Thời gian Trái đất đi hết một vòng quanh Mặt trời gọi là năm vũ trụ bằng 365 ngày 06giờ 09phút 5,5giây (365,25 ngày). Do ảo ảnh ta thường cho rằng Mặt trời chuyển động chứ không phải Trái đất. Ta có thể giải thích ở hình dưới. (Hình 25) Hình 25 Khi Trái đất di chuyển từ vị trí 1 sang 2, 3 ta tưởng rằng Trái đất đứng yên, do đó sẽ thấy Mặt trời di chuyển trên vòm trời từ 1’ đến 3’. Quĩ đạo chuyển động nhìn thấy của mặt trời trong một năm được gọi là Hoàng đạo, thực tế đó là quĩ đạo chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời. Trong khi chuyển động trục Trái đất luôn nghiêng với mặt phẳng quĩ đạo chuyển động của nó một góc 66033’.(Độ nghiêng này có thể bị thay đổi do tiến động, chương động, sẽ xét ở sau). Gia tốc góc của Trái đất khi chuyển động quanh Mặt trời là s/rad. 7 102 606024365 2 − ≈ π =ω Ứng với vận tốc tròn là v =ω. R= 2.10 -7 .150.10 6 = 30km/s V. SỰ DI CHUYỂN CỦA TRỤC QUAY CỦA TRÁI ĐẤT. 1. Tiến động. Nếu Trái đất có dạng thực đúng là một khối cầu, mật độ vật chất phân bố đều và tuyệt đối rắn thì phương trục quay sẽ không bị thay đổi. Nhưng vì Trái đất có dạng phỏng cầu, phình ra ở giữa nên lực tác dụng lên từng phần không đều, lực tác dụng từ Mặt trời lên Trái đất không thể coi như trường hợp chất điểm. Nó có thể coi như tổ ng hợp của 3 lực : lực F tác dụng lên khối cầu tưởng tương tách ra ở phần trong khối phỏng cầu và đặt tại tâm 0, lực F1 tác dụng lên phần nhô của nửa vành xích đạo nằm gần Mặt trời và F2 ở phần kia. Vì F1 > F2 nên kết quả là lực hút Mặt trời có xu hướng kéo mặt phẳng xích đạo Trái đất trùng với mặt phẳng hoàng đạo. Nhưng vì trái đất tự quay quanh trục như con quay trong cơ h ọc nên kết quả là trục quay CC’ của Trái đất sẽ đảo quanh pháp tuyến OH của mặt phẳng 3’ 1’ 2’ 1 2 3 1 2 66 o 33’ Hình 26 66 o 33’ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hoàng đạo và quét thành một hình nón với góc ở đỉnh ( 46o54’ với chu kỳ xác định. Hiện tượng quay vòng của trục Trái đất quanh Hoàng cực H được gọi là Tiến động, với bán kính góc 23o27’ và chu kỳ ( 26000 năm. Hiện nay thiên cực bắc (giao điểm của trục Trái đất với thiên cầu bắc) ở gần sao ( của chòm Gấu nhỏ, đó là sao Bắc cực. Sau 13000 năm thì sao Chức nữ (sao ( của Chòm Thiên cầm) sẽ được gọi là sao B ắc cực. Hình 27 2. Chương động. Nhiễu loạn bé do Mặt trăng gây ra làm cho trục Trái đất di chuyển gọi là chương động. Khi đó, trục quay di chuyển quanh cực theo elip có bán trục lớn là 9”21, bán trục nhỏ 6”86. Tổng hợp lại, do tiến động và chương động cực vũ trụ dịch chuyển trên nền trời sao theo một đường uốn khúc dạng hình sin. Hình 28 3. Sự di chuyển của cực Trái đất trên mặt của nó. Vì Trái đất không tuyệt đối rắn và trên bề mặt của nó còn nước, khí quyển nên kết quả là sự quay của nó sẽ không hoàn toàn như của một vật rắn. Do đó địa cực Trái đất di chuyển rất phức tạp. Tuy nhiên sự dao động đó tương đối nhỏ, không đáng kể. VI. TRỌNG TRƯỜNG CỦA TRÁI ĐẤT. 1. Trường hấp dẫn của Trái đất. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton phát biểu cho trường hợp Trái đất là hình cầu, đồng chất, đứng yên. Khi đó lực tương tác giữa nó và một vật trên bề mặt của nó sẽ là lực tương tác giữa 2 chất điểm: 2 R M m GF = M : khối lượng Trái đất; m : khối lượng vật M C P H 0 C F 2 F 1 → F Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m R : Bán kính Trái đất Theo định luật 2 lực này truyền cho vật một gia tốc a : g R GM a maF == = 2 Như vậy gia tốc này không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Hay nói cách khác, lực hấp dẫn của Trái đất truyền cho mọi vật ở một nơi cùng một gia tốc. Tuy nhiên Trái đất thực không hoàn toàn giống mô hình lý tưởng trên. Vì vậy ta sẽ xét khái niệm sau : 2. Trọng lực và gia tốc trọng trường. - Trọng lực, theo nghĩa nôm na là lực hút của Trái đất tác dụng lên vật nằm trên bề mặt của nó (P) - Một cách gần đúng nó chính là lực hấp dẫn tác dụng lên vật: 2 R M m GFP hd == Lực này gây cho vật gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường) không phụ thuộc khối lượng vật : 2 R GM m F g == - Tuy nhiên xét một cách chính xác thì vì Trái đất không phải hoàn toàn là hình cầu, không đồng chất và quay nên trọng lực sẽ không đồng nhất với lực hấp dẫn. Trọng lực phụ thuộc những yếu tố sau : a) Vĩ độ địa lý : (Trái đất dẹt) Các kết quả quan sát cho thấy gia tốc trọng trường phụ thuộc vào vĩ độ địa lý. Xét từ xích đạo đến địa cực (R giảm) thì gia tốc trọng trường tăng dần : Vĩ độ ( 0 o 20 o 40 o 60 o 80 o 90 o Gia tốc g(cm/s2) 978,0 978,7 980,2 981,9 983,1 983,2 b) Trái đất không đồng tính: Khối lượng riêng của Trái đất thay đổi từ tâm ra, khối lượng riêng của lớp vỏ cũng thay đổi từ vùng này sang vùng khác. Do đó trong lực trên bề mặt Trái đất không đồng nhất. Bằng cách đo di thường trọng lực này người ta có thể phát hiện ra được những mỏ khoáng sản, dầu khí nằm sâu trong lòng đất. c) Trái đất quay - tác dụng của lực quán tính: 2 2 'PT Mm R FGm M R →→ =≤ Hình 29 g g ϕ ω R r 2 → F F → )a(F 1 1 → ϕ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Lực ly tâm quán tính F → tác dụng lên địa điểm có vĩ độ φ có thể phân tích làm 2 thành phần 1 F → và 2 → F . 2 → F làm thay đổi hướng của gia tốc trọng trường, khiến nó không hướng vào tâm Trái đất (từ g thành gφ). Thành phần 1 F → làm biến đổi giá trị của gia tốc trọng trường nó gây ra một gia tốc a1 ngược hướng với gia tốc trọng trường g: ϕ= cos m F a 1 mà F = m.ω 2 r = mω 2 Rcosϕ Vậy a1 = ω 2 Rcos 2 φ Do đó : g φ =g-a 1 = g - ω 2 Rcos 2 φ Càng tiến về địa cực (φ tăng) thì g φ càng tăng. d) Phụ thuộc độ cao so với bề mặt Trái đất. Tại một điểm cách mặt đất một độ cao h lực trọng trường tác dụng lên vật là : 2 () h M m Pmg G R h == + từ đó 2 () h M gG R h = + 2 22 1 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = R h g R h R GM g h Phân tích theo phép triển khai nhị thức, lấy gần đúng : R h R h 211 2 −≈ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − Do đó : h h gg12 R ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠ (Trong đó: g : Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Trái đất = 9,8m/s2) Như vậy gia tốc rơi tự do và trọng lực giảm khi vật lên cao (giảm chậm, khoảng 1% khi lên cao 30km) Vậy lực hấp dẫn của Trái đất và trọng lực là 2 khái niệm khác nhau, trong đó trọng lực có ý nghĩa bao quát hơn. Tuy vậy một cách gần đúng ta vẫn có thể coi trọng lực là lực hấp dẫn của Trái đất tác dụng lên v ật và g = 9,8m/s2. 