Einstein và bổ đề cơ bản của Langlands… pot

Einstein và bổ đề cơ bản của Langlands… Những người làm việc lặng lẽ trong các lĩnh vực khoa học cơ bản thuộc Toán học, Vật lý lý thuyết, hay Sinh học, v.v. thực sự xứng đáng được đặc biệt tôn trọng. Vì rất có thể, những vấn đề lớn của cả nhân loại như bài toán về nguồn năng lượng trong tương lai, môi trường, hay công nghệ thông tin, công nghệ y sinh học, v.v. sẽ được giải quyết, mà khởi nguồn là từ những nghiên cứu lý thuyết ngày hôm nay – như những gì Einstein vĩ đại đã đem lại cho tất cả chúng ta. Vào đêmngày 28 tháng 5 năm 1919,trời vẫnmưa như trút nước tại đảo Príncipethuộc quần đảo Sãotome & Príncipecách bờ biển Gabon khoảng 225 km– phía tâylục địa Châu Phi. Mặc dù trờimưa to,một nhómnhỏ các nhà khoa họccủa Hội Thiên văn Hoàng gia Anh vẫn đangkhẩn trươngchuẩnbị cho một thực nghiệm khoa họcbậc nhất vô nhị vào thời bấy giờ. Họ lo lắng cho cuộc khảosát dự định diễn ravào ngàyhôm sau.Arthur Stanley Eddington, 37 tuổi – người dẫn đầu nhóm nghiên cứuđã ngướclên nhìnbầu trời đenđặc trong mưa vànói vớigiọng xúc động:“Nếu mây trời quang đãng vào khoảng 2giờ 15phút chiều mai, chúngta sẽ có cơ hội nhìn lên “thiênđàng” trên kia,chụpảnh nhậtthực toàn phần, và chúng ta sẽ trở thành những nhà khoahọc hiếm hoi trong lĩnh vựcnày, những người có cơ hội chiêm ngưỡngvà kiểm nghiệm sự thơ mộng đến kỳ diệu củatất cả cõi vĩnh hằng này… và nếu Eistein đúng,toànbộ vũ trụ bao la ngoài kia sẽ mang một diện mạo hoàn toàn mới so với cáchmà chúngta đã hiểu chođến ngày hômnay…” Đảo Príncipeđược chọn bởi đây là nơi sát ngayđường xích đạo,và theodự báo củacác nhà khoahọc, sẽ là một địa điểm lý tưởng nhấtđể chụp ảnhtoàncảnh nhật thực toànphần cũng như đĩa mặt trời, hiệntượng sẽ diễn ra vào ngày hômsau: 29-5- 1919… Suốtngày hôm sautrời rả rích không ngớt, chotới tận trưa, vàrồi thật kỳ diệu, trời chiều lòngngười hay Chúađã lắng nghe lời cầu khẩn của cácnhà khoahọc và đồngý hé lộ điều bí mật? trời đã tạnhmưa vàolúc cần thiết. Khó khăn vẫn cònđó, vì nhữngphim ảnhđể chụp hình đã bị hỏng rất nhiều sau chuyến đi hàng ngàn cây số từ Anh quốc tới đây. Cuối cùng, chỉ còn 8 tấm phimđể dùng được,và trong vòng 5 phút trưa ngày 29-5đó Eddingtonvà cộng sự đã kịp chụphình nhật thực… Sau khi xử lý, họ thấy chỉ có 2 tấm phim chora ảnhđủ chất lượng… Mangnhữngbức hình về lại Anh quốc, họ quyết định tổ chức buổi đối chiếu phimchụp nhật thực với nhữngphimtư liệu lưu trữ sẵn tại Hội Thiênvăn Hoàng gia trướcsự chứng kiếncủa công chúng và các nhà khoahọc hàng đầu. Vậy họ làm điềuđó để làm gì? Ngược dòng thờigian, chúngta biết rằng vào năm 1905 AlbertEinstein đã công bố Thuyết tương đối hẹp(còn gọi Thuyết tươngđối đặc biệt), và rồi sau đó, vào năm 1915 – khimới36 tuổi, ông đã đưa ra Thuyết tương đối rộng(hay Thuyết tương đối tổngquát) trong đó mở rộng các khái niệm và biến thuyếttương đối hẹp trướcđây chỉ là một trường hợp đặc biệt. Theo lý thuyết của Einstein, có những khái niệm là tuyệt đối, bấtbiến theo vật lý học củaNewtonthì nay trở thành tương đối -chẳng hạn như "thời gian", có nhữngkhái niệm đượcông giảithích theomột cách nhìn hoàn toàn mới, mangtính “cách mạng”,chẳnghạn ông đồngnhất trọng lực vàlực hấp dẫn, v.v. vàông chỉ ra một đại lượngtuyệt đối mới: vận tốc của ánh sáng –luôn luônlà 300 ngàn cây số trong 1 giây. Những công bố của ông đã trở thành một cuộccách mạngthời bấy giờ. Song thách thức đặt ra cho các nhà khoa học đươngthời là làm saođể “kiểm chứng” nhữngcông thức mangtính “cách mạng” trong suynghĩ về vũ trụ và nhiềungành khoa học cơ bản kháccó liên quan? Câu trả lời đã được một nhà thiên vănhọc Anh quốchàngđầu (tuy còn khá trẻ) đề xuất– Eddington. Điều cảmđộng của câuchuyện này là ở chỗ, lúc đó cuộc Đại chiến thế giới thứ nhất đang diễn ra mà Đức (nơi Einsteinsinh ra và đanglàmviệc lúc đó)và Anhlại là hai kẻ thù… Bất chấp sự thù nghịch giữa hai quốc gia, hai người vẫn tìm cách trao đổithư từ cho nhau mộtcách hết sức khó khăn. Cơ hội kiểmchứng lý thuyết mới dựa trên lậpluậnvề sự “bẻ cong” tia sángkhi nó đi ngang qua những vật thể lớn trong vũ trụ, chẳnghạn như những hành tinh. Hãy tưởng tượng bạn nhờ 4 người bạn đứng cầm 4 góccủa mộtchiếc khăntrải bànvà nâng lênkhỏi mặt bàn, kéo thật căng ra,bạnsẽ có một “mặt phẳng” là mảnh vải được kéo căng bốn góc lơ lửng ở trên bàn. Bây giờ bạn cầm một quả bóng đá chẳng hạn, thả lên tấm vải. Bạn sẽ thấy mảnhvải bị chùng xuống một chút, và quả bóng nằm trên đó làm miếng vải lõm xuống. Giờ hãy lấy một quả bóng khác nhỏ hơn, chẳng hạn là bóngtennis, thả lên bất kỳ chỗ nào trên miếng vải đó, bạn sẽ thấy điều gì?Nó sẽ chuyểnđộng theo độ dốc của miếng vải, và vì vải bị quả bóng đá làm lõm ở giữa, quả bóng tennissẽ lăn về phía đó, chạm vào quả bóng đá… Trong vũ trụ cũng vậy, “không thời gian” quanhnhững vật thể lớn như các hành tinh(ví như quả bóngđá ở ví dụ trên) cũng dường như bị bẻ congđi (theocách tưởngtượng thông thường) như thể mảnhvải trải bàncủa chúngta lõm xuống. Do vậy, các tia sáng đi gần chúng sẽ bị “hút” bởi trường hấp dẫn cực mạnh của các hành tinh đó và khôngcòn đi “thẳng” được nữa (như thể quả bóng tennisbannãy bị hút về chỗ lõm trênmảnhvải do quả bóng đá tạo ra…).Vậy làm thế nào để đo được cáisự “congđi” của tiasáng? Cơ hội đến vào chính những lúc cóhiện tượng nhật thực toànphần, mặttrời bị tạm thờiche lấp bởi mặt trăng, và chúngta quan sát được các vì saoở xagầnđĩa mặt trời, ánh sáng từ chúng điqua vũ trụ tới được mắt của chúng ta đã phải đi qua trườnghấp dẫn cực mạnhcủa mặt trời và sẽ bị “bẻ cong” đi. … Theonhững đề nghị của Eddington, Einstein đã dựa trên những công thức của lý thuyết mới củaông vàtính toánra độ saikhác về vị trí của các vì saocó thể quan sát được trongnhật thực toànphần. Việccần làm là chụp ảnh các ngôisao và so sánhvới nhữngbức ảnhthông thường về vị trí của các vìsao đó. Nếu không có gì sai khác, hiện tượng“bẻ cong”ánh sángbởi trường hấp dẫn là không tồn tại. Tuy nhiên cả vật lý học cổ điển của Newtonvàthuyết tươngđối của Einstein đều phủ nhận việc đó,có điều,các phươngtrình của Einsteincho ra kết quả chênh lệch