Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng

Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng

1 | P a g e Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Trangggyhh Mở đầu …………………………………………………………………. Nội dung. Phần 1: Vật dẫn trong điện trường. Điều kiện cân bằng tĩnh điện. Tính chất của vật dẫn mang điện ………. Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện ……………………………………… Điện dung – tụ điện …………………………………………………… Năng lượng điện trường ……………………………………………… . Phương pháp ảnh điện ………………………………………………… Phần 2: ứng dụng Dạng 1: Bài tập liên quan đến quả cầu dẫn điện (quả cầu kim loại) …… Dạng 2: Bài tập áp dụng nguyên lí chồng chất ………………………… Dạng 3: Bài tập áp dụng định lí O – G …………………………………. Dạng 4: Bài tập áp dụng phương pháp ảnh điện ……………………… Dạng 5: Bài tập liên quan đến tụ điện ………………………………… a. Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài: -Các hiện tượng trong thiên nhiên thể hiện dưới rất nhiều vẻ khác nhau nhưng khoa học ngày nay cho rằng chúng đều thuộc vào một trong bốn dạng tương tác cơ bản: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh. Trong đó tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ là những tương tác rất 2 | P a g e phổ biến. Đối với các vật thể thông thường thì tương tác hấp dẫn rất yếu ta có thể bỏ qua, nhưng tương tác điện từ rất đáng kể. Định luật có tính định lượng đầu tiên trong lĩnh vực điện từ là định luật Culông. Đó là định luật về tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không. Khi chỉ có một điện tích thì điện tích đó gây ra trong không gian xung quanh một điện trường. Điện trường giữ vai trò truyền tương tác từ điện tích này sang điện tích khác. Điện trường là một dạng tồn tại đặc biệt của vật chất, mà biểu hiện của nó là khi đặt một điện tích q o vào trong điện trường đó thì điện tích q o sẽ chịu tác dụng của một lực điện. Ta tiến hành đặt vật dẫn trong điện trường thì có các hiện tượng vật lý diễn ra như thế nào? -Vật dẫn là vật có các hạt mang điện tự do, các hạt mang điện này có thể chuyển động tự do trong toàn bộ vật dẫn. Có nhiều loại vật dẫn ( rắn, lỏng,….) nhưng ở đây ta chủ yếu khảo sát các vật dẫn kim loại. Thực nghiệm đã xác nhận, kim loại có cấu trúc tinh thể. ở trạng thái rắn, các ion dương kim loại (tạo bởi hạt nhân và lớp electron ở lớp vỏ ngoài) do liên kết yếu với hạt nhân và bị các nguyên tử bên cạnh tác động, tách khỏi nguyên tử gốc của chúng và trở thành các electron tự do (gọi là các electron dẫn). Như vậy, trong vật dẫn kim loại các hạt mang điện tự do là các electron dẫn, chúng có thể dịch chuyển dễ dàng từ nguyên tử này sang nguyên tử khác trong mạng tinh thể. Bình thường, các electron tự do chuyển động nhiệt xung quang nút mạng tinh thể. chuyển động nhiệt giữa chúng (chuyển động “vi mô”) không làm ảnh hưởng đến điện trường “vĩ mô” ở bên trong và ngoài vật dẫn. -Vì những lí do như trên mà em chọn đề tài: “Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng” để làm khóa luận tốt nghiệp của mình. Trong đề tài này em tiến hành khảo sát tính chất của vật dẫn kim loại, các hiện tượng vật lí xảy ra ở vật 3 | P a g e dẫn khi đặt trong điện trường, tìm hiểu các ứng dụng và giải các bài tập có liên quan. 2. Mục đích: Nghiên cứu những tính chất của vật dẫn (vật dẫn kim loại) và những hiện tượng điện xảy ra khi đặt vật dẫn trong điện trường, những ứng dụng của đề tài trong kĩ thuật và giải các bài tập liên quan. 3. Nhiệm vụ: + Tìm hiểu và giải thích đựơc tính chất của vật dẫn trong điện trường. + Tìm hiểu hiện tượng điện hưởng; hệ vật dẫn tích điện cân bằng. + Tìm hiểu về tụ điện: xác định điện dung của tụ điện và một số tụ điện thường dùng trong kĩ thuật. + Khảo sát năng lượng điện trường. 