Trong các thiết bị gia nhiệt Q m > 0 và U > 0, còn trong các thiết bị làm lạnh Q m < 0 và U < 0. Nếu tính theo khối lợng riêng ,(kg/m 3 ) , vận tốc v,m/s và tiết diện dòng chảy f,(m 2 ) thì biểu thức của lu lợng G (kg/s) sẽ có dạng: G = f. Phơng trình CBN tổng quát, liên hệ các thông số nêu trên sẽ có dạng: I V i C i (t i - t 0 ) + [( 1 1 f 1 (i 1 i 1 ) + 2 2 f 2 (i 2 i 2 ) + k i ( i t t f )F i ] = 0. Phơng trình này cho phép tìm đợc 1 đại lợng cha biết nào đó, ví dụ thời gian để khởi động thiết bị, khi có thể xác định tất cả các đại lợng còn lại. * Phơng trình cân bằng nhiệt khi ổn định: Trên thực tê, ngời ta thờng tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc ổn định, với U = 0. Về lý thuyết , nếu giả thiết Q m = 0 thì phơng trình CBN có dạng: I 1 = I 2 , hay G 1 (i 1 i 1 ) = G 2 (i 2 i 2 ), (W). Nếu chất lỏng không chuyển pha thì phơng trình CBN có dạng: G 1 C p1 (t 1 t 1 ) = G 2 C p2 (t 2 t 2 ), (W). Nếu gọi GC p = fC p =C là nhiệt dung (hay đơng lợng nớc) của dòng chất lỏng thì phơng trình trên có dạng: C 1 (t 1 t 1 ) = C 2 (t 2 t 2 ) hay C 1 t 1 = C 2 t 2 , (W), ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì phơng trình CBN có dạng: - C 1 dt 1 = C 2 dt 2 , (W), Nếu chất lỏng là hơI quá nhiệt có C p11 , t 1 vào TBTĐN, đợc làm nguội đến nhiệt độ ngng tụ t s , ngng tụ hoàn toàn và toả ra lợng nhiệt r thành nớc ngng có nhiệt dung riêng C p12 rồi giảm nhiệt độ đến t 2 > t s có nhiệt dung riêng C p22 thì phơng trình CBN có dạng: G 1 C p1 (t 1 t 1 ) = G 2 [C p21 (t s t 2 ) + r + C p21 (t 2 t s ) ], (W). Đây là phơng trình CBN cho lò hơi hay tuốc bin hơi. 12.3.2.2. P hơng trình truyền nhiệt: Dạng vi phân: Lợng nhiệt Q truyền từ chất lỏng nóng t 1 đến chất lỏng lạnh t 2 qua phân tố diện tích dF x của mặt vách có dạng: Q = k (t 1 - t 2 ) dF x = k t x dF x , (W), trong đó: k = f( 1 , 2 , , ), (W/m 2 K), là hệ số truyền nhiệt qua vách , thờng đợc coi là không đổi trên toàn mặt F, t x = (t 1 - t 2 ) là độ chênh nhiệt độ 2 chất lỏng ở 2 bên mặt dF x phụ thuộc vào vị trí của dF x , tức là t x = f(F x ). Dạng tích phân: Lợng nhiệt Q truyền qua diện tích F của vách có thể tính: tkFdF)F(tkdFtkQ F 0 xxx F xx === , (W), với: = F 0 xxx dF)F(t F 1 t gọi là độ chênh trung bình trên mặt F của nhiệt độ 2 chất lỏng. 12.3.3. Xác định độ chênh trung bình t 12.3.3.1. Sơ đồ song song ngợc chiều Phơng trình CBN và truyền nhiệt qua dF x theo sơ đồ song song ngợc chiều trên đồ thị (t-F x ) ở hình 12.3.3.1 có dạng: = == xx 2211 dFtkQ dtCdtCQ , Từ đó ta có: dt 1 = dt 1 = Q. C 1 C 1 21 , hay: dt x =-mkt x dF x , với m = 21 C 1 C 1 , (K/W). Nếu m và k không đổi thì: = F 0 x t t x x dFmk t td x 0 , hay: x mkF 0xx x x ettmkdF t td ln == hay Theo định nghĩa t ta có: )1e( mkF t dFe F t dFt F 1 t xx mkF 0 F 0 x mkF 0 F 0 xxx = == Thay quan hệ mkF 0F ett = vào trên ta đợc: 0 F 0F 0 F F 0 0 t t ln tt 1 t t t t ln t t = = , Với 0 t = t 1 t 2 ; F t = t 1 - t 2 là độ chênh nhiệt độ tại hai đầu mặt truyền nhiệt. 12.3.3.1. Sơ đồ song song cùng chiều Từ hệ phơng trình CBN = == xx 2211 dFtkQ dtCdtCQ , biến đổi nh trên, với m = + 21 C 1 C 1 , sẽ đợc: 0 F 0F t t ln tt t = , Với 0 t = t 1 - t 2 ; F t = t 1 - t 2 là độ chênh t x tạ F x = 0 và F x = F. 12.3.3.3. Các sơ đồ khác Biểu thức t của các sơ đồ khác (song song đổi chiều, giao nhau 1 hay n lần) đợc tính theo sơ đồ song song ngợc chiều rồi nhân với hệ số t cho từng sơ đồ bởi đồ thị: );R,P(f t = trong đó max 2 ' 2 ' 1 ' 2 " 2 t t tt tt P = = và 2 1 ' 2 " 2 " 1 ' 1 t t tt tt R = = 12.3.4. Tính nhiệt độ của các chất ra khỏi TBTĐN Khi tính kiểm tra hoặc tính chọn 1 TBTĐN có sẵn, thờng cho biết t 1 , t 2 , k, C 1 , C 2 và cần tính nhiệt độ t 1 , t 2 ra khỏi TBTĐN để xem nhiệt độ có phù hợp với công nghệ hay không. Phép tính này có thể thực hiện cho các sơ đồ song song không đổi chiều nh sau: 12.3.4.1. Sơ đồ song song ngợc chiều Tại F x = F , phơng trình x mkF 0x ett = sẽ có dạng: x mkF 0 F e t t = hay )n1(N C C 1 C kF " 2 ' 1 ' 2 " 1 ee tt tt 2 1 1 = , với 1 C kF N = và 2 1 C C n = là các số khong thứ nguyên. Sau khi trừ 2 vế của đẳng thức trên cho 1 và khử mẫu số ta đợc: (t 2 - t 2 ) (t 1 t 1 ) = [( t 1 - t 2 ) - (t 2 - t 1 )] [e -N(1-n) - 1]. Nếu gọi t 1 = (t 1 t 1 ), t 2 = (t 2 - t 2 ), khi kết hợp phơng trình trên với phơng trình cân bằng nhiệt ta có hệ sau: [] [ ] tt ttt 21 212 = = 21 )n1(N" 2 ' 1 CC 1e)tt( Đây là hệ 2 phơng trình bậc 1 của 2 ẩn t 1 và t 2 , có nghiệm là: t t 2 1 = = = )N,n(nZ)tt( )N,n(Z)tt( ne1 e1 )tt( " 2 ' 1 " 2 ' 1 )n1(N )n1(N " 2 ' 1 Nhờ đó tìm đợc: Nếu gọi t 1 = t 1 - t 1 , t 2 = t 2 + t 2 . 12.3.4.2. Sơ đồ song song cùng chiều Với các ký hiệu N, n, t 1 , t 2 và cách chứng minh nh trên, sẽ thu đợc hệ phơng trình: [ ] tt tt 21 12 = =+ + 21 )n1(N" 2 ' 1 CC e1)tt( , Các nhiệt độ ra tính theo t 1 , t 2 sẽ có dạng: t 1 = t 1 - t 1 = t 1 (t 1 t 2 ) n1 e1 )n1(N + + = t 1 (t 1 t 2 )P(n,N) t 2 = t 2 + t 2 = t 2 + (t 1 t 2 )nP(n,N). Khi chất lỏng sôI, ví dụ trong lò hơI hoặc thiết bị bốc hơi thì t 2 = t 2 = t s . C 2 = G 2 C p2 = nên n = 2 1 C C = 0, do đó t 1 = t 1 (t 1 t s )(1 e -N ). 