Nguyn Vn ụ - HL 144 Ch"ơng 24 Máy phát điện đồng bộ làm việc ở tải không đối xứng 24-1. Đại cBơng Trong khi cung cấp điện có thể xảy ra tr8ờng hợp tải của các pha không bằng nhau, hộ dùng điện của một pha nào đó có thể rất lớn, ví dụ nh8 khi cung cấp điện cho các tuyến đ8ờng sắt, công nghiệp điện phân, và nh8 vậy máy phát điện đồng bộ sẽ làm việc với tải không đối xứng, trong máy điện đồng bộ sẽ sinh ra một số hiện t8ợng bất lợi nh8 điện áp không đối xứng, các sóng điều hoà s.đ.đ. và dòng điện bậc cao xuất hiện làm tổn hao tăng lên, rôto nóng và máy rung, Gới hạn tải không đối xứng của máy phát điện đồng bộ xảy ra khi có ngắn mạch trong hệ thống điện lực, hoặc ở đầu cực máy phát (ngắn mạch một pha với dây trung tính; ngắn mạch hai pha với dây trung tính). Tuy dòng điện ngắn mạch không đối xứng chỉ tồn tại trong một thời gian ngắn vì các rơle bảo vệ máy phát điện đã sẽ tác động, nh8ng cũng gây ra những lực điện từ hoặc hiệu ứng nhiệt rất lớn, có thể làm h8 hỏng máy phát điện. Để nghiên cứu chế độ làm việc ở tải không đối xứng của máy phát điện đồng bộ, ta dùng ph8ơng pháp phân l8ợng đối xứng, chia các dòng điện, điện áp không đối xứng thành ba thành phần đối xứng: thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không. 0 2 1 2 2 1 1 111 I I I aa aa I I I c b a = (24-1) 0 2 1 2 2 1 1 111 U U U a a a a U U U c b a = (24-2) trong đó 3/2j ea = ; 3/42 j ea = ; 1 + a + a 2 = 0. Tham số của máy phát điện ứng với các thành phần đối xứng là z 1 , z 2 và z 0 . Để thành lập ph8ơng trình điện áp của máy phát điện đồng bộ làm việc ở tải không đối xứng cần chú ý rằng dòng điện kích thích i t và từ tr8ờng của cực từ chỉ sinh ra s.đ.đ. thứ tự thuận E 1 = E, còn các s.đ.đ. thứ tự ng8ợc và thứ tự không đều không tồn tại (E 2 = E 0 = 0), vì vậy ta có: 000 222 1111 0 0 zIU zIU zIUE && && &&& += += += (24-3) Từ các ph8ơng trình (24-1), (24-2) và (24-3) có thể suy ra: 0022 2 11 002211 2 002211 )( )( zIzIazIEaU zIzIazIEaU zIzIzIEU c b a &&&&& &&&&& &&&&& = = = (24-4) Nguyn Vn ụ - HL 145 2n 1 q U & d U & d I & q I & q d Hình 24-1. Mô hình của máy phát đồng bộ ứng với dòng điện thứ tự ngBợc Các ph8ơng trình (24-4) cho thấy điện áp của máy phát điện ở tải không đối xứng bằng s.đ.đ. ở các pha E, a 2 E, aE trừ đi các điện áp giáng trên các tổng trở thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không do các dòng điện thứ tự t8ơng ứng gây ra. Các ph8ơng trình (24-1), (24-2) và (24-4) là cơ sở để phân tích chế độ làm việc không đối xứng nói chung và ngắn mạch không đối xứng nói riêng của máy phát điện. Trong chín ph8ơng trình không đối xứng nói trên, E, z 1 , z 2 , z 0 đã cho biết và có chứa m8ời hai ẩn số. Tuỳ theo các tr8ờng hợp tải không đối xứng cụ thể, để tìm lời giải, cần thêm ba ph8ơng trình bổ xung nữa. D8ới đây tr8ớc khi phân tích một số tr8ờng hợp ngắn mạch không đối xứng, ta xét các tham số của máy phát điện khi làm việc không đối xứng. 24-2. Các tham số của máy phát điện đồng bộ khi làm việc ở tải không đối xứng 24.2.1. Tổng trở thứ tự thuận z 1 = r 1 + jx 1 Hệ thống dòng điện thứ tự thuận sinh ra trong máy điện đồng bộ ba pha s.t.