Bảng 3.1 Tập hợp cờng độ chuyển tiếp trạng thái đầu máy với t cách l hệ kỹ thuật phức hợp TT Phân hệ động diezel Ký hiƯu λ12 µ21 λ23 µ32 13 à31 Phân hệ truyền động 14 µ41 λ45 10 µ54 11 λ15 12 µ51 13 Phân hệ phận chạy 16 14 à61 15 67 16 à76 17 17 18 à71 19 Phân hệ thiết bị phụ 18 20 à81 21 89 22 à98 23 19 24 à91 25 26 Phân hệ điều khiển 110 à101 Tên gọi Ghi Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng(1) sang trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc sang trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị hỏng sang trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng(1) sang trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị h hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị h hỏng sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng(1) sang trạng thái hỏng phần (4) phân hệ truyền động bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (4) phân hệ truyền động bị phần khả l m việc sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc sang trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (3) phân hệ động diezel bị hỏng sang trạng thái hỏng phần (2) phân hệ động diezel bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng (1) sang trạng thái hỏng (5) phân hệ truyền động bị h hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (5) phân hệ truyền động bị h hỏng sang trạng thái l m viƯc kh«ng háng (1) HƯ thèng l m viƯc chất lợng; trạng thái mờ Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng(1) sang trạng thái hỏng phần (6) phân hệ phận chạy bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (6) phân hệ phận chạy phần khả l m việc sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (6) phân hệ phận chạy bị phần khả l m việc sang trạng thái hỏng (7) phân hệ phận chạy bị hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (7) phân hệ phận chạy bị hỏng sang trạng thái hỏng phần (6) phân hệ phận chạy bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng (1) sang trạng thái hỏng (7) phân hệ phận chạy bị h hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (7) phân hệ phận chạy bị h hỏng sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng(1) sang trạng thái hỏng phần (8) phân hệ thiết bị phụ bị phần khả l m việc Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (8) phân hệ thiết bị phụ phần khả l m việc sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng phần (8) phân hệ thiết bị phụ bị phần khả l m việc sang trạng thái hỏng (9) phân hệ thiết bị phụ bị hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (9) phân hệ thiết bị phụ bị hỏng sang trạng thái hỏng phần (8) phân hệ thiết bị phụ bị phần khả l m viƯc C−êng ®é chun tiÕp cđa hƯ tõ trạng thái không hỏng (1) sang trạng thái hỏng (9) phân hệ thiết bị phụ bị h hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (9) phân hệ thiết bị phụ bị h hỏng sang trạng thái l m việc không hỏng (1) Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái không hỏng (1) sang trạng thái hỏng (10) phân hệ điều khiển bị h hỏng Cờng độ chuyển tiếp hệ từ trạng thái hỏng (10) phân hệ điều khiển bị h hỏng sang trạng thái l m việc không hỏng (1) 69 Hệ trở trạng thái l m việc tốt, trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn; trình phục hồi đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ, trình phục hồi không đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc