Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 32 Chѭѫng 4. THӆ HIӊN MÔ HÌNH 4.1 KiӇm nghiӋm và ÿӏnh trӏ mô hình ĈӇ ÿánh giá và hiӇu rõ hѫn giá trӏ ý nghƭa cӫa mӝt mô hình qua cách thӇ hiӋn, thông tin vӅ nghi thӭc thӵc hiӋn mô hình hóa là mӝt ÿòi hӓi cҫn thiӃt giӳa ngѭӡi sӱ dөng mô hình và ngѭӡi phát triӇn mô hình. ViӋc thӇ hiӋn mô hình rҩt quan trӑng trong viӋc thuyӃt phөc ngѭӡi ra quyӃt ÿӏnh có thêm nhӳng cân nhҳc trên cѫ sӣ khoa hӑc, qua nhӳng gì mà mô hình có thӇ chӭng minh bҵng kӃt quҧ, bҵng ÿӏnh trӏ các mã mô hình, các hiӋu chӍnh, kiӇm nghiӋm và báo cáo ÿánh giá thông qua lý luұn và thӵc tiӉn. Theo ÿӏnh nghƭa ÿã trình bày ӣ phҫn 2.2.5, kiӇm nghiӋm (verification) mô hình là bѭӟc tiӃp sau công viӋc hiӋu chӍnh mô hình nhҵm kiӇm tra các thông sӕ mô hình ÿѭa ra có phù hӧp vӟi các diӉn biӃn cӫa thӵc tӃ hay không. Ngoài ra, viӋc kiӇm nghiӋm mô hình nhҵm kiӇm tra ÿӝ chính xác giӳa các dӳ liӋu ÿã biӃt vӟi mӝt sӕ tiêu chuҭn th ӕng kê. ViӋc kiӇm nghiӋm cNJng là mӝt phѭѫng cách ÿӇ xem xét lҥi các sӕ liӋu quan trҳc thӵc tӃ. Mӝt cách khác, có thӇ nói kiӇm nghiӋm mô hình là công viӋc ÿo ÿҥc tính thӇ hiӋn cӫa mô hình, nó là công cө dүn ÿӇn viӋc minh xác (confirmation), chӭng nhұn (certificate) và kiӇm ÿӏnh (accreditation) nhѭ là mӝt bҵng chӭng vӅ chҩt lѭӧng mô hình. 4.2 Nghiên cӭu kiӇm nghiӋm 4.2.1 Mөc tiêu Theo ÿӏnh nghƭa ӣ mөc 2.2.5, sau khi hiӋu chӍnh, mô hình cҫn ÿѭӧc kiӇm nghiӋm nhҵm kiӇm tra các thông sӕ mô hình ÿѭa ra có phù hӧp vӟi các diӉn biӃn cӫa thӵc tӃ hay không. Nói mӝt cách chi tiӃt, viӋc kiӇm nghiӋm gӗm các trҧ lӡi các hàm ý sau: x Các biӇu hiӋn ӣÿҫu ra cӫa mô hình mô phӓng có phù hӧp vӟi các biӇu hiӋn ÿҫu ra cӫa hӋ thӕng thӵc tӃÿã ÿѭӧc quan trҳc. x Các thông tin ӣÿҫ u ra cӫa mô hình (lѭu ý là ÿҫu ra cӫa mô hình mô phӓng không phҧi là thành lұp sӕ liӋu mà là thông tin) có ÿӫ ÿӝ chính xác nhѭ mong muӕn ӣ mô hình. x Trong quá trình xác ÿӏnh các thông sӕ, nӃu có sai biӋt ý nghƭa giӳa sӕ liӋu cӫa sӵ kiӋn quan trҳc và giá trӏ mô phӓng, thì cҫn xác lұp mӭc ÿӝ tin cұy cӫa mô hình. x ViӋc kiӇm nghiӋm phҧi mang tính khách quan: mô hình cҫn phҧi bҳt buӝc qua các thӱ nghiӋm thӕng kê chính thӕng và nghiêm ngһt theo các mӭc ÿӝ phù hӧp ÿӏnh trѭӟc theo tҫm quy mô thӵc hiӋn. x Khi làm kiӇm nghiӋm ÿҫu ra cӫa mô hình, giҧ thiӃt rҵng mô hình là có cѫ sӣ vӳng chҳc bao gӗm các hӧp lý trong thiӃt kӃ mô hình, các phѭѫng trình chӫÿҥo và mã hóa chѭѫng trình máy tính. x Trong bҩt kǤ sӵ kiӇm nghiӋm nào, có thӇ mӝt sӕ thông sӕ luôn luôn ÿҥt yêu cҫu các ÿiӅu kiӋn thӱ nghiӋm mô hình trong khi mӝt sӕ thông sӕ khác không thӇliên kӃt ÿѭӧc vӟi mӝt sӕ sӵ kiӋn ÿã xҧy ra. Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 33 4.2.2 Hàm mөc tiêu Trѭӟc khi làm kiӇm nghiӋm mô hình, cҫn thiӃt phҧi ÿӏnh lѭӧng các ÿiӅu kiӋn kiӇm nghiӋm. ViӋc này thӇ hiӋn qua khái niӋm hàm mөc tiêu (objective function - OF). Hàm mөc tiêu là mӝt trӏ sӕ cӫa tiӃn trình thӕng kê ÿһc thù thӇ hiӋn mӭc ÿӝ tѭѫng ӭng, hoһc còn gӑi là ÿӝ gҫn (degree of closeness), giӳa giá trӏ thӵc ÿo và giá trӏ mô phӓng. Có nhiӅu kiӇu ÿӇ xác ÿӏnh hàm m өc tiêu OF tùy theo mөc ÿích ÿһc thù và tѭѫng quan trong các mô hình ӭng dөng. Hàm mөc tiêu thѭӡng theo xu hѭӟng tiӃn ÿӃn trӏ 0 (khi hàm mөc tiêu là tӕi thiӇu hóa, OFo 0) hoһc tiӃn ÿӃn trӏÿѫn vӏ, OF o 1 (khi hàm mөc tiêu là tӕi ÿa hóa). 4.2.3 Các trӏ sӕ thӕng kê dùng cho kiӇm nghiӋm Khi kiӇm nghiӋm các trӏ sӕ thӕng kê thѭӡng ÿѭӧc áp dөng ÿӇ so sánh ÿӝ phù hӧp giӳa trӏ mô phӓng và trӏ quan trҳc cho cҧ chuӛi thӡi gian và cho tӯng sӵ kiӋn riêng rӁ rӡi rҥc ӣ kӃt quҧÿҫu ra. ViӋc này có thӇÿánh giá qua thӕng kê mӭc ÿӝ phù hӧp (goodness-of-fit statistics) tӯ kӃt quҧ mô hình và thӵc tӃ. Sӵÿӗng biӃn vӅ chuӛi thӡi gian trên cѫ sӣ phép áp 1:1. Nghƭa là giá trӏ mô phӓng có "gҫn" vӟi trӏ trung bình cӫa sӕ liӋu ÿo thӵc tӃ không. Ngoài ra các trӏ thӕng kê khác cҫn ÿѭӧc xem xét, gӗm: i). Trӏ trung bình (mean) ¦ n 1i i x n 1 X (4-1) trong ÿó: X - trӏ trung bình cӫa các trӏ quan trҳc; x i - trӏ quan trҳc ÿѭӧc ӣ thӡi ÿiӇm thӭ i; n - sӕ thӡi ÿiӇm quan trҳc (hoһc tәng sӕ trӏ quan trҳc) Hàm mөc tiêu liên quan ÿӃn trӏ trung bình thӇ hiӋn mӭc ÿӝ phҫn trăm (%) giӳa trӏ trung bình sӕ quan trҳc và sӕ mô phӓng. NӃu mô hình là tӕt thì hàm mөc tiêu trӏ trung bình phҧi tӕi thiӇu hóa (tiӃn ÿӃn trӏ 0): 0 X y)-x( .100 o (4-2) ii). Phѭѫng sai ( variance) V x ¦ n 1i 2 ix Xx 1-n 1 V (4-3) Mô hình ÿѭӧc xem là tӕt khi hàm mөc tiêu cӫa phѭѫng sai là tӕi thiӇu hóa: 0 V )V(V .100 2 x 2 y 2 x o (4-4) Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 34 iii). Ĉӝ lӋch chuҭn ( standard deviation) S x xx VS (4-5) Mô hình ÿѭӧc xem là tӕt khi hàm mөc tiêu cӫa ÿӝ lӋch chuҭn là tӕi thiӇu hóa: 0 S )S(S .100 x yx o (4-6) iv). HӋ sӕ biӃn ÿӝng ( variance deviation) CV x X S CV x x (4-7) Mô hình ÿѭӧc xem là tӕt khi hàm mөc tiêu cӫa hӋ sӕ biӃn ÿӝng là tӕi thiӇu hóa: 0 CV )CV(CV .100 x yx o (4-8) v). HӋ sӕ thiên lӋch ( skewness) CS x ¦ n 1i 3 i x x )Xx( 2)-1)(n-n(S n CS (4-9) Mô hình ÿѭӧc xem là tӕt khi hàm mөc tiêu cӫa hӋ sӕ thiên lӋch là tӕi thiӇu hóa: 0 CS )CS(CS .100 x yx o (4-10) vi). Sai sӕ thӕng kê + Sai sӕ chuҭn cӫa trӏ trung bình ( standard error of the mean) các trӏ quan trҳc n S SE x x (4-11) + Sai sӕ tiêu chuҭn trung bình ( root mean square error - RMSE) cӫa trӏ quan trҳc x i và trӏ mô phӓng y i n )y(x RMSE n 1i 2 ii ¦ (4-12) Trӏ RMSE càng gҫn 0 thì mӭc phù hӧp giӳa thӵc tӃ và mô hình càng cao. vii). HӋ sӕ tѭѫng quan ( correlation coeffient) cho quan hӋ tuyӃn tính Trѭӡng hӧp kӃt quҧ mô hình cho quan hӋ tuyӃn tính giӳa 2 biӃn sӕ x và y nhѭ hình 4.1. Trong ÿó x là biӃn sӕÿӝc lұp (trӏ quan trҳc) và y là biӃn sӕ phө thuӝc (trӏ mô phӓng). Phѭѫng pháp vӁÿѭӡng quan hӋ theo bình phѭѫng cӵc tiӇu ÿӇ xác ÿӏnh hӗi quy tuyӃn tính thѭӡng ÿѭӧc áp dөng. Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 35 Khi ÿó quan hӋ giӳa 2 dãy sӕ liӋu theo phѭѫng trình ÿѭӡng thҷng y = ax +b, trong ÿó a là hҵng sӕ nӅn và b là ÿӝ dӕc cӫa ÿѭӡng thҷng. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 Trӏ quan trҳc (x i ) Trӏ mô phӓng (y i ) Hình 4.1: Mӝt ví dө vӅÿѭӡng tѭѫng quan tuyӃn tính giӳa trӏ quan trҳc và trӏ mô phӓng HӋ sӕ tѭѫng quan R giӳa trӏ quan trҳc và trӏ mô phӓng các ÿӏnh theo: ¦¦ ¦ n 1i 2 i n 1i 2 i n 1i ii )Yy(.)Xx( YyXx R (4-13) trong ÿó: Xvà Y - trӏ trung bình cӫa các trӏ quan trҳc và các trӏ mô phӓng; x i và y i - trӏ quan trҳc và trӏ mô phӓng ÿѭӧc ӣ thӡi ÿiӇm thӭ i; n - sӕ thӡi ÿiӇm quan trҳc (hoһc tәng sӕ trӏ quan trҳc) x HӋ sӕ tѭѫng quan R càng gҫn tiӃn ÿӃn ± 1 thì mӭc ÿӗng tѭѫng quan càng lӟn. x Khi R > 0 thì tѭѫng quan là ÿӗng biӃn và khi R < 0 thì tѭѫng quan là nghӏch biӃn. x R càng tiӃn vӅ 0 thì tѭѫng quan càng kém. x Hàm mөc tiêu cӫa hӋ sӕ tѭѫng quan là tӕi ÿ a hóa, R o 1 viii). Ĉӝ dӕc b ( slope) cho ÿѭӡng bình phѭѫng cӵc tiӇu (least-square line) thӇ hiӋn sӵ quan hӋ giӳa sӵ thay ÿәi xu thӃ mô phӓng và sӵ thay ÿәi xu thӃ quan trҳc: 2 n 1i i n 1i 2 i n 1i i n 1i i n 1i ii xxn y.xyxn b ¸ ¹ · ¨ © § ¦¦ ¦¦¦ (4-14) Hàm mөc tiêu cӫa ÿӝ dӕc b là tӕi ÿa hóa ÿӃn trӏÿѫn vӏ, nghƭa là b càng tiӃn ÿӃn 1 thì khҧ năng "phù hӧp" cӫa các trӏ sӕ càng cao. Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 36 x y y = ax + b y 1 y 2 y i y n i y ˆ 1 y ˆ 2 y ˆ x i y i )y ˆ y( ii i y ˆ ix). Hҵng sӕ nӅn (base constant) hay ÿӝ chҳn y (y-intercept) n xby a n 1i i n 1i i ¦¦ (4-15) NӃu quan hӋ là ÿӗng biӃn thì y = ax + b. Hàm mөc tiêu cӫa a o 0. x). Tәng các thӕng kê bình phѭѫng ( sums of squares statistics) + Toàn tәng các bình phѭѫng ( total sum of squares - SST) là mӝt sӕÿo sӵ phân tán cӫa các giá trӏ mô phӓng so vӟi trӏ trung bình. STT ÿѭӧc xác ÿӏnh nhѭ sau: ¦ n 1i 2 i )Y(ySST (4-16) + Tәng các bình phѭѫng giҧi nghƭa ( explained sum of squares - SSR) là tәng sai lӋch các giá trӏ mô phӓng (lҩy tӯÿѭӡng quan hӋ tuyӃn tính giӳa các chuӛn thӵc ÿo và chuӛi mô hình) vӟi trӏ trung bình mô phӓng: ¦ n 1i 2 i )Yy ˆ (SSR (4-17) Trӏ i y ˆ là giá trӏ xác ÿӏnh trên ÿѭӡng thҷng quan hӋ tuyӃn tính giӳa các sӕÿo thӵc tӃ và các sӕ mô phӓng, nhѭ hình 4.2: Hình 4.2 Giá trӏ i y ˆ trên ÿѭӡng quan hӋ tuyӃn tính giӳa sӕ thӵc ÿo và sӕ mô phӓng + Tәng các bình phѭѫng phi giҧi nghƭa ( unexplained sum of squares - SSE) là tәng bình phѭѫng các khoҧng lӋch cӵc tiӇu )y ˆ y( ii , nhѭ minh hӑa trên hình 4.2. ¦ n 1i 2 ii )y ˆ (ySSE (4-18) + Tѭѫng quan cӫa 3 trӏ tәng bình phѭѫng trên là: SST = SSR + SSE (4-19) Thӵc chҩt, sai lӋch này là sai sӕ làm tròn, do vұy dҩu bҵng (=) nên thay là dҩu xҩp xӍ (|) SST | SSR + SSE (4-20) Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 37 xi). HӋ sӕÿӏnh trӏ ( coefficient of determination) dùng ÿӇ ÿo mӭc ÿӝ phӕi hӧp giӳa các trӏ mô phӓng và các trӏ lҩy tӯÿѭӡng quan hӋ mô phӓng: SST SSR SST SSE-SST )Yy( )y ˆ y()Yy( r n 1i 2 i n 1i n 1i 2 ii 2 i 2 ¦ ¦¦ (4-21) Giá trӏ r 2 luôn luôn nhӓ hѫn 1 nhѭng không thӇ là giá trӏ nhӓ hѫn 0. Trӏ r 2 càng cao càng chӭng tӓ mӭc ÿӝ phӕi hӧp càng tӕt. Hàm mөc tiêu cӫa hӋ sӕÿӏnh trӏ là tӕi ÿa hóa trӏ r 2 . xii). HӋ sӕ hӳu hiӋu ( coefficient of efficiency) là sӕÿo mӭc ÿӝ phӕi hӧp giӳa các giá trӏ quan trҳc và trӏ mô phӓng. ¦ ¦¦ n 1i 2 i n 1i n 1i 2 ii 2 i )Yy( )xy()Yy( E (4-22) Giá trӏ E có thӇ dѭӟi sӕ 0 nhѭng không thӇ lӟn hѫn 1. Hàm mөc tiêu cӫa hӋ sӕ hӳu dөng là tӕi ÿa hóa trӏ E tiӃn ÿӃn trӏ r 2 . xiii). HӋ sӕÿӗng thuұn ( coeffient of agreement - IA) thӇ hiӋn sӵ hài lòng vӅ mӭc ÿӝ tiên ÿoán sai sӕ cӫa mô hình tӯ phѭѫng trình hӗi quy: ¦ ¦ n 1i 2 ii n 1i 2 ii YyYy ˆ )yy ˆ ( -1IA (4-23) Giá trӏ IA càng gҫn ÿӃn 1 thì sӵÿӗng thuұn cao, càng gҫn ÿӃn 0 thì sӵ bҩt ÿӗng thuұn lӟn. Hàm mөc tiêu cho hӋ sӕÿӗng thuұn là tӕi ÿa hóa IA o 1. 