đ. quay có sóng cơ bản quay đồng bộ với rôto giống nh8 ở tr8ờng hợp máy phát điện làm việc ở tải đối xứng, nên không sinh ra dòng điện cảm ứng ở rôto, do đó tổng trở thứ tự thuận z 1 chính là tổng trở của máy khi làm việc ở tải đối xứng, trong đó điện kháng thứ tự thuận x 1 của máy phát điện đồng bộ cực ẩn chính là điện kháng đồng bộ x db và của máy cực lồi có trị số bằng x d theo h8ớng dọc trục, x q theo h8ớng ngang trục. Còn điện trở thứ tự thuận chính là điện trở của dây quấn phần ứng. 24.2.2. Tổng trở thứ tự ng6ợc z 2 = r 2 + jx 2 Hệ thống dòng điện thứ tự ng8ợc sinh ra s.t.đ. quay ng8ợc chiều quay rôto với tốc độ đồng bộ, vì vậy tốc độ quay t8ơng đối của nó so với rôto bằng 2n 1 và trong các dây quấn đặt trên rôto sẽ sinh ra dòng điện có tần số 2f. Đối với máy cực lồi, để thấy rõ ý nghĩa và trị số của z 2 ta xem nh8 rôto đứng yên và từ tr8ờng quay ng8ợc với tốc độ 2n 1 trên là do dòng điện hai pha tần số 2f lệch nhau về thời gian 90 0 chạy trong hai dây quấn dọc trục và ngang trục lệch nhau 90 0 về không gian ở stato sinh ra (hình 24-1). Trong tr8ờng hợp đó sẽ không có hiện t8ợng hỗ cảm giữa hai pha, các hiện t8ợng theo các h8ớng dọc trục d và ngang trục q không có liên quan với nhau và có thể xét riêng rẽ. Nh8 vậy giống nh8 đối với m.b.a. (hoặc động cơ điện không đồng bộ khi rôto đứng yên), nếu bỏ qua điện trở thì mạch điện thay thế theo h8ớng dọc trục trên đó có dây quấn phần ứng, dây quấn kích thích và dây quấn cản dọc trục nh8 ở hình 24- 2a, hoặc nếu không có dây quấn cản dọc trục thì nh8 ở hình 24-2b. Cũng nh8 vậy, mạch điện thay thế h8ớng ngang trục sẽ nh8 ở hình 24-3a nếu có dây quấn cản ngang trục, hoặc nh8 ở hình 24-3b nếu không có dây quấn cản đó. Căn cứ vào các mạch điện thay thế đó, điện kháng dọc trục và ngang trục ứng với từ tr8ờng của dòng điện thứ tự ng8ợc khi có dây quấn cản bằng: Nguyn Vn ụ - HL 146 a) x B x Bd x t x cd b ) x Bd x t x B Hình 24-2. Mạch điện thay thế hBớng dọc trục khi có dây quấn cản (a) và khi không có dây quấn cản (b) của máy điện đồng bộ. a) x B x Bq x cq b ) x Bq x B Hình 24-3. Mạch điện thay thế hBớng ngang trục khi có dây quấn cản (a) và khi không có dây quấn cản (b) của máy điện đồng bộ. cdtud ud xxx xx 111 1 ,, ++ += (24-5) cquq uq xx xx 11 1 ,, + += (24-6) và khi không có dây quấn cản bằng: tud ud xx xx 11 1 , + += (24-7) ququq xxxx =+= , (24-8) Vì từ tr8ờng ng8ợc quét qua rôto với hai lần tốc độ đồng bộ nên trị số của điện kháng thứ tự ng8ợc x 2 luôn thay đổi lặp lại các trị số dọc và ngang trục, do vậy khi có dây quấn cản có thể xem nh8: 2 ,,,, 2 qd xx x + = (24-9) Th8ờng khi có dây quấn cản thì x ,, d = x ,, q do đó: x 2 = x ,, d = x ,, q Khi máy không có dây quấn cản có thể xem: 2 , 2 qd xx x + = (24-10) Thông th8ờng điện kháng thứ tự ng8ợc có giới hạn nh8 sau: x 8 < x 2 < x 1 Đối với máy cực ẩn x 2 = 0,12 ữ 0,25. Đối với máy cực lồi có dây quấn cản thì x 2 = 0,15 ữ 0,35, còn không có dây quấn cản thì x 2 = 0,3 ữ 0,6. Điện trở thứ tự ng8ợc bao gồm điện trở của dây quấn phần ứng r 8 và điện trở của dây quấn rôto qui đổi về phần ứng r , r nghĩa là: 2 , 2 r u r rr += (24-11) Các giá trị của x 2 , r 2 có thể xác định đ8ợc theo thí nghiệm bằng cách đặt vào dây quấn phần ứng điện áp thấp U 2 và quay rôto ng8ợc với chiều từ tr8ờng quay với tốc độ đồng bộ. Đo dòng điện I 2 và công suất P 2 ở phía dây quấn stato ta tính đ8ợc: 2 2 2 I U z = ; 2 2 2 2 I P r = ; 2 2 2 22 rzx = trong đó các trị số I 2 , U 2 , P 2 đều ứng với một pha. Nguyn Vn ụ - HL 147 24.2.3. Tổng trở thứ tự không z 0 = r 0 + jx 0 Dòng điện thứ tự không I 0 cùng pha về thời gian chạy trong dây quấn ba pha lệch nhau 120 0 trong không gian sẽ sinh ra ở khe hở các s.t.đ. đập mạch cùng pha về thời gian và lệch nhau 120 0 trong không gian. Khi phân tích chúng thành các sóng điều hoà thì tổng của các s.t.đ. cơ bản và s.t.đ có bậc khác bội ba đều bằng không. Vì vậy ở khe hở chỉ tồn tại từ tr8ờng đập mạch do các sóng điều hoà bội ba nh8 3, 9, 15, sinh ra. Các dòng điện cảm ứng trong dây quấn kích thích và dây quấn cản gây ra bởi các từ tr8ờng bậc cao đó th8ờng có trị số nhỏ không đáng kể. Vì từ tr8ờng cơ bản không tồn tại trong khe hở nên điện kháng thứ tự không x 0 đ8ợc xác định bởi các từ tr8ờng tản ở rãnh, ở đầu nối và các từ tr8ờng bậc cao nói trên. Cũng vì vậy mà trị số của nó th8ờng nhỏ. Đối với máy cực ẩn x 0 = 0,02 ữ 0,10, còn đối với máy cực lồi x 0 = 0,02 ữ 0,20. Điện trở thứ tự không r 0 th8ờng lớn hơn r 8 do trong dây quấn phần ứng có thêm tổn hao phụ gây nên bởi các từ tr8ờng bậc cao, nh8ng vì các từ tr8ờng đó rất nhỏ nh8 đã nói ở trên nên các tổn hao phụ đó không lớn và có thể cho rằng r 0 r 8 . Các tham số z 0 , r 0 , x 0 có thể xác định bằng thí nghiệm nếu cho rôto quay với tốc độ đồng bộ và đặt điện áp U hạ thấp vào ba pha dây quấn nối tiếp của stato. Từ các trị số U 0 , P 0 , I 0 đo đ8ợc ở dây quấn stato ta suy ra: 0 0 0 3I U z = ; 2 0 0 0 3I P r = ; 2 0 2 00 rzx = 24-3. ảnh hBởng của tải không đối xứng đối với máy phát điện đồng bộ Khi làm việc với tải không đối xứng, trong máy điện chỉ có các dòng điện thứ tự thuận và ng8ợc, còn dòng điện thứ tự không hoặc có trị số rất nhỏ hoặc không tồn tại, vì dây quấn phần ứng th8ờng