ngân Hàng 2000) Cho (C) y = x 2 − 5x + 5 x −1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Từ đó vẽ đồ thị y = x 2 − 5x + 5 x −1 Biện luận theo m số nghiệm phương... Hải Quan 2000) Cho hàm số (C m ) y = − mx + 1 x−m 1 )Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=2 2) Tìm m để hàm số luôn đồng biến hoặc hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định 3) Tìm điểm cố định của (C m ) BT15 (ĐH Qui Nhơn 2000) Cho hàm số (C m ) y = 2mx + m 2 + 2m 2( x + m) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=1 CMR (C m ) không có cực trị Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ (C m ) đi qua 5)­KHẢO SÁT HÀM  PHÂN THỨC BẬC 2/BẬC 1... thuộc (C) để khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận có tổng Min BT56 (ĐH Công Nghiệp TP HCM 2000) Cho (C) y = ( x − 2) 2 x −1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường thẳng (d) qua I(-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C) Gọi M thuộc (C) CMR tích khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là hằng số BT57 (ĐH Cần Thơ 2001) Cho (C) y = x − 3x + 1 x 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm trên... y = x+m Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 CMR mọi m # -1 (C m ) tiếp xúc với một đường thẳng cố định Tìm m để hàm số trên đồng biến (1; +∞ ) BT17 (ĐH Thương Mại 1995) x 2 − mx + 2m − 1 Cho (C m ) y = x −1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Biện luận số nghiệm của phương trình x2 − x − k x −1 +1 = 0 BT23 (ĐHSPHN 2001) x 2 + 2mx + 2 Cho (C m ) y = x +1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=... −1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm A thuộc Ox để qua A chỉ kẻ được 1 tiếp tuyến duy nhất tới (C) BT54 (ĐHSP TP HCM 2000) Cho (C) y = x 2 + 2x + 2 x +1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Gọi I là tâm đối xứng của (C) , M thuộc (C) tiếp tuyến tại M cắt TCĐ,TCX tại A,B CMR : MA=MB và diện tích tam giác IAB là hằng số BT55 (ĐHQG TP HCM 2000) x2 − x +1 Cho (C) y = x −1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2)... cực trị tại x=1 2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi a =0,b=-3 ,c=1 Biện luận theo m số nghiệm phương 3 trình x − 3 x + k = 0 BT18 (ĐHSPHN 2001) Cho (C) y = x 3 − 6 x 2 + 9 x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 x − 6x 2 + 9 x - 3 + m = 0 BT19 (ĐH Văn Lang TPHCM 2001) Cho (C) y = x 2 + 4x + 8 x+2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Từ đó nêu cách vẽ đồ thị (C’)... Biện luận theo m số nghiệm 2 5) x + 5 x − m + x = 0 có 4 nghiệm phân biệt 2 6) ( x − 1) = 2 x − m có 4 nghiệm phân biệt BT5 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 2 − 4 x + 3 = mx + m BT6 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x − 2x + 3 2 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 2 − 2 x + 3 = mx − m BT7 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 . Tổng hợp các dạng bài toán liên qua tới khảo sát hàm số CHUYÊN Đ HÀM SỀ Ố Ch ng 1ươ ĐẠO HÀM A)Tính đ o hàm b ng công th cạ ằ ứ BT1 1) )352)(43( 232 −+−+−=. 2 ln 2 −= 4) 2 1 . x exy = 5) ) 1 ln(. x exy += Ch ng 7ươ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1)-KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA BT1 Kh o sát và v các đ th hàm s sauả ẽ ồ ị ố 1) 132 23 −+= xxy 2) 533 23 +++= xxxy 3) 863 23 +−−=. Kh o sát và v đ th m= 1ả ẽ ồ ị Tìm m đ hàm s có CĐ,CT đ i x ng qua y=xể ố ố ứ Tìm m đ y= x c t ể ắ )( m C t i A,B,C phân bi tạ ệ sao cho AB=BC 2)-KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG BT1 1) Kh o sát và

Ngày đăng: 27/07/2014, 05:21

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w