12.3.4.3. So sánh công suất nhiệt của sơ đồ cùng chiều và ngợc chiều Tỷ số các công suất nhiệt của TBTĐN theo sơ đồ song song cùng chiều Q p = C 1 t 1p và khi ngợc chiều Q z = C 1 t 1z sẽ có dạng: [ ] [ ] [] )n1(N )n1(N)n1(N z p e1)n1( ne1e1 Q Q + = < 1. Khi có cùng chỉ số n và N, công suất trao đổi nhiệt của sơ đồ song song ngợc chiều luôn lớn hơn công suất nhiệt của sơ đồ song song cùng chiều. ./. 20 Chỉång 2: NÀNG LỈÅÜNG MÀÛT TRÅÌI 2.1. Nàng lỉåüng bỉïc xả màût tråìi Trong ton bäü bỉïc xả ca màût tråìi, bỉïc xả liãn quan trỉûc tiãúp âãún cạc phn ỉïng hảt nhán xy ra trong nhán màût tråìi khäng quạ 3%. Bỉïc xả γ ban âáưu khi âi qua 5.10 5 km chiãưu dy ca låïp váût cháút màût tråìi, bë biãún âäøi ráút mảnh. Táút c cạc dảng ca bỉïc xả âiãûn tỉì âãưu cọ bn cháút sọng v chụng khạc nhau åí bỉåïc sọng. Bỉïc xả γ l sọng ngàõn nháút trong cạc sọng âọ (hçnh 2.1). Tỉì tám màût tråìi âi ra do sỉû va chảm hồûc tạn xả m nàng lỉåüng ca chụng gim âi v báy giåì chụng ỉïng våïi bỉïc xả cọ bỉåïc sọng di. Nhỉ váûy bỉïc xả chuøn thnh bỉïc xả Rången cọ bỉåïc sọng di hån. Gáưn âãún bãư màût màût tråìi nåi cọ nhiãût âäü â tháúp âãø cọ thãø täưn tả i váût cháút trong trảng thại ngun tỉí v cạc cå chãú khạc bàõt âáưu xy ra. Âàûc trỉng ca bỉïc xả màût tråìi truưn trong khäng gian bãn ngoi màût tråìi l mäüt phäø räüng trong âọ cỉûc âải ca cỉåìng âäü bỉïc xả nàòm trong di 10 -1 - 10 µm v háưu nhỉ mäüt nỉía täøng nàng lỉåüng màût tråìi táûp trung trong khong bỉåïc sọng 0,38 - 0,78 µm âọ l vng nhçn tháúy ca phäø. Chm tia truưn thàóng tỉì màût tråìi gi l bỉïc xả trỉûc xả. Täøng håüp cạc tia trỉûc xả v tạn xả gi l täøng xả. Máût âäü dng bỉïc xả trỉûc xả åí ngoi låïp khê 10exp -8 10exp -6 10exp -4 10exp -2 10exp 0 10exp 2 10exp 4 10exp 6 10exp 8 10exp 10 Tia Gamma Tỉí ngoải Radar, TV, Radio Radio Radio Sọng di Sọng ngàõn Bỉïc xả nhiãût Tia Cosmic Tia X . Gáưn xa Tia häưng ngoải 25 Ạnh sạng trong tháúy 0.38 - 0.78 Nàng lỉåüng màût tråìi 3 ÂÄÜ DI BỈÅÏC SỌNG ( Hçnh 2.1 Di bỉïc xả âiãûn tỉì . täøng xả. Máût âäü dng bỉïc xả trỉûc xả åí ngoi låïp khê 10exp -8 10exp -6 10exp -4 10exp -2 10exp 0 10exp 2 10exp 4 10exp 6 10exp 8 10exp 10 Tia Gamma Tỉí ngoải Radar, TV, Radio Radio Radio Sọng. e -N ). 12.3.4.3. So sánh công suất nhiệt của sơ đồ cùng chiều và ngợc chiều Tỷ số các công suất nhiệt của TBTĐN theo sơ đồ song song cùng chiều Q p = C 1 t 1p và khi ngợc chiều Q z = C 1 t 1z . = F 0 xxx dF)F(t F 1 t gọi là độ chênh trung bình trên mặt F của nhiệt độ 2 chất lỏng. 12.3.3. Xác định độ chênh trung bình t 12.3.3.1. Sơ đồ song song ngợc chiều Phơng trình CBN và truyền nhiệt