tốt; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn, trình phục hồi đầy đủ Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ Hệ thống trở trạng thái l m việc tốt, trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn; trình phục hồi đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ, trình phục hồi không đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc tốt; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn, trình phục hồi đầy đủ Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ Hệ trở trạng thái l m việc tốt, trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn; trình phục hồi đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ, trình phục hồi không đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc tốt; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn, trình phục hồi đầy đủ Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ Hệ trở trạng thái l m việc tốt, trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn; trình phục hồi đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc chất lợng; trạng thái mờ, trình phục hồi không đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc tốt; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn, trình phục hồi đầy đủ Hệ thống không l m việc; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn Hệ thống l m việc tốt; trạng thái tờng minh, trạng thái biên giới hạn, trình phục hồi đầy đủ Nếu phân bố xác suất trạng thái thời điểm t đợc biểu diễn vectơ Pi (t ) , phân bố xác suất trạng thái thời điểm (t+t) vectơ Pi (t + t ) , vectơ n y đợc liên hƯ víi b»ng quan hƯ: Pi (t + ∆t ) = Pi (t ) Pij ( ∆t ) , (3.4) Pij (t ) - ma trận vuông xác suất chuyển tiếp cấp N Trong đó: Để xác định xác suất chuyển tiếp, tất trạng thái (N) grap trạng thái đợc đánh số từ đến 10 Các xác suất chuyển tiếp trạng thái i j đợc thể dới dạng: Pij(t) = ijt Pij(t) = àjit, Xác suất Pij(t) nằm trạng thái i đợc xác định nh x¸c st cđa biÕn cè bỉ sung v o tỉng thể chuyển tiếp từ trạng thái n y sang trạng thái khác j i Pij(t) = - Σ aij ∆t Trong ®ã: aij - c−êng độ chuyển tiếp từ trạng thái i sang trạng thái j (tức l ij àji) Trong đó: a ij ∆t , j ≠ i (3.5) Pij (∆t ) = 1 − a ∆t , j = i ∑ ij j ≠i Thay c¸c biĨu thøc x¸c st chun tiÕp (3.5) v Pi(t) v o biĨu thức (3.4) ta đợc hệ phơng trình Rút Pi(t) khỏi vế phơng trình v chia vế cho t, sau tìm giới hạn ∆t → N i = 1,2, , N d Pi (t ) = ∑ aij Pi (t ), (3.6) dt j =1 j = 1,2, , N Trong ®ã: Pij (∆t ) a ij = lim ,j≠i ∆t →0 ∆t Pij (∆t ) − a ij = lim , j=i ∆t →0 ∆t ∆t lim = 0, j ≠ i ∆t →0 ∆t N víi: ∑a ij = , aji ≤ 0; aij ≥ j =1 Phơng trình (3.6) l hệ phơng trình vi phân có hệ số không đổi, liên kết xác suất trạng thái với ma trận cờng độ chuyển tiếp dạng ma trận, phơng trình (3.6) có thÓ viÕt nh− sau: d P(t ) = A P(t ) dt Trong ®ã: A - Ma trËn c−êng ®é chuyển tiếp (3.7), P(t ) -Vectơ xác suất trạng thái thời điểm t Ma trận cờng độ chuyển tiếp A l ma trận hệ số hệ phơng trình vi phân (3.6) xác suất trạng thái P i(t) hệ thống Để tìm nghiệm hệ phơng trình vi phân (3.6), cần cho trớc điều kiện đầu dới dạng xác suất Pi(0), i = 1,2, ,10 trạng thái hệ thống thời điểm ban đầu t = Giải hệ phơng trình vi phân (3.6) điều kiện đầu Pi(0) xác định đợc xác suất trạng thái Pi(t) hệ thống thời điểm t 70 10 − ∑ λij λ12 λ13 λ14 λ15 λ16 λ17 λ18 λ19 λ110 µ21 µ31 µ41 µ51 µ61 µ71 µ81 µ91 µ101 -(µ21+λ23) 0 0 0 0 λ23 -(µ31+µ32) 0 