GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN II - PHẦN IV MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ - CHƯƠNG 2 docx

54 CHƯƠNG II: CÁC QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ. Ta có thể coi máy điện không đồng bộ như một máy biến áp mà dây quấn stator là dây quấn sơ cấp, dây quấn rotor là dây quấn thứ cấp và sự liên hệ giữa sơ cấp và thứ cấp thông qua từ trường quay. Do đó có thể dùng cách phân tích kiểu máy biến áp để thiết lập các phương trình cơ bản, mạch điện thay thế, đồ thò vector,… Ta chỉ xét đến tác dụng của sóng cơ bản mà không xét đến tác dụng của sóng bậc cao vì tác dụng của chúng là thứ yếu. § 2.1. MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ LÀM VIỆC KHI ROTOR ĐỨNG YÊN. Mục đích của chúng ta là chứng minh rằng khi rotor đứng yên máy điện không đồng bộ được xem như máy biến áp chỉ khác về phần cấu tạo. Còn về phần bản chất vật lý đều như nhau. Để nghiên cứu một cách hợp lý ta bắt đầu nghiên cứu từ những trạng thái làm việc giới hạn của máy: không tải, ngắn mạch để phần sau mở rộng khái niệm máy điện không đồng bộ cũng như máy biến áp ngay cả ở trường hợp với rotor quay. 1. Không tải của máy điện không đồng bộ khi n = 0 (Rotor đứng yên) Ta giả thuyết rotor của máy điện không đồng bộ hở mạch (vò trí 1 hình 2.1) và đứng yên, stator được đặt vào lưới điện có điện áp U 1 , tần số f 1 . Trong trường H ình 2.2 Từ thông của stator khi rotor hở mạch. H ình 2.1 Sơ đồ động cơ đ iện không đồng bộ rotor dây quấn có biến trở 55 hợp này máy điện không đồng bộ được xem như máy biến áp lúc không tải. Dưới tác dụng của điện áp U 1 trong stator có dòng điện không tải I 0 tạo nên sức từ động F 1 , F 1 tạo nên từ thông phần lớn từ thông là Φ móc vòng với hai dây quấn của máy, còn phần kia 1σ Φ chỉ móc vòng với dây quấn stator. Nếu máy có p đôi cực thì tốc độ đồng bộ n 1 của Φ là n 1 = 60f 1 /p (vòng/phút). Từ thông Φ sinh ra ở dây quấn stator và rotor các s.đ.đ E 1 và E 2 xác đònh theo công thức: Φπ= Φπ= 2dq212 1dq111 kwf2E kwf2E (2-1) Từ thông tản 1σ Φ sẽ tạo nên ở dây quấn stator s.đ.đ tản 1 E σ . 10 1 . .xjIE −= σ với x 1 là điện kháng tản của dây quấn stator. 111 2. LfLx π ω == 1 σ L : Hệ số tự cảm của dây quấn Stator. Ngoài ra dây quấn stator còn có điện trở tác dụng r 1 , kể đến sự có mặt của nó dưới hình thức điện áp rơi I 0 r 1 . Phương trình cân bằng s.đ.đ của dây quấn stator của máy điện không đồng bộ tương tự máy biến áp. 1 01 1 ZIEU +−= (2-2) Đồ thò vector khi không tải của máy điện không đồng bộ tương ứng về nguyên tắc với những đồ thò vector khi không tải của máy biến áp. Nhưng trong quan hệ về lượng giữa đồ thò có một sự khác nhau rõ rệt: Trong máy điện không đồng bộ: I 0 = (20 ÷ 50)%I đm Trong máy biến áp: I 0 = (3 ÷ 10)%I đm Điện áp rơi trên dây quấn máy điện không đồng bộ khi không tải chiếm (2 ÷ 5)%U đm còn của máy biến áp thường không quá (0,1 ÷ 0,4)%U đm . Hệ số biến đổi s.