nối hình sao có điểm trung tính nối đất qua điện trở lớn (với mục đích bảo vệ) hoặc không nối đất. Từ tr8ờng quay do dòng điện thứ tự ng8ợc sinh ra trong máy điện đồng bộ những hiện t8ợng bất lợi khiến cho máy phát điện làm việc trong những điều kiện khó khăn hơn nh8 điện áp không đối xứng, tổn hao tăng và rôto nóng hơn, máy rung nhiều. D8ới đây ta lần l8ợt xét các các hiện t8ợng đó. 24.3.1. Điện áp của máy phát điện khi làm việc ở tải không đối xứng Khi làm việc ở tải không đối xứng dòng điện thứ tự ng8ợc sẽ gây nên những điện áp rơi z 2 I 2 biểu thị bằng những véctơ có các góc khác nhau với điện áp thứ tự thuận ở các pha. Nếu vẽ đồ thị véctơ riêng rẽ cho từng pha theo các ph8ơng trình (24-4) sẽ suy ra đ8ợc điện áp U a , U b , U c ở đầu máy phát điện đồng bộ. Các điện áp đó không đối xứng, nghĩa là trị số của chúng khác nhau và góc lệch pha với nhau khác 120 0 . Tình trạng đó ảnh h8ởng xấu đến các hộ dùng điện, đặc biệt đối với các động cơ điện không đồng bộ và động cơ điện đồng bộ. Ta chú ý rằng nếu trong máy có đặt dây quấn cản hoặc rôto và cực từ bằng thép nguyên khối thì z 2 có trị số nhỏ nên điện áp không đối xứng ít hơn. Điều đó có thể giải thích đ8ợc nh8 sau: dòng điện cảm ứng trong dây quấn cản và thép rôto nguyên khối t8ơng đối lớn sẽ sinh ra từ thông làm giảm bớt từ tr8ờng quay ng8ợc khiến cho z 2 nhỏ hơn, kết quả là điện áp đ8ợc cải thiện. Nguyn Vn ụ - HL 148 a b c 1n I & a I & b U & b I & c I & c U & a U & Hình 24-4. Sơ đồ ngắn mạch một pha của máy phát đồng bộ 24.3.2. Tổn hao và rôto nóng Khi làm việc ở tải không đối xứng, từ tr8ờng quay ng8ợc sinh ra dòng điện có tần số 2f ở rôto gây thêm tổn hao ở rôto, đồng thời cũng khiến cho rôto bị nóng thêm và hiệu suất của máy bị giảm. Trong dây quấn cản hoặc rôto thép nguyên khối của máy phát tuabin hơi, dòng điện nói trên rất lớn, mặt khác do hiệu ứng bề mặt, điện trở của dây quấn cản cũng tăng, kết quả là nếu tải không đối xứng nhiều thì dây quấn cản và rôto nguyên khối sẽ nóng dữ dội. Nh8 vậy thân rôto sẽ bị biến dạng và có khả năng làm h8 hỏng cách điện của dây quấn kích thích. Cần chú ý rằng trong dây quấn kích thích, dòng điện nói trên không lớn vì điện kháng tản của dây quấn đó t8ơng đối lớn, nên phần tăng thêm nhiệt độ của rôto máy cực lồi do dây quấn kích thích coi nh8 không đáng kể. 24.3.3. Hiện t6ợng máy rung Khi tải không đối xứng, do tác dụng t8ơng hỗ giữa từ tr8ờng của cực từ với từ tr8ờng quay ng8ợc của stato, cũng nh8 từ tr8ờng quay thuận của stato với từ tr8ờng của các dòng điện tần số 2f cảm ứng ở rôto sẽ sinh ra mômen quay có dấu thay đổi và có lực đập mạch với tần số 2f tác dụng theo h8ớng tiếp tuyến ở mặt rôto và tác dụng theo h8ớng tâm giữa stato và rôto. Kết quả là stato và rôto có khuynh h8ớng bị biến dạng, khối