0 0 0 -(µ41+λ45) 0 0 0 0 λ45 -(µ51+µ54) 0 0 0 0 -(µ61+λ67) 0 0 0 0 λ67 -(µ71+µ76) 0 0 0 0 -(µ81+λ89) 0 0 0 0 λ89 -(µ91+µ98) 0 0 0 0 -à101 j =2 (3.7) Các phần tử đờng chéo ma trận vi phân (3.7) đợc cho ®¼ng thøc: aii = −∑ aij (víi i = 1,2,…, N; j =1,2,…, N) j ≠i d Pi (t ) = dt t , xác suất giới hạn Pi l không đổi Khi ta có hệ phơng trình tuyến tính N phơng trình, N ẩn: Do trình hoạt động hệ thống l trình dừng v đơn trị N = ∑ a ij Pi ; víi i = 1,2,…N; j = 1,2, , N l số lợng trạng thái j =1 N Hệ phơng trình n y với ®iỊu kiƯn phơ ∑ P = ®đ ®Ĩ x¸c định xác suất giới hạn i j =1 trạng thái Pi Để đơn giản hoá việc giải hệ phơng trình vi phân (3.6) ta xét đầu máy vận h nh khu đoạn đờng sắt nh hệ thống phức hợp, nằm trạng thái l m việc (1) v trạng thái không l m việc (3,5,7,9,10) phân hệ động diezel, truyền động, phận chạy, trang thiết bị phụ v điều khiển bị h hỏng ho n to n, hay nói khác, trờng hợp xem xét h hỏng trạng thái giới hạn (các h hỏng l m phá vỡ biểu đồ chạy tầu v gây gián đoạn chạy tâù), đầu máy nằm trạng thái sau đây: 1- Trạng thái l m việc (trạng thái 1); 2- Trạng thái không l m việc (các trạng thái 3,5,7,9,10) phân hệ động diezel, phân hệ truyền động, phân hệ phận chạy, phân hệ trang thiết bị phụ v phân hệ điều khiển bị h hỏng Khi h m biểu diễn trạng thái phần tử thứ i hệ thống đợc xác định nh sau: xi (t ) = 0 NÕu phÇn tư thø i có khả l m việc Nếu phần tử thứ i khả l m việc Khi grap trạng thái giới hạn đầu máy có dạng nh sau: (hình 3.2) Trong đó: 13, 15, 17, 19, 110 - Cờng độ chuyển tiếp từ trạng thái l m việc không hỏng đầu máy (trạng thái 1) sang trạng thái khả l m việc h hỏng của: phân hệ động diezel (trạng thái 3), phân hệ truyền động (trạng thái 5), phân hệ phận chạy (trạng thái 7), phân hệ thiết bị phụ (trạng thái 9) v phân hệ điều khiển (trạng thái 10) 31 , 51 , 71 , 91 , 101 - Cờng độ chuyển tiếp từ trạng thái không l m việc đầu máy h hỏng của: phân hệ động diezel (trạng thái 3), phân hệ truyền động (trạng thái 5), phân hệ phận chạy (trạng thái 7), phân hệ thiết bị phụ (trạng thái 9) v phân hệ điều khiển (trạng thái 10) sang trạng thái l m việc đầu máy (trạng thái 1) sau phục hồi h hỏng tơng ứng 71 31 51 λ1 µ3 3∆ 1∆ ∆ λ45 4∆ µ5 λ110∆ 10 µ101∆ µ71 ∆ ∆ λ19 ∆ µ91 λ17 1-à91 1-à71 Hình 3.2 Grap trạng thái giới hạn hệ thống đầu máy diezel Ma trận cờng độ chuyển tiếp (3.7) trạng thái hƯ thèng tr−êng hỵp n y cã thĨ viÕt dới dạng: - (13+15+17+19+110) à31 à51 à71 à91 à101 13 -µ31 0 0 λ15 -µ51 0 λ17 0 -µ71 0 λ19 0 -à91 110 0 0 -à101 Vì ta nghiên cứu trình dừng hệ phơng trình tuyến tính để xác định xác suất giới hạn để khu đoạn đờng sắt nằm trạng thái xét viết dới dạng sau: -(λ13+λ15+λ17+λ19+λ110)P1+µ31P3+µ51P5+µ71P7+µ91P9+µ101P10 = λ13P1 - µ31P3 = λ15P1 - µ51P5 = λ17P1 - µ71P7 = λ19P1 - µ91P9 = λ110P1 - µ101P10 = (3.8) Gi¶i hệ phơng trình tuyến tính (3.8) với ẩn số Pi, i = 1,3,5,7,9,10 víi ®iỊu kiƯn N ∑P i = , v thay v o vÞ trÝ λij v ji giá trị chúng, ta đợc biểu thức xác định i =1 xác suất giới hạn hệ thống 72 Để đánh giá đợc độ tin cậy phân hệ, cần có số liệu thống kê thời gian l m việc lần hỏng v lần phục hồi, cần xử lý số liệu để xác định kỳ vọng toán thời gian lần hỏng v thời gian phục hồi v xác định tiêu độ tin cậy tơng ứng Ngo i ra, từ giá trị cờng độ hỏng v cờng độ phục hồi phân hệ, xác định đợc thông số độ tin cậy tổng thể đầu máy: 1- Cờng độ hỏng hệ thống-đầu máy: n s = i , (3.9) i =1 2- C−êng ®é phơc håi cđa hƯ thống-đầu máy: n às = i i =1 n ∑γ , (3.10) i i =1 γi = víi λi , ài i = 1,2,3, , 3- Xác suất để thời điểm t hệ thống-đầu máy trạng thái l m việc (h m tin cậy hay xác suất l m việc không hỏng) s λs − (λ s + µ s )t Ps (t ) = (3.11) 1 + e , λs + s s 4- Xác suất để thời điểm t hệ thống-đầu máy trạng thái phục hồi-trạng thái không sẵn s ng l m viƯc ( x¸c st háng) Qs (t ) = λs λs + µ s [1 − e ( ], (3.12) , (3.13) , (3.14) − λ s + µ s ).t 5- Hệ số sẵn s ng hệ thống-đầu máy Ss = às s + s Ss = n + ∑γ i i =1 6- Hệ số không sẵn s ng hệ thống-đầu máy n Ks = s s + s K s = ∑γ i i =1 n + ∑γ i i =1 7- H m s½n s ng cđa hệ thống hệ thống-đầu máy n ∑ λi n S s (t ) = S s + K s exp − t ∑ λ i + i = , (3.15) n i =1 ∑γ i i =1 Các biểu thức xác định độ tin cậy hệ thống đợc tổng kết bảng 3.2 73 Bảng3.2 Các biểu thức xác định độ tin cậy phân hƯ (i) v hƯ thèng (s) §é tin cËy cđa hệ thống đầu máy-một hệ thống nối tiếp Các phần tử không phục hồi Các phần tử có phục hồi H m tin cËy (x¸c st l m viƯc không H m tin cậy (xác suất l m việc không hỏng), h m sẵn s ng hỏng) Phân bố Mũ Phân bố Mũ n s λs Ps (t ) = exp − ∑ λi t , (1) Ps (t ) = exp[− (λ s + µ s ).t ] , (5) 1 + λs + µ s µ s i =1 Ph©n bè Mị Ph©n bè Gauss n t − 1− F ∑ λi n σ n i , (2) S s (t ) = S s + K s exp − ∑ λi + i =1 .t , (5’) Ps (t ) = ∏ n i −1 i =1 ∑γ i F σ i =1 i HƯ sè s½n s ng às Ss = Ss = , (6) n λs + µ s + ∑γ i i =1 Xác suất hỏng Phân bố Mũ n Qs (t ) = − exp − ∑ λi t , (3) i =1 Ph©n bè Gauss t − 1− F σ n i , (4) Qs (t ) = − ∏ a i =1 F i σ i X¸c suất hỏng, h m không sẵn s ng Phân bố Mị Qs (t ) = λs λs + µ s {1 − exp[− (λ s + µ s ).t ]} , (7) Phân bố Mũ às exp[ (λ s + µ s ).t ] ,(7’) K s (t ) = 1 + λs + µ s s s Hệ số không sẵn s ng - n Ks = s s + s Ks = ∑γ i i =1 n + ∑γ i , (8) i =1 Phơng pháp đ nêu cho phép đánh giá đợc độ tin cậy phân hệ hƯ thèng nèi tiÕp, hay nãi kh¸c cđa tõng phân hệ đầu máy cách riêng rẽ v đầu máy Các tiêu độ tin cậy nêu l sở cho việc phân tích, so sánh độ tin cậy l m việc phận loại đầu máy v loại đầu máy với nhau, v l sở cho việc đánh giá mức độ ảnh hởng độ tin cậy vận dụng đầu máy tới chất lợng v hiệu vận tải đờng sắt 74 3.2 Xác định thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy diezel sử dụng ng nh đờng sắt Việt Nam 3.2.1 Trình tự xác định thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy diezel Để xác định thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy, đ tiến h nh khảo sát, thu thập số liệu thống kê tiêu vận dụng, thời gian gián đoạn chạy tầu, thời gian l m việc phân hệ tơng ứng đầu máy tới xuất h hỏng gây gián đoạn chạy t u (thời gian l m việc lần xảy h− háng hay thêi gian l m viƯc tíi hỏng) loại đầu máy diesel truyền động điện D9E v D13E sử dụng Xí nghiệp Đầu máy S i Gòn, đầu máy D12E sử dụng Xí nghiệp Đầu máy H Nội v đầu máy D18E sử dụng Xí nghiệp đầu máy Vinh giai đoạn từ năm 1998 đến hết năm 2001 Từ số liệu thống kê, tiến h nh xác lập: 1-Các tập số liệu thống kê đại lợng ngẫu nhiên thời gian l m việc phân hệ đầu máy hai lần xảy h hỏng đầu máy vận h nh tuyến, dẫn đến gây gián đoạn chạy t u nói chung v gây cøu viƯn nãi riªng (hay thêi gian l m viƯc tới hỏng) Tlvi, 2- Các tập số liệu thống kê đại lợng ngẫu nhiên thời gian gián đoạn chạy tầu h hỏng phân hệ đầu máy gây vận h nh tuyến (thêi gian phơc håi) Tfh 3.2.2 Xư lý c¸c tËp số liệu thống kê đại lợng ngẫu nhiên 1.Việc xử lý số