4. Đối tượng nghiên cứu: +Vật dẫn (kim loại) đặt trong điện trường. + Bài tập vận dụng. 5. Phạm vi nghiên cứu Đề tài: ‘‘Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng” được nghiên cứu trong phần tĩnh điện học 6. Phương pháp nghiên cứu: + Đọc, tra cứu, và nghiên cứu tài liệu. + Thảo luận. B . NộI DUNG 1.1: Vật dẫn trong điện trường 1.1 : Điều kiện cân bằng tĩnh điện . Tính chất của vật dẫn mang điện . 1.1.1: Điều kiện cân bằng tĩnh điện. 4 | P a g e -ở đây ta nghiên cứu các hiện tượng tĩnh điện , nghĩa là các hiện tượng trong đó các điện tích đã nằm cân bằng ( nghĩa là không chuyển động để tạo thành dòng điện ) . Trước hết ta xét điều kiện cân bằng của các điện tích trong vật dẫn kim loại. -Trong vật dẫn kim loại có các electron tự do . Dưới tác dụng của điện trường ngoài dù nhỏ đến mức nào , các electron tự do này cũng chuyển dời có hướng và tạo thành dòng điện. Vì vậy, muốn các electron tự do này nằm cân bằng trong vật dẫn thì các điều kiện sau đây phải được thoả mãn. + Véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng 0. = 0 +Thành phần tiếp tuyến của véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trên mặt vật dẫn phải bằng 0. = 0 , = Thật vậy nếu ≠ 0 và ≠ 0 thì các electron tự do bên trong và trên mặt vật dẫn sẽ chuyển dời có hướng dưới tác dụng của và cân bằng sẽ bị phá vỡ. 1.1.2. Những tính chất của vật dẫn mang điện. a. Vật dẫn là một vật đẳng thế (điện thế tại mọi điểm trên vật dẫn đều như nhau) 5 | P a g e Chứng minh: Ta xét một vật dẫn mang điện bên trong vật dẫn ta lấy hai điểm M, N bất kì. Hiệu điện thế giữa hai điểm đó là: V M - V N =  N M d =  N M E l .dl (3) E l là hình chiếu của trên phương d ( phương chuyển dời ) Hình 1: Chứng minh tính chất của vật dẫn mang điện -Vì bên trong vật dẫn = 0 nên theo (3) điện thế tại mọi điểm bên trong vật dẫn đều bằng nhau. - Tương tự trên mặt vật dẫn ta cũng có = 0 nên theo (3) ta cũng có: điện thế tại mọi điểm trên mặt vật dẫn đều bằng nhau. -Người ta cũng chứng minh rằng do tính chất liên tục của điện thế: điện thế tại một điểm sát vật dẫn sẽ bằng điện thế tại một điểm trên mặt vật dẫn. Vậy điện thế tại mọi điểm của vật dẫn đều bằng nhau. -Vậy vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế. Mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế. b. Ta truyền cho vật dẫn một điện tích q, khi vật dẫn đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện thì điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt của vật dẫn, bên trong vật dẫn điện tích bằng 0 - Chứng minh: 6 | P a g e Lấy một mặt kín S bất kỳ trong vật dẫn.Tính điện thông gửi qua mặt kín S. Theo định lý O – G ta có : o q dSEN     -Vì bên trong vật dẫn E = 0  q = 0 , mặt kín S bất kì nênta có thể kết luận: tổng điện tích bên trong vật dẫn bằng 0. Nếu ta truyền cho vật dẫn một điện tích q thì điện tích này sẽ chuyển ra bề mặt vật dẫn và chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn đó. -Nếu ta khoét rỗng một vật dẫn đặc thì sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn vẫn không hề bị thay đổi nghĩa là: Đối với một vật dẫn rỗng đã ở trạng tháI cân bằng tĩng điện, điện trường ở phần rỗng và thành trong của vật dẫn rỗng cũng luôn luôn bằng 0. -ứng dụng: Nếu ta đem một quả cầu kim loại mang điện cho tiếp xúc với mặt trong của vật dẫn rỗng thì điện tích trên quả cầu mang điện sẽ được ding làm nghuyên tắc tích điện cho một vật và do đó nâng điện thế của một vật lên rất cao. Đó là nguyên tắc của máy phát điện Vande Graf cho phếp tạo ra hiệu điện thế hầng triệu vôn. -Trung tâm của máy gia tốc Vande Graf là một thiết bị tạo hiệu điện thế vào khoảng vài triệu vôn, bằng cách cho các hạt tích điện như electron hoặc proton rơi qua hiệu điện thế đó có thểđược tạo ra một chùm hật có năng lượng cao. Trong y học các chùm như vậy được ding rộng rãi để điều trị một số loại ung thư. Trong vật lí, các chùm hật đã được gia tốc có thể được ding trong nhiều thí nghiệm “ bắn phá nguyên tử ”. 7 | P a g e Hình 2: Nguyên lí hoạt động của máy gia tốc Vande Graf ( Nếu hai vỏ cầu dẫn điện đồng tâm không nối với nhau về mặt điện, chúng có thể có điện tích như hình vẽ. Nhưng nếu chúng được nối với nhau về mặt điện thì mọi điện tích được đặt vào vỏ trong đều sẽ chạy ra vỏ ngoài). Hình 3: Bộ phận chính của máy gia tốc -Hình 3 cho biết làm thế nào để tạo được điện thế cao trong một máy gia tốc Vande Graf. Một vỏ dẫn điện nhỏ có bán kính r được đặt vào trong một vỏ dẫn điện lớn hơn với bán kính R. Hai vỏ có điện tích tương ứng bằng q và Q. 8 | P a g e Nếu ta nối hai vỏ bằng một dây dẫn thì các vỏ tạo thành một vật dẫn cô lập duy nhất. Khi đó điện tích q chuyển hoàn toàn ra mặt ngoài của vỏ lớn bất kể ở đó đã có điện tích Q đến đâu. Mọi sự chuyển điện tích như vậy đều làm tăng điện thế của các vỏ. Các vỏ này có cùng điện thế vì chúng được nối với nhau bằng dây dẫn. -Trong thực tế điện tích được mang vào lớp vỏ trong nhờ một đai truyền tích điện chuyển động nhanh (hình vẽ). Điện tích “ được phun ” vào đai truyền bên ngoài máy nhờ một cái lược “bàn chải” của “các điểm điện hoa” và được lấy ra khỏi đai ở bên trong theo cùng một cách. Vì điện tích bị cuốn đi từ bàn chải ở ngoài bởi đai chuyển động, điện thế của điện tích này tăng lên. Động cơ kéo đai cung cấp năng lượng cho sự tăng thế của điện tích ở trên đai và do đó cho các điện tích của các vỏ ở trong máy. Với một máy gia tốc cho trước, thế cực đại đạt được khi tốc độ điện tích được đưa vào vỏ bằng tốc độ điện tích rời khỏi vỏ ngoài do sự dò dọc theo các giá đỡ và bởi sự phóng điện hoa. -Vì điện trường bên trong một vật dẫn rỗng bằng 0 nên một vật dẫn khác nằm trong vật rỗng sẽ không bị ảnh hưởng bởi điện trường bên ngoài. Như vậy, vật dẫn rỗng có tác dụng như một màn bảo vệ cho các vật dẫn khác đặt ở bên trong nó khỏi bị ảnh hưởng của điện trường bên ngoài. Vì thế, vật dẫn rỗng được gọi là màn chắn tĩnh điện. Trong thực tế, những lưới kim loại dày cũng có thể coi là màn chắn tĩnh điện. Để tránh khỏi tác dụng nhiễu điện của điện trường ngoài các dụng cụ đo điện chính xác, một số đèn điện tử, dây tín hiệu điện… thường được bảo vệ bởi các vỏ hoặc lưới kim loại đã được nối đất. 9 | P a g e Hình 4: Màn chắn tĩnh điện c. Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc vào hình dạng của mặt đó. Vì lý do đối xứng trên những vật dẫn có dạng mặt cầu, mặt phẳng vô hạn, mặt trụ dài vô hạn… điện tích được phân bố đều. Đối với nhữnh vật dẫn có hình dạng bất kì sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn không đều. Hình 5: Sự phân bố điện tích trên vật dẫn + 10 | P a g e -Qua hình vẽ ta thấy rằng: ở những chỗ lõm điện tích hầu như bằng 0, ở những lồi hơn điện tích được phân bố nhiều hơn, đặc biệt điện tích được tập trung ở những chỗ có mũi nhọn. Tại các mũi nhọn điện tích tập trung chủ yếu nên điện trường tại các mũi nhọn rất mạnh làm cho không khí ởt sát mũi nhọn bị ion hóa và xuất hiện ion dương, ion âm và e. Lúc này, mũi nhọn hút các điện tích trái dấu và đẩy các điện tích cùng dấu và xuất hiện một luồng gió gọi là “gió điện” làm cho điện thế trên các vật dẫn giảm đi. Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và tạo thành gió điện được gọi là hiệu ứng mũi nhọn. -Trong một số máy tĩnh điện làm việc dưới điện thế cao, để tránh mất mát điện do hiệu ứng mũi nhọn sinh ra người ta thường làm một số bộ phận kim loại của máy không ở dạng mũi nhọn mà dưới dạng mặt có bán kính cong hoặc mặt cầu… Ngược lại, trong nhiều trường hợp người ta sử dụng hiệu ứng mũi nhọn để phóng nhanh điện tích tập trung trên vật ra ngoài khí quyển. Ví dụ: khi máy bay bay qua những đám mây máy bay thường bị tích điện. Do đó, điện thế cuả thân máy bay thay đổi, ảnh hưởng đến việc sử dụng các thiết bị điện trên thân máy bay. Vì vậy, trên thân máy bay đặc biệt là các máy bay có vận tốc lớn người ta thường gắn một thanh kim loại nhọn do hiệu ứng mũi nhọn điện tích trên thân máy bay sẽ mất đi nhanh chóng. 1.2. Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện 1.2.1. Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện. Định lý các phần tử tương ứng. a. Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện. -Khi đưa một quả cầu A mang điện dương lại gần vật dẫn chưa mang điện BC. Khi đó quả cầu A gây ra xung quang nó một điện trường E 0 thì dưới tác dụng của lực điện trường các electron trong vật dẫn sẽ chuyển dời có hướng, ngược chiều điện trường. Kết quả là trên các mặt giới hạn B,C của vật dẫn xuất hiện các điện tích trái dấu, đầu B nhiễm điện âm, đầu C nhiễm điện [...]... vật mang điện khác Nghĩa là các vật mang điện khác không gây ảnh hưởnggì đến sự phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét Giả sử một vật cô lập trung hoà điện, ta tích cho nó điện tích q, điện tích này sẽ phân bố ở ngoài mặt vật dẫn sao cho điện trường bên trong vật dẫn bằng 0 Vật dẫn khi đó là một vật đẳng thế với điện thế bằng V Thực nghiệm chứng tỏ nếu tăng thêm điện tích q cho vật dẫn thì điện thế... hưởng ứng tĩnh điện toàn phần Trong trường hợp này áp dụng định lí các phần tử tương ứng ta có: | q | = | q’ | Kết luận: Trong hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần, điện tích hưởng ứng về độ lớn bằng điện tích của vật mang điện 1.3 Điện dung – tụ điện 13 | P a g e 1.3.1: Điện dung của vật dẫn cô lập -Một vật dẫn gọi là cô lập điện (gọi tắt là cô lập) nếu nó không chịu ảnh hưởng điện của các vật mang... tự do trong vật dẫn chỉ ngừng chuyển động có hướng khi cường độ điện trường tổng hợp bên trong vật dẫn bằng 0 và đường sức điện trường ở ngoài vuông góc với mặt vật dẫn tức là khi đó vật dẫn BC trở về trạng thái cân bằng tĩnh điện Khi đó các điện tích hưởng ứng có độ lớn xác định và ta dễ dàng khẳng định được điều nhận xét: điện tích hưởng ứng âm (do thừa electron