Bài giảng Điện học (Phần cuối) 6.5 Năng lượngcủa trường Chúng tađã thấy rằngnăng lượng dự trữ trong mộtsóng (thật ra là mậtđộ năng lượng)thường tỉ lệ với bình phươngbiên độ của sóng.Các trườnglực có thể gây ra các kiểusóng mà chúngta có thể trông đợiđiều tương tự là đúng. Điều này hóa rakhông chỉ đúngđối với các kiểutrường dạngsóng mà còn đúng chomọi trường: Mặcdù thừasố 8p ngồ ngộ và các dấu cộngvà trừ có lẽ ban đầu đập vàomắt bạn, nhưng chúng khôngphảilà điểm chủ chốt. Ýtưởng quan trọng là ở chỗ mật độ năng lượng tỉ lệ với bìnhphươngcường độ trườngtrongcả ba trường hợp này. Trướctiên, chúng ta cho một thí dụ đơn giản bằng số và tìm hiểu một chútvề các khái niệm,rồisauđó sẽ chuyểnsự chú ý củachúngta sang thừa số nằm phíatrước. Ví dụ 8. Năng lượng trữ trong solenoid Solenoidlà nhữngdụng cụ điện rấtthông dụng,nhưng chúngcó thể gây nguy hiểm chonhững ailàm việc với chúng. Hãy tưởngtượng một solenoidban đầu có dòng DC chạy qua nó. Dòng điện tạora từ trườngbên trongvà xungquanh nó, từ trườngđó chứa nănglượng. Bây giờ giả sử chúng ta phá vỡ mạch điện. Vì khôngcòn là một mạch điện hoànchỉnh nữa, nên dòngđiệnsẽ nhanhchóngngừng chạy, và từ trường sẽ colạirất nhanh.Từ trường có nănglượng dự trữ trong nó, và chỉ cần một lượng nhỏ năng lượng cũng có thể tạo ra một đợt sóng nguồnnguy hiểm nếu nóđược giải phóng trong một khoảng thời gianđủ ngắn. Hãy thậntrọng khôngnên đùa nghịch với solenoid códòngđiện chạyqua nó, vì việc phá vỡ mạch điện cóthể gây nguy hại cho sứckhỏe của bạn. Lấy ướctính điển hìnhbằng số,hãy giả sử một solenoid40cm x 40 cm x 40 cm cótừ trường bêntrong là1,0 T (từ trường khá mạnh). Nhằm mục tiêuước tính sơ bộ, chúng ta bỏ qua từ trườngbên ngoài, chúng thật yếu,và cho rằng solenoid có hình khối. Năng lượng dự trữ trong từ trường là Đó là năng lượnglớn! Trongchương 5, khichúngta nói về nguyênnhân banđầu dẫn đến khái niệmtrường lực, động cơ hàng đầulà nếukhông thì khôngcó cách nào giải thích cho sự truyền năng lượng có liên quankhi lựcbị trễ bởi khoảng cách ở giữa. Chúng ta thườngxemnănglượng của vũ trụ bao gồm độngnăng + thế năng hấpdẫn dựatrênkhoảng cách giữacác vật tươngtác hấp dẫn + thế năng điện dựa trên khoảng cáchgiữa các vật tương tác điện + thế năng từ dựa trên khoảng cáchgiữa các vật tương tác từ Nhưng trongnhững trường hợpkhôngtĩnh, chúng taphảisử dụngmột phươngphápkhác: Động năng + thế năng hấpdẫn dự trữ trong trường hấpdẫn + thế năng điện dự trữ trong điện trường + thế năng từ dự trữ trong từ trường Thật ngạc nhiên, phương pháp mới lại cho cùng đáp án như cho các trường hợp trường tĩnh. Ví dụ 9. Năng lượng dự trữ trong tụ điện Hai bản kimloại song song nhau,nhìn từ mặt bên trong hình u, cóthể dùng để dự trữ năng lượng điện bằng cách tích điện dương ở bản nàyvà tích điện âmở bản kia.Một dụng cụ như thế được gọi là tụ điện (Chúng ta đã gặp một sự sắpxếp như thế trước đây, nhưng mục tiêu của nólà làm lệch chùm electron,chứ không phải dự trữ năng lượng). Theo phương phápcũ môtả thế năng, 1, chúngta nghĩ dưới dạngcông cơ học phải thựchiện nhằm tách các điện tích âm và điện tích dươngtrên hai bản, công chống lại lực hút