Tiet 39-Toan-NguyenVanBinh-BacGiang

Ch¬ng3 : Tiết 39: §êngth¼ng §êngth¼ng   vu«nggãcvíim Ætph¼ng vu«nggãcvíim Ætph¼ng giáo viên: Nguyễn Văn Bính Câu 1:Muốn cm 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau ta có thể làm thế nào ? = + r r r c a b u m nu u Sử dụng các quan hệ vuông góc trong hh phẳng (nếu a cắt b) ⊥ ⇔ uur uur a b a b u .u = 0 Sử dụng định nghĩa trực tiếp góc giữa 2 dt trong kg KIỂM TRA BÀI CŨ với không cùng phương uur uur a b , u u Câu 2: Điều kiện để 3 vecto đồng phẳng ? ⇔ , , a b c u u u uur uur uur ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. ĐỊNH NGHĨA 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : : Định nghĩa : ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Một đường thẳng d gọi là vng góc với mặt phẳng nếu nó vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó α ( ) α d α a b c d Kí hiệu: hay ( ) d α ⊥ ( ) d α ⊥ d ( ) d a , a ( ) α α ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ Quan sát hình ảnh chuyển động của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MP 2.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MP a) Định lý. ( ) , d a d b a b M a b α ⊥   ⊥   ∩ =   ⊂  α) a b c d CM: Gọi c là một đường thẳng bất kỳ nằm trong ( ) α d c⊥ Giả sử lần lượt là các vectơ chỉ phương của a, b, c, d. , , , a b c d u u u u uur uur uur uur Vì ta phải cm . 0 . 0 d a d b u u d a d b u u  = ⊥   ⇒   ⊥ =    uur uur uur uur ( )d α ⇒ ⊥ . 0 d c u u⇔ = uur uur Vì đồng phẳng, và là 2 vectơ không cùng phương nên , , a b c u u u uur uur uur , a b u u uur uur a u uur b u uur c u uur d u uur . . c a b u mu nu⇔ = + uur uur uur . .( . . ) . . . . 0 d c d a b d a d b u u u m u n u m u u n u u⇒ = + = + = uur uur uur uur uur uur uur uur uur ( )d α ⇒ ⊥ Vậy muốn cm đường thẳng d vuông góc với mp( ) ta làm thế nào ? α Muốn cm d vuông góc với mp ( ) ta cm d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) α α Ví dụ 1: Cho tứ diện A.BCD có 2 mặt ABC, BCD là 2 tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) CMR BC (ADI) , BC AD b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, cmr AH (BCD) ⊥ ⊥ ⊥ A B C D I H Muốn cm 2 đường thẳng a,b vuông góc ta còn có thể làm thế nào? ( ) ( ) a a b b α α ⊥  ⇒ ⊥  ⊃  hoặc ( ) ( ) b a b a α α ⊥  ⇒ ⊥  ⊃  Ví dụ 2 : Cho ∆ ABC và đường thẳng d vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa d và cạnh BC ? b) HỆ QUẢ b) HỆ QUẢ : : ( ) d AB d ABC d AC ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  Tính chất 1: 3. Các tính chất: Tính chất 2: d O Có duy nhất một đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước d P O P mặt phẳng (P) đường thẳng Về nhà: nêu cách dựng mặt phẳng (P) và đường thẳng d ở tính chất 1 và 2