ở đầu B) và điện tích hưởng ứng dương...dương, độ lớn của các điện tích ở hai đầu B,C là như nhau Các điện tích này gọi là các điện tích hưởng ứng Hình 6: Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện -Ta xét một điểm M bên trong vật dẫn BC thì quả cầu A gây ra tại M điện trường ngoài không đổi, các điện tích hưởng ứng gây ra bên trong vật dẫn một điện trường phụ ngày càng lớn và ngược chiều với điện trường ngoài Điện trường tổng hợp tại M: = + yếu... tụ điện tích điện và năng lượng đó có thể định xứ trên các điện tích ở hai bản tụ - Cả lí thuyết và thực nghiệm đều xác nhận trường điện từ biến thiên theo thời gian tồn tại ngay cả khi không có điện tích và dòng điện Trường điện từ biến thiên lan truyền tạo thành sóng điện từ Sóng điện từ mang năng lượng Như vậy năng lượng điện từ nói chung và năng lượng điện nói riêng định xứ trong trường -Điện trường. .. từ A và tận cùng trên BC ta có: | q’ | < | q | -Kết luận: Trong hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện một phần, độ lớn của điện tích hưởng ứng nhỏ hơn độ lớn của điện tích trên vật mang điện b Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần Hình 7: Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần -Trong trường hợp vật BC bao bọc kín vật mang điện A thì tất cả các đường sức xuất phát từ A đều điểm tận cùng trên vật dẫn BC... đổi và bằng hằng số C nào đó gọi là điện dung của vật dẫn cô lập q  C  q  C V V - Nếu V = 1 đơn vị điện thế thì C = q  Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng vật lí về giá trị bằng giá trị của điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế của nó bằng 1 đơn vị điện thế - Ta nhận thấy rằng, với cùng 1 điện thế V, vật nào có điện dung C lớn thì vật đó sẽ tích được một điện thế lớn hơn Vậy điện. .. điện tích của vật dẫn A -Gọi + q’ và - q’ là điện tích hưởng ứng xuất hiện tại đầu C và đầu B của vật dẫn BC 12 | P a g e -Trong trường hợp này chỉ có một phần các đường sức xuất phất từ vật A đến gặp đầu B của vật dẫn BC, còn một phần các đường sức của vật A đi ra vô cùng Đây là hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện một phần áp dụng định lí về các phần tử tương ứng cho tập hợp các đường sức điện trường xuất... là đúng  Hiện tượng các điện tích hưởng ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài gọi là hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện 11 | P a g e b Định lí các phần tử tương ứng -Gọi q là độ lớn của điện tích ở vật A, q’ là độ lớn của các điện tích hưởng ứng Ta vẽ được các đường sức của điện trường như hình vẽ Ta xét tập hợp các đường sức điện trường tựa trên chu vi của... của một hệ vật dẫn tích điện -Giả sử có một hệ vật dẫn cân bằng điện, có các điện tích và điện thế lần lượt là: q1, q2, …, qn và V1, V2 ,… , Vn n -Năng lượng của hệ vật dẫn tích điện: W  1  q V i i 2 i 1 -Đối với tụ điện: Khi tích điện cho tụ ta nối hai bản tụ với hai cực của nguồn điện Khi đó nguồn điện phải thực hiện một công để đưa các điện tích tới hai 24 | P a g e bản tụ Khi hiệu điện thế giữa . hưởng đến điện trường “vĩ mô” ở bên trong và ngoài vật dẫn. -Vì những lí do như trên mà em chọn đề tài: Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng để làm. đặt trong điện trường. + Bài tập vận dụng. 5. Phạm vi nghiên cứu Đề tài: ‘ Vật dẫn trong điện trường và ứng dụng được nghiên cứu trong phần tĩnh điện