lá thép ép của stato không chặt, các mối hàn khung dây bị h8 hỏng, máy bị rung mạnh và ồn, Các hiện t8ợng điện áp mất đối xứng, rôto phát nóng dữ dội và máy rung nói trên càng nghiêm trọng nếu mức độ không đối xứng của tải càng nhiều. Để hạn chế các hiện t8ợng bất lợi nói trên, trong đó chủ yếu là hạn chế độ tăng nhiệt của rôto và mức độ rung máy, th8ờng chỉ cho phép máy phát điện làm việc lâu dài với tải không đối xứng nếu dòng điện các pha không v8ợt quá định mức và sự chênh lệch dòng điện giữa các pha không quá 10% dòng điện định mức đối với máy phát điện tuabin hơi và 20% đối với máy phát điện tuabin n8ớc. 24-4. Ngắn mạch không đối xứng ở mục này sẽ phân tích các tr8ờng hợp ngắn mạch không đối xứng của máy phát điện, thí dụ nh8 ngắn mạch một pha, ngắn mạch hai pha. 24.4.1. Ngắn mạch một pha Giả thử pha a bị ngắn mạch nh8 trình bày trên hình 24-4, ta có: U a = 0 (24-12) I b = I c = 0 (24-13) Ba ph8ơng trình bổ sung đó hợp với các ph8ơng trình (24-1), (24-2), (24-4) thành hệ thống m8ời hai ph8ơng trình với m8ời hai ẩn số. ở đây ta hãy xác định dòng điện ngắn mạch một pha I n1 . Tr8ớc hết ta có: I a = I n1 (24-14) Từ (24-13) và (24-1) suy ra đ8ợc: I 1 = I 2 (24-15) Nguyn Vn ụ - HL 149 1a I & 1b I & 1c I & 2b I & 2c I & 2a I & 000 cba III &&& == 00 xIj a & 00 xIj b & 22 xIj b & 11 xIj b & 11 xIj a & 22 xIj a & 11 xIj c & 22 xIj c & 00 xIj c & c U & b U & A E & B E & C E & Hình 24 - 5. Đồ thị véctơ điện áp và dòng điện khi ngắn mạch một pha ~ M N 1 I & z 2 z 0 2 U & 0 U & 0 I & 2 I & 1 U & z 1 Hình 24-6. Mạch điện thay thế khi ngắn mạch một pha của máy phát điện đồng bộ E & I 0 = I 1 = I 2 = 1 3 1 3 1 na II = (24-16) Thay (24-16) vào (24-4) ta có: I 0 = I 1 = I 2 = 021 zzz E ++ (24-17) và dòng điện ngắn mạch một pha có trị số: I n1 = I a = 3I 0 = 021 3 zzz E ++ (24-18) Điện áp của các pha b và c sẽ xác định đ8ợc theo hai biểu thức cuối của (24-4). Nếu bỏ qua điện trở thì đồ thị véctơ dòng điện và điện áp khi ngắn mạch một pha sẽ nh8 ở hình 24-5. Từ những kết quả phân tích ở trên ta có thể thành lập mạch điện thay thế ứng với tr8ờng hợp ngắn mạch một pha nh8 hình 24-6, trong đó máy phát đồng bộ đ8ợc biểu thị bằng nguồn s.đ.đ. E với tổng trở thứ tự thuận z 1 và chỗ ngắn mạch đ8ợc biểu thị bằng các tổng trở z 2 và z 0 giữa các điểm M và N. Mạch điện thay thế nh8 vậy hoàn toàn phù hợp với biểu thức (24-17). Điện áp U 1 tác dụng giữa các điểm M, N đặc tr8ng cho chỗ ngắn mạch, còn các điện áp U 2 và U 0 là điện áp rơi trên các tổng trở z 2 và z 0. Chú ý rằng mạch điện thay thế trên cũng có thể áp dụng đ8ợc khi xảy ra ngắn mạch một pha trong l8ới điện phức tạp. Trong tr8ờng hợp đó z 1 , z 2 và z 0 là các tổng trở thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không của cả l8ới điện. 