đ.đ của máy điện không đồng bộ: 2dq2 1dq1 2dq21 1dq11 2 1 e kw kw kwf2 kwf2 E E k = Φπ Φπ == . . (2-3) Trong máy điện không đồng bộ cũng như trong máy biến áp các đại lượng của dây quấn rôtor được quy đổi về dây quấn stator nghóa là thay cuộn rôtor thật bằng một cuộn khác cũng có số vòng dây, bước dây quấn và số rãnh của một pha dưới một cực như là cuộn sơ cấp. Sức điện động của dây quấn rotor được quy đổi về stator: E’ 2 = k e E 2 = E 1 (2-4) Khi rotor hở mạch và đứng yên trong máy chỉ có tổn hao đồng của stator =Δ 1Cu p m 1 I 0 2 r 1 , tổn hao sắt ở stator, rotor: Δ p Fe1 + Δ p Fe2 . Công suất P 10 do máy tiêu thụ từ lưới P 10 = m 1 I 0 2 r 1 + Δ p Fe1 + Δ p Fe2 . Trong máy điện không đồng bộ I 0 và r 1 tương đối lớn nên tổn hao đồng Δ p cu1 chiếm 1 thành phần đáng kể trong P- 10 . Đối với máy biến áp ta bỏ qua Δ p cu1 lúc không tải. 56 2. Ngắn mạch của máy điện không đồng bộ khi n = 0: Nếu chúng ta dòch chuyển điểm tiếp xúc động của biến trở trong mạch rotor từ vò trí 1 sang vò trí 2 (h 2-1), thì chúng ta có tình trạng ngắn mạch của máy điện không đồng bộ. Về bản chất vật lý ngắn mạch như vậy tương tự ngắn mạch của máy biến áp. Đặt 1 điện áp U 1 = (15 ÷ 25)%U đm vào dây quấn stator. Trong dây quấn stator có dòng điện I 1 chạy với tần số f 1 , trong rotor có dòng điện I 2 chạy với tần số f 2 , khi n = 0 thì f 2 = f 1 và I 1 , I 2 sinh ra F 1 , F 2 , ở đây ta chỉ xét đến các sóng sức từ động cơ bản: ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ π = π = 2 2dq2 2 2 1 1dq1 1 1 I p kw 2m F I p kw 2m F (2-5) F 1 , F 2 quay với tốc độ n 1 = 60f 1 /p và tác dụng với nhau sinh ra sức từ động tổng ở khe hở F 0 02 1 FFF =+ (2-6) Giống như cách phân tích máy biến áp, ở đây có thể coi dòng điện stator gồm 2 thành phần: )'( . 2 0 . 1 . III −+= I 0 → . 0 1dq1 1 0 I p kw 2m F π = 2 I' . − → 2 . 11 1 . 2 ' 2 ' I p kw m F dq π − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − So sánh sức từ động 2 F . do dòng điện . 2 I của rotor và thành phần . ' 2 I của dòng điện stator sinh ra, ta có: 22 'FF = Hay: 2 1dq1 1 2 2dq2 2 I p kw 2m I p kw 2m ' π = π Từ đó tìm ra được tỷ số biến đổi dòng điện: 2dq22 1dq11 2 2 i kwm kwm I I k == . . ' (2-7) Do đó dòng điện quy đổi của rotor sang stator bằng: i 2 2 k I I . . ' = Dùng các hệ số biến đổi s.đ.đ và dòng điện (2-3), (2-7) chúng ta có thể xác đònh được điện trở và điện kháng qui đổi r’ 2 và x’ 2 của rotor. Khi qui đổi r’ 2 chúng ta xuất phát từ tổn hao đồng của dây quấn rotor không phụ thuộc vào sự qui đổi đó: 2 2 212 2 22 rImrIm ''= Từ đó ta được: 57 2 2 2dq22 1dq11 1 2 2 2 2 2 1 2 2 r kwm kwm m m r I I m m r ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ' ' 2 2dq22 1dq11 2dq2 1dq1 r kwm kwm kw kw .= = k e k i r 2 = kr 2 (2-8) Trong đó k = k e k i là hệ số quy đổi của tổng trở. Khi qui đổi điện kháng x 2 ta xuất phát từ góc 2 ψ giữa E 2 và I 2 không phụ thuộc vào sự qui đổi: 2 2 2 2 2 r x r x tg ' ' ==ψ ⇒ 22 2 2 2 xkx r r x . ' ' == (2-9) các phương trình s.