BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 32 6 9 4y x x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 32 6 9 4 0x x x m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 21 2 3.2 2 0 xx 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I x e dx ĐỀ THI THỬ SỐ: 29 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y e x x trên đoạn 0;2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ACBD có cạnh đáy bằng 2a, góc hợp giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2).A B C 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC). Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 2 6 2 .z z i 2. Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2).A B C 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Vb (1,0 điểm): Tính mô đun của số phức: 2014 3zi . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 21 2 3.2 2 0 xx 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I x e dx ĐỀ THI THỬ SỐ: 29 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y e x x. trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (2;0; 1) , (1; 2;3), (0 ;1; 2).A B C 1) Chứng minh rằng ba điểm