)tt(kF 11 F)tt( Q 2f1f 21 2f1f = + + = (12-10) với 1 21 c1 11 k + + = , (w/m 2 K) phụ thuộc vào các thông số: 1 , 2 , , . 2. Bài toán truyền nhiệt vách phẳng n lớp có nội dung và lời giải tơng tự nh bài toán (9.4.3), trong đó dòng nhiệt qua mọi lớp vách là: )tt(k 11 )tt( q 2f1fn 2 n 1i i i 1 2f1f = + + = = (12-11) với hệ số truyền nhiệt 1 2 n 1i i i 1 n 11 k = + + = , phụ thuộc vào các thông số: 1 , 2 , , . Khi muốn giảm cờng độ truyền nhiệt k ngời ta cách nhiệt mặt vách bằng cách bọc nó bởi nhiều lớp vật liệu có nhỏ. Còn khi muốn tăng k, ngời ta có thể làm cánh phía có bé, chẳng hạn phía chất khí. Công dụng của hai việc làm trên trái ngợc nhau nên không ai làm cánh trên vách nhiều lớp. 12.2.3. Truyền nhiệt qua vách trụ 12.2.3.1. Vách trụ có cánh dọc 1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q 1 truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t f1 đến chất lỏng lạnh có nhiệt độ t f2 qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r 1 , bán kính trong là r 2 , trên r 2 có n cánh dọc trụ với các thông số hình học ( 1 , 2 , l) nh hình 12.2.3.1. cho biết hệ số toả nhiệt phức hợp với các chất lỏng là 1 , 2 . Bài toán này thờng gặp trong kỹ thuật, chẳng hạn khi làm mát vỏ mô tơ. 2. Lời giải: Coi nhiệt lợng q 1 dẫn qua vách là nhiệt lợng qua ống trụ có bán kính ngoài tơng đơng ( ) 2 11 2c r4 nl rr + = , coi nnhiệt độ t w2 (cha biết) phân bố đều trên mặt F 2 = [ ] 2 21 2 212 )(l4n)(nr2 ++ , (m 2 ) thì phơng trình cân bằng nhiệt sẽ có dạng: q 1 = q 1 1 = q 1 + q 1w2 (12-12) sẽ có dạng: 22f2W2 1 c 2w1w 11W1f11 F)tt( r r ln 2 1 )tt( r2)tt(q = == (12-13) Đây là hệ phơng trình bậc 1 của 3 ẩn số t w1, t w1 và có nghiệm q 1 là: 221 c 11 2f1f 1 F 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q + + = , (W/m). (12-14) 12.2.3.2. Vách trụ có cánh ngang 1. Bài toán: Tính lợng nhiệt q 1 truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ t f1 đến chất lỏng lạnh có nhiệt độ t f2 qua 1m dài ống trụ bán kính trong là r 1 , bán kính trong là r 2 , trên r 2 có n cánh ngang dày l c không đổi, bán kính đỉnh cánh r c nh hình 12.2.3.2. Cho biết hệ số toả nhiệt phức hợp với 2 chất lỏng là 1 , 2 . Bài toán này thờng gặp khi tính cho dàn lạnh hoặc caloriphe trong thiết bị TĐN. 2. Lời giải: Coi nnhiệt độ t w2 (cha biết) phân bố đều trên mặt F 2 = )rr(n2nlr2)nll(r2 2 2 2 cccc2 ++ , (m 2 ) (12-15) thì phơng trình cân bằng nhiệt sẽ có dạng: 22f2W2 1 c c 1 2 c 2w1w11W1f1 F)tt( r r ln 2 1 nl r r ln 2 1 nll )tt(lr2)tt(Q = + == (12-16) Nếu đặt )nrr(r2nlr2)nll(r2 l F F l nl n 2 2 2 c2ccc2 2 21 c c ++=== và thì phơng trình CBN Q = Q 1 = Q + Q 2 có dạng: 212f2W2 1 c c 1 2 c 2w1w111W1f1 F)tt(2 r r ln n r r ln nl )tt(r2)tt(q = + == (12-17) Sau khi khử t w1 , t w1 , sẽ tìm