về vị trí của các vì saolớn gầngấp đôi sovới kếtquả tính toán được dựa trên lý thuyết của Newton – vốn vẫn ngự trị cả thế giới khoahọctừ hàngtrăm năm trước… Và Eddington đã mang nhữngbứcảnh chụp nhật thực ra đốichiếu trước sự chứng kiếncủa các nhàkhoa học hàng đầu nước Anh.Kết quả so sánhcho thấy những tính toán của Einsteinlà phù hợp hơn. Điều đó đồng nghĩavới việclý thuyết của Einsteinđược chứng minh bằng thựcnghiệm một cách thuyết phục vào năm 1919 – 4năm sau khi lý thuyết đó đượcđưa ra,năm đó Einstein tròn40 tuổi. Phát biểusau phiên họp so sánh phimchụp,Eddington nói mộtcách xúc động: “Hãy xem, công trình của một người duy nhất, đã cho chúng ta thấy sự phức tạp, vẻ đẹp diệu kỳ của thế giới này, của một vũ trụ hoàn toàn mới, và tôi vẫn có thể nghe thấy Chúa đang suy nghĩ…” Và như là minh chứng cho tất cả câu chuyệntrên – khimà chiến sự nổ ra nhưng các nhà khoahọc Đức và Anh vẫn trao đổi hợp tác để có đượcthực nghiệm kiểmchứng một lý thuyếtmới – Eddington cũng nói thêmmột câu giản dị, rằng “Trongkhoa học, việc theo đuổi sự thật cho đến cùng là một nỗ lực vượt mọi rào cản và biên giới của các quốc gia…” (“thepursuit oftruth in science transcends nationalboundaries…”)… Vậy, nhiều người sẽ đặt câu hỏi rằng, xét đến cùng thì cái nhà ông Einsteinđó đưa ra mộtlý thuyết trừu tượng và cao siêu đến vậyđể làmgì? Giúp ích gì cho nhân loại, và cho chúngta ? ừ thì tia sángbị bẻ congđi đúng như ôngta dự đoán, ừ thì nó baytrong vũ trụ tối om om ngoài kia với một tốcđộ khôngthay đổi, đúng 300 ngàn câysố / giây - khônghơn không kém, từ khiloài người còn chưa cómặt trên trái đất, tới lúcchúng ta còn đang ăn lông ở lỗ, cho tớitận bây giờ, sang thế kỷ 21, ánh sáng vẫncần mẫnđi lại trên cõi đời này với cùng một tốc độ như thế… để làm cái gì cơ chứ? Hiểubiết đó giúp ích gìcho chúngta? Chả thấy gì thiết thực cả ! Xin thưa rằng nếu nghĩ thế thì bạn đã nhầm. Trongkhoa học, có những nghiên cứu thuộchàng “ứngdụng”,cũng có những côngtrình là “khoahọc cơ bản”. Ví dụ về những phát kiếnmang đậm tính “ứng dụng” chính là nhữngcông trình của Thomas Edison(1847-1931).Nhà phát minh người Mỹ này trongsuốt đời mình đã cótới 1093 bằngphát minhsáng chế tất cả (chỉ tính riêng sángchế đăng ký tại Mỹ).Từ bóng đèn điện cho tới kỹ thuật quay phimghi hình,v.v chúng ta đã được thụ hưởngnhững sáng tạo của ông rất nhiều… Nhưng trongkhoa họccũng cónhững phátkiến mangtínhđột phá, mà phải về sau này người ta mới thấyhết được tầm quan trọng của nó. Và tôi xinthưa rằngphầnlớn chúng ta đang chịu ơn Einstein rất nhiều mà không biết đấy thôi. Vô vàn nhiều những ứng dụng trong công nghệ vũ trụ, trong lĩnhvực viễn thông,công nghệ thôngtin,v.v. là dựa trên những công trìnhliên quantới lý thuyết mới về vật lý học vừa nói trên.Và các bạn chắc không phải aicũng biết,kỹ thuật hệ thống địnhvị vệ tinh toàn cầu (Global Positioning System– GPS) từ những ngày đầura đời chỉ dành cho quân đội, nay đã thấm sâu vào đờisống củamọi người, mà nền tảng của nó dựa trên chính những phương trìnhtính toáncủa Einsteintừ thế kỷ trước. Ngày hômnay, chúng ta dùngđiện thoại diđộng một cách vôtư, mà đâu ngờ rằng, công nghệ đó dựa trên cáckỹ thuật truyền thông hiệnđại mà nhiều vấn đề kỹ thuật là nhờ vào lý thuyết của Einstein… Chưakể, các côngtrình khác của ông có những ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khácnữa củađời sống con ngườimà nộidung bài viết này khôngsao mô tả hết nổi… Đọc đến đây, nhiều người sẽ thắc mắc, vậy tóm lại Thuyếttương đối có liên quangì tới bổ đề Langlands ?? Gần đây, có khá nhiều dư luận, bàn tán về những thànhtựu của nhà toánhọc trẻ Ngô Bảo Châu, đặc biệt làsau khi anh chứng minhđược bổ đề cơ bản trong "chương trình Langlands" – một thành tựu đã mang lại cho anh giải thưởngFields danh giá, trong đó có không ít ý kiến cho rằng Nhà nước cầncó nhữnggiải pháp giúpcác nhà khoa học trẻ có nhiều công trình nghiên cứuứng dụng triển khai,thiết thực góp phầnvào việc nâng cao mức sốngcủa nhân dân…,còn trongbối cảnhđất nước còn nghèonàn lạc hậu với quá nhiềubất cập, nhiều cảnh đời éo le, vân vân và vân vân, những thứ “lý thuyết” như bổ đề cơ bản đó thật là xa vời…Nhữngcách nghĩ như vậy thật là thiển cận. Năm 2002,tôi được mời thamdự và trìnhbày tại mộtdiễn đàn khoahọc tại Đại học Harvard. Sau khikết thúc hội thảo, tôi tản bộ dọc theo bờ sông Charlesvà vô tình điqua khu vực toạ lạc củaViện côngnghệ Massachusetts (MIT)đúng lúc hoànghôn xuống…Còn nhớ, tôi đã sữngngười xúc động khithấy tên những nhà khoa họclỗi lạccủa nhân loại mà mìnhvô cùng ngưỡng mộ được khắcbên ngoài các toànhà lớn của MIT. Dưới ráng chiều vàng rực, những dòngchữ “Newton”, “galileo”, v.v. đượccác hàngcột theo kiến trúc LaMã uy nghitôn lên rực rỡ,v.v. Tất cả những nhân vật xuất chúngcủa nhân loại cần được tôn vinh,dù họ những nhà phátminh sángchế trong lĩnhvực khoa họcứng dụng, những nhà khoahọc cơ bản, hay những nghệ sĩ tài năng.Quantrọng hơnthế, họ cần được tạo mọi điều kiện tốt nhất để có thể cống hiến tối đa, những cống hiến nhiều khi mangtầm nhân loại, chứ không còn nhỏ hẹp ở tầm quốcgia nữa. Tuy nhiên, những người làm việc lặng lẽ trongcác lĩnhvựckhoahọc cơ bản thuộcToán học, Vậtlýlý thuyết,haySinhhọc, v.v. thực sự xứngđáng đượcđặc biệt tôn trọng. Vì rất có thể, những vấn đề lớn của cả nhânloại như bài toán về nguồn năng lượng trong tương lai,môi trường, hay công nghệ thôngtin, công nghệ ysinh học, v.v. sẽ được giải quyết, mà khởi nguồn là từ những nghiên cứu lý thuyết ngày hôm nay– như những gì Einstein vĩ đại đã đem lại cho tất cả chúng ta. . Einstein và bổ đề cơ bản của Langlands… Những người làm việc lặng lẽ trong các lĩnh vực khoa học cơ bản thuộc Toán học, Vật lý lý thuyết, hay Sinh. mắt của chúng ta đã phải đi qua trườnghấp dẫn cực mạnhcủa mặt trời và sẽ bị “bẻ cong” đi. … Theonhững đề nghị của Eddington, Einstein đã dựa trên những công thức của lý thuyết mới của ng vàtính. nhiên cả vật lý học cổ điển của Newtonvàthuyết tươngđối của Einstein đều phủ nhận việc đó,có điều,các phươngtrình của Einsteincho ra kết quả chênh lệch về vị trí của các vì saolớn gầngấp đôi