Hiện tượng lưỡng chiết Lưỡngchiết được định nghĩa chính thứclà sự khúc xạ kép trong một chất trong suốt, phân tử có trật tự, biểu hiện bởi sự tồn tại của sự chênh lệch chiết suất phụ thuộc vào định hướng.Nhiều chất rắn trongsuốt có tính đẳng hướng quang học, nghĩalà chiết suất bằng nhau theomọi hướngtrong toàn bộ mạng tinhthể. Ví dụ cho chất rắn đẳng hướng là thủy tinh,muối ăn (NaCl, như minhhọa tronghình 1(a) ), nhiều polyme,và nhiều loạihợp chất đadạngcả hữu cơ và vô cơ. Cấu trúcmạng tinh thể đơn giảnnhất làhình lập phương, như minhhọa bởi mô hình phân tử natriclorit trong hình 1(a), một sự sắp xếp trongđó tất cả các ion natri vàclo bố trí có trậttự với khoảngcách đều nhau dọctheo ba trụcvuông góc. Mỗiion clo đượcbao quang bởi(và liênkết tĩnh điện với) sáu ionnatri riêng lẻ và ngược lại đối với ionnatri. Cấu trúcmạng trong hình 1(b)biểu diễn khoáng vật canxit(canxi cacbonat)gồm một mảng bachiều hơi phức tạp, nhưng có trật tự cao, của cácion canxi và cacbonat.Canxitcó cấu trúcmạngtinhthể khôngđẳng hướng, nó tươngtác với ánh sángtheo kiểu hoàn toàn khácvới các tinh thể đẳnghướng. Polyme minh họa trong hình1(c) làvô định hìnhvàkhông có bất cứ cấu trúc tinh thể tuần hoàn nào có thể nhận rađược. Các polyme thường có một số mức độ trật tự tinh thể và có thể hoặc không thể trong suốtvề mặt quanghọc. Các tinh thể được phân loại là đẳnghướnghoặc dị hướng tùy thuộc vào hành trạng quangcủa chúng và cáctrục tinhthể của chúngcó tươngđương với nhau haykhông.Tất cả các tinh thể đẳng hướng đều có các trụctương đương tương tác vớiánh sáng theo kiểu giống nhau, bất chấp sự định hướng tinhthể so với sóngánh sáng tới. Ánh sáng đi vào tinh thể đẳng hướngbị khúcxạ ở mộc góc khôngđổi và truyền quatinh thể ở một vận tốc mà không bị phân cực do tương tác với các thành phần điện của mạng tinh thể. Thuật ngữ dị hướng dùng để chỉ đặc điểm phân bố không giankhôngđều, mang lạinhững giá trị khácnhau có thể thu được khi vật đượckhảo sáttừ một vài hướngbên trongcùngchất đó.Những tínhchấtquan sátthấythường phụ thuộc vào phép khảo sát nhất định được sử dụng và thường thay đổi tùy thuộc vào hiện tượng quansát dựa trên các sự kiệnquanghọc, âm học, nhiệt học, từ học hay là điện học. Mặt khác, như đã nói ở phần trên,tính đẳng hướngvẫn giữ được sự đối xứng,bất chấp đến hướng đo đạc, với mỗi loại khảo sát sẽ cho kết quả báo cáo giống nhau. Các tinh thể dị hướng, như thạch anh,canxit,tuamalin, có các trục tinhthể khác biệt và tương tác với ánh sáng bằngmộtcơ chế phụ thuộc vào sự địnhhướng của mạngtinh thể so với gócánh sáng tới. Khi ánh sáng đi vào trụcquangcủa tinh thể dị hướng, nó xử sự theokiểutương tự như tương tác với tinh thể đẳng hướng, và truyền quavới một vận tốc. Tuy nhiên, khi ánh sáng đi vào trục khôngtương đương,nó bị khúc xạ thành haitia, mỗi tia bị phâncực với hướng daođộngđịnh hướngvuông góc(trựcgiao) với nhau và truyền điở vậntốc khác nhau. Hiện tượng này đượcgọi là sự khúc xạ kép hoặc