ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG 1 - 21 - Chú ý: Về mặt đo lờng ta cần phân biệt rõ sự khác nhau của các biểu thức toán có giá trị nh nhau về mặt toán nhng viết khác nhau. Xét 2 ví dụ : 1- Với y = x.x.x , biến x đợc cho 3 lần riêng rẽ nh nhau khi tìm thể tích khối lập phơng có cạnh là x. Ta cũng có thể viết y = x 3 , trờng hợp này có nghĩa là chỉ đo 1 cạnh x và dùng phép đo gián tiếp để xác định y. Sai số của y trong 2 trờng hợp trên rõ ràng là không giống nhau. cụ thể : y = x.x.x vậy oy = 3 ox còn y = x 3 vậy oy = 3 ox 2- Với y = 2x và y = x + x có sai số là y = 2 x và y = 2 x Ta thấy rằng khi đo riêng lẻ thì sai số nhỏ hơn. Sở dĩ nh vậy là vì khi đo riêng lẻ các sai số ngẫu nhiên của chúng bù trừ cho nhau. TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 12 CHỈÅNG 2: TÊNH CHÁÚT CA ÂÄÚI TỈÅÜNG ÂIÃƯU CHÈNH V XÁY DỈÛNG PHỈÅNG TRÇNH ÂÄÜNG HC CA CHỤNG 2.1: Tênh cháút ca âäúi tỉåüng cọ mäüt dung lỉåüng. 2.1.1. Phỉång trçnh âäüng hc âäúi tỉåüng mäüt dung lỉåüng. Xẹt vê dủ ca bãø nỉåïc ( ton bäü váût cháút táûp trung vo 1 dung têch ) - l & m l âäü måí ca lạ chàõn; - H o : trë säú quy âënh (âënh trë) - Xem Pv & Pr trong quạ trçnh âiãưu chènh l hàòng säú. * Khi âäúi tỉåüng åí trảng thại cán bàòng thç : Qv o = Qr o & H = H o = const ; dH=0 ⇒ Ta cọ phỉång trçnh ténh ca âäúi tỉåüng : Qv o - Qr o = 0 hay dH = 0 hồûc H = H o = const (1) * Trong chãú âäü âäüng thç Qv≠Qr gèa sỉí Qv >Qr thç trong khong thåìi gian dt ta cọ mỉïc nỉåïc dáng lãn 1 khong l dH hay thãø têch tàng lãn dV = F.dH v ( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH Hay : Qv - Qr = F dH dt . (2) Phỉång trçnh (2) gi l phỉång trçnh âäüng ca âäúi tỉåüng Tỉì (1) v (2) ta cọ: ( Qv - Qv o ) - ( Qr - Qr 0 ) = F dH dt . Hay: ∆ Qv - ∆ Qr = F dH dt . m chụ ràòng dH dt = dH dt ()∆ ; Nãn ta cọ: ∆Qv - ∆Qr = F dH dt . () ∆ (3) Phỉång trçnh (3) gi l phỉång trçnh âäüng ca âäúi tỉåüng viãút dỉåïi dảng säú gia • Trong thỉûc tãú cạc âäúi tỉåüng tuy khạc âäúi tỉåüng xẹt ( bãø nỉåïc ) nhỉng váùn tha mn phỉång trçnh (3). Ta xẹt cạc vê dủ sau: l m Ho dH Qv, Pv Qr, Pr F Hçnh 2.1: Âäúi tỉåüng cọ 1 dung têch m l TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 13 Vê dủ : Bçnh chỉïa khê Ta cọ : ∆ Gv - ∆ Gr = V d dt V P dP dt o o γ γ = 1 1 1 . (4) Vê dủ 2 : Bçnh hàòng nhiãût Ta cọ : ∆∆qq C d dt 12 −= ∑ . θ (5) q 1 - l lỉåüng nhiãût truưn cho bäü hàòng nhiãût q 2 - l lỉåüng nhiãût truưn ra ngoi ∑ C - Täøng cạc nhiãût dung thnh pháưn ( dáy näúi v bưng ) Váûy täøng quạt : ∆∆QQC dp dt vr −=. P - Thäng säú âiãưu chènh C - Hàòng säú âàûc trỉng cho kh nàng tng trỉí nàng lỉåüng váût cháút trong âäúi tỉåüng Tråí lải bi toạn : Ta xem táúm chàõn ( cå quan âiãưu chènh) nhỉ l cỉía tiãút lỉu nãn ta cọ: HPmKQ vvv −= hay Qv = f (m , H) v rrr PHlKQ −= hay Qr = f (l, H) Váûy hm vo v ra l nhỉỵng hm phi tuún ⇒ âäúi tỉåüng l âäúi tỉåüng phi tuún. Âãø gii bi tọan ny ta phi tçm cạch tuún tênh họa. Gv Gr P1 , γ1 Hçnh 2.2: Bçnh chỉïa khê θ q1 q2I R Hçnh 2.3: Bçnh hàòòng nhiãût TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 14 Phỉång phạp tuún tênh họa cạc hm phi tuún Gi sỉí cọ hm y = f (x 1 , x 2 ) Ta viãút thnh chøi taylo våïi säú gia ca hm y () () 2 !2 1 . 