đ.đ sơ cấp của máy điện không đồng bộ lúc ngắn mạch viết hoàn toàn như đối với máy biến áp: ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ =− =+ = +−= +−= m 01 021 12 2 22 1 11 1 ZIE III EE ZIE0 ZIEU ' ' ''' (2-10) Ở đây Z 1 = r 1 + jx 1 ; Z’ 2 = r’ 2 + jx’ 2 Với 1 . 2 . ' EE = và 1 . 2 . ' II −= (vì I 0 nhỏ ≈ 0) giải 2 phương trình đầu ta có: n 1 21 1 1 Z U ZZ U I . ' = + ≈ Trong đó nnn jxrZ += :Tổng trở ngắn mạch. 21n rrr '+= : Điện trở ngắn mạch. 21n xxx '+= : Điện kháng ngắn mạch. Đồ thò vector và mạch điện thay thế: H ình 2.4 Mạch điện thay thế của máy điện không đồng bộ khi ngắn mạch. H ình 2.3 Đồ thò véc tơ của máy điện không đồng bộ khi rotor đứng yên 58 § 2.2. MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ LÀM VIỆC KHI ROTOR QUAY. Trong trường này nó được xem như một máy biến áp tổng hợp nghóa là ở đây không chỉ có biến đổi điện áp dòng điện và số pha mà còn cả tần số và các dạng năng lượng nữa. Tóm lại viết phương trình s.đ.đ của máy điện không đồng bộ và giải theo dòng điện, chúng ta có thể có được về nguyên tắc, những giản đồ đẳng trò như đối với máy biến áp. 1. Các phương trình cơ bản: Máy điện không đồng bộ làm việc thì dây quấn rotor thường nối ngắn mạch. Nối dây quấn stator với nguồn 3 pha thì trong dây quấn có dòng điện I 1 chạy, ta có phương trình cân bằng s.đ.đ trên dây quấn stator vẫn như cũ: )( . 111 1 1 jxrIEU ++−= (2-11) Từ thông Φ quay với tốc độ: p f60 n 1 1 = a) Tần số sức điện động cảm ứng trong dây quấn rotor: Khi rotor quay với tốc độ n trong từ trường quay có tốc độ n 1 (và cùng chiều) thì tốc độ quay tương đối của từ trường quay Φ với rotor có tốc độ n 2 = n 1 – n và tần số dòng điện trong rotor là: 1 1 1 12 2 fs 60 pn n nn 60 pn f = − == (2-12) Thường khi động cơ điện không đồng bộ ở tải đònh mức thì 050020s ,, đm ÷ = nên ta suy ra tần số trên rotor thấp và tổn hao ít. b) Sức điện động của rotor: Theo biểu thức chung thì 22dq212dq22s2 sEkwsf444kwf444E = Φ =Φ= ,, Qui đổi về stator: E’ 2s = s.E’ 2 (2-13) Nghóa là với từ thông chính đã cho Φ thì s.đ.đ cảm ứng trong rotor quay bằng s.đ.đ E 2 khi rotor đứng yên nhân thêm với hệ số trượt s. Ví dụ: Khi n = 0 và rotor hở mạch ta có ở các vành trượt U 2 = E 2 = 600V, thì khi vừa nâng cao dần tốc độ quay của rotor theo chiều từ trường quay n = 0 đến n = n 1 thì ta có sự biến thiên bậc nhất của E 2s từ E 2s = 600 V đến 0 với n > n 1 thì E 2s bắt đầu tăng và có trò số âm nghóa là biến đổi góc pha của nó so với lúc ban đầu 180 0 . c) Điện trở của dây quấn rotor: Giả sử rotor khép kín mạch qua một điện trở phụ nào đó, muốn vậy chúng ta dòch điểm tiếp xúc của biến trở về vò trí 3. Vậy điện trở của rotor là: R 2 = r 2 + r f Với r 2 : điện trở tác dụng của rotor; r f : điện trở phụ. Qui đổi R’ 2 = r’ 2 + r’ f . d) Điện kháng của rotor: Điện kháng tản của phần quay khi đứng yên: 212 Lf2x σ π = 59 Trong đó 2 L σ là hệ số tự cảm xác đònh bởi từ thông tản 2σ φ bởi vì từ thông tản đi qua không khí là chính nên 2 L σ = const . sxxhay sxLsfLfx s .'': 2.2.2 22 22122 = = = = σσ π π 2. Phương trình sức điện động và dòng điện của rotor: Nếu mạch của rotor kín thì trong đó sẽ có I 2 chạy và I 2 sẽ tạo nên 2σ φ và đi qua r 2 , tương ứng với điều đó sẽ có s.