24.4.2. Ngắn mạch hai pha Giả sử ngắn mạch xảy ra giữa các pha b và c nh8 trên hình 24-7, ta có: U b = U c (24-19) I a = 0 (24-20) Nguyn Vn ụ - HL 150 1a I & 1b I & 1c I & 2b I & 2c I & 2a I & Hình 24-8. Đồ thị véctơ điện áp và dòng điện khi ngắn mạch hai pha 22 xIj b & 11 xIj b & 11 xIj a & 22 xIj a & 11 xIj c & 22 xIj c & a U & cb UU && = A E & B E & C E & ~ z 1 z 2 2 I & 1 I & E & 21 UU && = Hình 24-9. Mạch điện thay thế khi ngắn mạch hai pha của máy phát điện đồng bộ b c a 2n I & a I & b U & b I & c I & c U & a U & Hình 24-7. Sơ đồ ngắn mạch hai pha của máy phát đồng bộ I b + I c = 0 (24-21) Để tìm trị số của dòng điện ngắn mạch hai pha tr8ớc hết đem cộng các ph8ơng trình (24-1) kết hợp với (24-20), (24-21) và (24-3) ta đ8ợc: I 0 = 0; U 0 = 0; I 1 + I 2 = 0. Từ điều kiện (24-19) U b - U c = 0 đem vào các ph8ơng trình (24-2) ta có U 1 = U 2 . Đ8a kết quả đó vào (24-3) sẽ suy ra đ8ợc: E = (z 1 + z 2 )I 1 hay: 21 21 zz E II + == và sau cùng: I n2 = I b = - I c = a 2 I 1 + aI 2 = (a 2 a)I 1 = -j 21 1 3 3 zz Ej I + = (24-22) Đồ thị véctơ dòng điện và điện áp khi bỏ qua điện trở của dây quấn phần ứng ứng với tr8ờng hợp ngắn mạch hai pha trình bày trên hình 24-8. Mạch điện thay thế ứng với tr8ờng hợp ngắn mạch hai pha nh8 hình 24-9. Từ những kết quả có đ8ợc khi phân tích các tr8ờng hợp ngắn mạch một pha, ngắn mạch hai pha ở trên và tr8ờng hợp ngắn mạch ba pha đối xứng ở mục 23-2 ta có nhận xét rằng, vì z 1 > z 2 > z 0 nên theo các biểu thức (24-18), (24-22) và (23-1) thì với trị số E nh8 nhau sẽ có I n1 > I n2 > I n3 . Nh8 vậy là dòng điện ngắn mạch một pha có trị số lớn nhất. Sở dĩ nh8 vậy là vì trong tr8ờng hợp ngắn mạch một pha tác dụng khử từ của phản ứng phần ứng chỉ do một pha tạo nên, do đó dòng ngắn mạch một pha sẽ lớn. Khi số pha bị ngắn mạch tăng lên thì tác dụng khử từ của phản ứng phần ứng cũng tăng và dòng điện ngắn mạch sẽ giảm xuống. Câu hỏi 1. ý nghĩa vật lý của các tham số x 1 , x 2 , x 0 . 2. Cho hệ thống véctơ các dòng điện thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không của tải không đối xứng. Vẽ đồ thị véctơ điện áp của ba pha có tải không đối xứng đó của máy phát điện đồng bộ. . ph8ơng trình (24- 1), (24- 2) và (24- 4) là cơ sở để phân tích chế độ làm việc không đối xứng nói chung và ngắn mạch không đối xứng nói riêng của máy phát điện. Trong chín ph8ơng trình không đối xứng. ngắn mạch nh8 trình bày trên hình 24- 4, ta có: U a = 0 (24- 12) I b = I c = 0 (24- 13) Ba ph8ơng trình bổ sung đó hợp với các ph8ơng trình (24- 1), (24- 2), (24- 4) thành hệ thống m8ời hai ph8ơng. nếu không có dây quấn cản dọc trục thì nh8 ở hình 24- 2b. Cũng nh8 vậy, mạch điện thay thế h8ớng ngang trục sẽ nh8 ở hình 24- 3a nếu có dây quấn cản ngang trục, hoặc nh8 ở hình 24- 3b nếu không