liệu thống kê đợc tiến h nh sở lý thuyết độ tin cậy v thống kê toán học nhờ chơng trình xử lý số liệu chuyên dùng [1] Mỗi tập số liệu đợc xử lý theo luật phân bố khác nhau, bao gồm luật phân bố: Chuẩn (Gauss), lôga chuẩn, mũ, gamma, Veibull, Rơlei v Maxoen Khi xử lý số liệu phơng pháp nêu xác định đợc: a Các quy luật phân bố (h m mật độ phân bố) đại lợng ngẫu nhiên thời gian l m việc lần hỏng v thời gian gián đoạn chạy tầu h hỏng phân hệ nói riêng v đầu máy nói chung; b Các đặc trng số tơng ứng quy luật phân bố, bao gồm: kỳ vọng toán, phơng sai, sai lệch bình phơng trung bình v.v thời gian l m việc lần hỏng v thời gian phục hồi phân hệ thống nói riêng v đầu máy nói chung Từ giá trị kỳ vọng toán tơng ứng, tiến h nh xác định cờng độ hỏng v cờng độ phục hồi phân hệ đầu máy nói riêng i , ài , v đầu máy nói chung s , às Từ giá trị cờng độ hỏng v cờng độ phục hồi phân hệ, tiến h nh xác định thông số độ tin cậy: h m tin cậy (xác suất l m việc không hỏng) hay h m sẵn s ng, hệ số sẵn s ng, xác suất hỏng hay h m không sẵn s ng, hệ số không sẵn s ng phân hệ v cho hệ thống-đầu máy theo năm v cho trình khảo sát 1998-2001 Việc xác định thông số độ tin cậy đợc tiến h nh theo hai phơng án: Phơng án Xác định độ tin cậy phân hệ với t cách l phần tử liên kết nối tiếp không phục hồi (tức l chØ xÐt thêi gian l m viƯc tíi háng phân hệ m không xét tới trình phục hồi); Phơng án Xác định độ tin cậy phân hệ với t cách l phần tư liªn kÕt nèi tiÕp cã phơc håi (tøc l xÐt ®ång thêi thêi gian l m viƯc tíi háng phân hệ v trình phục hồi h hỏng chúng); Các biểu thức xác định thông số độ tin cậy phân hệ hệ thống theo hai phơng án đ nêu đợc thể bảng 3.2, đó: Cờng độ hỏng hệ thống (đầu máy): n s = i , i =1 Cờng độ phục hồi hệ thống (đầu máy): 75 n às = i i =1 n ∑γ , víi γi = λi µi , i = 1,2,3, , i i =1 Xác định xác suất giới hạn (xác suất chuyển tiếp trạng thái) đầu máy : -(13+15+17+19+110)P1+à31P3+à51P5+à71P7+à91P9+à101P10 = 13P1 - à31P3 = λ15P1 - µ51P5 = λ17P1 - µ71P7 = λ19P1 - µ91P9 = λ110P1 - µ101P10 = Trong ®ã: λ13, λ15, λ17, λ19, λ110- c−êng ®é chuyển tiếp từ trạng thái l m việc không hỏng đầu máy (trạng thái 1) sang trạng thái khả l m việc h hỏng của: phân hệ động diesel (trạng thái 3), phân hệ truyền động (trạng thái 5), phân hệ phận chạy (trạng thái 7), phân hệ trang thiết bị phụ (trạng thái 9) v phân hệ điều khiển (trạng thái 10) 31 , µ 51 , µ 71 , µ 91 , 101 - cờng độ chuyển tiếp từ trạng thái không l m việc đầu máy h hỏng của: phân hệ động diesel (trạng thái 3), phân hệ truyền động (trạng thái 5), phân hệ phận chạy (trạng thái 7), phân hệ trang thiết bị phụ (trạng thái 9) v phân hệ điều khiển (trạng thái 10) sang trạng thái l m việc đầu máy (trạng thái 1) sau phục hồi h hỏng tơng ứng 3.2.3 Kết xác định tiêu độ tin cậy đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E sử dụng ng nh đờng sắt Việt Nam giai đoạn 1998-2001 Các số liệu thống kê tiêu vận dụng v thời gian gián đoạn chạy tầu loại đầu máy diezel truyền động điện D9E, D13E, D12E v D18E vận dụng Xí nghiệp Đầu máy S i Gòn, H Nội v Vinh giai đoạn 1998-2001 đ đợc xử lý chơng trình xử lý số liệu chuyên dùng [10] Quá trình xử lý số liệu cho thấy hầu hết đại lợng ngẫu nhiên đ nêu tuân theo luật phân bố Mũ, thông số độ tin cậy phân hệ v tổng thể đầu máy đợc xác định theo biểu thức bảng 3.2 Kết tính toán thông số độ tin cậy hệ thống đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E