cơ học lý thuyết

1 Phần III Phần III 26 ti tế CƠ HỌC LÝ THUYẾT CƠ HỌC LÝ THUYẾT ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC  I- Định luật quán tính:  II- Đinh luật cơ bản ĐLH:  III- Tác lực và phản lực: ng l c h c-Độ ự ọ Ch ng Iươ ξ1– Các định luật ξ2– Phương trình vi phân ĐLH chất điểm  Dạng vectơ :  Dạng tọa độ Descartes:  Dạng tọa độ tự nhiên: ⇒=0F  constV =  WmF  = FF ′ −=  ∑ = = n k K Frm 1    ∑ ∑ ∑ = = = n k n k n k Zzm Yym Xxm 1 1 1             = = = ∑ ∑ ∑ n kb n kn n k F F s m Fsm 1 1 2 1 0 ρ τ    I- Bài tóan thuận: Biết quy luật chuyển động ⇒ Lực tác dụng  II- Bài tóan nghịch: Biết lực tác dụng ⇒ Quy luật chuyển động ξ3– Hai bài tóan cơ bản ĐLH ξ4– Phương trình vi phân chuyển động tương đối chất điểm  Phương trình :  Phương trình cân bằng tương đối: ∑ ++= FFFWm qt c qt er  0=+ ∑ FF qt e  ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT ĐỘNG LỰC HỌC  I- Cơ hệ: Tập hợp các chất điểm  II- Công thức xác định khối tâm cơ hệ: Trong đó:  III- Momen quán tính của vật: 1. Định nghĩa: – Momen quán tính của vật đối với điểm: – Momen quán tính của vật đối với trục: ng l c h c-Ch ng Độ ự ọ ươ II ξ1– Các đặc trưng hình học khối lượng M rm r n kk C ∑ = 1   ∑ = n k mM 1 ∑ = n kko rmJ 1 2 ∑ = n kkx dmJ 1 2 – Momen quán tính tích: 2 – Momen quán tính của một số vật đồng chất: - Tấm tròn đồng chất: - Vành tròn: - Thanh thẳng quay quanh khối tâm: 3- Định luật Huyghens: 2 . 2 RM J z =          = = = ∑ ∑ ∑ n kkkzx n kkkyz n kkkxy xzmJ zymJ yxmJ 1 1 1 2 .RMJ z = 12 2 l.M J z = 2 . z c J J m d= + ξ2– Định lý biến thiên động lượng  I- Động lượng: – Động lượng chất điểm: – Động lượng cơ hệ:  II- Xung lương: – Xung lượng nguyên tố của lực: – Xung lượng trong khỏang thời gian: vm  Σ . k k c Q m v Mw= = r r r dtFsd   = ∫ = t o dtFsd    III- Định lý: – Định lý 1: – ĐỊNH LÝ 2: – Định lý 3: F dt vmd   = )( e k o SQQ ∑ =−  1 ⇒== ∑ 0 1 n e k e FR  nstocQ   = ξ3– Định lý chuyển động khối tâm  I- Định lý 1:  II- Định lý 2: Σx= 0 ⇒ X c =const ⇒ (x c ) 0 =(x c ) 1 e n e kc RFwM   == ∑ 1 ξ4– Định lý biến thiên momen động lượng  I- Momen động lượng: – Momen động lượng đối với điểm: – Momen động lượng đối với trục: – Chú ý:Vật rắn quay quanh trục cố định: L z = J z .ω vmrvmml oo   ×== )( ∑ ∑∑           =×== zyx zyx kji mvmrvmmL kkk n kkoo       1 )( )()( vmmvmml ozz ′ ==  ∑ = n kkzz vmmL 1 )(  ξ5– Định lý biến thiên động năng  II- Định lý biến thiên momen động lượng: – Đối với điểm: – Đối với trục: – Bảo tòan :  III- Phương trình vi phân chuyển động quay: )( 0 e ko Fm dt Ld    ∑ = )( e kz z Fm dt dL  ∑ = ⇒= ∑ 0)( e ko Fm   constL o =  = ϕ  z J )( e kz Fm  ∑  I- Động năng: – Động năng của chấ điểm: – Động năng cơ hệ : – Động năng vật rắn trong một số chuyển động • Chuyển động tịnh tiến: • Chuyển động quay : • Chuyển động song phẳng: 2 1 2 m v ∑ = n kk vmT 1 2 2 1 2 . 2 1 C vMT = 2 ω 2 1 z JT = 22 . 