lưỡngchiết vàđược biểu hiện ở một mức độ lớn hoặcnhỏ trong mọi tinh thể dị hướng. Bứcxạ điện từ truyền qua không gianvớidao độngvectơ điện trườngvà từ trường theo kiểusin vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Vì ánh sáng khả kiếngồm cả thành phần điện vàtừ, nênvận tốc ánh sáng truyền qua chất một phần phụ thuộcvào độ dẫn điện củachất. Sóng ánhsáng truyền qua một tinh thể trongsuốt phải tương tácvới các điện trường địa phương trong hành trìnhcủa chúng. Tốc độ tương đối mà tín hiệu điện truyềnqua chất thay đổitheo loại tínhiệuvà tươngtác củanó với cấu trúc điệntử, và được xác địnhbằngmột thuộctính gọi là hằng số điện môicủa chất. Quan hệ vectơ giới hạn tương tác giữa một sóngánh sáng và tinh thể màquađó nó truyềnqua bị chi phối bởi sự định hướngvốn có của các vectơ điệnmạng tinh thể và hướng của vectơ thành phần điện củasóng. Dođó, việcxem xét kĩ lưỡng các tínhchất điện của chất dị hướng là cơ sở để tìm hiểu cách thứcsóng ánh sáng tương tác với chất khi nó truyền qua. Hiện tượng khúcxạ kép có cơ sở là các định luậtđiện từ học, lầnđầu tiên được đề xuất bởinhà toán học người Anh JamesClerk Maxwellvào nhữngnăm 1860. Loạt phương trình phức tạp của ôngchứng tỏ rằngvận tốc ánh sáng qua một chất bằngvới tốc độ ánh sáng trongchân không (c) chia cho cănbậc haicủa tích số của hằng số điệnmôi (ε) và độ từ thẩm(µ) của môi trường. Nói chung, các chất sinh khối có độ từ thẩm rất gần với 1,0. Hằng số điện môi củamộtchất, do đó,liên hệ với chiết suất củanó qua phương trình đơn giảnsau ε = n 2 trong đó e làhằng số điện môi, và n là chiết suất đo được của môi trường. Phương trình nàythu đượccho những tầnsố nhất định của ánhsáng và bỏ qua sự tán sắc của ánh sáng đa sắckhi nó truyền quachất. Các tinhthể dị hướng gồmcác định hướng mạng nguyên tử vàphân tử phức tạp có tính chất điện biến thiên phụ thuộcvào hướng mà chúngđược khảo sát.Kết quả là chiết suất cũngbiến thiên theo hướng khi ánhsángtruyền qua một tinhthể dị hướng, làm tăng vậntốc và quỹ đạotheo những hướngnhất định. Có lẽ một trongnhững bằng chứng gây ấn tượng sâu sắc nhất của sự khúc xạ kép làhiện tượng xảy ra với tinh thể canxicacbonat(canxit), như minh họa trong hình 2. Khối canxitdễ tách tạo ra hai ảnhkhi đặt nótrên vật, và rồi nhìn với ánh sáng phản xạ truyền qua tinhthể. Một trong hai ảnh xuấthiện dưới dạng bình thường như mong đợikhi quan sát một vật qua thủytinh tronghoặc một tinh thể đẳng hướng, còn ảnhkia thìhơi bị dịch chỗ, do bản chất của ánh sáng khúc xạ kép. Khi tinhthể dị hướng khúc xạ ánh sáng, chúng tách tia sáng tới thànhhaithành phần đi theo những đường khác nhau tronghànhtrình củachúng qua tinh thể và ló ra dưới dạng các tia táchxa nhau.Hành trạng bất thườngnày, như đã nói ở trên, là do sự sắp xếp của các nguyên tử trong mạngtinh thể. Vìtrật tự hình học chính xác của các nguyên tử khôngđối xứng so với trục tinh thể, nên các tia sáng truyền qua tinhthể có thể chịu những chiết suất khác nhau, tùy thuộcvào