quay trên elip cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ. Ta có chấn động elip phải (hình 5.46b). Bây giờ ta xét tác dụng của bản phần tư sóng đối với ánh sáng tới là ánh sáng phân cực elip có hai trục song song với hai phương ưu đãi của bản phần tư sóng. Chiếu thẳng góc một chùm tia sáng song song, đơn sắc, phân cực elip xuống một bản phần tư sóng L. Quay bản tinh thể L xung quanh phương truyền của chùm tia sáng tới một vị trí, gi ả sử có các phương ưu đãi song song với các trục của chấn động elip. Nếu chấn động tới là chấn động elip phải, các phương trình của chấn động có thể viết dưới dạng : x = Acosωt y = -Bsinωt Trong đó A và B là các nửa trục của elip trên các phương Ox và Oy. Giả sử với bản L, ta cóĠ. Khi đi qua bản, hai chấn động thành phần trên có một hiệu số pha làĠ vớ i chấn động y là chấn động chậm pha. Phương trình của hai chấn động thành phần khi ló ra có dạng : x = Acosωt, y = -Bsin (ωt - 2 π ) = Bcosωt Suy ra ĉ (hằng số) Vậy chấn động ló là một chấn động thẳng OQ nằm trong góc phần tư thứ nhất của 2 phương ưu đãi và hợp với trục nhanh Ox một góc là ( với tg( = Ġ Nếu chấn động tới là elip trái, các phương trình là : x = A cosωt y = B sinωt Các chấn động thành phần khi ló ra có dạng : x = A cosωt y = B sin (ωt - 2 π ) = -B cosωt Suy ra : y B xA − = Ánh sáng ló là ánh sáng phân cực thẳng OQ nằm trong góc phần tư thứ hai có hệ số góc làĠ Trường hợp đặc biệt : Nếu ánh sáng tới là ánh sáng phân cực tròn (phải hoặc trái) thì ánh sáng ló là ánh sáng phân cực thẳng song song với các phân giác của các góc phần tư thứ nhất hoặc thứ hai. H.47 Hình. 48 A Q Q’ B β o y x H.47 A Q Q’ B β y x H.48 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m SS.20. Phân biệt các loại ánh sáng phân cực. Muốn phân biệt tính phân cực của một chùm tia sáng, ta cho chùm tia phân cực này đi qua một nicol phân tích A. Quay nicol A quanh phương truyền của tia sáng. ♦ Nếu có một vị trí của A chặn lại hồn tồn ánh sáng (mắt thấy tối đen), ta kết luận ánh sáng tới nicol là ánh sáng phân cực thẳng (hình 49a) ♦ Nếu khơng thấy vị trí nào của A chặn lại được hồn tồn ánh sáng nhưng thấy cường độ ánh sáng ló có các cực đại và cực tiểu (mắ t thấy khi sáng nhất, khi tối nhất nhưng khơng tối đen). Trong trường hợp này ánh sáng tới A là ánh sáng elip (hình 49b). ♦ Nếu thấy cường độ ánh sáng ló khơng thay đổi (mắt thấy thị trường ln sáng đều) khi quay nicol phân tích A, ta kết luận ánh sáng tới A là ánh sáng phân cực tròn (hình 49c). Chú ý rằng : Trong trường hợp tổng qt, khi chiếu một chùm tia sáng qua nicol phân tích A và quay nicol A như trên mà thấy cường độ ánh sáng ló ra khỏi A khơng thay đổi thì ánh sáng tới A có thể là ánh sáng phân cực tròn, nhưng cũng có th ể là ánh sáng tự nhiên. Muốn phân biệt hai trường hợp này, ta cho chùm tia sáng đi qua một bản phần tư sóng. Nếu ánh sáng tới là ánh sáng phân cực tròn thì sau khi qua bản phần tư sóng trở thành ánh sáng phân cực thẳng nên ta có thể làm cường độ sáng triệt tiêu bằng một nicol phân tích. Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên thì ta khơng thể làm triệt tiêu cường độ ánh sáng ló được. A o A o P A o (a) (b) (c) - Phân cực thẳng: khi I triệt tiêu - Phân cực elip: khi I cực tiểu - Phân cực tròn : khi I không đổi H.49 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m SS.21. Tác dụng của bản tinh thể dị hướng đối với ánh sáng tạp - Hiện tượng phân cực màu. Trong các phần trên, ta chỉ đề cập tới tác dụng của bản tinh thể dị hướng đơn trục đối với một ánh sáng đơn sắc. Trong phần này ta đề cập tới trường hợp ánh sáng tạp. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song qua một hệ thống gồm một nicol phân cực P, một bả n tinh thể dị hướng L (như thạch anh hoặc đá băng lan), một nicol phân tích A. Sau khi qua nicol P, ánh sáng vẫn là ánh sáng trắng nhưng là phân cực thẳng, chấn động theo phương OP, gồm tất cả các độ dài sóng từ tím tới đỏ. Ứng với mỗi một độ dài sóng, hiệu số pha giữa các chấn động theo hai phương ưu đãi Ox và Oy do sự truyền qua bản tinh thể L là : Khi đi từ độ dài sóng tím tới độ dài sóng đỏ, hiệu số nen - n0 biến thiên không đáng kể, do đó ta có thể coi hiệu số pha biến thiên tỷ lệ nghịch với độ dài sóng. Để cụ thể, ta xét một đơn sắc có dộ dài sóng (. Khi ra khỏi P, chấn động thẳng này giả sử có biên độ a( ứng với cường độ I(=a(2. Bản tinh thể L biến chấn động thẳng này thành chấn động elip có các chấn động thành phần theo hai phương ưu đãi củ a bản L có biên độ là a( cos( và a( sin( (( là góc hợp bởi phương chấn động OP với phương ưu đãi Ox). Cường độ của ánh sáng ló ra khỏi tinh thể dị hướng L là (a( cos()2 + (a( sin()2 = a(2 = I(, nghĩa là bằng cường độ của ánh sáng tới bản. Nếu ta xét tất cả các đơn sắc từ tím tới đỏ thì ( biến thiên theo (, do đó chấn động elip ló ra khỏi bản L, ứng với các độ dài sóng, có dạng và phương vị khác nhau. Gọi ( là góc hợ p bởi phương chấn động OA xác định bởi nicol phân tích A và phương ưu đãi Ox của bản L. Cường độ ánh sáng ló ra khỏi nicol A ứng với đơn sắc có độ dài sóng ( là : hay Xét một dải độ dài sóng vi phân dλ ở trong khoảng λ và λ + dλ và xét ánh sáng ló ra khỏi bản L. Vì dλ rất nhỏ nên có thể coi các độ dài sóng ở trong khoảng này có cùng cường độ I(. Cường độ sáng dI gây ra bởi cả dải dλ thì tỉ lệ vớ i Iλ và với dλ, do đó dI có thể viết : dI = Iλdλ. Cường độ này sau khi ló ra khỏi nicol phân tích A trở thành (giả sử OP và OA cùng nằm trong một góc phần tư hợp bởi hai phương Ox, Oy) : Cường độ gây ra bởi tất cả các độ dài sóng từ tím tới đỏ là : P L A () λ π ϕ enn oen − = 2 ( ) () 22 2 22 2 cos sin 2 .sin 2 .cos cos sin 2 .sin 2 .sin II II ϕ λ ϕ λ βα α β βα α β ⎡⎤ =++ ⎣⎦ ⎡⎤ =−− ⎣⎦ H.49 ( ) [ ] λβααβ ϕ λ dIdJ .cos.2sin.2sincos 2 22 ++= H.5 α x o y β A P H.5 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 22 cos ( ) . sin 2 .sin 2 . .cos . 2 JId Id λλ ϕ β αλ αβ λ =+ + ∫∫ Dấu ( lấy từ độ dài sóng tím tới độ dài sóng đỏ. ( I( d( là cường độ của chùm tia sáng ló ra khỏi bản L gồm tất cả các độ dài sóng từ tím tới đỏ, do đó ứng với ánh sáng trắng. Vậy số hạng đầu là cường độ của nền trắng. Số hạng thứ hai có chứa ( là cường độ của ánh sáng màu. Khi cường độ của nền trắng triệt tiêu, ta ở trong điề u kiện quan sát tốt nhất. Muốn vậy, ta để các nicol P và A ở các vị trí ứng với ( = ( = 45o. Khi đó Màu ta nhìn thấy qua nicol phân tích A là một màu tập hợp bởi các đơn sắc ló ra khỏi A. Cường độ của mỗi đơn sắc này khi ló ra khỏi A thì khác nhau và được tính bởi công thức Các đơn sắc có cường độ ánh sáng ló triệt tiêu ứng với : ϕ = (2k + 1)π hay δ = (2k + 1) Trong điều kiện gần đúng, vì nen - no thay đổi không đáng kể theo độ dài sóng, nên tá có thể coi ( = (nen - no) e