Tun 15 Tit 15 Ngy son: 03/11/2012. Ngy dy: 23/11/2012 luyện tập bất đẳng thức I.MC TIấU 1. V kin thc: - Nm vng khỏi nim v cỏc tớnh cht ca bt ng thc. - Hiu rừ cỏch s dng BT Cosi th hin mi quan h gia trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca hai s, v mt s bt ng thc cú cha giỏ tr tuyt i. 2. V k nng: - Vn dng linh hot v nhy bộn tớnh cht ca BT hoc cỏc phộp bin i tng ng chng minh mt s bt ng thc n gin. - Bit vn dng BT Cosi s dng trong trng hp hai s dng vo vic chng minh mt s BT hoc tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca mt biu thc n gin v mt s bt ng thc n gin cú cha giỏ tr tuyt i - Bit biu din cỏc im trờn trc s tho món bt ng thc | x | < a ; | x | > a (vi a> 0) 3. V t duy - thỏi Bit quy l v quen, nng ng, cn cự, chớnh xỏcphỏt trin t duy logic. II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: - Hc sinh: Xem li cỏc kin thc v BT ( Khỏi nim, BT h qu, bt ng thc tng ng, tớnh cht ca BT) - Giỏo viờn: Phn mu, thc k, cỏc phiu cõu hi ( Nu cú ). III. TIN TRèNH LấN LP. Hot ng 1: ễn tp lớ thuyt (10 phỳt) Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Cõu hi 6 : Khụng tớnh toỏn hóy so sỏnh trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca mi cp s sau: a) 1,35 v 2,15 b) 2,25 v 6,1 c) 25 v 25 Giỏo viờn: Gi HS tr li .nhn xột v cho im Cõu hi 7 : Vit li cỏc bt ng thc Cụ Si v ba s khụng õm, bn s khụng õm? iỏo viờn: Gi HS tr li .nhn xột v cho im Cõu hi 8 : Cho x , y l hai s khụng õm . Chn mnh ỳng : a) Nu x+y khụng thay i thỡ x.y nh nht khi v ch khi x = y . b) Nu x+y khụng thay i thỡ x.y ln nht khi v ch khi x = y . c) Nu x.y khụng thay i thỡ x+y nh nht khi v ch khi x = y . d) Nu x.y khụng thay i thỡ x+y ln nht HS tr li: Theo BT Cosi ta suy ra: a) Trung bỡnh cụng ca 1,35 v 2,15 ln hn trung bỡnh nhõn b) Trung bỡnh cụng ca 2,25 v 6,1 ln hn trung bỡnh nhõn c) Trung bỡnh cng bng trung bỡnh nhõn HS tr li: 0, 0, 0, 0 2 a b c d abcd a b c d + + + ng thc xóy ra khi a = b = c = d 0,0,0 3 3 ++ cbaabc cba ng thc xóy ra khi a = b =c HS tr li: Theo h qu ca nh lớ Cosi thỡ: a) Sai b) ỳng c) ỳng d) Sai
khi và chỉ khi x = y Câu hỏi 9 : Phát biểu các hệ quả của bất đẳng thức Cơ –Si . Áp dụng : Cho x + y = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x.y ? HS trả lời: Áp dụng hệ quả của BĐT Cosi Ta có Max A = x 2 Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức (10 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5 Chứng minh rằng : a) Nếu a và b cùng dấu thì : 2 ≥+ a b b a b) Nếu a và b là hai số trái dấu thì: 2 −≤+ a b b a Giáo viên:Hướng dẫn.Gọi HS giải, Nhận xét và cho điểm HS giải: ) 0, 0 0, 0 2 Hệ quả BĐT Cosi a b a Vì a b nên b a a b b a > > > > ⇒ + ≥ Tương tự: Hs về nhà chứng minh. Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. (20 phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x + 3) (5 – x) với 53 ≤≤− x Giáo viên: Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và cho điểm Bài 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 )( − += x xxf với x > 1 Giáo viên: Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và chính xác góa bài giải. HS giải: Vì 53 ≤≤− x nên (x+3) 0 ≥ và (5-x) 0 ≥ Ta lại có: (x+3)+(5-x) = 8 khơng đổi Suy ra: (x+3).(5-x) lớn nhất khi: (x+3) = (5-x) ⇔ x=1 Vậy f(x) = ( x + 3) (5 – x) có giá trị lớn nhất là: 16 HS giải: 1 1 2 1 1 2 )( + − +−= − += x x x xxf Áp dụng BĐT Co-Si cho hai số (x-1) và 1 1 − x ta có 1221 1 2 )1()(22 1 2 )1( +≥+ − +−=⇒≥ − +− x xxf x x Vậy f(x) có giá trin nhỏ nhất là 122 + Hoạt động 4: Dặn dò (1 phút) - Về nhà ơn tập lí thuyết chương I - Giải bài tập trang 79 B. Bài tập về nhà : (1 phút) 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = xx −+− 41 4) Chứng minh rằng nếu a,b,c,d là bốn số khơng âm thì : abcd dcba ≥ +++ 4 4 5) Cho các số a,b,c khơng âm chứng minh rằng : ( ) ( ) cba c ab b ac a bc d abccbacbac baababbabab ba ba a ++≥++ ≥++++ ++≥+++ −≥ + ) 9) 22222) 163 4 ) 222 22 32 96
. Tun 15 Tit 15 Ngy son: 03/11/2012. Ngy dy: 23/11/2012 luyện tập bất đẳng thức I.MC. so sỏnh trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca mi cp s sau: a) 1,35 v 2 ,15 b) 2,25 v 6,1 c) 25 v 25 Giỏo viờn: Gi HS tr li