Giáo án Thống kê

1 TH NG KÊ TOÁN H C Ố Ọ 10 ♦ Bảng phân bố tần số và tần suất ♦ Biểu đồ ♦ Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt ♦ Phương sai và độ lệch chuẩn 2 §1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I. ÔN TẬP Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với những khái niệm ban đầu về thống kê như: Đơn vị điều tra-Tập hợp các đơn vị điều tra Giá trị của dấu hiệu Các khái niệm này gọi chung là số liệu thống kê 1. Số liệu thống kê Ví dụ 1. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 cùa 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 3 2. Tần số ♣ Hãy quan sát các số liệu trong Bảng 1 ♣ Trong bảng 1 có những giá trị nào ? Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? Giá trị lớn nhất là bao nhiêu ? ♦ Trong bảng 1 có 5 giá trị khác nhau sắp xếp theo thứ tự tăng dần, đó là: ♦ x 1 =25, x 2 =30, x 3 =35, x 4 =40, x 5 =45. ♣ Trong bảng 1 giá trị x 1 =25 xuất hiện bao nhiêu lần ? ♦ Giá trị x 1 =25 xuất hiện 5 lần. Ta gọi n 1 =5 là tần số của của x 1 Tương tự: n 2 =7, n 3 =9, n 4 =6, n 5 =5 lần lượt là tần số của x 2 , x 3 , x 4 , x 5 . 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 ♣ Tần số của x 2 là n 2 = ? ♦ Tần số của x 2 là n 2 = 7 ♣ Tần số của x 3 là n 3 = ? ♦ Tần số của x 3 là n 3 = 9 ♣ Tần số của x 5 là n 5 = ? ♦ Tần số của x 5 là n 5 =5 Bảng 1 được sử lý một cách sơ bộ như sau 4 Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 Cộng 31 Tần suất (%) II. TẦN SUẤT Giá trị x 1 =25 có tần số n 1 =4 chiếm tỉ lệ 4/31 hay 12,9% Ta gọi tỉ số 4/31 hay 12,9% là tần suất của giá trị x 1 12,9 ♣ Giá trị x 2 =30 có tần suất bằng bao nhiêu ? 7/31≈22,6% 22,6 29,0 19,4 16,1 100% Tương tự x 3 =35 có tần suất là 29,0 x 4 =40 có tần suất là 19,4 x 5 =45 có tần suất là 16,1 Bảng 2 Bảng phân bố tần số và tần suất ( Bảng 2 phản ánh tình hình năng suất lúa hè thu của 31 tỉnh. Có thể xem bảng 2 là một cách sử lý số liệu ở bảng 1) 5 III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP Để đi đến khái niệm về tần số và tần suất ghép lớp, ta hãy quan sát bảng số liêu sau: Chiều cao của 36 HS (đơn vị là cm) 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Bảng 3 Lớp (nhóm) 1 gồm những số đo từ 150cm đến dưới 156. Kí hiệu [150,156) Có bao nhiêu em thuộc lớp 1? Lớp [150,156) có 6 em Lớp [156,162) có bao nhiêu em ? Lớp [156,162) có 12 em Lớp [162,168) có bao nhiêu em ? Lớp [162,168) có 13 em Lớp [168,174) có bao nhiêu em ? Lớp [168,174) có 5 em Sử lý sơ bộ số liệu ở bảng 3, ta có bảng 4 sau đây 6 III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP Lớp Tần số Tần suất (%) [150,156) [156,162) [162,168) [168,174) 6 12 13 5 Cộng 36 Bảng 4 Lớp 1 có 6 số liệu, ta nói n 1 =6 là tần số của lớp 1 và tỉ số tỉ số f 1 = 6/36≈16,7% gọi là tần suất của lớp 1. Tần số của lớp 2 là f 2 =? Tần số của lớp 2 là f 2 =33,3% Tần số của lớp 3 là f 3 =? Tần số của lớp 3 là f 3 =36,1% Tần số của lớp 4 là f 4 =? Tần số của lớp 4 là f 4 =13,9% 16,7 33,3 36,1 13,9 100% Bảng 4 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Đó là một cách sử lý số liệu ở bảng 3. Trong bảng 4 nếu bỏ cột tần suất ta có bảng phân bố tần số ghép lớp và nếu bỏ cột tần số ta có bảng phân bố tần suất ghép lớp 7 Bài §1 đã nhắc lại cách sử lý một bảng số liệu bằng việc lập Bảng phân bố tần số và tần suất và hướng dẫn cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Các em hãy thực hành với bảng số liệu sau đây: 8 Điểm thi HK I môn Toán lớp 10A Trường THPT Lý Tự Trọng được thống kê như bảng 1 sau đây 2.5 5.5 6.0 5.5 6.0 5.5 8.5 5.5 3.0 6.5 4.0 5.5 6.0 6.5 4.0 5.5 3.5 6.5 8.5 5.5 3.0 6.5 4.5 5.5 1.5 6.5 7.0 6.5 6.0 8.0 6.5 5.5 6.0 6.0 7.5 6.0 5.0 9.0 6.5 7.0 Bảng 1 a) Cho biết sĩ số lớp 10A tham gia thi HK I b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp như sau: Yếu: gồm những em có điểm dưới 5.0 TB: gồm những em có điểm từ 5.0 đến dưới 6.5 Khá: gồm những em có điểm từ 6.5 đến dưới 8.0 Giỏi: gồm những em có điểm từ 8.0 trở lên c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi của cả khối 10 được cho bởi bảng 3 9 Lớp (nhóm) ( điểm số ) Tần số Tần suất (%) Yếu TB Khá Giỏi Cộng Bảng 2 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp (Điểm thi HK I môn Toán 10A) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp có bao nhiêu cột và bao nhiêu hàng ? 17 8 11 4 40 Tần suất của lớp Yếu bằng bao nhiêu ? 8/40=20% 20 Tần suất của lớp TB bằng bao nhiêu ? 17/40≈42,5% 42,5 Tần suất của lớp Khá ? 11/40≈27,5% 27,5 Tần suất của mhóm Giỏi ? 4/40≈10% 10 100% c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi của cả khối 10 được cho bởi bảng 3 Kết quả câu b) 10 . khái niệm ban đầu về thống kê như: Đơn vị điều tra-Tập hợp các đơn vị điều tra Giá trị của dấu hiệu Các khái niệm này gọi chung là số liệu thống kê 1. Số liệu thống kê Ví dụ 1. Năng suất. lớp. Các em hãy thực hành với bảng số liệu sau đây: 8 Điểm thi HK I môn Toán lớp 10A Trường THPT Lý Tự Trọng được thống kê như bảng 1 sau đây 2.5 5.5 6.0 5.5 6.0 5.5 8.5 5.5 3.0 6.5 4.0 5.5 6.0. 1 TH NG KÊ TOÁN H C Ố Ọ 10 ♦ Bảng phân bố tần số và tần suất ♦ Biểu đồ ♦ Số trung bình cộng, Số trung vị,