Đề án môn học SV: Mai Văn Hùng - Lớp: Thống kê - 43B 16 Số đơn vị đợc dự trữ tăng thêm với điều kiện lợi nhuận biên dự đoán do tăng thêm mỗi đơn vị này phải lớn hơn thiệt hại biên dự đoán do tăng thêm một đơn vị. Đây là phơng pháp khoa học để cho nhà quản trị quyết định số lợng hàng tối u cần nhập để đem lại hiệu quả cao nhất. 4.2. Sử dụng phân phối xác suất chuẩn. Giả thuyết có số liệu ghi chép tình hình bán hàng hàng ngày, đợc coi là tuân theo phân phối chuẩn sau đây: - Trung bình bán hàng ngày: 60 đơn vị - Độ lệch tiêu chuẩn của phân phối - Tình hình bán hàng ngày trớc đây: 10 đơn vị. - Chi phí cho một đơn vị: 20.000 đơn vị - Giá bán cho một đơn vị: 32.000 - Giá trị tận dụng 1 đơn vị không bán đợc sau ngày đầu trớc tiên ta phải tính xác suất đòi hỏi tối thiểu P * P * = Error! = Error! = Error! = 0,6 Ta có thể biểu diễn xác suất này theo đờng cong phân phối chuẩn Hình 11.1. Phân phối xác suất chuyển với phần diện tích dới đờng cong có chấm bằng 0,6 diện tích chung. Nhà quản lý muốn tăng qui mô bán hàng cho đến khi đạt đợc điểm Q. Vậy phải tính điểm Q. Bảng cho thấy điểm Q là điểm cách trung bình bằng 0,25 độ lệch chuẩn. Ta tìm Q nh sau: 0 0.35 độ lệch chuẩn 60 120 Đề án môn học SV: Mai Văn Hùng - Lớp: Thống kê - 43B 17 0,25 độ lệch chuẩn = 0,25 x 10 = 2,5 đơn vị Điểm Q = trung bình - 25 đơn vị = 60 2,5 = 57,5 số đơn vị 4.3. Lợi ích - một chỉ tiêu ra quyết định của nhà quản trị Hình dạng đờng lợi ích của mỗi ngời là sản phẩm của sự phát triển tâm lý, là kết quả của việc dự đoán tơng lai của ngời đó và là kết quả của những quyết định đặc biệt hoặc những hành động đợc đánh giá. Một ngời có thể có một đờng lợi ích cho tình huống này và một đờng lợi ích khác cho tình huống khác. Đờng lợi ích của từng ngời biểu hiện thái độ đối với rủi ro của họ. Các đờng lợi ích của những quyết định thuộc ba nhà quản lý khác nhau trong hình 11.2 cho thấy điều đó. Thái độ của họ dễ dàng biểu lộ ra từ sự phân tích đờng lợi ích của họ. T là một nhà kinh doanh thận trọng, bảo thủ. Một sự chuyển dịch sang phải điểm lợi nhuận ) chỉ làm tăng một lợng nhỏ lợi ích của anh ta, nhng một sự dịch chuyển sang trái điểm lợi nhuận 0 làm giảm lợi ích của anh ta rất nhanh. Lợi nhuận hoặc thiệt hại bằng tiền Phân tích biểu hiện về lợng đờng cong lợi ích của T ta thấy đi từ ) đến 100 triệu đồng lợi nhuận thì làm tăng lợi ích của anh ta 1 đơn vị theo trục 5 4 -60 40 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -100 -80 -40 -20 0 20 60 80 100 T K A Hình 11.2: Ba đờng lợi ích của ba ngời khác nhau Đề án môn học SV: Mai Văn Hùng - Lớp: Thống kê - 43B 18 đứng. Trong khi chuyển dịch sang phía thiệt hại chỉ 40 triệu đồng làm giảm lợi ích của anh ta cũng 1 đơn vị theo trục đứng. T sẽ tránh những tình huống có thể xảy ra thiệt hại lớn. Ngời ta nói anh ta không thích mạo hiểm. A lại là ngời hoàn toàn khác từ đờng lợi ích của anh ta, thấy một mức lợi nhuận nhất định làm tăng lợi ích của anh ta nhiều hơn cùng một mức thiệt hại làm giảm lợi ích. Đặc biêt tăng lợi nhuận của anh ta 20 triệu đồng (từ 80 đến 100 triệu đồng) làm tăng lợi ích của bà ta từ 0 đến +5 đơn vị trên trục đứng. Trong khi giảm lợi nhuận của bà cũng 20 triệu đồng (từ 0 đến 20 triệu đồng) chỉ làm giảm lợi nhuận của bà ta 0,25 đơn vị (từ -4 đến -4,25). A là ngời chịu chơi. Anh ta nhận thức rõ ràng thiệt hại lớn cũng sẽ không làm cho mọi việc trở nên xấu hơn so với tình cảnh hiện tại, nhng một khoản lợi nhuận lớn lại rất đáng giá. Anh ta dám mạo hiểm để thu đợc lợi nhuận cao. Ta nhận thấy ngời K về mặt tài chính rất sung túc, lại là nhà kinh doanh mà mất 60 triệu đồng hoặc đợc 60 triệu đồng cũng cho là chuyện thờng tình. Niềm vui do đợc 60 triệu đồng và nỗi đau do mất 60 triệu đồng cũng bằng nhau vì đờng lợi ích của ông ta trở thành một đờng thẳng nên ông ta có thể sử dụng một cách hiệu