Kỹ thuật đo lường điện tử - Chương 7 pdf

Đo điện trở trực tiếp bằng Ohmmet Khi đo điện trở bằng phương pháp gián tiếp như trên sai số của phép đo sẽ lớn vì nó sẽ bằng tổng các sai số do các dụng cụ gây ra.. Như vậy, về mặt ngu

84

Chương 7:

đo thông số của mạch điện

Thông số của mạch điện bao gồm điện trở R, điện cảm L, điện dung C, góc tổn hao của tụ điện tg và hệ số phẩm chất của cuộn dây δ

Có 2 phương pháp đo thông số của mạch là đo trực tiếp và đo gián tiếp

+ Đo gián tiếp là sử dụng ampe kế và vôn kế đo dòng và áp để từ các phương trình và định luật suy ra thông số cần đo

+ Đo trực tiếp là dùng các thiết bị xác định trực tiếp thông số cần đo như Ohmmet, Henrimet, Faramet

I Các phương pháp đo điện trở

1 Đo gián tiếp

a Sử dụng Ampe kế vμ Vôn kế

Dựa vào định luật Ohm ta xác định được

I

U

R=

Có thể mắc theo một trong hai sơ đồ sau:

Sơ đồ a)

Ampe kế xác định I, Vôn kế xác định U

Giá trị thực của điện trở Rx là:

I

U

Rx = Bằng cách sử dụng các dụng cụ đo ta tính được giá trị của điện trở là:

Rv

Uv I

U Iv

I

U Ix

U x R

ư

=

ư

=

= '

Như vậy: R ' x ≠ Rx

Do đó ta thấy phép đo đạt giá trị chính xác cao khi Rv càng lớn càng tốt (Rv

>> Rx) Sơ đồ này được dùng để đo điện trở có giá trị nhỏ

Sơ đồ b)

Ampe kế xác định Ix, Vôn kế xác định Uv

Kết quả đo cho ta giá trị điện trở R’x là:

Ix

R Ix Uv Ix

U Uv x

Như vậy:R ' x ≠ Rx

Rõ ràng để R’x tiến tới giá trị của Rx thì RA càng nhỏ

càng tốt (RA << Rx) Sơ đồ b thường dùng để đo điện trở Rx lớn

b Đo điện trở bằng phương pháp so sánh với điện trở mẫu

-+ U

Ix I

Rx

A

V

Ix U

+

-Rx V

A

Giả sử có sơ đồ mạch như trên, khi đó có thể xác định điện trở Rx theo công thức tương ứng với hai sơ đồ như sau:

Sơ đồ a) điện trở đo và điện trở mẫu Ro mắc nối tiếp

Điện áp rơi trên điện trở mẫu là Uo, điện áp rơi trên điện trở đo là Ux Khi đó nếu dòng qua các điện trở không đổi ta có:

Ro Uo

Ux Rx Rx

Ux Ro Uo

=

⇒

=

Sơ đồ b) điện trở đo và điện trở mẫu mắc song song

Dòng điện qua điện trở mẫu là Io, dòng qua điện trở đo là Ix Với điện áp cung cấp ổn định ta có:

Ro Ix

Io Rx

Rx Ix Ro Io

=

⇒

=

2 Đo điện trở trực tiếp bằng Ohmmet

Khi đo điện trở bằng phương pháp gián tiếp như

trên sai số của phép đo sẽ lớn vì nó sẽ bằng tổng các

sai số do các dụng cụ gây ra Để giảm thiểu sai số

không mong muốn này người ta chế tạo dụng cụ đo

trực tiếp giá trị của điện trở gọi là Ohmmet

Ohmmet là dụng cụ đo có cơ cấu chỉ thị từ điện

với nguồn cung cấp là pin và các điện trở chuẩn Dựa

vào định luật Ohm ta có

I

U

R= , như vậy, nếu giữ U không đổi thì dòng điện I qua mạch đo sẽ thay đổi khi

điện trở thay đổi (tức là kim sẽ lệch những góc khác nhau khi giá trị của điện trở thay đổi) Trên cơ sở đó người ta chế tạo Ohmmet đo điện trở Như vậy, về mặt nguyên tắc có thể sử dụng tất cả các cơ cấu chỉ thị theo dòng (như cơ cấu chỉ thị từ

