THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút) Hãy ghi kết quả vào ô trống Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của + 22 ba tg với 4 chữ số thập phân là: Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là: Câu 3. Phương trình 3 1 2 1 2 2 2 = −++ x x x x có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là: Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50 0 28’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là: Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước là: §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 1 T 1 = …………. T 2 = ……………… V = ………. km/h v = ……… km/h THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số: a) ƯCLN(91482; 166323) = ………… BCNN(91482; 166323) = ………… b) ƯCLN(75125232; 175429800) = …………… BCNN(75125232; 175429800) = …………… Câu 2. Phân tích số 908 2 + 675 2 thành tích các thừa số nguyên tố: 908 2 + 675 2 = …………. Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và 75,1 5,2 = y x a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ ………… b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = ………… Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x 2 - y 2 = 234575 a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x ≈ ………… y ≈ ………… b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … … Câu 5. Tìm số dư trong phép chia: a) 1234567890987654321 : 123456 Số dư là: ………… b) 7 15 : 2001 Số dư là: ………… Câu 6. Tính: a) ( ) ( ) [ ] = + ×+− = 52,0:35,398,1:66,0 75,0125505,48,3:619,64 2 2 2 A …………… b) B = 52906279178,48 : 565,432 = ………………… Câu 7. Cho biểu thức: 3 1 ; 7 2 , 9253,0 9,1 2 22 =−= −+− +−− = yx xxy yyxyx M a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001 M ≈ …………… b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số M = …………… §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 2 THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức: 432 2223 5,04,32 84,435,22 zyx zyxyx ++ +−+ . Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là: Câu 2. Tam giác ABC có AB = 3,7cm; diện tích 6cm 2 . Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là: Câu 3. Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau: Câu 4. Cho bảng số liệu: x i 3,25 4,17 5,84 6,25 7,19 8,40 9,27 10,89 N 8 5 6 7 8 5 4 2 Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn δ n là Câu 5. Tam giác ABC có AB = 25,3cm; BC = 41,7cm; CA = 50,1cm. Giá trị gần đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là: §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 3 ≈ 11592 = ≈X δ n ≈ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Cho: 2222 1 3 1 2 1 1 1 n S n ++++= và 2222 2 2 3 2 2 2 1 n T n ++++= Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để S n < T n . n = ……… Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: a) A = 8x 3 – 60x 2 + 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001 A = …………. b) B = 3x 4 – 5x 3 + 6 – 7,13 với x = -3,26 chính xác đến 0,001 B = ………… c) 534 1323 22 245 ++− +−+− = xxx xxxx C với x = 1,8156 chính xác đến 0,001 C = …………. d) 432 432 1 1 yyyy xxxx D ++++ ++++ = với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001. D = ………… Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia: a) (3x 4 – 2x 3 + x 2 – x + 7) : (x – 4) Thương: ……………………. Số dư: ……………… b) (2x 3 + 11x 2 – 17x + 28) : (x + 5) Thương: ……………………. Số dư: ……………… c) (2x 4 + 3x 3 + 47x 2 + 110x + 5) : (x - 3) Thương: ……………………. Số dư: ……………… Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức: a) x 3 – 2x 2 + 5x + m có 1 nghiệm là 15. m = ……… b) x 5 + 5x 4 + 3x 3 – 5x 2 17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.m = ……… Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức: a) "15'422cos"11'5443cot "26'127cos''45'2134''472315sin 00 00'0 − +− = g tg A A = ………. §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 4 b) "28'4474sin''13'2717cos ''56'2135sin''14'4334 00 00 + = tg B B = ……… Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết: a) sinx = 0,5432 x = ………… b) 17 13 cos = x x = ………… c) tgx = cos34 0 53’48” x = ………… d) cotgx = 1 + 2 sin44 0 24’51” x = ………… Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có 4 3 =tgB và AB = 4 dm. a) Tính các góc nhọn của tam giác đó: B = …………. C = …………… b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó. AC = …………. BC = ………… S = ………. Câu 8. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh bên dài 21,867 cm. a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân. S = ………………. b) Tính gần đúng đường cao hình thang với 5 chữ số thập phân h = ……………… Câu 9. Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD vuông góc với đáy và AD = 12 dm. a) Tính cạnh BC BC = ………… b) Tính các góc của tam giác ABC. A = ……… ; B = ………………. C = ………………… Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 15 dm, AC = 17 dm, góc A = 56 0 24’41’’. Tính gần đúng cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001. BC = ……………… dm; S = ………………. dm 2 . §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 5 Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 8 (Thời gian 120 phút) Câu 1. Thực hiện phép tính. ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2 0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 2 25 9 4 17 A ì ữ ữ = + + ì ì ữ Câu 2. Biết E = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81. Khi E đợc viết lại dới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Câu 3 Câu 4. Tìm a) 2,5% của 7 5 2 85 83 .2 30 18 3 0,04 ữ b) Tìm 5% của ( ) 3 3 5 6 3 5 5 14 6 21 1,25 : 2,5 ì ữ Câu 5. Tìm số d trong phép chia: (3x 3 7x 2 + 5x 20) : (4x 5) Câu 6. Một ngời gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hằng năm là 4,3%. Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm ngời đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hằng năm ngời đó không rút lãi suất ra. Câu 7. Một đờng tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài 15 2 , 10, 25 2 . Hỏi bán kính đờng tròn là bao nhiêu? Câu 8. Giải phơng trình: a) x 2 + 1 20 4 = 1 11 4 x b) x 3 + 15x 2 + 66x 360 = 0 Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lợng giác chính xác đến 0,0001. a) 0 0 0 0 sin 54 36 sin35 40 sin 72 18 sin 20 15 A = + b) 0 0 0 0 cos36 25 cos63 17 cos40 22 cos52 10 B = + c) 0 0 0 0 30 50 42 30 43 25 34 12 tg tg C tg tg + = + d) D = (tg25 0 15 tg15 0 27)(cotg35 0 25- cotg 2 78 0 15) Câu 10. Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6kW chuyển đông với vận tốc 36 km/h sẽ đi đợc bao nhiêu km. Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10 J/kg. Khối lợng riêng của xăng là 700kg/m 3 . Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 9 (Thời gian 120 phút) Đội tuyển MTBT *** Trờng THCS Bá Hiến Bình Xuyên Vĩnh Phúc 6 Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 11 (Thời gian 120 phút) Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) ( ) 333 3 99 3 3 2 4 3 2: 3 1 222 4 3 2 3 1 32 2: 9 2 32 4 3 1:2:323 3 1 2:32 2 1 1 + ì+ ì+ì ì++ì+ = A b) ( ) +ì+ + + +ì+ì ì ++ì+ì = 7 3 5 3 9 5 4 33 2 4 3 2: 3 1 32 15 1 1 1 3 1 1 1 52 4 3 2 3 1 32 2: 9 2 32 4 3 1:2:32322:32 2 1 1 B Câu 2: a) Cho 2 số: ( ) 5 5 0240335312421,020022;20012000 =+= YX i) Tính X và Y ii) So sánh 2 số X và Y. b) Cho S n = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Hãy viết công thức tính S n và tính S 500 . Câu 3. a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) Tìm một nghiệm nguyên của phơng trình: 2589678965 X + 456987456666 Y = 2. ƯCLN(2589678965; 456987456666) Đội tuyển MTBT *** Trờng THCS Bá Hiến Bình Xuyên Vĩnh Phúc 7 Đáp số: a) A b) B Đáp số: a) i) X Y ii) X Y b) Công thức S n = S 500 = Đáp số: a) BCNN(2589678965; 456987456666) b) X = Y = Câu 4. Cho U n + 1 = U n + U n 1 ; U 1 = U 2 = 1 a) Tính U 25 . b) Tính U n + 4 U n 2 U n + 2 U n với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác trong của góc A, biết CD = 3,179. a) Tính độ dài đoạn AB. b) Tính độ lớn ADB. Câu 6. Cho dãy số xác định bởi công thức: Znn a a n a n n + = + ,1, 3 1 1 a) Biết 3 1 1 =a . Viết quy trình ấn phím liên tục để tính đợc giá trị của a n . b) Tính a 2002 . Câu 7. Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi suất mỗi tháng là b%/tháng. Biết rằng tiền gốc của tháng sau là tổng của tiền gốc và lãi của tháng trớc. a) Viết công thức tính tổng của tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k tháng gửi (k 1; k Z ). b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu ng- ời đó phải gửi vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05. Câu 8. a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm, cạnh bên dài 21,23 cm. Tìm diện tích hình thang. b) Giải hệ phơng trình: 0,1234 2,3456 3,6542 6,5464 3,3245 7,3184 x y x y = + = Câu 9. Giả sử 1 1 1 1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2) k S k k k = + + + + + , k là số nguyên dơng. Tính: a) S 3 . b) S 2002 . Đội tuyển MTBT *** Trờng THCS Bá Hiến Bình Xuyên Vĩnh Phúc 8 Đáp số: a) b) Kết quả: a) b) Câu 10. Cho đờng tròn tâm O bán kính 1 2 2+ . Hai dây AB và CD của đờng tròn vuông góc với nhau và cắt nhau tại P. Biết ã 0 1 2; 72OP OPC = + = ; a) Tính 4 2 3 4 3 cos (1 sin ) cot (cos sin ) g D tg + + = + b) Tính diện tích tứ giác. Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 13 (Thời gian 120 phút) Cõu 1. Tớnh: 2 2 (1986 1992) (1986 3972 3) 1987 1983 1985 1988 1989 A ì + ì = ì ì ì b) Tớnh ( ) 2 2 2 2 649 13 180 13 (2 649 180)B = + ì ì ì ì Cõu 2. a) Vit quy trỡnh bm phớm tỡm s d khi chia 18901969 cho 2382001 b) S d l: c) Vit mt quy trỡnh n phớm tỡm s d khi chia 1523127 cho 2047 d) S d khi chia 1523127 cho 2047 l: Đội tuyển MTBT *** Trờng THCS Bá Hiến Bình Xuyên Vĩnh Phúc 9 Câu 3. Tính giá trị của biểu thức: Câu 4. a) Tìm x biết: 1 3 1 4 :0,003: 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81:0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 25 8 x − − × ÷ ÷ + = − × + × ÷ ÷ b) Tìm y biết: 13 2 5 1 1 : 2 1 15,2 0,25 48,54 :14,7 44 11 66 2 5 1 3,2 0,8 5 3,25 2 y − − × ÷ × − = + × − ÷ Câu 5. a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là α đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. b) Áp dụng bằng §éi tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 10 . tuyÓn MTBT *** Trêng THCS B¸ HiÕn – B×nh Xuyªn – VÜnh Phóc 5 Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 8 (Thời gian 120 phút) Câu 1. Thực hiện phép tính. ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2 0,5. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút) Hãy ghi kết quả vào ô trống Câu 1. Cho sina = 0,5 341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của + 22 ba tg với 4 chữ số. là 4, 6.10 J/kg. Khối lợng riêng của xăng là 700kg/m 3 . Thi giải toán trên máy tính Casio Đề số 9 (Thời gian 120 phút) Đội tuyển MTBT *** Trờng THCS Bá Hiến Bình Xuyên Vĩnh Phúc 6 Thi giải toán