điệncủa chúng.Cách mô tả mới, 2, gán sự dự trữ năng lượng cho điện trường mới sinhrachiếm giữ thể tích giữahai bản. Vì đây là trường tĩnh, nên cả hai phươngphápcho đáp án như nhau và chínhxác. Ví dụ 10. Thế năng của cặp điện tích trái dấu Tưởng tượng có haiđiện tích trái dấu,v, banđầu cách xa nhauvà cho phép chúng tiến lạigần nhau dưới tác dụng của lực hútđiện của chúng. Theo phương phápcũ, thế năng bị mất đi vì lực điện thực hiện công dương khi nó mang các điệntích lại gần nhau.(Điều nàydễ hiểu, vì khi chúng tiến lại gần nhau và gia tốc, thế năng của chúngbị mất đi và chuyển hóa thành độngnăng). Theo phương phápmới, chúng ta cần phải biết nănglượngđược dự trữ như thế nào trong điện trường đã thay đổi. Trong vùng đánh dấu phỏng chừngbằng cách tô sậm trên hình,các trường chồng chất củahai điệntích chịu sự triệt tiêu một phần vì chúng ngược chiều nhau.Nănglượng trong vùng tôsậm giảm đi do hiệu ứng này.Trongvùng khôngtô sậm, các trườngtăng cườngnhau, vànăng lượng tăng lên. Thật khí tiến hành tính toán bằngsố thực sự năng lượngthu được và mất đi trong haivùng(đây là trườnghợp phương pháp cũ tìm năng lượngcho sự thoải mái ướctính hơn), nhưngthật dễ dàng thuyết phục một aiđó rằng năng lượng nhỏ hơnkhi các điện tích ở gần nhau hơn. Đấy là vì mangcácđiện tíchlại gầnnhau làm co bớtvùng năng lượngcao không tôsậm vàmở rộng vùngnăng lượngthấptô sậm. Ví dụ 11. Năng lượng trong sóng điện từ Phương pháp cũ sẽ chonăng lượng bằng không trong vùng khônggian chứa sóng điện từ mà không có điện tích. Điều đó sai ! Chúng ta chỉ có thể sử dụng phươngphápcũ trong các trườnghợp trườngtĩnh. Trướctiên, tại sao lại có cácdấu cộng và trừ khác nhau ?Ý tưởng cơ bản là các dấu phải ngược nhau trongtrườnghợp hấp dẫn và điện vì có lực hút giữa hai khối lượng dương (đó là loại duy nhất tồntại), nhưnghai điện tích dương sẽ đẩy nhau. Vì chúng ta đã thấy ví dụ trong đó dấu dương ở năng lượng điện làmcho cóý nghĩa, nên phươngtrình nănglượnghấp dẫn phải là phương trình có dấu trừ. Cũng trông thật lạ các hằng số G, k,và m 0 ở mẫu thức. Chúng cho chúng ta biết mức độ mạnh củaba lựckhácnhau, nhưng sao chúngkhôngnằm trêntử ? Không thể. Hãy xét, chẳng hạn, mộtvũ trụ khác trong đó lực hấp dẫn mạnh gấpđôi trong vũ trụ của chúngta. Giá trị số của G tăng gấp đôi. Vì G tăng gấp đôinên mọi cường độ trường hấpdẫn cũngsẽ tăng gấpđôi, làmgấp bốn lần tử số. Trong biểu thức -1/8pG |g| 2 , chúng ta có tử tăng gấp bốn và mẫutăng gấp đôi, nên nănglượng lớn gấpđôi. Điều đó mang lại ýnghĩahoànhảo. Câu hỏi thảo luận A. Hìnhbên cho thấy một điệntích dương nằm trong khegiữa hai bản tụ điện. Trước tiên, hãyvẽ kiểu dạng trường hình thànhbởi chính tụ điện, không tính đến điện tích nằm ở giữa. Sauđó, hãy chỉ xem kiểu trường thayđổi như thế nào khi bạn thêm vào một hạttại haivị trí này. So sánhnăng lượngcủa điện trường trong hai trường hợp. Giátrị nàycó phù hợp với cái mà bạn trông đợi trên cơ sở kiến thức của bạn về lực điện haykhông? B. Bìnhluận câu phátbiểu sau: “Một solenoid tạora một điện tích trong khônggian xungquanh nó, điện tích đó tiêu tan mấtkhi bạn giải phóng năng lượng”. C. Trongví dụ ở trangtrước, tôiđã biện luậnrằngtrường xungquanhmột điện tíchdương và âmchứa ítnăng lượnghơn khi các điện tích ở gần nhauhơn. Có lẽ phương phápđơn giản hơnlà xét hai khả năng thái cực: trường hợpcác điện tích cách xa nhauvôhạn, và trườnghợp chúngcách nhaukhoảng cách bằng không, tức làđiện tíchnày chồng lên điện tíchkia. Hãy thựchiện cách lí giải nàycho trường hợp (1)mộtđiện tích dươngvà một điện tích âm cóđộ lớn bằng nhau, (2) hai điện tích dươngcó độ lớnbằng nhau,(3) năng lượnghấpdẫn của hai khối lượng bằng nhau. 6.6 Sự đối xứng và khuynh hướng thuận một bên Nhà vật lí Richard Feynmanđã giúp gắn chặt tôi vào vậtlí học với mộtmẫu chuyện giáodục chứa nghivấn sau. Tưởng tượng bạn thiết lập đượcmột tiếp xúc vô tuyến vớimột người thôngminh trên mộthành tinh khác. Cả bạn lẫn người đó đều không biết hành tinh của người kia là gì và bạn không thể nào thiết lập một mốc giới nào để cả hai cùng nhận ra.Bạn xoayxở học đượcchútít ngôn ngữ của người kia, nhưng bạn bối rốikhi bạncố thiết lập địnhnghĩa bên phải và bên trái (hay, tương đương, thuận và ngược chiềukim đồng hồ). Liệu có cáchnào thực hiện điều đó không ? Nếu cócách nào thực hiện điều đó mà khôngtham chiếu đến một mốc giới bên ngoài, thì nó sẽ ngụ ý rằng chínhcác định luậtvật lí là không đốixứng,một điều thậtlà lạ. Tại saochúng phải phân biệtbên trái với bên phải? Dạng trường hấp dẫn xungquanh một ngôisao hayhành tinhtrông giống hệt khinhìn trong một cái gương, và đối với cácđiện trườngcũng tương tự như vậy. Tuy nhiên, kiểu trường biểu diễn tronghình 6.2dường như vi phạmnguyên lí này,nhưngcó thật sự như vậy không ? Bạn có thể sử dụng những kiểu trườngnày để giảithích thế nào là bên trái và bênphải vớicon người thông minh kiakhông ? Nếu bạnxem lại định nghĩa điện trườngtrong phần6.1, nó cũngchứa một sự dínhlíu tớitính thuận một bên:hướng ngược chiềukim đồnghồ của dòng điện vòngkhi nhìn dọc theotừ trường. Nhữngngười thôngminh kiacó thể đảo ngược địnhnghĩa của họ về từ trường, trong trườnghợp đó hình vẽ kiểu dạng trường của họ trông giống như ảnh qua gương của kiểu dạng trường của chúng ta. Mãi chođến giữa thế kỉ 20, các nhà vật lí vẫn giả định rằngbất kì tập hợp hợp lí nào của các định luật vật lí đều phải có loại đối xứng này giữa bêntrái vàbên phải. Một sự không đối xứngsẽ là kì cục. Bấtkể cảm giácthẩm mĩ của họ như thế nào, họ phải thay đổi quan điểm củamình về thực tại khicác thí nghiệm cho thấy lực hạtnhânyếu (phần 6.5) vi phạmđối xứng trái-phải! Thật vẫn là một bí ẩn tại sao sự đối xứngtrái-phải được quan sát thấy nói chungquá tỉ mỉ, nhưnglại bị vi phạm bởimộtloại quá trìnhvật lí đặcbiệt. . Bài giảng Điện học (Phần cuối) 6.5 Năng lượngcủa trường Chúng tađã thấy rằngnăng lượng dự trữ trong mộtsóng. dưới dạngcông cơ học phải thựchiện nhằm tách các điện tích âm và điện tích dươngtrên hai bản, công chống lại lực hút điệncủa chúng.Cách mô tả mới, 2, gán sự dự trữ năng lượng cho điện trường mới. lượng dự trữ trong tụ điện Hai bản kimloại song song nhau,nhìn từ mặt bên trong hình u, cóthể dùng để dự trữ năng lượng điện bằng cách tích điện dương ở bản nàyvà tích điện âmở bản kia.Một dụng