điện, điện từ hay điện động) để chế tạo Ohmmet nhưng trên thực tế người ta chỉ sử dụng cơ cấu từ điện vì những ưu điểm của cơ cấu này như đã nói ở phần trước Dưới đây sẽ chỉ nói tới Ohmmet có cơ cấu chỉ thị kiểu từ điện

Có hai loại Ohmmet là Ohmmet nối tiếp và Ohmmet song song

Ux Uo

2 1

+ U

U

Rx R0

+ +

86

a Ohmmet nối tiếp

Đây là Ohmmet trong đó điện trở cần đo mắc

nối tiếp với cơ cấu chỉ thị Ohmmet loại này thường để

đo giá trị điện trở Rx cỡ từ Ohm trở lên

Rp là điện trở phụ đảm bảo khi Rx = 0 dòng điện

qua cơ cấu đo là lớn nhất (hết thang chia độ) và để bảo

vệ cơ cấu chỉ thị

Điện trở trong của Ohmmet được xác định là

max

Ict

Uo Rp

Rct

Khi Rx = 0 dòng qua chỉ thị là dòng Ictmax =

Rp Rct

Uo

+ Khi Rx ≠ 0 dòng qua chỉ thị Ict =

Rx Rp Rct

Uo

+ + Khi Rx=∞ dòng qua chỉ thị bằng 0

Từ đó ta nhận thấy thang chia

độ của Ohmmet ngược với của

Ampemet hay Vônmet

Ngoài ra số chỉ của Ohmmet

còn phụ thuộc vào nguồn pin cung

cấp bên trong Khi Uo giảm thì sai số khá lớn Để

điều chỉnh sai số này (hay còn gọi là điều chỉnh

zero) người ta mắc thêm chiết áp Rm như hình

sau:

Cách chỉnh zero: mỗi lần sử dụng Ohmmet ta

ngắn mạch đầu vào (cho Rx = 0 bằng cách chập hai

đầu que đo với nhau), vặn núm điều chỉnh của Rm

để kim chỉ zero trên thang đo

Bằng cách làm như trên ta sẽ có kết quả đo chính xác hơn dù nguồn pin bị yếu

đi

b Ohmmet song song

Loại Ohmmet này có điện trở cần đo

Rx mắc song song với cơ cấu chỉ thị như

hình dưới đây

Ohmmet loại này dùng để đo điện

trở R khá nhỏ, nó có thang đo thuận chiều

vì khi không có Rx (tức là Rx=∞) dòng

qua chỉ thị là lớn nhất còn khi Rx = 0

dòng qua chỉ thị xấp xỉ 0

Như vậy thang đo của Ohmmet

song song có dạng thuận như các

thang đo thông thường khác

c Ohmmet nhiều thang đo

Việc mở rộng nhiều thang đo

cho Ohmmet sẽ tuân theo nguyên tắc chuyển từ giới hạn đo này sang giới hạn đo khác bằng cách thay đổi điện trở vào của Ohmmet với một số lần nhất định sao cho khi Rx = 0 kim chỉ vẫn đảm bảo lệch hết thang đo tức là dòng qua cơ cấu đo bằng giá trị định mức đã chọn

1 2

+ Uo

Rx Rp

1 2

R +

Uo

Rx

Rp

Rm

R

Rx Rm

Rp

+ Uo

Để mở rộng giới hạn đo của Ohmmet người ta có thể dùng nhiều nguồn cung cấp và các điện trở phân dòng cho các thang đo khác nhau

Hình bên là ví dụ về một

sơ đồ của Ohmmet nhiều

thang đo

Chú ý: Công tắc đo có phần

tiếp xúc động có thể xoay từng

nấc cùng chiều hoặc ngược

chiều kim đồng hồ Công tắc

này có hai phần tiếp xúc là

tiếp xúc với điện trở phân

dòng tương ứng của thang đo

và tiếp xúc với nguồn cung

cấp cho dải đo đó

Khi thang đo điện trở ở

giá trị nhỏ thì sử dụng nguồn

nhỏ (ví dụ là 1,5V)

Khi thang đo điện trở ở

giá trị lớn thì sử dụng nguồn

lớn (ví dụ là 9V hoặc15V)

3 Cầu đo điện trở

Có hai loại cầu là cầu đơn (Wheatstone) và cầu kép (Kelvin) được sử dụng để

đo điện trở với độ chính xác cao

a Cầu Wheatstone (cầu đơn)

Sơ đồ cầu như hình bên Trong đó:

R1 là chiết áp

R2, R3 là các điện trở cố định

Đây là các điện trở làm bằng Manganine có độ

chính xác cao

Rx là điện trở cần đo

CT là chỉ thị 0

Hoạt động của cầu:

Để xác định điện trở Rx người ta điều chỉnh

con chạy của R1 để chỉ thị chỉ 0, khi đó cầu ở trạng

thái cân bằng, tức là Uab = 0

Theo công thức phân áp ta có:

Uo R Rx

Rx Vb

Uo R R

R Va

3

2 1 1

+

=

+

=

Cầu cân bằng khi Va = Vb

1 2 3

2 3 1

3 2 1 1

R R

R Rx

Rx R R R

Rx R

Rx R

R R

=

⇒

=

⇔

+

= +

⇒

chỉnh lệch không

công tắc

Ohmmet nhiều thang đo

Rx

+ 1.5V +

9V

R11 R10

R9 R8

R7

R6 R5

R4 R3

Cầu Wheatstone

b a

+ Uo

Rx R1

R3 R2

88

Vì R3 và R2 có giá trị cố định nên tỉ số giữa chúng là không đổi và được gọi

là hệ số nhân k, như vậy, Rx = k.R1

Từ đó ta có cách đo điện trở bằng cầu Wheatstone như sau:

Đưa điện trở Rx vào cầu và điều chỉnh con chạy của R1 sao cho kim chỉ thị chỉ 0, khi đó Rx = 1

2

3

R R

R

, hệ số R3 / R2 biết trước nên thang khắc độ có thể khắc trực tiếp giá trị của điện trở cần đo tuỳ thuộc vào vị trí con chạy của R1

Thông thường để mở rộng thang đo người ta giữ nguyên R2 còn R3 được thay bởi một dãy các điện trở có giá trị hơn kém nhau 10 lần, khi đó ta sẽ có hệ số nhân

là bội của 10 Sơ đồ mở rộng thang đo cho cầu Wheatstone như sau:

R5 là chiết áp điều

chỉnh độ nhạy của chỉ thị

Cách điều chỉnh:

+ Cho K ở vị trí 1 để

chỉnh thô, bảo vệ quá dòng

cho chỉ thị

+ Cho K ở vị trí 2 để

chỉnh tinh sao cho cầu cân

bằng hoàn toàn

Tuỳ vào dải giá trị

điện áp cần đo chọn giá trị

của R3 phù hợp bằng cách

xoay công tắc

Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào độ nhạy của chỉ thị, độ chính xác của các điện trở mẫu Tuy nhiên, ưu điểm chính của cầu Wheatstone là ở điểm giá trị của điện trở không phụ thuộc vào nguồn cung cấp Nghĩa là nếu nguồn cung cấp

có bị suy giảm trong quá trình

sử dụng thì vẫn không ảnh

hưởng tới cầu đo

Ngoài ra người ta còn

có thể mắc theo sơ đồ cầu

biến trở như sau:

Khi đó:

Rx = 1

2

3

R R R

Tỉ số R3/R2 được xác

định trên biến trở, nghĩa là giá

trị của Rx được khắc độ ngay trên thang chia

R1 có nhiều giá trị để mở rộng thang đo

Mạch trên có ưu điểm là gọn nhẹ, đơn giản nhưng lại có độ chính xác không cao do sai số của biến trở và chỉ thị

