BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 42 43y x x= - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Dựa vào ()C , hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 42 4 3 2 0x x m- + + = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ()C tại điểm trên ()C có hoành độ bằng 3 . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 1 7 2.7 9 0 xx- + - = 2) Tính tích phân: 2 (1 ln ) e e I x xdx=+ ò ĐỀ THI THỬ SỐ: 28 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 22 1 xx y x ++ = + trên đoạn 1 2 [ ;2]- Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k r rr , cho 2 3 2OI i j k= + - uur r rr và mặt phẳng ()P có phương trình: 2 2 9 0xyz- - - = 1) Viết phương trình mặt cầu ()S có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng ()P . 2) Viết phương trình mp ()Q song song với mp ()P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ()S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 32 4 3 1y x x x= - + - và 21yx= - + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có phương trình: 21 1 2 1 x y z == 1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d. Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt 4 4 4 log log 1 log 9 20 0 xy xy ì ï + = + ï í ï + - = ï î Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 1 7 2.7 9 0 xx- + - = 2) Tính tích phân: 2 (1 ln ) e e I x xdx=+ ò ĐỀ THI THỬ SỐ: 28 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 22 1 xx y x ++ = + . 3 1y x x x= - + - và 21yx= - + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;7) và đường thẳng d có phương trình: 21 1 2 1 x