1 -1 4 -4 1 2 0 x y 2 2 1 7 3 S x dx= = ∫ 2 2 1 7 ( ) 3 S x dx= − = − ∫ ? 2 y x= 2 y x= − øng dông cña øng dông cña tÝch ph©n trong tÝch ph©n trong h×nh häc h×nh häc BµI 3 BµI 3 I - TÝNH DIÖN TÝCH H×NH I - TÝNH DIÖN TÝCH H×NH PH¼NG PH¼NG 1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng 1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng cong vµ trôc hoµnh cong vµ trôc hoµnh O x y ( ( )) b a S f x dx= − ∫ B’ A’ ( )y f x= − A B a b ( )y f x= y x O 2 S 3 S 1 S a b c d ( )y f x= VÝ dô 1 VÝ dô 1 : TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi : TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi: h¹n bëi: a) y = x a) y = x 2 2 +1, Ox, x = 0, x = 1 (nhãm 1) +1, Ox, x = 0, x = 1 (nhãm 1) b) y = x b) y = x 3 3 , Ox, x = -1, x = 1 (nhãm 2, 3) , Ox, x = -1, x = 1 (nhãm 2, 3) c) y = x c) y = x 2 2 , y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4) , y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4) -1 1 x y O 3 y x= D y xa 1 ( )y f x= 2 ( )y f x= b O 2. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai ® êng cong VÝ dô 2 VÝ dô 2 : TÝnh diÖn tÝch giíi h¹n bëi c¸c : TÝnh diÖn tÝch giíi h¹n bëi c¸c ® êng ® êng a) y = x a) y = x 2 2 , y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4) , y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4) b) y = e b) y = e x x , y = 1, x = 1, x = 2 (nhãm 2, 3) , y = 1, x = 1, x = 2 (nhãm 2, 3) c) y = x c) y = x 3 3 , y = x (nhãm 1) , y = x (nhãm 1) Néi dung bµi häc Néi dung bµi häc 1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng cong vµ trôc hoµnh. 2. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai ® êng cong. ( ) b a S f x dx= ∫ 1 2 ( ) ( ) b a S f x f x dx= − ∫ x y 1 -1 -1 1 O 2 1y x= − 2 1y x= − −