đ.đ E 2s = E 2 .s tạo nên bởi Φ và s.đ.đ tản: sxIjE 2 2 2 −= σ tạo bởi 2 σ φ Theo đònh luật Kirchhop 2: 2 2 2 2s22s2 rIsxIjEEE =−=+ σ hay ) (. sxjrIZIE 22 2 s2 2s2 +== Với Z 2s = r 2 + jx 2 s: tổng trở phức của rotor. Do đó: sxjr sE Z E I 22 2 s2 s2 2 . . + == (2-15) Hay: 22 2 2 2 2 2 sxr sE I . . . . + = Với dạng rotor qui đổi về stator: E’ 2s = I’ 2 .z’ 2s Với z’ 2s = r’ 2 +j.x’ 2 .s: Tổng trở qui đổi của rotor về stator. sxjr sE Z E I 22 2 s2 s2 2 .'.' .' ' ' ' . + == hay 22 2 2 2 2 2 sxr sE I .'' .' ' . . + = Để thiết lập phương trình mới có ý nghóa, ta có thể biến đổi (2-15) như sau: 2 2 2 22 2 2 xj s r E sxjr sE I . . . + = + = (2-16) Biểu thức của 2 . I có một ý nghóa vật lý mới: ở mạch thứ cấp bây giờ thay cho s.đ.đ khi rotor quay E 2s với f 2 = s.f 1 sẽ là s.đ.đ E 2 khi rotor đứng yên với tần số f 1 . Điện kháng khi rotor quay x 2 .s ở mạch thứ cấp sẽ là điện kháng khi rotor đứng yên x 2 . Muốn trong mạch thứ cấp vẫn chỉ có dòng điện I 2 có cùng trò số và pha đối với I 2 chỉ cần thiết thay r 2 thực bằng 1 điện trở mới bằng: s s1 rr s r 22 2 − += : đặc trưng cho công suất cơ trên trục. Trong đó s s r − = 1 2 Như vậy, nếu rotor quay muốn trong đó vẫn là dòng điện ấy, cần đưa vào mạch thứ cấp 1 điện trở giả tưởng: s s1 r 2 − 60 3. Tốc độ quay của sức từ động (s.t.đ) rotor: Trong dây quấn rotor, I 2 tạo nên F 2 quay với tốc độ n 2 tương ứng với tần số f 2 . Ngoài ra, bản thân rotor quay với tốc độ n. Do đó, F 2 quay tương đối so với stator tốc độ n 2 + n. Nhưng: sn p sf60 p f60 n 1 12 2 . . === ⇒ nn n nn nn 1 1 1 12 −= − = Như vậy: n 2 + n = n 1 – n + n = n 1 Nghóa là s.t.đ của rotor quay trong không gian luôn luôn quay với tốc độ và chiều như s.t.đ của stator (không phụ thuộc vào tình trạng làm việc). Bởi vì F 1 và F 2 quay cùng tốc độ và chiều trong không gian nên có thể xem rằng nó chuyển động tương đối với nhau và tạo thành sóng s.t.đ tổng F 0 . Như vậy, hình sin s.t.đ F 2 cần phải lệch về không gian tương đối với F 1 1 góc F 0 đủ để tạo nên Φ , theo điều kiện cân bằng s.t.đ: 1 F . + 2 F' . = 0 F . 021 III ' =+⇒ (2-17) Tóm lại, hệ phương trình cơ bản lúc rotor quay là: ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ =− =+ = ++−= ++−= m 01 021 12 2 2 22 11 11 1 ZIjE III EE xj s r IE0 xjrIEU ' ' )'. ' ('' ).