bao gồm: giá trị kỳ vọng toán thời gian l m việc hai lần hỏng, giá trị kỳ vọng toán thời gian gián đoạn chạy tầu h hỏng phân hệ đầu máy bao gồm: phân hệ động diesel, phân hệ truyền động, phân hệ phận chạy, phân hệ trang thiết bị phụ v phân hệ điều khiển gây ®−êng vËn h nh (thêi gian phơc håi), c¸c gi¸ trị cờng độ hỏng v cờng độ phục hồi tơng ứng Kết tính toán thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E tổng hợp cho giai đoạn 1998-2001 đợc thể bảng 3.3 Kết tính toán tiêu độ tin cậy tổng hợp đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E theo năm v cho giai đoạn 1998-2001 đợc thể bảng 3.4 3.2.3.1 Độ tin cậy phân hệ đầu máy với t cách l phần tử liên kÕt nèi tiÕp kh«ng phơc håi cđa hƯ thèng Khi coi phân hệ đầu máy l phần tử liên kết nối tiếp không phục hồi, tức l không xét tới cờng độ phục hồi , h m tin cËy cđa tõng ph©n hƯ v cđa hƯ thống-đầu máy đợc xác định theo biểu thức bảng 3.2.Kết tính toán đợc cho bảng 3.5 Các đồ thị h m tin cậy P (t) phân hệ đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E với t cách l phần tử không phục hồi v hệ thống-đầu máy giai đoạn 1998-2001 (phơng án 1) đợc thể hình 3.3-3.6 76 Bảng 3.3 Kết tính toán thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E v hệ thống đầu máy giai đoạn 1998-2001 TT Các thông số Phân hệ truyền động điện 1998-2001 Phân hệ điều khiển 1998-2001 Phân hệ động diezel 1998-2001 Phân hệ phận chạy 1998-2001 Phân hệ trang thiết bị phụ 1998-2001 Tổng hợp cho đầu máy 1998-2001 1,13 0,69 0,71 0,74 0,72 0,72 0,88 1,45 1,41 1,35 1,39 1,29 6403,20 4243,68 3407,28 7189,68 4152,72 4359,12 I 1.1 Đầu máy D9E Kỳ vọng toán thời gian gián đoạn chạy t u lần h− háng, Tg®i = T fhi, [h] 1.2 C−êng ®é phơc håi h− háng, 1.3 Kú väng to¸n thêi gian l m việc lần hỏng, Tlvi , [h] 1.4 C−êng ®é háng, λ i ,[10-3h-1] 0,156 0,236 0,294 0,139 0,241 1,066 1.5 HƯ sè s½n s ng, Si 0,9998 0,99984 0,99979 0,9999 0,9998 0,9992 II 2.1 Đầu máy D13E Kỳ vọng toán thời gian gián đoạn chạy t u lần h hỏng, Tgđi = T fhi, [h] 1,68 1,60 1,60 0,84 1,65 1,55 2.2 C−êng ®é phôc håi h− háng, 0,60 0,63 0,63 1,19 0,61 0,69 2.3 Kỳ vọng toán thời gian l m việc lần hỏng, Tlvi , [h] 4145,28 3524,16 3770,40 3282,72 3586,08 3619,68 2.4 C−êng ®é háng, λ i ,[10-3h-1] 0,241 0,284 0,265 0,305 0,279 1,374 2.5 HƯ sè s½n s ng, Si 0,9996 0,9995 0,9996 0,9997 0,9995 0,9980 III 3.1 Đầu máy D12E Kỳ vọng toán thời gian gián đoạn chạy t u lần h hỏng, Tgđi = T fhi, [h] 0,905 1,091 0,611 0,544 1,104 0,960 3.2 C−êng ®é phơc håi h− háng, 1,105 0,917 1,637 1,838 0,906 1,1207 3.3 Kú väng to¸n thêi gian l m việc lần hỏng, Tlvi , [h] 7949,52 4637,28 6563,28 9854,64 6233,76 6331,68 3.4 C−êng ®é háng, λ i ,[10-3h-1] 0,1258 0,2156 0,1524 0,1015 0,1604 0,7557 3.5 HÖ sè s½n s ng, Si 0,9998861 0,9997649 0,9999069 0,9999447 0,9998229 0,9993258 IV 4.1 Đầu máy D18E Kỳ vọng toán thời gian gián đoạn chạy t u lần h hỏng, Tg®i = T fhi, [h] 1,757 2,625 1,176 5,170 1,897 2,148 4.2 C−êng ®é phơc håi h− háng, 0,569 0,318 0,850 0,193 0,527 0,5385 4.3 Kú väng to¸n thêi gian l m việc lần hỏng, Tlvi , [h] 4065,60 4115,76 1945,44 18689,76 4129,20 6317,52 µi ,[h-1] µi ,[h-1] µi ,[h-1] µi ,[h-1] 77 B¶ng 3.4 KÕt qu¶ tÝnh toán tiêu độ tin cậy tổng hợp đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E theo năm v cho giai đoạn 1998-2001 TT 1.1 Thông số Đầu máy D9E 1998 1999 2000 2001 1998-2001 Cờng ®é