Giá trị điện trở cần đo càng lớn độ chính xác càng giảm

Khi đo R = 50 - 105Ω sai số khoảng 0,05% nhưng khi đo R = 105

– 106 Ω thì sai số lên tới 0,5%

b Cầu Kelvin (cầu kép)

Đây là dụng cụ dùng để đo điện trở nhỏ và rất nhỏ mà cầu đơn ở trên không

đo được hoặc có sai số quá lớn do điện trở dây nối và điện trở tiếp xúc

Dưới đây là mạch nguyên lý và sơ đồ thông thường của cầu kép:

b

K

x1k x100 x10 x1

Cầu Wheatstone nhiều thang đo

a

1 2

+ Uo

R1

Rx R5

x1 x10 x100

R3

R2

0

Rx

R1 R5

+ Uo Ro

Khi cầu cân bằng ta có chỉ thị chỉ 0, dòng qua chỉ thị bằng 0 nên dòng qua R1, R2 là dòng I1, dòng qua R3 , R4 là dòng I1

+ Theo vòng 1 ta có:

I1.R1 = I.Rx + I2.R3

I.Rx = I1.R1 – I2.R3

) 1

3 2 1 ( 1

R

R I I R Rx

⇒ + Theo vòng 2 ta có:

I1.R2 = I.Ro + I2.R4

I.Ro = I1.R2 – I2.R4

) 2

4 2 1 ( 2

R

R I I R Ro

⇒

Vậy:

2

4 2 1

1

3 2 1 2 1

R

R I I

R

R I I R

R Ro

Rx

ư

ư

= Với điều kiện:

R2

R1 Ro

Rx

:

có

sẽ

ta

R2

R1 hay

=

=

=

4

3 2

4

1

3

R

R R

R

R

R

Như vậy nếu trong quá trình đo luôn giữ được tỉ số R1/R2 = R3/R4 thì ta sẽ tính được Rx thông qua tỉ số trên

Chú ý: Ro là điện trở mẫu còn Rx là điện trở cần đo có giá trị rất nhỏ nên để đảm

bảo độ chính xác cao chúng thường được chế tạo thành điện trở 4 đầu, trong đó có 2

đầu áp và 2 đầu dòng (về thực chất đó chính là các điện trở sun nhỏ) Khi này sẽ tránh được sụt áp tại các điểm tiếp xúc của các đầu ra điện áp Trong sơ đồ thông thường, R1, R2, R3 và R4 được mắc với các đầu điện áp của chúng Nối giữa Rx và

Ro là nối các đầu dòng Dải đo của cầu kép từ 10-6 - 100Ω, giá trị điện trở càng nhỏ cấp chính xác càng thấp do hạn chế của khả năng tạo giá trị chuẩn

4 Đo điện trở bằng chỉ thị số:

- Trước khi đo(mạch ở trạng thái chờ):

+ Tụ C luôn được nạp đầy từ nguồn E

+ Trigơ T luôn ở trạng thái “0”

I

I1 I1

I

R4 R3

R2 R1

A

đầu dòng điện

đầu điện áp R

R1 R2

R3 R4

I I1

I

I2

I-I2

+ Uo

Ro

Rx

Cực dòng

Cực dòng

90

- Khi bắt đầu đo : + Trigơ được kích hoạt chuyển từ 0 > 1

+ Đồng thời, mạch tạo xung cũng được kích hoạt + Khoá K ở vị trí 2

Các hiện tượng sảy ra :

Nhờ tác động của xung tích cực đến từ trigơ T mạch chọn xung sẽ cho qua các xung đến từ bộ tạo xung, mạch đếm bắt đầu đếm số xung này

Tụ C phóng điện qua điện trở RX theo phương trình :

C R trongdoT e

E

, / = hằng số thời gian của mạch Sau khoảng t=T , ta có UI=E.e-1

Trong quá trình chế tạo, chọn R1 và R2 sao cho :

UII=E.R2/ (R1 +R2)=E.e-1

Tức là sau khoảng thời gian t=T=RC điện áp đầu vào bộ so sánh là bằng nhau, tức là đầu ra bộ so sánh có tín hiệu, tín hiệu này kích hoạt trigơ T làm T

chuyển trạng thái ‘1’ >‘0’, làm cho mạch chọn xung ngừng không cho xung qua, mạch đếm kết thúc quá trình đếm Bộ chỉ thị chỉ thị kết quả đo

