[Xây Dựng] Giáo Trình Cơ Học Ứng Dụng - Cơ Học Đất (Lê Xuân Mai) phần 4 ppt

Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất địa tónh CHƯƠNG §1 ỨNG SUẤT ĐỊA TĨNH VÀ SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG LÒNG ĐẤT - - - Mục tiêu chương này: Biết có loại ứng suất lòng đất: Ứng suất Trọng lượng thân, tải trọng ngoài, loại ứng suất phát sinh có dòng thấm Mỗi loại ứng suất có thành phần thẳng đứng thành phần nằm ngang Riêng ứng suất gây tải trọng thẳng đứng, tính (tra bảng) thành phần thẳng đứng theo công thức, sau suy thành phần nằm ngang theo hệ số áp lực ngang (tuỳ theo loại đất) Hiểu rõ có khác qui luật phân bố ứng suất loại để tùy trường hợp cụ thể mà sử dụng tính toán kiểm tra nền, tính lún (liên hệ đến thông số nén lún) phạm vi giới hạn móng Thành phần nằm ngang ứng suất đất cần xét qua ứng suất hữu hiệu (chứ ứng suất tổng cộng) Phân biệt hệ số áp lực ngang trạng thái nghỉ (khi chuyển vị ngang đất) không thuộc trạng thái nghỉ (hệ số áp lực chủ động hệ số áp lực bị động bắt đầu có chuyển vị ngang đất) Làm sau học chương ? Vẽ xác đường phân bố ứng suất đất trọng lượng thân, tải dòng thấm Đó sở quan trọng tính toán sức chịu tải nền, tính toán độ lún tuyệt đối (đó độ lún sau hoàn tất cố kết sở), áp lực ngang đất lên cấu trúc chắn đất sau Các thành phần ứng suất đất Ứng suất đỉểm khối đất phân chia thành loại chính: - Ứng suất địa tónh (geostatic stress) - hiểu áp lực tính từ trọng lượng thân - Ứng suất phụ thêm Do tải trọng công trình Những ứng suất đất phải thỏa mãn tiêu chí sau: - Điều kiện cân - Tính tương thích biến dạng dịch chuyển - Quan hệ ứng suất biến dạng Vì quan hệ ứng suất biến dạng đất phức tạp, nên giả thiết ứng xử đàn hồi tuyến tính gần lấy làm tảng để giải toán phân bố ứng suất đất Cụ thể lời giải Boussinesque Flamant đáp ứng hai tiêu chí đầu (tức điều kiện cân tương thích) bỏ qua số đặc trưng đất,thí dụ tăng độ cứng theo độ sâu… Chúng ta thấy sau là, ứng suất đất phân bố theo qui luật thủy tónh, theo ứng suất theo phương phải nhau, thực tế phép đo thực nghiệm không phản ảnh điều đó: Ứng suất thẳng đứng sai khác so với ứng suất nằm ngang qua hệ số áp lực ngang trạng thái nghỉ 1.1 Ứng suất địa tónh : Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất địa tónh Do trọng lượng thân đất Gia tăng theo độ sâu 1.1.1 Ứng suất thẳng đứng Có ba loại * Ứng suất tổng cộng, σ * Ứng suất hữu hiệu, seff, (hay theo cách viết thông thường σ ' ) * p lực nước lỗ rỗng đất, u Ta có mối quan hệ ba loại ứng suất thẳng đứng sau: Ứng suất tổng = Ứng suất hữu hiệu + p lực nước lỗ rỗng đất σ= σ‘+u H (3-1) Khi lực dòng thấm = ; tức H γdn – σ’ = Trường hợp gọi điều kiện hóa lỏng đất hay ‘đất sôi’ γbh = γ - γn σH = Ko σ’V σV= γbh.H Hình 3.1 Các thành phần ứng suất bão hòa nước Có hai trường hợp dòng thấm gây ảnh hưởng lên ứng suất hữu hiệu sau: σH ∆h ∆h H γñn = γ - γn σV= γbh.H σ‘ = H.γ dn - γ.∆h σH Chiều dòng thấm H γñn = γ - γn σV= γbh.H σ‘ = H.γ dn + γ.