độc lập với độ dài sóng khi ta xét từ độ dài sóng tím tới độ dài sóng đỏ. Giả sử bản tinh thể L khá mỏng có bề dày e sao cho ( = 1( (đối với mọi độ dài sóng). Với bản này, các đơn sắc có cường độ ló ra khỏi A triệt tiêu ứng với : δ = (2k + 1) = 1µ suy ra : Nếu lấy độ dài sóng các ánh sáng thấy được ở trong khoảng 0,4( tới 0,8(, ta có : suy ra : 0,75 ≤ k ≤ 2 k là một trị s ố nguyên nên lấy hai giá trị : 1 và 2. Vậy ta chỉ có hai đơn sắc có cường độ triệt tiêu ứng với các độ dài sóng (1 = 0,67( và (2 = 0,4µ Các đơn sắc có cường độ cực đại ứng với cosφ/2= ± 1 hay φ = k2π, δ = kπ= 1µ (vẫn theo giả thuyết trên). Suy ra k = 2. Ta chỉ có một đơn sắc có cường độ ló ra cực đại ứng với độ dài sóng (3 = λ ϕ λ dIJ .cos 2 2 1 ∫= 2 2 cos ϕ λ II = 2 λ 2 λ µ λ 12 2 + = k µ µ 8,04,0 12 2 ≤≤ +k 5,225,1 8,04,0 4,0 1 8.0 1 1 ≤≤ ≤≤ ≤=≤ k k k µλµ ⇒ hay µ 5,0 2 11 == k Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Như vậy, ánh sáng ló ra khỏi A sẽ có màu tạp nào đó, chứ không thể có màu trắng bậc trên. Đó là màu ta nhìn thấy ở bản L qua nicol phân tích A. - Trường hợp OP và OA nằm trong hai góc phần tư khác nhau. Cường độ ánh sáng ló ra khỏi A ứng với dải d( được viết dưới dạng : Cường độ gây ra bởi tất cả các độ dài sóng từ tím tới đỏ là : 22 cos ( ) . sin 2 .sin 2 .sin 2 JId Id λλ ϕ β αλαβ λ =− − ∫∫ Số hạng thứ nhất biểu diễn cường độ nền sáng trắng. Số hạng thứ hai biểu diễn cường độ ánh sáng màu tạp. Ta quan sát tốt nhất khi ( = 450 và ( = 135o, lúc đó cường độ nền sáng trắng triệt tiêu, sin2( = 1, sin2β = -1. Nếu ta vẫn dùng bản tinh thể mỏng ứng với ( = 1( như thí dụ ở trên, thì ta thấy đơn sắc 0,5( lúc này cho cực đại, bây giờ bị triệt tiêu cường độ. Ngược lại các đơn sắc 0,67( và 0,4( lúc nãy bị triệt tiêu cường độ bây giờ lại có cường độ ló ra khỏi A cực đại. Nhìn qua nicol phân tích A, ta thấy bản L có một màu xác định, vẫn là một màu tạp nhưng khác với màu nhìn được trong trường hợp trên. Nếu ta chồng chập hai màu có trong hai trường hợp ta sẽ được màu trắng. Thực vậy : Vì vậy hai màu trên được gọi là hai màu hỗ bổ của nhau (hợp với nhau thì thành ánh sáng trắ ng). Hiện tượng nhìn thấy màu trên các bản mỏng dị hướng như trên được gọi là hiện tượng phân cực màu. - Nếu bản khá dày, bằng cách lý luận tương tự các thí dụ trên, ta thấy số đơn sắc cho cường độ cực đại và số đơn sắc cho cường độ triệt tiêu khá nhiều khi ló ra khỏi nicol phân tích A. Các độ dài sóng cho cường độ cực đại và triệt tiêu này phân bố đều trong quang phổ từ tím tới đỏ . Vì vậy ánh sáng đi ra khỏi A là ánh sáng trắng cao đẳng. α x o y β A P H .52 () [ ] λβααβ ϕ λ dIdJ .sin.2sin.2sincos 2 22 −−= λ ϕ λ dIJ 2 2 2 sin∫= λλλ λ ϕ λ ϕ λ dIdIdIJJ sin.cos 2 2 2 2 21 ∫=∫+∫=+ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . với bản L, ta cóĠ. Khi đi qua bản, hai chấn động thành phần trên có một hiệu số pha làĠ vớ i chấn động y là chấn động chậm pha. Phương trình của hai chấn động thành phần khi ló ra có dạng :. sóng (. Khi ra khỏi P, chấn động thẳng này giả sử có biên độ a( ứng với cường độ I(=a(2. Bản tinh thể L biến chấn động thẳng này thành chấn động elip có các chấn động thành phần theo hai phương. Vậy chấn động ló là một chấn động thẳng OQ nằm trong góc phần tư thứ nhất của 2 phương ưu đãi và hợp với trục nhanh Ox một góc là ( với tg( = Ġ Nếu chấn động tới là elip trái, các phương trình