4.3 Vҩn ÿӅ kiӇm nghiӋm mô hình 4.3.1 Các vҩn ÿӅ thѭӡng gһp x Trong kiӇm nghiӋm mô hình, lý tѭӣng nhҩt là sӕ liӋu quan trҳc có ÿҫy ÿӫ sӵ kiӇm soát chҩt lѭӧng, ÿӫ chi tiӃt và ÿӫ ÿӝ dài theo thӡi gian. x Thӵc tӃ là chuӛi sӕ liӋu không ÿӫ dài, cҫn phҧi có các phѭѫng pháp mӟi ÿӇ kéo dài chuӛi sӕ liӋu tӯ thӵc tӃ ngoài hiӋn trѭӡng hoһc lҩy thêm tӯ các lѭu vӵc tѭѫng tӵ, tình huӕng môi trѭӡng xҩp xӍ. x Cҫn thiӃt phҧi ÿánh giá các ҧnh hѭӣng do sӵ không chҳc chҳn cӫa các thông sӕ nhұp vào mô hình khi xem xét sӵ thӇ hiӋn mô hình. x Các sӕ liӋu thӵc tӃ nghèo nàn có thӇ dүn ÿӃn sӵ hiӋu chӍnh và kiӇm chӭng sai lҥc. Mӝt sӕ ngѭӡi làm mô hình cӕ gҳng sӱ dөng phép ngoҥi suy ÿӇ kéo dài chuӛi sӕ Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 38 liӋu có thӇ dүn ÿӃn tình trҥng có kӃt quҧ giҧi ÿáp ÿúng cho nhӳng nguyên nhân sai lҫm. ĈiӅu này làm hҥn chӃ hiӋu quҧ mô hình. 4.3.2 Hұu kiӇm viӋc phê chuҭn và kiӇm nghiӋm mô hình x Mһc dҫu viӋc hiӋu chӍnh và kiӇm chӭng có thӇ thӓa mãn mӝt sӕ chӍ tiêu thӕng kê nhѭng cNJng cҫn ÿánh giá ÿӝ chính xác cӫa mô hình khi tiên ÿoán kӃt quҧ cho tѭѫng lai. Bѭӟc làm này gӑi là hұu kiӇm ( post-audit). x Trong công viӋc hұu kiӇm, các dӳ liӋu mӟi sӁÿѭӧc thu thұp nhiӅu năm sau khi viӋc nghiên cӭu mô hình ÿã hoàn tҩt trѭӟc ÿó. ViӋc vұn hành mô hình vӟi chuӛi sӕ liӋu mӟi ÿӇ ÿánh giá mӭc ÿӝ chính xác tiên ÿoán ÿҫu ra. Có thӇ có nhӳng thay ÿәi yӃu tӕ vұt lý nhѭÿӏa hình, ÿӝ che phӫ mһt ÿҩt, thay ÿәi khi sӱ dөng nguӗn nѭӟc và các tài nguyên khác làm các thông sӕ mô hình ÿã nghiên cӭu trѭӟ c ÿó không còn chính xác nӳa hay xuҩt hiӋn nhӳng khác biӋt có ý nghƭa. x Khi mô hình cNJ không còn thӓa mãn kӃt quҧ sӵ tiên ÿoán, nhҩt thiӃt phҧi hiӋu chӍnh và kiӇm nghiӋm lҥi các thông sӕ hoһc phҧi thay ÿәi giҧ thiӃt, thuұt tính toán, và thұm chí thay ÿәi cҩu trúc, khái niӋm mô hình. . Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ TS. Lê Anh Tuҩn 32 Chѭѫng 4. THӆ HIӊN MÔ HÌNH 4. 1 KiӇm nghiӋm và ÿӏnh trӏ mô hình ĈӇ ÿánh giá và hiӇu rõ. n 1i 2 ix Xx 1-n 1 V ( 4- 3 ) Mô hình ÿѭӧc xem là tӕt khi hàm mөc tiêu cӫa phѭѫng sai là tӕi thiӇu hóa: 0 V )V(V .100 2 x 2 y 2 x o ( 4- 4 ) Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc. nghƭa cӫa mӝt mô hình qua cách thӇ hiӋn, thông tin vӅ nghi thӭc thӵc hiӋn mô hình hóa là mӝt ÿòi hӓi cҫn thiӃt giӳa ngѭӡi sӱ dөng mô hình và ngѭӡi phát triӇn mô hình. ViӋc thӇ hiӋn mô hình rҩt quan