∆h σH Chiều dòng thấm Hình 3.2: Chiều dòng thấm làm giảm hay tăng ứng suất hữu hiệu Chiều dòng thấm đẩy công trình lên (gây áp lực đẩy lên), ngược lại kéo đất trì xuống (gia tăng áp lực có hiệu); Chúng ta nhớ: Lực dòng thấm lực khối, nhiên, để biễu thị mặt phẳng (2chiều), lực dòng thấm có trị số tuyệt đối γ.∆h 1.1.2 Ứng suất ngang (do tải trọng thẳng đứng): σh = Ko σ ' v (3-2) Ko = Hệ số áp lực ngang đất trạng thái nghỉ σh viết theo ứng suất hữu hiệu thẳng đứng, σ'v Nhớ không dùng ứng suất tổng cộng thẳng đứng để xác định ứng suất ngang σh Thảo luận: Sau này, ta học môn Nền móng rằng, thành phần ứng suất nằm ngang tạo thành phần sức mang tải cấu trúc cọc, cừ…, cách dùng thông qua ứng suất thẳng đứng hữu hiệu hệ số áp lực ngang trạng thái không nghỉ K Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất phụ thêm Thí dụ 3-1: Trong trình đào móng băng nọ, mức nước ngầm cố ý hạ thấp từ độ sâu 1.2m mặt đất xuống thêm 3.3m (tức đến 4.5 m mực nước) Nền đất cát pha sét Trong điều kiện xem đất mức nước ngầm bão hòa độ ẩm 28%, tính: a) Ứng suất hữu hiệu độ sâu 4m sau hạ thấp thành công mức nước ngầm Lấy tỷ trọng hạt GS = 2.68 b) Sự gia tăng ứng suất hữu hiệu độ sâu 5m Giải: Công thức γ BH = γ BH = G + S e γ nuoc (Với quan niệm đất bão hòa S = 100% hay 1) 1+ e 2.68 + 0.28 × 2.68 G + wG γ nuoc = 9.81 = 19.2 kN/m2 1+ e + 0.28 × 2.68 Trước hạ thấp mực nước ngầm phần trị số ÂM, kéo thẳng từ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng uw mực nước ngầm 0- (-11.77) = +11.77 -11.77 1.2m uw=0 23.04  5m 4m 23.04 = 37.27 96 58.73 ỨNG SUẤT TỔNG CỘNG σ  ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Uw = ÁP LỰC HỮU HIỆU Sau hạ thấp mực nước ngầm -44.13 phần trị số ÂM, kéo thẳng từ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng uw mực nước ngầm -44.13 1.2m Ẹ 5m 4,5m 23.04  4m 76.8 − 4.9 23.04 = uw=0 96 81.7 91.1 4.9 ỨNG SUẤT TỔNG CỘNG σ  ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Uw = Sự thay đổi ứng suất hữu hiệu độ sâu 5m 91.1 – 58.73 =32.37 kN/m2 Thảo luận: Tại cao độ mức nước ngầm, áp lực nước lỗ rỗng ZÉRO Đường phân bố áp lực nước lỗ rỗng đường thẳng không gãy, mức nước ngầm(MNN) trị DƯƠNG, MNN, trị âm.Phép trừ p lực tổng cộng cho áp lực nước lỗ rỗng để áp lực hữu hiệu phép trừ đại số p lực nước lỗ rỗng thứ áp lực thủy tónh, p lực nước lỗ rỗng DƯ thủy tónh Sự phân bố ứng suất khối đất: Dòng thấm ứng suất lòng đất Sự phân bố Ứng suất phụ thêm Bán không gian hiểu nôm na miền đất biểu diễn mặt phẳng, có hay hai mặt thoáng (khi có hai mặt thoáng, gọi bán không gian không đầy đủ, thí dụ bờ đất ven sông) 2.1 Ứng suất phụ thêm bảng tra: Do tải trọng công trình gây Ứng suất phụ thêm có thành phần thẳng đứng σZ nằm ngangσX Ta thường dùng thành phần thẳng đứng hơn, ký hiệu ∆p Ngược với ứng suất địa tónh (tăng dần theo độ sâu), ứng suất tải giảm theo độ sâu Người học cần nhớ, thật số điểm giới hạn bên vùng định diện chịu tải (sau ta gọi móng) phát sinh ứng suất mà 2.1.1 Đối với tải trọng tập trung (Bề rộng diện chịu tải nhỏ chiều sâu điểm tính ứng suất) Theo Boussinesq (1883): p p ∆p = σ Z = ( ) = I1 (3-3) z 2π [( r ) + 1]5 / z z I1 = Thừa số ảnh hưởng toán tải tập trung (trabảng theo tỷ số r/z) Theo Westergaard (1938) pη ∆p = σ Z = ( ) (3-4) 2π z [( r ) + η ]3 / z η = f (Poisson's Ratio) [ không thứ nguyên] 2.1.2 Đối với tải trọng xếp theo đường Trên bề mặt khối đất vô hạn, ứng suất thẳng đứng: 2q.z (3-5) ∆p = σ Z = π ( z + x ) Trong q tải trọng đơn vị dài, thứ nguyên [Lực/chiều dài] 2.1.3 Đối với tải trọng hình băng (nghóa có bề rộng hữu hạn, chiều dài gần vô hạn): q B ∆p = σ Z = [ β + sin β cos( β + 2δ )] = q.I S (3-6) π Trong q tải trọng đơn vị diện tích, thứ nguyên [Lực/(chiều dài)2]; Is thừa số tra bảng tải trọng hình băng (chữ s viết tắt từ chữ strip) ; Hình 3.3 Ứng suất β δ β góc nhìn (tính độ) điểm muốn tải trọng băng σZ σX tính ứng suất với hai mép bề rộng băng truyền tải; đứng riêng rẽ, trị số tính radian; δ góc hợp phương thẳng đứng tia nối từ điểm xét ứng suất đến mép băng chịu tải gần điểm 2.1.4 Đối với diện chịu tải hình tròn (móng tròn bán kính R): z độ sâu điểm muốn tính ứng suất Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất phụ thêm ) (3-7) R [( ) + 1]3 / z Tại trục thẳng đứng qua tâm hình tròn, ng suất theo hướng đường kính hướng chu tuyến (tiếp tuyến viên chu) (người học tự tham khảo thêm) 2.2 Các phương pháp thông dụng dùng để tính ứng suất phụ thêm: Diện chịu tải hình chữ nhật, áp lực phân bố đều: Đây trường hợp hay gặp nhứt 2.2.1 Toán đồ Fadum: Thay tính công thức, giáo trình giới thiệu phương pháp toán đồ Giáo sư σZ = q.Ir (3-8) Fadum: Ứng suất phụ thêm tính theo công thức: ∆p = σ Z = q(1 − Cách dùng toán đồ: Gọi độ sâu muốn tính ứng suất phụ thêm z Các cạnh hình chữ nhật LxB tính theo z thành mz nz (trị số m n hoán chuyển cho nhau) Hình 3.4: Lược đồ dẫn thông số (trái) toán đồ Fadum 2.2.2 Toán đồ Newmark (chỉ dùng tính ứng suất thẳng đứng) Toán đồ Newmark gồm đường tròn đồng tâm đường hướng theo phương bán kính, hai tạo thành lưới mạng nhện Đồng thời, lúc toán đồ Newmark có kèm theo thước tỷ lệ (Xem hình 3-5) Ở phương pháp này, diện chịu tải (hình dạng được) vẽ theo tỷ lệ xích xác định sau: - Chiều sâu muốn tính ứng suất z lấy thước tỷ lệ toán đồ - Tính lại kích thước diện chịu tải theo tỷ lệ thước tỷ lệ toán đồ; - Vẽ lên toán đồ cho, điểm muốn tính ứng suất nằm tâm vòng tròn (đều đồng tâm) - Đếm ô hình vuông cong mà diện chịu tải chiếm chỗ toán đô( Gọi số ô vuông đếm N Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất - Ứng suất phụ thêm Ta tính ứng suất thẳng đứng điểm có độ sâu z công thức đơn giản sau: σz = 0.005.N.q MÓNG (3-9) Hình 3.5: Toán đồ Newmark để xác định thừa số ứng suất thẳng đứng 2.2.3 Phương pháp 2:1 Không nên áp dụng cho tính ứng suất chiều sâu nhỏ Sở dó gọi phương pháp 2:1 góc truyền lực đất thường “Xuống sâu 2, toả 1” Q Tại cao trình Z (đáy hình tháp), ứng suất L B ∆p B+Z Z 2 Phụ thêm 1 L+Z ∆p = Q ( B + Z )( L + Z ) Hình 3.6: Phương pháp “2:1”(dựa theo góc truyền áp lực đất gần 30o) 2.3 Ứng suất phụ thêm dạng phân bố tải trọng đặc biệt: 2.3.1 Tải trọng phân bố tam giác: x B q x ( β − sin 2δ ) π B q x z R12 σ z = ( β − ln + sin 2δ ) B R2 π B σz = τ xz = q z (1 + cos 2δ − β ) B 2π (3-10) R1 R2 β σX z δ σZ Hình 3.7a:Ứng suất đất tải trọng phân bố hình tam giác Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất phụ thêm 2.3.2 Tải trọng tam giác cân: B/2 σz = RR 2q B [ ( β + δ ) + x( δ − β ) − zLn 2 ] πB R0 τ xz = 2qz (δ − β ) πB z B/2 R0 R1 β R2 δ σX A Hình3-7b: Tải trọng phân bố theo hình tam giác cân σZ x Phân bố ứng suất nhiều lớp: Trên thực tế, đất có nhiều lớp Lớp bên cứng mềm (mà ta thường gọi lớp đất mềm lớp chịu nén nhiều) lớp Theo đó, tình hình phân bố ứng suất khác Trường hợp khó có lớp đất cứng lớp dưới, sinh viên phải ý mặt tính toán cho ứng suất truyền vào lớp không sức chịu lớp Cho dù có loại đất đồng nhất, đặc tính lý khác đáng kể theo độ sâu Cho nên, nghiên cứu số trường hợp định mà thôi, trọng nguyên lý phân bố ứng suất (hay phân bố áp lực) đối diện với toán này, sau sinh viên học muốn tìm hiểu tự phát triển lên 3.1 Nền hai lớp , lớp lớp chịu nén lún (lớp cứng): - Ứng suất thẳng đứng σz chịu ảnh hưởng lực ma sát hệ số nở hông ( hệ số Poisson sức bền vật liệu) hai lớp đất kiểu Chủ yếu Ứng suất thẳng đứng σz phụ thuộc vào kích thước diện chịu tải chiều dày lớp chịu nén ( lớp ) Ở độ sâu h ≥ B / 2, ng suất thẳng đứng σz có giảm chút Lớp không chịu nén chịu tập trung ứng suất ( Cần kiểm tra kỹ xem cường độ áp lực thẳng đứng lên lớp phải < Sức chịu tải lớp này, không bị xuyên thủng qua lớp bị bẻ gãy) Mở rộng B B B/2 σZ phải < Cường độ bên h B Lớp đất mềm yếu 5B Hình 3.8: Cần ý kiểm tra ứng suất thẳng đứng bề mặt lớp đất mềm yếu Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Ứng suất lòng đất có lớp đất yếu 3.2 Lớp bên lớp đất yếu lớp bên (lớp chịu nén nhiều hơn): Không có tập trung ứng suất cho lớp mà Ứng suất thẳng đứng σz lại giảm độ 6%; trường hợp khó cho kỹ sư Do đó, thiết phải kiểm tra Ứng suất thẳng đứng σz điểm bề mặt lớp đất yếu, cho σz phải < sức chịu tải cho phép đất yếu(cường độ tiêu chuẩn _ học sau) Ứng suất thẳng đứng σz điểm bề mặt lớp đất yếu tính theo σz = ke p (3-11) E − µ2 ke phụ thuộc tỷ số 2h/b tham số υ = với E1,µ1 E2 µ2 đặc trưng biến E2 − µ12 công thức : dạng lớp lớp 2; b chiều rộng tải trọng hình băng 3.3 Nền có tính dị hướng (không đẳng hướng): Nền không đẳng hướng Muyn biến dạng theo hai phương khác rõ rệt Phân bố ứng suất dị hướng phức tạp: Chỉ từ thông số muyn tổng biến dạng hệ số Poat xông, mô tả vật thể dị hướng theo phạm trù biến dạng tuyến tính phải sủ dụng đến 21 thông số xác định thực nghiệm ! Tổng quát, σx ,σz ,τzx ứng suất nén ứng suất cắt đồng EX σx ‘ = σx /k σZ ‘= σz/k τzx’ = τzx/ k k = EZ 3.4 Sự thay đổi Muyn biến dạng theo độ sâu ảnh hưởng đến tình hình phân bố ỨS: Những phát biểu túy lý thuyết Dưới trọng lượng thân, ES tăng dần theo độ sâu