hướngtruyền. Một trong hai tia truyền qua tinh thể dị hướng tuântheo định luật khúcxạ bình thường, và truyền vớicùng vận tốc trong mỗi hướngqua tinhthể. Tiasáng này được gọi làtia thường.Còn tiakia truyền vớivận tốc phụ thuộc vào hướng truyền trong tinhthể, và được gọi là tia bất thường.Vì vậy, mỗi tiasángđi vào tinh thể bị táchthành một tia thường và mộttia bấtthường lórakhỏi đầu bên kia của tinh thể dưới dạng các tia phân cực thẳng có vectơ điện trường của chúng dao độngtrong những mặtphẳng vuônggóc với nhau. Những hiện tượngnày được minh trong các hình từ 2đến 4. Tinh thể canxit biểudiễn trong hình 3(b)đặt trên một kí tự A hoa trêntờ giấy trắngchứng tỏ một ảnh kép nhìn qua tinhthể. Nếu như tinh thể đó quaychầmchậm xungquanhkí tự, một trong hai ảnhcủa kítự sẽ vấn cố định, còn ảnh kia tiến độngtrong quỹ đạo trong 360độ xung quanhảnh thứ nhất. Định hướng của mặt phẳng daođộng vectơ điện chocả tia thường (O)và tia bất thường (E) đượcchỉ rõ bằng các đoạn có mũi tên hai đầu trong hình 3(b).Chú ý là các trục này vuông góc với nhau.Trục quang của tinhthể, hợp một gócbằngnhau (103 o ) vớicả bamặt tinhthể gắn với nhautại góc, cũng được chỉ rõở phần phía dưới của tinhthể. Mức độ lưỡng chiết trong canxitquá rõ rệt nên ảnhcủa kítự A hìnhthành bởi tia thường và tia bất thường hoàn toàn táchrời nhau. Mức độ lưỡng chiết caonày không quan sát thấy trong các chất dị hướng khác còn lại. Các bảnphân cực lưỡng sắc trong suốt có thể được sử dụng để xác định hướngvectơ điện cho cả tia bất thườngvà tiathường trong tinhthể canxit, như minh họa trong hình3(a) vàhình3(c). Khi bản phân cựcđược định hướngsaocho tất cả sóng ánh sáng có vectơ điện định hướng theo phương ngangtruyền qua (hình 3(a)), còn sóng có vectơ điện thẳng đứngthìbị hấp thụ, và ngược lại (hình 3(c)).Trong tinh thể canxit biểu diễn trên hình 3, tia bất thườngcó góc daođộng vectơ điện thẳng đứng, chúng bị hấp thụ khi bản phân cực định hướngtheo phươngngang (hình 3(a)).Trongtrường hợpnày,chỉ có ánh sáng từ tia thường truyền quađượcbản phân cực vàảnh tương ứng của nó của kí tự A là ảnhduy nhất quan sát được. Trái lại, khi xoay bản phâncực saocho hướngtruyền dao độngđịnh thẳng đứng (hình 3(c)), thì tia thường bị chặn lại và ảnhcủa kí tự Atạo ra bởi tiabấtthường là ảnh duy nhất nhìn thấy. Tronghình 3, các tia sángtới gây ratia thường và tia bất thườngđi vào tinh thể theo hướng chếch góc so với trục quang, và đó là nguyên nhân gây rakí tự lưỡng chiết nhìnthấy. Tuynhiên, hành xử của tinh thể dị hướng sẽ khác đi, nếu như ánhsángtới đi vàotinh thể theo hướng hoặc songsonghoặc vuông góc với trụcquang, như minhhọa trong hình 4. Khi một tiatới đi vào tinhthể vuông góc với trụcquang,nó bị tách thành tia thường và tia bất thường như đã mô tả ở trên, nhưng thay vì đitheo đường khác nhau, quỹ đạocủa chúnglại trùng nhau. Mặc dù tia thườngvàtia bấtthường lóra khỏi tinh thể ở cùngmộtnơi, nhưngchúngbiểu hiện chiều dài quangtrình khác nhau và