( (2-18) 4. Mạch điện thay thế của máy điện không đồng bộ: Tương tự như của máy biến áp. Dựa vào hệ phương trình (2-18), ta có thể thiết lập được mạch điện thay thế hình T cho máy điện không đồng bộ với s s1 r 2 − ' đặc trưng cho sự thể hiện công suất cơ P cơ trên trục (P cơ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − s s1 rIm 2 2 21 '' ). H ình 2.5 Mạch điện thay thế hình T của máy điện không đồng bộ. 61 Khác với máy biến áp chỉ có sự biến đổi điện năng ở điện áp này qua điện năng ở điện áp khác, động cơ không đồng bộ là một máy điện biến đổi điện năng ra cơ năng. Khi giảm phụ tải điện áp ở các cực thường không thay đổi, còn khi phụ tải biến đổi thì từ thông hỗ cảm và s.đ.đ tương ứng với nó E 1 = E’ 2 ở các đầu cực của mạch từ hoá hình T cũng biến đổi dưới ảnh hưởng của điện áp rơi I 1 z 1 ở mạch sơ cấp. Với những lý do trên, ta thấy rằng mạch điện thay thế hình T đôi khi không tiện lợi cho việc nghiên cứu các quá trình công tác của máy điện không đồng bộ. Tiện lợi hơn là giản đồ thay thế hình Γ trong đó mạch từ hoá được đưa ra các đầu cực stator và với mọi sự biến thiên của phụ tải, nghóa là khi hệ số trượt s thay đổi thì dòng điện vẫn không đổi và bằng dòng điện không tải lý tưởng I 00 khi s = 0 (hình 2-6). Cách biến đổi: ta coi dòng điện mạch chính -I’’ 2 của giản đồ biến đổi hình Γ như là hiệu số hình học của dòng điện mạch chính 1 I . và dòng điện không tải lý tưởng i 00 lúc s = 0 của giản đồ thay thế hình T. Từ hình 2-2 ta có: 1 . 2121 2 2 2 1 1 . 1 . ''. ' ' ' U zzzzzz zz zz zz z U I msms ms ms ms ++ + = + + = Và dòng điện trong mạch từ hoá khi s = 0: m 1 m1 1 m 1 m 1 m1 1 00 z U z U z z 1z U zz U I '. )( . = σ = + = + = Với m 1 1 z z 1+=σ và m1m1m zzzz + = σ=' 1 σ : hệ số hiệu chỉnh (hệ số sửa chữa biến đổi) Dòng điện mạch chính của giản đồ biến đổi: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − ++ + =−=− m1ms2m1s21 ms2 1 0012 zz 1 zzzzzz zz UIII ''. ' '' H ình 2.6 Giản đồ thay thế chính xác hình Γ 62 ()( ) 2 1 2 1 1 1 . 21211 2 1 . 1'1 ''. . ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = +++ = m s m msmsm m z z z z z z U zzzzzzzz zU )' ' ()(' 2 2 . 2 111 1 . 1 . 2 . 2 11 1 . 1 . jx s r jxr U zz U s +++ = + = σσσσ Các quan hệ vừa nhận được tương ứng với giản đồ thay thế hình Γ (dựa vào biểu thức của 00 I và 2 I ''− ta vẽ được giản đồ thay thế) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ + −= − =− ms2m1s21 1ms2 s2 1 s2 11 1 2 zzzzzz zzz 1 z U z ziU I ''. )'( '' '' . . s m s zz U z z zz U 21 1 . 1 21 1 . ' )1(' Γ+ = ++ = Do đó, tỷ số của dòng điện mạch chính của hình T và Γ là: , '' ' 1 m 1 2 2 z z 1 I I σ=+= coi r m << x m , m 1 m 1 m 1 1 r r j x x 1 z z 1 −+=+=σ )( Vì m 1 r r rất bé nên có thể bỏ qua phần ảo của 1 σ Φ Φ +=+=⇒ 1 1 1 11 σ σ m x x trong thực tế : 081041 1 ,, ÷ = σ § 2.3. GIẢN ĐỒ NĂNG LƯNG VÀ ĐỒ THỊ VECTOR CỦA MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ 1. Máy làm việc ở chế độ động cơ điện (0 < s <1): a) Giản đồ năng lượng: Động cơ điện lấy điện năng từ lưới điện vào với 11111 IUmP ϕ = cos . Một phần nhỏ của công suất đó biến thành tổn hao đồng của dây quấn