đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (25)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2x y x3    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình 63 3 2 0 xx ee   b. Tính tích phân : I =    1 x x(x e )dx 0 ĐỀ THI THỬ SỐ: 25 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2y x x   trên đoạn 2; 2    . Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m 3 . Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) . a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức 22 P (1 2 i) (1 2 i)    . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng x 1 y z ( ): 1 1 1 4      , x 2 t ( ): y 4 2t 2 z1           và mặt phẳng (P) : y 2z 0 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2  ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ) 12  và nằm trong mp(P) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2(1 ) 5(1 2 ) 0z i z i     . Tính môđun của số phức 12 2Z z z Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2 ;1;  1) , B(0;2;  1) , C(0;3;0), D (1; 0 ;1) . a. Chứng. Câu 5a: (1, 0 điểm) Tính gi trị của biểu thức 22 P (1 2 i) (1 2 i)    . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;  1; 1) , hai