rồi bị lệch pha tươngđốiso với nhau (hình 4(b)). Hai trường hợp vừa mô tả được minh họa trong hình 4(a), đốivới trường hợp chéo góc (xemhình 2 và hình 3), vàhình 4(b)cho tình huống trong đó ánh sáng tới vuông góc với trục quangcủa tinh thể lưỡngchiết. Trongtrường hợptia sáng tới chạm tới tinh thể theohướngsong songvới trụcquang (hình4(c)), chúnghànhxử như tiathường vàkhôngbị táchthành từng thành phần bởi tinhthể lưỡngchiết dị hướng. Canxit và nhữngtinh thể dị hướng khác hoạt độngnhư thể chúng là chất đẳnghướng(như thủy tinh) dưới những tính huống như thế này. Chiều dài quang trình của các tia sángló ra khỏi tinh thể là như nhau, nênkhôngcó sự lệch pha tương đối. Mặcdù người ta thường sử dụng hoán đổi các thuật ngữ khúcxạ kép và lưỡng chiết để chỉ khả năngcủa mộttinh thể dị hướnglàm phân tách ánhsáng tới thành tia thườngvà tiabất thường,nhưng những hiệntượng này thậtra là chỉ những biểu hiện khác nhau của cùngmột quá trình. Sự phân chia thật sự ánh sáng tới thànhhai phầnnhìn thấy, mỗi phần bị khúcxạ ở một góc khác nhau,làquá trìnhkhúc xạ kép. Ngược lại, lưỡngchiết là chỉ nguồn gốcvật lí của sự phân tách, đó là tồn tại mộtsự daođộng chiết suất nhạy với hướngtrong chất có trật tự về mặthình học. Sự chênh lệch chiết suất, haylưỡng chiết, giữa tia thườngvà tiabất thường truyền qua một tinhthể dị hướng là đại lượng có thể đo được, và có thể biểudiễn dưới dạng giá trị tuyệt đối bởi phương trìnhsau: Độ lưỡng chiết (B)= | n e – n o | trong đó n e và n o tương ứng là chiết suất màtia bấtthường và tia thường chịu. Phương trìnhnày đúngcho bất kì phần nào hoặcmảnh vỡ nào của mộttinh thể dị hướng, với ngoạilệ làtrường hợpsóngánh sáng truyền dọctheo trục quang của tinhthể. Vì giá trị chiết suất đối với mỗi thành phầncó thể biến thiên, nên giá trị tuyệt đối của độ lệch này cóthể xác định tổnglượnglưỡng chiết, nhưngdấu lưỡng chiết sẽ có giá trị âm hoặcdương.Việc xác định dấu lưỡngchiết bằng phươngphápphân tích được sử dụng để phân cácchất dị hướng thànhloại, gọi là chất lưỡng chiếtdương hoặc chấtlưỡng chiếtâm. Độ lưỡngchiếtcủa vậtkhông phải là một giá trị cố định, mà nó sẽ thay đổi theo sự định hướng củatinh thể tương đối so với góc tới của ánh sáng. Hiệu quang trình là một khái niệm quangcổ điển liên quantớiđộ lưỡng chiết, và cả hai đượcđịnh nghĩa bằngsự lệch pha tươngđốigiữa tiathường vàtia bất thường khi chúngló khỏi một chất dị hướng. Nói chung, hiệu quang trìnhđược tính bằng cách nhân chiều dày vật với chiết suất,nhưng chỉ khimôi trường là đồng nhất vàkhông chứa sự lệch hay gradient chiếtsuất đángkể. Đạilượngnày, cũng như giá trị lưỡng chiết,thường được biểu diễn bằng nanomét và tăng lên khi chiều dày vậttăng lên.