ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 Bất ph ơng trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0) trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn. b) 2x 16 a) x 8 0 d) 2x - 3 < 0 Bất ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn? c) 0x + 8 0 e) x 2 2x > 2 (a = 1; b = -8) (a = 2; b = -16) b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 8 ] B¹n B×nh cho r»ng h×nh vÏ trªn biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña hai bÊt ph ¬ng tr×nh: b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 Theo em, b¹n B×nh ®óng hay sai? V× sao? x 8 (Chuyn v - 8 v i du thnh 8) (Chia c hai v cho 2) x 16 2 x 8 Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x 8 } Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x 8 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất ph ơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng. - Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm. 8 ] x 8 Bạn Bình đúng vì: b) 2x 16 a) x 8 0 Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đ ợc không? d) 2x - 3 < 0 §¹i sè 8 Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? 2x - 3 < 0 ⇔ 2x < 3 ⇔ 2x : 2 < 3 : 2 ⇔ x < 1,5 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,5 } v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à (chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu ) (chia hai vế cho 2) Bài gi i:ả Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: - Không ghi câu giải thích; - Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5. C h ó ý : nghiệm của bất phương trình là x < 1,5 a) VÝ dô: O 1,5 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. b) ¸p dông: Bµi 1 (PHT) a) - 4x - 8 < 0 ⇔ - 4x < 8 ⇔ x > 8 4− ⇔ x > -2 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > -2 b) - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -12 ⇔ x ≤ 4 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 -2 O C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ 12 ≥ 3x ⇔ 4 ≥ x O 4 ] VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? f) 8x + 19 < 4x - 5 b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 [...]... áp dụng: Bài 2 (PHT) Giải các bất phơng trình sau: - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 1- 2x 1 3x 2 4 8 2.(1 - 2x) 2 .8 1 - 3x - 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2 2 4x 16 4x 14 1 - 3x 4x + 3x x 1 + 14 15 a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) - 0,6 x > - 1 ,8 x 6 4) 4x 8x < - 5 - 19 5) x > 6 a) Ví dụ: Các bớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đa đợc về dạng bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận đợc 4x + 19 < 8x 5 4x 8x < - 5 - 19 - 4x < - 24 x> 6 Vậy nghiệm... Gi s bao go thuyn ch c l x (bao, x>0, xZ) Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh: 60 + 100x 87 0 100x 87 0 - 60 100x 81 0 x 8, 1 m xZ, x>0 x ln nht bng 8 Vy thuyn ch c ti a 8 bao go Đắm đò do chở quá tải - 42 ngời chết đuối (Quảng Bình sáng 30 tết năm 20 08) (Cần Thơ) - 4 xe máy rớt xuống sông - 2 ngời bị thơng nặng - Giao thông ùn tắc (Lào Cai) C lp chia lm 2 i chi Cú 7 ngụi sao, trong ú cú 2 ngụi... giải sau: b) 1,5 0,6x < 1,4 0,2x 15 6x < 14 2x - 6x + 2x < 14 - 15 - 4x < - 1 - 4x : (- 4) < - 1: (- 4) Rất tốt ! x > 1/4 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1/4 Quay lại Ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội của bạn 20 điểm Xin chúc mừng! Quay lại K Cõu hi 15 im Bt phng trỡnh 6x < 4x 15 cú nghim l: Vỡ: 6x < 4x 15 6x 4x < 15 A x > - 7,5 B x < 7,5 B x < 7,5 2x < 15 x < 15/ 2 x 0 2 2 C.10 > x + 2 Quay lại Cõu hi 20 im Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao? x +1 1 x+2 x + 1 x +2 12 Vậy bất phơng trình vô nghiệm Quay lại Sai - Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phơng trình -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa -Làm... phơng trình đa đợc về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dơng (nếu có) - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận đợc Bài toán thực tế Ngời ta dùng một chiếc đò có tải trọng 87 0kg để chở gạo Biết rằng mỗi bao gạo có khối lợng là 100kg và ngời lái... 0:27 0:31 0:06 0:09 0:19 0:29 0:12 0: 18 0:20 0:41 0:07 0:47 1:20 1:25 1:27 1:07 1:23 1: 28 0: 48 0:49 0: 58 0:59 0:24 0:02 0:17 0:36 0:37 0:39 0:40 1:10 1:01 1:04 0:35 0:46 1:15 0: 38 0:43 0:44 0:55 1:06 1: 08 1:29 0:51 0:53 1:16 1:24 1:30 1:13 0:56 0:57 1:02 1:22 1:17 1:05 1:21 0:45 1:26 1:19 0:54 1:11 . (PHT) a) - 4x - 8 < 0 ⇔ - 4x < 8 ⇔ x > 8 4− ⇔ x > -2 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > -2 b) - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ -3 x ≥ -1 2 ⇔ x ≤ 4 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 -2 O . - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b) − − ≤ 1- 2x 4 1 3x 2 8 b) ¸p dông: Bµi 2 (PHT) ⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x < 3 ⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2 ⇔ -. 19 < 8x - 5 4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19 3) VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > 6 5) ⇔ x > 6 2) ⇔ - 4x < - 24 4x + 19 < 8x 5 4x 8x < - 5 - 19 Vậy nghiệm của bất