Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + . x = -1 Hay x 2 +2.x. = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 + 2.x. +. = -1+ Suy ra Vậy phơng trình có hai nghiệm 5 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 (1) (2) (3) (4) (5) Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 Hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy phơng trình có hai nghiệm 2 5 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 Giải phơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy phơng trình có hai nghiệm 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax 2 + bx = - c - Chia hai vế cho hệ số a (a 0) x 2 + x = hay x 2 + .x = -Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 + 2.x + = + x 2 +2.x + = a b a c a b a c 2a b a c 2 2a b 2 2a b 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2 5 2 2 2a b 2 2a b a c 2 2 4a b + TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiÖm: Ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb − = KÝ hiÖu = b 2 - 4ac (1) §îc biÕn ®æi thµnh Bµi tËp 1. a) NÕu > 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra 2 4a 2a b x Δ 2 = + 2a a2 b x ±=+ Do ®ã, ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm a2 b ∆+− a2 b ∆−− b) NÕu = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra 2 = + 2a b x Do ®ã, ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm kÐp 21 xx == ≠ x 1 = ………… ……… vµ x 2 = ……………………… 0 ∆ KÕt luËn chung: (2) §èi víi ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *NÕu > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt • NÕu = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiªm kÐp 2a b x 1 Δ+− = 2a b x 2 Δ−− = 2a b xx 21 − == ≠ a2 b − Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = Nội dung Kết luận 1 Vế trái luôn luôn dơng 2 4a 2 có thể dơng và có thể bằng 0 3 Nếu b 2 4ac > 0 thì vế trái có giá trị dơng Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đợc biến đổi thành Đối với phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm 2a b x 1 + = 2a b x 2 = 2a b xx 21 == Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết luận sau: Trong phơng trình (2) ở bên: Đ ố c á c c ậ u l ớ p 9 . 2 n h é ? V ì s a o k h i < 0 t h ì p h ơ n g t r ì n h v ô n g h i ệ m ! S S Đ Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2a b x 1 + = Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đợc biến đổi thành Đối với phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm 2a b x , 2 = 2a b xx 21 == Kết luận chung: Quy trình giải phơng trình bậc hai một ẩn nh sau: - Xác định các hệ số a, b, c - Tính = b 2 - 4ac - Tính nghiệm theo công thức nếu 0 2. áp dụng: Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 Giải * Tính = b 2 - 4ac Phơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1 = 5 2 4.3.1 = 25 + 12 = 37 Do >0, áp dụng công thức nghiệm, phơng trình có hai nghiệm phân biệt: , 37 6 5 x 1 + = 6 5 x 2 37 = Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2a b x 1 + = Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đợc biến đổi thành Đối với phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm 2a b x , 2 = 2a b xx 21 == Kết luận chung: 2. áp dụng: Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 Giải * Tính = b 2 - 4ac Phơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1 = 5 2 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 Do >0, áp dụng công thức nghiệm, phơng trình có hai nghiệm phân biệt: , 37 6 5 x 1 + = 6 5 x 2 37 = Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải các phơng trình sau a) 5x 2 x + 2 = 0 b) 4x 2 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 Khi giải phơng trình Khi giải phơng trình bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu thì thì phơng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt trình luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Tâm nói thế Bạn Tâm nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? Vì sao Vì sao ? ? Nếu phơng trình bậc Nếu phơng trình bậc có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì , tức là a.c < 0 thì Khi đó, Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt phơng trình có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Trò chơi Trò chơi nh sau: Một quảng đờng với 8 chớng ngại vật tơng đơng với 8 câu hỏi, nếu bạn chọn phơng án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn phơng án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi. Nếu đến đợc đích bạn sẽ đợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, h y xem học là ai?ã Lu ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến phơng trình )0(0 2 =++ acbxax [...]... Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Bạn đã về đích, xin chúc mừng Điền vào chỗ ( ) dứơi đ y để có khẳng định đúng Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm đựơc vào các ô trống ở hàng dưới cùng của bài Em sẽ tìm được ô chữ bí ẩn = I Phương trình x2 + 2x + 3 = 0 có biệt thức T Phương trình y2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là -8 { 1; 3} 9 E Khi m = Thì phương trình x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm . Suy ra V y phơng trình có hai nghiệm 2 5 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 Giải phơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 - Chuyển. Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra V y phơng trình có hai nghiệm 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x =. cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 Hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để