háng, λs [10-3h-1] 1,617 1,334 0,841 0,966 1,066 1.2 1.3 1.4 Cờng độ phục hồi, às [h-1] Xác suất l m việc không hỏng, P(t) Xác suất hỏng, Q(t) 1.5 1.6 HƯ sè s½n s ng, Ss H m sẵn s ng, S(t) 2.1 Cờng độ hỏng, 1,135 1,305 1,481 1,133 1,292 0,99912(1+0,001425.exp(-1,136.t) 0,99923(1+0,00122.exp(-1,306.t) 0,99932(1+0,000568.exp(-1,482.t) 0,99912(1+0,000852.exp(-1,134.t) 0,99923(1+0,000825.exp(-1,293.t) 0,001423[1- exp (-1,136.t )] 0,001021[1- exp (-1,306.t )] 0,000567[1- exp (-1,482.t )] 0,000852[1- exp (-1,134.t )] 0,000824[1- exp (-1,293.t )] 0,99912 0,99923 0,99932 0,99912 0,99923 0,99912+0,001423.exp(1,136.t ) 0,99923+0,001021.exp(1,306.t ) 0,99932+0,000567.exp(1,482.t ) 0,99912+0,000852.exp(1,134.t ) 0,99923+0,000824.exp(1,293.t ) 2,129 1,052 1,139 0,726 1,374 Đầu m¸y D13E λs [10-3h-1] -1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Cờng độ phục hồi, [h ] Xác suất l m việc không hỏng, P(t) Xác suất hỏng, Q(t) Hệ số s½n s ng, Ss H m s½n s ng, S(t) 3.1 C−êng ®é háng, 0,5546 0,5907 0,5290 0,6722 0,6916 0,9962[1+0,003839.exp(-0,5567.t)] 0,9981[1+0,001780.exp(-0,5918.t)] 0,9979[1+0,002153.exp(-0,5301.t)] 0,9990[1+0,001080.exp(-0,6729.t)] 0,9980[1+0,001987.exp(-0,6930.t)] 0,003824[1- exp (-0,5567.t )] 0,001778[1- exp (-0,5918.t )] 0,002199[1- exp (-0,5301.t )] 0,001079[1- exp (-0,6729.t )] 0,001982[1- exp (-0,6930.t )] 0,9962 0,9981 0,9979 0,9990 0,9980 0,9962+0,003824.exp(0,5567.t ) 0,9981+0,001778.exp(0,5918.t ) 0,9979+0,002199.exp(0,5301.t ) 0,9990+0,001079.exp(0,6729.t ) 0,9980+0,001982.exp(0,6930.t ) 1,5640 0,7057 0,6230 0,5516 0,7557 Đầu máy D12E s [10-3h-1] -1 3.2 3.3 Cờng độ phục hồi, [h ] Xác st l m viƯc kh«ng háng, P(t) 3.4 3.5 3.6 4.1 Xác suất hỏng, Q(t) Hệ số sẵn s ng, Ss H m sẵn s ng, S(t) Đầu máy D18E 4.2 4.3 Cờng độ phục hồi, [h-1] Xác suất l m việc không hỏng, P(t) 4.4 Xác suất hỏng, Q(t) 4.5 4.6 HƯ sè s½n s ng, Ss H m sẵn s ng, S(t) Cờng độ hỏng, s [10-3h-1] 0,8224 1,1534 1,3881 1,1991 1,1207 0,9881[1+1,9018.10-3.exp(0,8240.t)] 0,9994[1+0,6118.10-3.exp(1,1541.t)] 0,9996[1+0,4488.10-3.exp(1,3887.t)] 0,9995[1+0,4600.10-3.exp(1,1997.t)] 0,9993[1+0,6743.10-3.exp(1,1215.t)] 1,8982.10-3[1- exp (-0,8240.t )] 0,6115.10-3[1- exp (-1,1541.t )] 0,4486.10-3[1- exp (-1,3887.t )] 0,4598.10-3[1- exp (-1,1997.t )] 0,6737.10-3[1- exp (-1,1215.t )] 0,9981 0,9994 0,9996 0,9995 0,9993 0,9981+1,8982.10-3exp(-0,8240.t ) 0,9994+0,6115.10-3exp(-1,1541.t ) 0,9996+0,4486.10-3exp(-1,3887.t ) 0,9995+0,4598.10-3exp(-1,1997.t ) 0,9993+0,6739.10-3exp(-1,1215.t ) 1,696 1,214 1,527 0,829 1,2987 0,474 0,498 0,592 0,521 0,5385 0,9964[1+3,5781.10-3.exp(0,47570.t)] 0,9976[1+2,4378.10-3.exp(0,49921.t)] 0,9974[1+2,5794.10-3.exp(0,59353.t)] 0,9984[1+1,5912.10-3.exp(0,52183.t)] 0,9976[1+2,4117.10-3.exp(0,53980.t)] 3,5653.10-3[1- exp (-0,47570.t )] 2,4318.10-3[1- exp (0,49921.t)] 2,5728.10-3[1- exp (-0,59353.t )] 1,5886.10-3[1- exp (-0,52183.t )] 2,4059.10-3[1- exp (-0,53980.t )] 0,9964 0,9976 0,9974 0,9984 0,9976 0,9964+3,5781.10-3.exp(-0,47570.t) 0,9976+2,4378.10-3.exp(-0,49921.t) 0,9974+2,5794.10-3.exp(-0,59353.t) 0,9984+1,5912.10-3.exp(-0,52183.t) 0,9976+2,4117.10-3.exp(-0,53980.t) 78 Bảng 3.5 Kết tính toán h m tin cậy phân hệ đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E theo hai phơng án tổng hợp cho giai đoạn 1998-2001 TT 2.1 Các thông số Phơng án Không xét trình phục hồi H m tin cậy P(t) Phân hệ động