đợc q 1 ở dạng: 212 c 2 c c 1 2 11 2f1f 1 F 1 1r r ln r r ln n1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q + + = , (W/m). (12-18) 12.2.2.2. Vách phẳng không có cánh 1. Bài toán truyền nhiệt vách trụ 1 lớp không có cánh là trờng hợp đặc biệt của 2 bài toán trên, khi số cánh n = 0. Lúc đó r c = r 2 , F 21 = 2r 2 và dòng nhiệt q 1 có dạng: 221 2 11 2f1f 1 r2 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q + + = , (W/m). (12-19) 2. Bài toán truyền nhiệt vách trụ n lớp, mỗi lớp có r i = r i+1 và I đợc giải tơng tự nh bài toán (9.5.3), dòng nhiệt q 1 là: 22 n 1i i 1i i11 2f1f 1 r2 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q + + = = + , (W/m). (12-20) Vách trụ nhiều lớp do con ngời làm ra thờng không có cánh. 12.2.4. Tính 1 , 2 và q trong bài toán truyền nhiệt thực tế Trong các bài toán truyền nhiệt do thực tế đặt ra, các hệ số 1 , 2 thờng không biết trớc mà phảI tính toán theo đIều kiện trao đổi nhiệt tại 2 mặt biên của vách. Việc tính toán 1 , 2 dựa vào các công thức thực nghiệm tính tại mặt vách sao cho thoả mãn các điều kiện cân bằng khi ổn định q 1 = q 1 = q 2 . Phép tính 1 , 2 và q với sai số q chọn trớc có thể thực hiện theo chơng trình nh sau: 1) Chọn nhiệt độ theo mặt vách t w1 , - Tính 1 11 1 l Nu = theo công thức toả nhiệt tại (F 1 , Cl 1 , t f1 , t w1 ), - Tính q 1 = 1 (t f1 - t w1 ), 2) Tính t w2 theo phơng trình CBN ),tt(q 2f1f 1 = - Tính 2 22 2 l Nu = theo công thức toả nhiệt tại (F 2 , Cl 2 , t f2 , t w2 ), - Tính q 2 = 2 (t w2 t f2 ). 3) Tính sai số q = 1 2 q q 1 , - So sánh q và đã chọn: Nếu q > thì thay đổi t w1 và lặp lại các bớc từ 1 đến 3. Nếu q thì coi kết quả trên là trị gần đúng với sai số và nếu lấy q = )qq( 2 1 21 + . Sai số chọn trớc thờng là = 5%. * Chú ý: Nếu môi trờng là chất khí hoặc chân không thì phải tính thêm dòng nhiệt bức xạ. Lúc đó có thể tính theo công thức đã nêu trong mục (12.1.1) có dạng: kw 4 k 4 w 0wk 2 kk TT TT l Nu + = , (W/m 2 K), Phép tính này không nên bỏ qua khi nhiệt độ nóng (T k hoặc T w ) 400 0 K. 12.3. Thiết bị trao đổi nhiệt 12.3.1. Định nghĩa và phân loại Thiết bị trao đổi nhiệt (TBTĐN) là thiết bị trong đó thực hiện quá trình trao đổi nhiệt (TĐN) giữa các chất mang nhiệt, thờng là chất lỏng, khgí hoặc hơi. Theo đặc điểm trao đổi nhiệt, TBTĐN đợc chia ra 3 loại: loại vách ngăn, loại hồi nhiệt và loại hỗn hợp. Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn, chất lỏng nóng (CL 1 ) bị ngăn cách hoàn toàn với chất lỏng lạnh (CL 2 ) bởi bề mặt vách hoặc ống bằng vật rắn và quá trình TĐN giữu (CL 1 ) với (CL 2 ) đợc thực hiện theo kiểu truyền nhiệt nh đã giới thiệu ở mục (12.2). Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt, vách TĐN đợc quay để nó tiếp xúc với CL 1 và CL 2 một cách tuần hoàn, khiến cho quá trình TĐN luôn ở chế độ không ổn định, và nhiệt độ trong vách luôn dao động tuần hoàn theo chu kỳ quay. Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp, chất lỏng nóng tiếp xúc trực tiếp với chất lỏng lạnh, khiến cho quá trình trao đổi chất luôn xẩy ra đồng thời với quá trình TĐN giữa hai chất này. Việc cách li hoàn toàn chất cần gia công với chất tải nhiệt là yêu cầu phổ biến của nhiều quá trình công nghệ, do đó TBTĐN loại vách ngăn đợc sử dụng rộng rãi trong sản xuất. Theo chiều chuyển động của hai chất lỏng, TBTĐN loại vách ngăn đợc chia ra 2 kiểu chính: kiểu song song và kiểu giao nhau. Trong thiết bị trao đổi nhiệt kiểu song song, véc tơ vận tốc 2 chất lỏng song song nhau ( 1 v // 2 v ), có thể cùng chiều, ngợc chiều hay thay đổi chiều hay gọi là song song hỗn hợp. Trong TBTĐN kiểu giaop nhau, 2 véc tơ 1 v , 2 v giao nhau theo 1 góc nào đó khác k, thờng ( 1 v , 2 v ) = = 2 , có thể giao 1 lần hay nhiều lần. Các sơ đồ chuyển động nh trên đợc giới thiệu ở hình 12.3.1. 12.3.2. Các phơng trình cơ bản để tính nhiệt cho TBTĐN Tính nhiệt cho TBTĐN là phép tính xác định mọi thông số cần thiếtcủa TBTĐN để nó thực hiện đúng quá trình TĐN giữa 2 chất lỏng mà công nghệ yêu cầu. Ngời ta thờng qui ớc dùng chỉ số 1 và 2 chỉ chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh, dâu () và () để chỉ thông số vào và ra khỏi thiết bị TĐN. Việc tính nhiệt cho TBTĐN luôn dựa vào 2 phơng trình cơ bản sau đây: 12.3.2.1. Phơng trình cân bằng nhiệt * Phơng trình cân bằng nhiệt tổng quát: Phơng trình bảo toàn năng lợng hay Phơng trình cân bằng nhiệt tổng quát cho mọi TBTĐN luôn có dạng: Q = (I 1 + I 2 +Q m ) + U = 0, (J), trong đó: I 1 = G 1 (i 1 i 1 ) < 0; (W) là biến thiên entanpi của chất lỏng nóng, I 2 = G 2 (i 2 i 2 ) > 0; (W) là biến thiên entanpi của chất lỏng lạnh, Q m = k i ( i t t f )F i ; (W) là tổng tổn thất nhiệt ra môI trờng có nhiệt độ t f qua mặt F i của vỏ TBTĐN, U = I V i C i (t i - t 0 ); (J) là tổng bến thiên nội năng của các kết cấu của TBTĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t 0 đến lúc có nhiệt độ t i . . nhiệt độ t f qua mặt F i của vỏ TBTĐN, U = I V i C i (t i - t 0 ); (J) là tổng bến thiên nội năng của các kết cấu của TBTĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t 0 đến lúc có nhiệt độ t i . . để nó thực hiện đúng quá trình TĐN giữa 2 chất lỏng mà công nghệ yêu cầu. Ngời ta thờng qui ớc dùng chỉ số 1 và 2 chỉ chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh, dâu () và () để chỉ thông số vào và ra. nhiệt, vách TĐN đợc quay để nó tiếp xúc với CL 1 và CL 2 một cách tuần hoàn, khiến cho quá trình TĐN luôn ở chế độ không ổn định, và nhiệt độ trong vách luôn dao động tuần hoàn theo chu kỳ