3. Khối lượng và trọng lượng. Như đã xét ở trên ta thấy trọng lực tác dụng lên một vật thay đổi theo vị trí của vật trên Trái đất. Nhưng ở cùng một nơi, trọng lực tỷ lệ với khối lượng của vật, vì tại một nơi trên Trái đất gia tốc rơi tự do cho mọi vật là như nhau: g m P m P == 2 2 1 1 (P1, P2 : trọng lực của vật 1 và 2, m1,m2: khối lượng của vật 1 và 2). Từ đó ta có tỷ lệ: Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 2 1 2 1 m m P P = Như vậy bằng cách đo trọng lực (lực hút của Trái đất) ta có thể suy ra được khối lượng của vật (đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật). Đó là cơ sở của phép cân đo khối lượng bằng các lực kế mà ta thường áp dụng trong đời sống. 4. Trọng lượng. Trong đời sống ta còn hay gặp khái niệm trọng lượng. Theo sách giáo khoa lớp 10 (Vật lý) nó được định nghĩa như sau: Trọng lượng là lực mà một vật tác dụng lên giá đỡ hay dây treo nó, do nó bị Trái đất hút mà không được tự do chuyển động. Đối với con người sự biến dạng của các mô do sức nén của trọng lượng gây cho con người cảm giác về trọng lượng. Trọng lượng và trọng lực là 2 khái niệm khác nhau. Ta sẽ xét trong phầ n sau. 5. Hiện tượng tăng, giảm, không trọng lượng. - Nếu vật có khối lượng m và móc vào lực kế đứng yên so với mặt đất thì lực P’ mà vật tác dụng vào lực kế, tức là trọng lượng, sẽ bằng trọng lực P = mg về độ lớn chỉ khác là trọng lực P đặt vào vật. Nhưng không phải bao giờ trọng lượng cũng bằng trọng lực. Ta xét các trường hợp sau : - Trong trường hợp vật chuyển động đi xu ống với gia tốc a (a<g). Ta lấy chiều dương hướng xuống dưới (Giả sử treo vật lên lò xo treo vào trần một buồng thang máy đi xuống với gia tốc a). Vật tác dụng vào lò xo trọng lượng P’ (hình 30). + Hình 30 Theo định luật 3 về phản lực lò xo tác dụng lên vật một lực T có độ lớn bằng với' P → , ngược hướng với' P → . Trọng lực tác dụng vào vật một lực P → , P → vàT → ngược chiều với nhau. Theo định luật 2 Newton vật sẽ chuyển động theo gia tốc a dưới tác dụng của hợp lực giữa P → vàT → (ta lấy chiều dương đi xuống thì T = P’ âm, P dương). P + T = P −P’= ma Vậy P’ = P - ma = m(g-a) Vì g > a nên P > P’ Vậy trọng lượng bé hơn trọng lực. Đó là trường hợp giảm trọng lượng. -Cũng xét thí nghiệm với thang máy trong trường hợp đi lên với gia tốc a, ta lấy chiều dương đi lên thì T = P’ dương, P âm. T + P = P’ − P = ma P’ = P + ma = m(g+a) Như vậy P’ > P hay trọng lượng lớn hơn trọng lực. Đó là trường hợp tăng trọng lượng. -Trong trường hợp thang máy rơi tự do, tức a = g thì trọng lượng P’ sẽ bằng không. P’ = m(g −a) = 0 Đó là trường hợp không trọng lượng T P P’ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . 3. Sự di chuyển của cực Trái đất trên mặt của nó. Vì Trái đất không tuyệt đối rắn và trên bề mặt của nó còn nước, khí quyển nên kết quả là sự quay của nó sẽ không hoàn toàn như của một vật rắn (lực hút của Trái đất) ta có thể suy ra được khối lượng của vật (đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật). Đó là cơ sở của phép cân đo khối lượng bằng các lực kế mà ta thường áp dụng trong. Nó có thể coi như tổ ng hợp của 3 lực : lực F tác dụng lên khối cầu tưởng tương tách ra ở phần trong khối phỏng cầu và đặt tại tâm 0, lực F1 tác dụng lên phần nhô của nửa vành xích đạo nằm gần