Ta có biểu đồ thời gian như sau :

Gọi số xung đếm được là m, ta có : T=RXC=m.Ttx =>

RX=(Ttx/C).m= K.m, trong đó K là hằng số, vì T, C là những giá trị biết trước

So sánh

Bộ chọn xung

Tạo xung

Bộ

E

R1

R2

R

C

Rx

UI

U II

T

Hình Sơ đồ khối mạch đo điện trở bằng chỉ thị số

T=RC

Ttx

UĐếm

UTạo xung

II Cầu dòng xoay chiều

Đây là dụng cụ dựa trên cầu đơn để đo điện cảm, điện dung, góc tổn hao và hệ

số phẩm chất Q

Nguồn cung cấp là nguồn xoay chiều tần

số công nghiệp (50 – 60Hz), âm tần hoặc cao tần

từ máy phát tần

Chỉ thị zero là dụng cụ xoay chiều như

điện kế điện tử, máy hiện sóng …

Trong đó Z là tổng trở của các nhánh, Z =

R +jX với R là phần thực và X là phần ảo

Điều kiện cân bằng của cầu là: Z1.Z3 =

Z2.Z4

Điều kiện trên thoả mãn khi các điều kiện cân bằng biên độ và cân bằng pha

được thoả mãn

Dụng cụ chỉ 0 của cầu xoay chiều thường là điện kế chỉnh lưu có sử dụng thêm bộ khuếch đại để tăng đo nhạy cho chỉ thị với dải tần

số đo là 20Hz – 1MHz (hình bên)

1 Cầu xoay chiều đo điện dung

Tụ điện lý tưởng là tụ không tiêu thụ công suất

(dòng điện một chiều không qua tụ) nhưng trong thực tế

vẫn có thành phần dòng rò đi qua lớp điện môi vì vậy

trong tụ có sự tổn hao công suất Để đặc trưng cho sự tổn

hao này người ta sử dụng thông số góc tổn hao tgδ

Với tụ có tổn hao nhỏ tgδ =R.ωC

Với tụ có tổn hao lớn tgδ =1/R.ω C

Trong đó R, C là hai thành phần đại diện cho phần

thuần trở và phần thuần dung của tụ điện

a Cầu đo tụ điện tổn hao nhỏ

Tụ điện có tổn hao nhỏ được biểu

diễn bởi một tụ điện lý tưởng mắc nối tiếp

với một điện trở Khi đó người ta mắc cầu

như hình bên

Cx, Rx là nhánh tụ điện cần đo

Cm, Rm là nhánh tụ mẫu điều chỉnh

được

R1, R2 là các điện trở thuần trở

Khi cầu cân bằng ta có mối quan hệ:

Zx.Z2 = Z1.Zm Với :

Uo ~

Mạch cầu dòng xoay chiêu

Z2 Z1

+

U1 OPAMP5 D1

R4

Rct

R3

Uo ~

Cầu đo tụ điện có tổn hao nhỏ

Rm Cm

R2

R1 Rx

Cx

2

2

1

1

1 1

R

Z

R

Z

Cm j Rm

Zm

Cx j

Rx

Zx

=

=

+

=

+

=

ω ω

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

⎩

⎨

⎧

=

=

⇔

+

= +

Cm R

R Cx

Rm R

R Rx Cm

R Cx R

Rm R Rx R

Cm j Rm R R Cx j Rx

1 2

2 1 /

1 /

2

1

2

)

1 (

1 2 ).