2 1 ω. 2 1 CC vMJT +=  II- Công và công suất: – Công nguyên tố của lực: – Công hửu hạn: – Công suất : – Công của một số lực: • Công của trọng lượng: • Công của lực đàn hồi tuyến tính: • Công của lực làm vật rắn quay quanh trục: • Công của lực ma sát : – Trượt : - Lăn: Chú ý: Tổng công của các nội lực của vật rắn luôn bằng không dzFdyFdxFFdsdsFrdFdA zyx ++==== α τ cos   ∫ ∫ == 1 1 cos M M s s o o dsFAdA α vF dt drF W    == zFyFxFvF zyx   ++== .cos α Ph A ±= )r r( 2 c - A 2 1 2 2 −= ∫ = ϕ ϕ 0 dMA sFA ms .−= ϕ ms MA −=  III- Định lý biên thiên động năng: – Định lý 1: • Chất điểm : - Cơ Hệ : – Định lý 2: • Chất điểm : - Cơ Hệ : dA )vm 2 1 (d 2 = k n n i kk e k rdFrdFdT     ∑ ∑ += 1 1 A mv 2 1 - mv 2 1 2 1 2 2 = ∑ ∑ +=− i A e 12 A T T  I- Tr ng l cườ ự  II-Th n ng:ế ă – Thế năng trọng lựợng: Π = A MMo = mgh - Thế năng lực đàn hồi: – Tính chất 1: – Tính chất 2:  III- Định luật bảo tòan cơ năng: E=T+Π = const ξ6– Trường lực, thế năng, định luật bảo tòan cơ năng o MMM A=Π 2 2 1 cx=Π 2121 MMMM A Π−Π= ; k kx x F ∂ Π∂ −= ; k ky y F ∂ Π∂ −= k kz z F ∂ Π∂ −= [...]... qt = − J ε c z C – Trục quay không qua khối tâm: qt qt qt τ n R = Rτ + Rn = (− M wc ) + (− M wc ) M cqt = − J zC ε Động lực học- Chương IV NGUYÊN LÝ DI CHUYỂN KHẢ DĨ ξ1– Các khái niệm cơ hệ không tự do  I- Cơ hệ không tự do: Chuyển động bị ràng buộc về hình học và động học  II- Liên kết, phương trình liên kết, phân loai LK: 1- Liên kết: Là sự ràng buộc chuyển động 2- Phương trình liên kết: PT biểu...Động lực học- Chương III NGUYÊN LÝ D’ALEMBERT ξ1– Lực quán tính     Fqt = − m w I- Đối với chất điểm: II- Đối với cơ hệ: – Vectơ chính: n qt n  qt   R0 = ∑ Fk = − ∑ mk wk = − M wC 1 – 1    Vectơ momen chính: M qt = m ( F qt ) ∑ o k o ξ2– Nguyên lý    I- Đối với chất điểm: ∑ F + F n k 1  II- Đối với cơ hệ: qt )=0    qt ∑ F + ∑ N +∑ F = 0   ... định vị trí cơ hệ  IV- Lực suy rộng:   ∂xk ∂y k ∂z k  N  ∂rk  ≡ ∑ Fk Qi = ∑  Fkx + Fky + Fkz  ∂qi ∂qi ∂qi  k =1 ∂qi k =1   N 1- Phương pháp 1: 2- Phương pháp 2: Qi = ∑ δA ( δq ) k i δqi 3- Phương pháp 3: δq1 = 0; δq 2 = 0; ; δqi −1 = 0; δqi ≠ 0  V- Liên kết lý tưởng: ∑ δ A =∑ r k r r Rk δ rk =0 ξ2– Nguyên lý di chuyễn khả dĩ   ∑ δAk = ∑ Fk δrk = 0 Động lực học- Chương V ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN . 1 Phần III Phần III 26 ti tế CƠ HỌC LÝ THUYẾT CƠ HỌC LÝ THUYẾT ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC  I- Định luật quán tính:  II- Đinh luật cơ bản ĐLH:  III- Tác lực và phản lực: ng. Định lý: – Định lý 1: – ĐỊNH LÝ 2: – Định lý 3: F dt vmd   = )( e k o SQQ ∑ =−  1 ⇒== ∑ 0 1 n e k e FR  nstocQ   = ξ3– Định lý chuyển động khối tâm  I- Định lý 1:  II- Định lý 2:. 2 1 2 2 −= ∫ = ϕ ϕ 0 dMA sFA ms .−= ϕ ms MA −=  III- Định lý biên thiên động năng: – Định lý 1: • Chất điểm : - Cơ Hệ : – Định lý 2: • Chất điểm : - Cơ Hệ : dA )vm 2 1 (d 2 = k n n i kk e k rdFrdFdT     ∑