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∆+∆∆+∆+∆+∆=∆ x x f x x f x x f x x f x x f x x f y ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Nãúu xem ∆ x 1 & ∆ x 2 l ráút nh thç têch ca chụng cọ thãø b qua 2 2 1 1 x x f x x f y ∆+∆≈∆ ∂ ∂ ∂ ∂ * p dủng vo trỉåìng håüp ca bi toạn : H H Q m m Q Q vv v ∆+∆=∆ ∂ ∂ ∂ ∂ (6) H H Q l l Q Q rr r ∆+∆=∆ ∂ ∂ ∂ ∂ (7) Thay giạ trë ca (6), (7) vo phỉång trçnh (3) ta âỉåüc : H H Q l l Q H H Q m m Q dt Hd F vrvv ∆−∆−∆+∆= ∆ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ )( . ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −∆−∆−∆ ∆ = ∆ ⇒ H Q H Q Hl l Q m m Q dt Hd F v rr v ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ . )( . (8) * Váún âãư l ta tçm cạch âỉa phỉång trçnh ny vãư dảng khäng thỉï ngun bàòng cạch láưn lỉåüt nhán v chia mäùi säú hảng ca phỉång trçnh (8) cho âải lỉåüng khäng âäøi cọ thỉï ngun l thỉï ngun ca biãún säú nàòm trong säú hảng âọ (thỉåìng cạc âải lỉåüng âọ l giạ trë âënh mỉïc hồûc cỉûc trë H o ; Q vmax , Q r max ; l max ; m max ). maxmax max maxmax max max . l m Q l l Q m l Q m m Q dt H H d Q HF r voo ∆ − ∆ ∆ = ∆ ∂ ∂ ∂ - −− ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ∆H H H Q Q H Q H o orv max ∂ ∂ ∂ ∂ (9) Dng mäüt säú qui ỉåïc v âàût tãn cạc âải lỉåüng : • ∆H H o = ϕ - Sỉû biãún âäøi tỉång âäúi ca thäng säú âiãưu chènh • µ = ∆ max m m = ( 0 ÷1 ) - sỉû thay âäøi tỉång âäúi ca cå quan âiãưu chènh • λ = ∆ max l l = ( 0 ÷1 ) - sỉû thay âäøi tỉång âäúi ca phủ ti (tạc âäüng nhiãùu ) • FH Q T o o . max = - l thåìi gian chy hãút nỉåïc våïi lỉu lỉåüng cỉûc âải ( thåìi gian bay lãn ca âäúi tỉåüng). TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 15 α Cotg Q l = max max β Cotg Q m = max max α ∂ ∂ tg l Q r = β ∂ ∂ tg m Q v = => 1. max max = Q l l Q r ∂ ∂ 1. max max =⇒ Q m m Q v ∂ ∂ • H Q Q H Q H A orv max . ∂ ∂ ∂ ∂ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟= - l hãû säú cán bàòng ca âäúi tỉåüng Váûy Ta cọ T d dt A o ϕ ϕµλ +=− (10) (10) : l phỉång trçnh âäüng ca âäúi tỉåüng cọ 1 dung lỉång cọ tỉû cán bàòng viãút dỉåïi dảng khäng thỉï ngun Trong thỉûc tãú ta cn gàûp dảng khạc ca phỉång trçnh (10) nhỉ sau: T A d dt A o .() ϕ ϕµλ += − 1 Hay T d dt K.() ϕ ϕµλ += − (11) T - hàòng säú thåìi gian ca âäúi tỉåüng ( T o - thåìi gian bay lãn ca âäúi tỉåüng ) K - Hãû säú khúch âải ca âäúi tỉåüng * Ta thay âải lỉåüng 1 T o = ε - Täúc âäü bay lãn ca âäúi tỉåüng (1/s) d dt A ϕ εϕ ε µ λ +=−.() (12) Xẹt mäüt säú hãû säú trãn : 1: Hãû säú tỉû cán bàòng ca âäúi tỉåüng A Q r max Q max m δQr δm δl Q max v Q l δQv max Hçnh 2.4:Âäư thë quan hãû giỉỵa lỉu lỉåüng v âäü måí ca van β α v r . = 2x và y = x + x có sai số là y = 2 x và y = 2 x Ta thấy rằng khi đo riêng lẻ thì sai số nhỏ hơn. Sở dĩ nh vậy là vì khi đo riêng lẻ các sai số ngẫu nhiên của chúng bù trừ cho nhau. . y = x.x.x , biến x đợc cho 3 lần riêng rẽ nh nhau khi tìm thể tích khối lập phơng có cạnh là x. Ta cũng có thể viết y = x 3 , trờng hợp này có nghĩa là chỉ đo 1 cạnh x và dùng phép đo gián tiếp. V d dt V P dP dt o o γ γ = 1 1 1 . (4) Vê dủ 2 : Bçnh hàòng nhiãût Ta cọ : ∆∆qq C d dt 12 −= ∑ . θ (5) q 1 - l lỉåüng nhiãût truưn cho bäü hàòng nhiãût q 2 - l lỉåüng