1 (

ω ω

92

b Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn

Khi tụ có tổn hao lớn người ta biểu diễn nó dưới dạng một tụ điện lý tưởng mác song song với một điện trở

Cầu cân bằng ta có điều kiện:

Zx.Z2=Z1.Zm

Với:

Cm j Rm Cm

j Rm

Cm j

Rm

Zm

Cx j Rx Cx

j Rx

Cx j Rx

Zx

ω ω

ω

ω ω

ω

+

= +

=

+

= +

=

/ 1

1 1

1

/ 1

1 1

1

Z1 = R1 Z2 = R2

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

+

= +

⇒

+

= +

⇒

Cm R

R Cx

Rm R

R Rx Cm

R Cx R

Rm

R Rx

R

Cm j Rm R

Cx j Rx R

Cx j Rx

R Cm

j Rm

R

1 2

2 1

2

1

2 1

) /

1 (

2 ) /

1

(

1

/ 1

2 /

1

1

ω ω

ω ω

2 Cầu đo điện cảm

Cuộn cảm lý tưởng là cuộn dây chỉ có thành phân điện kháng là (XL = ωL) hoặc chỉ thuần khiết là điện cảm L, nhưng trong thực tế các cuộn dây bao giờ cũng

có một điện trở nhất định Điện trở càng lớn phẩm chất của cuộn dây càng kém Q

là thông số đặc trưng cho phẩm chất của cuộn dây, nó được tính bằng:

L

L

R

X

Q=

Để đo các thông số của cuộn dây người ta thường dùng mạch cầu xoay chiều

a Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu

Mạch cầu so sánh các đại lượng cần

xác định Lx, Rx với đại lượng mẫu Lm và

Rm

Hai nhánh R1, R2 là các điện trở

thuần trở có độ chính xác cao

Khi đo người ta điều chỉnh Rm, Lm

(và có thể cả R1, R2) để cầu đạt giá trị cân

bằng

Khi cầu cân bằng ta có:

Zx.Z2 = Z1.Zm

Uo ~

Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn

Cx

Cm

Rx

R1

R2 Rm

Uo ~

Cầu đo điện cảm

Lm

Lx

R2 Rm

Với:

Zx = Rx + jωLx

Zm = Rm + jωLm

Z1 = R1

Z2 = R2

Từ đó tính được hệ số phẩm chất

của cuộn dây

Rm

Lm w Rx

Lx w

Qx = . = .

b Cầu điện cảm Maxwell

Trên thực tế việc chế tạo tụ điện

chuẩn dễ hơn nhiều so với việc tạo cuộn

dây chuẩn, do vậy người ta sử dụng tụ

điện trong cầu Maxwell để đo điện cảm

Khi cầu đạt cân bằng ta có:

Zx.Zm = Z1.Z2

Trong đó:

Zx = Rx + jωLx

Zm =

Cm j

Rm+ ω

/

1

1

Z1 = R1

Z2 = R2

Từ đó tính được w Cm Rm

Rx

Lx w

Qx = . =

Cầu Maxwell chỉ thích hợp đo các cuộn cảm có hệ số Q thấp

c Cầu điện cảm Hay

Mạch cầu này được sử dụng cho việc đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất cao

Khi cầu cân bằng ta có:

Zx.Zm = Z1.Z2 Với:

2 2

1 1

1

R

Z

R

Z

Cm j Rm Zm

Lx j Rx

Lx j Rx Zx

=

=

+

=

+

=

ω

ω ω

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

= +

+

⇒

Rm

R R Rx

Cm R R Lx

R R Cm j

Rm Lx j Rx

Lx j Rx

2 1

2 1

2 1 )

1 (

ω ω

ω

Rx

Lx w

Q x = . =

Uo ~

Cầu điện cảm Hay

Cm

Rx

Rm

R1 Lx

R2

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

⎩

⎨

⎧

=

=

⇔

+

= +

⇒

Lm R

R Lx

Rm R

R Rx R

Lm R

Lx

R Rm R

Rx

R Lm j Rm R

Lx j Rx

2 1

2 1 )

1 2

1 2

1 )

( 2 )

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

=

⇔

+

= +

= + +

⇒

Cm R R Lx Rm

R R Rx

Cm j Rm R R Lx j Rx

R R Cm j Rm Lx j Rx

2 1

2 1

) 1

( 2 1

2 1 /

1

1 ).

(

ω ω

ω ω

Uo ~

Cầu điện cảm Maxwell

Cm Rm R1

Lx Rx

R2