Đối với một hệ có hai giá trị chiết suất (n 1 và n 2 ), thì hiệu quang trình(D) đượcxác định bằng phương trình Hiệu quangtrình(Δ) = (n 1 – n 2 ) t (chiềudày) Để xét mối quanhệ phavà sự chênh lệch vận tốc giữa tia thườngvà tia bất thường saukhichúng truyền qua một tinhthể lưỡng chiết,thì thườngngườita phải xác định đại lượnggọi là độ trễ tương đối. Như đã nói ở phần trên, hai tia sáng đó định hướng sao chochúng daođộng vuông góc với nhau. Mỗi tia sẽ đi tới một môi trường điện (chiết suất) hơikhác khi nó đi vào tinh thể và điều này sẽ ảnh hưởngtới vậntốc mà tia sáng truyền qua tinh thể. Vìsự chênh lệch chiết suất,một tia sẽ truyền qua tinh thể ở tốc độ chậm hơntia kia.Nói cách khác, vậntốc của tia chậmhơn sẽ bị trễ so với tia nhanh hơn.Giátrị trễ này (độ trễ tương đối)có thể xác định định lượng bằngphươngtrình sau: Độ trễ (Γ) = chiều dày (t) x độ lưỡng chiết (B) hoặc Γ =t | n e – n o | Trongđó Γ là độ trễ định lượng của chất, t là chiều dày của tinh thể lưỡng chiết vàB làđộ lưỡng chiết đođược, như đã định nghĩa ở phầntrên. Các nhântố góp phần vào giátrị củađộ trễ là độ lớn của sự chênh lệch chiết suất trongmôi trường nhìn thấy bởi tia thường và tia bấtthường, và chiều dày của vật. Rõ ràng là chiềudày hoặcđộ chênh lệchchiết suất càng lớn thì mứcđộ trễ giữacác sóngcàng lớn. Những quansát ban đầuthực hiện trên khoáng vật canxitchothấy tinhthể canxitdày hơn gây ra sự chênhlệch lớn hơn trong việctách các ảnh nhìn thấy qua tinh thể, như hiện tượng minhhọa trong hình3. Quan sát này phù hợp với phương trìnhtrên, cho thấy độ trễ tănglên theochiềudày tinhthể. Hành trạngcủa tia sáng thườngtrong tinh thể lưỡngchiết có thể mô tả dạng một đầu sóng cầu trên cơ sở nguyên lí Huygensvề sóngphát ra từ một nguồnsáng điểm trongmôitrường đồng chất(như minhhọa trong hình 5). Sự truyền cácsóng này quatinh thể đẳng hướng xảy raở tốc độ không đổi vì chiết suất mà các sóng chịu là đồng đềutheo mọi hướng (hình 5(a)). Trái lại, đầu sóngmở rộng của các sóng bất thường, chúng chạmtới sự dao động chiết suất như một hàmtheo hướng (xem hình 5(b)), có thể mô tả bằng một mặt elipsoidtròn xoay. Giới hạn trên và dưới của vận tốc sóng bất thường được xácđịnh bởitrục dài và trục ngắncủa elipsoid(hình 5(c)).Đầu sóng đạt tới vận tốc cao nhất của nó khi truyền theo hướng song songvớitrục dàicủa elipsoid, trụcnày cũng thường được gọi là trục nhanh. Mặt khác, đầu sóngchậm nhất xuất hiện khi sóngtruyền dọc theo trục ngắn của elipsoid.Trục này đượcgọi làtrục chậm.Giữa hai thái cực này, cácđầu sóng truyền theohướngkhác chịu mộtgradient chiết suất,tùy thuộc vào sự định hướng, và truyền với vận tốc có giátrị trung gian. . Hiện tượng lưỡng chiết Lưỡngchiết được định nghĩa chính thứclà sự khúc xạ kép trong một chất trong suốt, phân tử có trật tự, biểu hiện bởi sự tồn tại của sự chênh lệch chiết suất phụ. hoặcdương.Việc xác định dấu lưỡngchiết bằng phươngphápphân tích được sử dụng để phân cácchất dị hướng thànhloại, gọi là chất lưỡng chiếtdương hoặc chấtlưỡng chiết m. Độ lưỡngchiếtcủa vậtkhông phải. Ngược lại, lưỡngchiết là chỉ nguồn gốcvật lí của sự phân tách, đó là tồn tại mộtsự daođộng chiết suất nhạy với hướngtrong chất có trật tự về mặthình học. Sự chênh lệch chiết suất, haylưỡng chiết,