diezel Phân hệ truyền động điện Phân hệ phận chạy Phân hệ trang thiết bị phụ Phân hệ điều khiển Tổng hợp cho đầu máy Phơng án Có xét tới trình phục hồi H m tin cậy P(t) Phân hệ động diezel 2.2 Phân hệ truyền động điện 2.3 Phân hệ phận chạy 2.4 Phân hệ trang thiết bị phụ 2.5 Phân hệ điều khiển 2.6 Tổng hợp cho đầu máy 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 D9E D13E D12E D18E t = [103 h] P1(t) = exp(-0,294.t) P2(t) = exp(-0,156.t) P3(t) = exp(-0,139.t) P4(t) = exp(-0,241.t) P5(t) = exp(-0,236.t) P6(t) = exp(-1,066.t) t = [103 h] P1(t) = exp(-0,1524.t) P2(t) = exp(-0,1258.t) P3(t) = exp(-0,1015.t) P4(t) = exp(-0,1604.t) P5(t) = exp(-0,2156.t) P6(t) = exp(-0,7557.t) t = [103 h] P1(t) = exp(-0,265.t) P2(t) = exp(-0,241.t) P3(t) = exp(-0,305.t) P4(t) = exp(-0,279.t) P5(t) = exp(-0,284.t) P6(t) = exp(-1,374.t) t = [103 h] P1(t) = exp(-0,514.t) P2(t) = exp(-0,246.t) P3(t) = exp(-0,0535.t) P4(t) = exp(-0,2422.t) P5(t) = exp(-0,243.t) P6(t) = exp(-1,2987.t) t = [h] 0,9998[1+0,2085.10-3.exp( 1,4093.t)] 0,9998[1+0,1764.10-3.exp(0,8852.t)] 0,9999[1+0,1030.10-3.exp(1,3511.t)] 0,9998[1+0,1734.10-3.exp(1,3892.t)] 0,9998[1+0,1628.10-3.exp(1,4492.t)] 0,9992[1+0,8243.10-3.exp(1,2931.t)] t = [h] 0,9996(1+0,4206.10-3.exp( 0,6253.t)] 0,9996(1+0,4017.10-3.exp(0,5954.t)] 0,9997(1+0,2563.10-3.exp(1,1913.t)] 0,9995(1+0,4574.10-3.exp(0,6063.t)] 0,9996(1+0,4508.10-3.exp(0,6253.t)] 0,9980(1+1,9997.10-3.exp(0,6883.t)] t = [h] 0,9999[1+0,0931.10-3.exp(1,6372.t)] 0,9999[1+0,1139.10-3.exp(1,1051.t)] 0,9999[1+0,0552.10-3.exp(1,8381.t)] 0,9998[1+0,1770.10-3.exp(0,9062.t)] 0,9998[1+0,2351.10-3.exp(0,9172.t)] 0,9993[1+0,6743.10-3.exp(1,1215.t)] 0,9994[1+0,6047.10-3.exp(0,85051.t)] 0,9996[1+0,4323.10-3.exp(0,56925.t)] 0,9997[1+0,2772.10-3.exp(0,19305.t)] 0,9995[1+0,4596.10-3.exp(0,52724.t)] 0,9994[1+0,6378.10-3.exp(0,38124.t)] 0,9976[1+2,4117.10-3.exp(0,53980.t)] t = [h] B¶ng 3.6 Kết tính toán xác suất giới hạn h hỏng phân hệ đầu máy D9E, D13E, D12E v D18E theo năm v tổng hợp cho giai đoạn 1998-2001 TT Năm 1998 1999 Xác suất chuyển tiếp đầu máy sang trạng th¸i l m viƯc, P D9E D13 D12 D18 E E E Hệ thống động diezel, P3 [10-3] D9E D13 D12 D18 E E E X¸c st chun tiếp đầu máy sang trạng thái không l m viƯc h− háng cđa: HƯ thèng trun ®éng ®iƯn, Hệ thống phận chạy, Hệ thống trang thiết bị phô, P5[10-3] P7[10-3] P9[10-3] D9E D13 D12 D18 D9E D13 D12 D18 D9E D13 D12 D18 E E E E E E E E E HƯ thèng ®iỊu khiĨn, P10[10-3] D9E D13 D12 D18 E E E 0,9986 0,9962 0,9981 0,9964 0,4800 1,7153 0,1308 0,7890 0,3069 0,6392 0,4133 - 0,2044 - 0,1083 - 0,1404 1,0482 0,3529 1,5705 0,2912 0,4214 0,8929 1,2034 0,9990 0,9982 0,9994 0,9976 0,1902 0,4528 0,1210 1,0573 0,3579 0,2163 0,1651 0,3887 0,1135 - - - 0,1633 0,3979 0,1868 0,6286 0,1965 0,7112 0,1386 0,3576 ... đầu máy v loại đầu máy với nhau, v l sở cho việc đánh giá mức độ ảnh hởng độ tin cậy vận dụng đầu máy tới chất lợng v hiệu vận tải đờng sắt 74 3.2 Xác định thông số độ tin cậy phân hệ đầu máy diezel. .. xác định tiêu độ tin cậy tơng ứng Ngo i ra, từ giá trị cờng độ hỏng v cờng độ phục hồi phân hệ, xác định đợc thông số độ tin cậy tổng thể đầu máy: 1- Cờng độ hỏng hệ thống -đầu máy: n λs = ∑ λi... đợc độ tin cËy cđa tõng ph©n hƯ hƯ thèng nèi tiếp, hay nói khác phân hệ đầu máy cách riêng rẽ v đầu máy Các tiêu độ tin cậy nêu l sở cho việc phân tích, so sánh độ tin cậy l m việc phận loại đầu