quả giá trị dự toán nh là một tiêu chuẩn quyết định trong khi T và A lại sử dụng tiêu chuẩn lợi ích. K sẽ hành động khi giá trị dự đoán dơng, T sẽ yêu cầu một giá trị dự đoán cao đối với kết quả, còn A có thể hành động trong trờng hợp giá trị dự đoán âm. 4.4. Phân tích cây quyết định 4.4.1. Cơ sở cây quyết định Cây quyết định là mô hình đồ họa về quá trình ra quyết định. Với mô hình này, sử dụng lý thuyết xác suất vào việc phân tích những quyết định phức tạp bao gồm: * Nhiều đơn vị cần lựa chọn. * Nhiều yếu tố cha biết nhng có thể biểu hiện thông qua một loạt xác suất riêng rẽ hoặc phân phối xác suất liên tục. Đề án môn học SV: Mai Văn Hùng - Lớp: Thống kê - 43B 19 Phân tích cây quyết định là công cụ rất hữu ích trong việc ra các quyết định liên quan đến đầu t, đến kết quả thu đợc, việc bán các tài sản vật chất, quản lý dự án, chơng trình nhân sự và chiến lợc sản phẩm mới. Thí dụ về cây quyết đinh: Mở dịch vụ khu bãi tắm thiên nhiên ở vùng núi có cơ sở du lịch và nghỉ ngơi. Ta sử dụng cây quyết định để giúp giám đốc khu dịch vụ này quyết định xem dơn vị của ông sẽ hoạt động nh thế nào trong mùa hè tới. Trên cơ sở kinh nghiệm của những năm trớc đây ông ta tin rằng phân phối xác suất của lợng nớc ma và lợi nhuận thu đợc có thể tóm tắt trong bảng dới đây: Phân phối lợng ma và lợi nhuận của khu bãi tắm Lợng nớc ma (mm) Lợi nhuận (1.000đ) Xác suất xuất hiện Trên 40 120.000 0,4 20-40 40.000 0,2 Dới 20 -40.000 0,4 Gần đây ông giám đốc đã nhận đợc đề nghị của công ty khách sạn trong vùng xem thuê khu bãi tắm trong mùa hè và trả 45.000 ngàn đồng lợi nhuận. Ông ta cũng đang xem xét việc thuê các thiét bị bơm nớc từ giếng lên. Nếu thuê các thiết bị này thì khu bãi tắm có khả năng đầy đủ, bất kể lợng nớc ma ít. Nếu quyết định sử dụng nớc nhân tạo bổ sung nớc ma tự nhiên, lợi nhuận của ông ta trong cả mùa hè 120 triệu đồng, cha trừ chi phí thuê và vận hành thiết bị bơm nớc. Chi phí thuê khoảng 12 triệu đồng một mùa không kể sử dụng nhiều hay ít. Chi phí sử dụng cho máy bơm là 10 triệu đồng nếu ma lớn hơn 40cm, 50 triệu đồng nếu ma trong khoảng từ 20-4-cm; 90 triệu đồng nếu ma ít hơn 20cm. Đề án môn học SV: Mai Văn Hùng - Lớp: Thống kê - 43B 20 Hình dới 11.3 trình bày vấn đề của ông giám đốc khu bãi tắm dới dạng một cây quyết định. Hình 11.3: Cây quyết định của ông giám đốc khu bãi tắm 4.4.2. Nguyên tắc phân tích cây quyết định Có hai nguyên tắc thực hiện: Thứ nhất, nếu phân tích điểm nút khả năng có thể xảy ra (vòng tròn) ta tính các giá trị dự đoán tại điểm nút bằng cáh nhân xác suất trên mỗi nhánh bắt đầu từ điểm nút ấy với mức lợi nhuận ghi cở tận cùng của nhánh. Sau đó cộng tất cả các kết quả tính đợc của nhánh bắt nguồn từ nút này. Thứ hai, nếu phân tích nút quyết định (hình vuông) thì ta đặt vào hình vuông con số giá trị dự đoán lớn nhất trong tất cả các giá trị cra các cành bắt nguồn từ nút này. Bằng cách ấy, ta chọn đợc cành có kết quả dự đoán tốt nhất và loại bỏ các cành có giá trị dự đoán nhỏ hơn. Ta đánh dấu vào những cành này bằng hai gạch nhỏ để tỏ ý rằng chúng bị loại bỏ. Cho thuê 45.000 > 40cm 120.000 0,4 20 - 40cm 40.000 0,2 < 20cm -40.000 0,4 > 40cm 98.000 0,4 20 - 40cm 58.000 0,2 < 20cm 18.000 0,4 Tự hoạt động không bơm nớc Tự hoạt động có bơm nớc . động khi giá trị dự đoán dơng, T sẽ yêu cầu một giá trị dự đoán cao đối với kết quả, còn A có thể hành động trong trờng hợp giá trị dự đoán âm. 4. 4. Phân tích cây quyết định 4. 4.1. Cơ sở cây. đây: Phân phối lợng ma và lợi nhuận của khu bãi tắm Lợng nớc ma (mm) Lợi nhuận (1.000đ) Xác suất xuất hiện Trên 40 120.000 0 ,4 20 -40 40 .000 0,2 Dới 20 -40 .000 0 ,4 Gần đây ông giám. giá trị dự đoán nhỏ hơn. Ta đánh dấu vào những cành này bằng hai gạch nhỏ để tỏ ý rằng chúng bị loại bỏ. Cho thuê 45 .000 > 40 cm 120.000 0 ,4 20 - 40 cm 40 .000 0,2 < 20cm -40 .000