stator 2 111Cu Imp =Δ và tổn hao trong lõi sắt stator m 2 01Fe rImp =Δ , còn lại phần lớn công suất đưa vào chuyển thành công suất điện từ P đt truyền qua rotor. Như vậy: s r ImppPP 2 2 1Fe1Cu1t ' ' . đ =Δ−Δ−= : công suất điện từ. Vì trong rotor có dòng điện nên có tổn hao đồng trong rotor 2 2 12Cu rImp '' . =Δ , do đó công suất cơ ở trục động cơ điện là: 2 2 12Cu r s s1 ImpPP ')(' . đtcơ − =Δ−= 63 vậy P cơ = s s1p 2Cu )( −Δ P cơ = (1-s)P đt 2Cu pΔ = sP đt Công suất đưa ra đầu trục động cơ điện P 2 sẽ nhỏ hơn công suất cơ vì khi máy quay có tổn hao cơ cơ pΔ và tổn hao phụ f p Δ : fc2 ppPP Δ − Δ−= ơcơ Như vậy tổng tổn hao trong động cơ là: f2CuFe1Cu pppppP Δ+Δ+Δ+Δ+Δ= ∑ cơ 11 2 P P 1 P P ∑ −==η Động cơ điện không đồng bộ cũng lấy công suất phản kháng từ lưới vào: 11111 IUmQ ϕ = sin Một phần nhỏ công suất phản kháng này được sử dụng để sinh ra từ trường tản trong mạch điện stator q 1 và rotor q 2 : ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ = = 2 2 212 1 2 111 xImq xImq '' Phần còn lại dùng để sinh ra từ trường khe hở: m 2 01011m xImIEmQ == Từ đó, ta vẽ được giản đồ năng lượng như hình 2.7: b) Đồ thò vector: Giống như máy biến áp, đồ thò vector của máy điện không đồng bộ được thành lập tương ứng với giản đồ thay thế hình T. Các đồ thò được vẽ cho 1 pha của m pha với dạng rotor qui đổi về stator Φ tạo nên 2 1 EE '= bằng với điện áp trên các cực của mạch từ hoá của giản đồ hình T. I 0 vượt trước Φ một góc tương ứng với tổn hao sắt stator. 2 I' . chậm sau 2 E' . một góc 2 ψ : 0 ' ' 2 2 2 >= s r x tg ψ ; 2/0 2 π ψ << 2 01 III ' −= ; )( 11 11 1 jxrIEU ++−= ( ) 2 ' 22 ''' 2 jxIE s r += 22 2 2 . 2 . '' ' '' xjI s r IE +=⇒ 1 . I chậm sau 1 U . một góc 2 1 π <ϕ . H ình 2.7 Giản đồ năng lượng của động cơ điện không đồng bộ. H ình 2.8 đồ thò véc tơ của động cơ điện không đồng bộ [...]... ⎥ 22 + 2 2⎜ R1 + 2 ⎟ 22 ⎬ s ⎠ s ⎝ s ⎠ s ⎪ ⎪ ⎢⎝ ⎥ s dM ⎦ ⎩ ⎣ ⎭ = 2 2 ds ⎡⎛ ⎤ R' ⎞ 2 (2 f1 ) 2 ⎢⎜ R1 + 2 ⎟ + ( X 1 + X ' 2 ) ⎥ s ⎠ ⎢⎝ ⎥ ⎣ ⎦ 2 1 dM = ds 2 f 1 m1U 12 P R' 2 s ⎡ R' 2 ⎤ 2 − R 12 − X n + 22 ⎥ ⎢ s ⎦ ⎣ 2 ⎡ ⎤ R' 2 ⎞ 2 2 ⎛ (2 f 1 ) ⎢⎜ R1 + ⎟ + (X 1 + X '2 ) ⎥ s ⎠ ⎥ ⎢⎝ ⎣ ⎦ 2 Muốn cho đạo hàm dM/ds = 0 thì: R' 2 R' 2 2 2 = 0 ⇒ 22 = R 12 + X n s2 s ± R' 2 2 − R 12 − X n + ⇒ sm = 2 R 12 + X n ( 2- 2 1)... máy điện không đồng bộ: R1 . 2 2 21 2 2 22 rImrIm ''= Từ đó ta được: 57 2 2 2dq 22 1dq11 1 2 2 2 2 2 1 2 2 r kwm kwm m m r I I m m r ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ' ' 2 2dq 22 1dq11 2dq2 1dq1 r kwm kwm kw kw .= =. Kirchhop 2: 2 2 2 2s22s2 rIsxIjEEE =−=+ σ hay ) (. sxjrIZIE 22 2 s2 2s2 +== Với Z 2s = r 2 + jx 2 s: tổng trở phức của rotor. Do đó: sxjr sE Z E I 22 2 s2 s2 2 . . + == ( 2- 1 5). p f2 kwf2E IEmP M 1 1 m2dq2 12 1 22 22 π =ω Φπ= ω ψ = ω = cos 1 đt đt 22 M 222 dq 22 ICIkpwm 2 2 M ψΦ=ψΦ= coscos đt C M : hệ số kết cấu của máy. b. Theo hệ số trượt s: pf spP M Cu 1 2 2 πω Δ == 1 đt đt 2 2 21 2 2 2 12 2 22 2 '''''