sâu đất bị nén chặt, tác dụng bó hông tăng (biến dạng hông bị hạn chế), lúc đó, muyn biến dạng độ sâu Z tính công thức : Muyn biến dạng độ sâu Z: EZ = EZ=1Zϑ (3-12) ϑ ϑPz Ứng suất nén thẳng đứng trọng lượng thân σz = 2πRυ + Trong ϑ hệ số tập trung ứng suất, ϑ = (nền sét) σz trùng với công thức đồng nhất, biến dạng tuyến tính; theo Fruêlich, cát ϑ = Thảo luận: Trên phương diện thực hành, số liệu địa chất công trình khác địa tầng Ngoài ra, xuống sâu, đất yếu kẹp lớp đất tốt ES giảm theo độ sâu Như vậy, tính toán lý thuyết nhiều chưa chặt chẽ Khi gặp tình cụ thể sinh viên vận dụng thêm 3.5 Sự phân bố ứng suất tiếp xúc đáy móng công trình ( không xét đến toán công trình làm từ đất đắp đập, đê bao, đường….): Phụ thuộc độ cứng móng độ cứng kết cấu bên trên, đồng thời tùy loại đất ( đất dính hay đất hạt rời cát ) mà ứng suất đáy móng thay đổi khác Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất ĐẤT RỜI : MÓNG MỀM Đường cong phân bố áp lực vồng lên Sự phân bố ứng suất tiếp xúc MÓNG CỨNG Đường cong phân bố áp lực chén ĐẤT DÍNH: Đường cong phân bố áp lực lỏm xuống Đường cong phân bố áp lực có dạng Yên Ngựa Hình 3-9: Khi móng cứng hay mềm, biểu đồ ứng suất tiếp xúc thay đổi khác nhau, theo tính toán khác 3.5.1 Việc áp dụng công thức tính áp lực tải trọng tập trung diện chịu tải nhỏ: Tải trọng không đặt thành điểm lên đất, mà tác động thông qua đế trung gian gọi móng Khi móng nhỏ, ta dùng công thức tính ứng suất (áp lực) tải trọng tập trung không? Xem ví dụ sau: Móng nọ, kích thước 2.4mx2.4m chịu tải trọng 200tấn, thử xem việc sử dụng công thức với tải tập trung tính ứng suất thẳng đứng tải trọng gây cho điểm độ sâu 6m tâm móng (riêng này, cho phép chuyển đổi đơn vị ứng suất từ 10kN/m2 T/m2) Giải: Ứng suất σZ = Q z IQ = 200 0.478 = 2.65 T/m2 Neáu tính theo tải trọng phân bố, mật độ q = Q/AxB = 200/ (2.4x2.4)= 34.72 T/m2 Dùng phương pháp điểm góc, xem điểm xét nằm góc hình vuông cạnh 1.2m; theo đồ thị m=n= 1.2/6 = 0.179 σZ =4 Kgoùc q =4 0.0179 x 34.72 = 2.48 T/m2 Hai phương pháp tính toán cho kết gần khớp (sai số 6%) Có thể rút nhận xét sau : Chỉ coi tải trọng tập trung diện tích chịu tải trọng phải có kích thước < 1/3 chiều sâu tính ứng suất; không, phải xem tải trọng phân bố 3.5.2 Phương trình Westergaard (chỉ nên tham khảo phần này): Một số địa tầng sét có cấu tạo lớp mỏng vật liệu thô nền, mà ta thường gọi thấu kính không đẳng hướng hạt thô Như vậy, giả thiết Boussinesq không phù hợp, Westergaard Dòng n bố Sự phâthấmứng suất lòng đất Vòng Mohr ứng suất giải b toán cho có lớp gia cố ngang, cứng, xếp gần có bề dày không đáng kể, ngăn cản biến dạng ngang Theo tác giả này, ứng suất thẳng đứng tính theo công thức : 1 2µ 2π 2µ Q σZ = z [ 2µ + ( r ) ] / z 2µ (3-13) Khi tải trọng phân bố đều, tích phân phương trình ta có σZ = q cot 2π ( 2µ 1 2µ 1 )( + ) + ( )( 2 ) 2µ m 2µ m n n (3-14) Công thức Westergaard với giả thiết µ = cho trị số ứng suất thẳng đứng xấp xỉ 2/3 trị số cho côngthức Boussinesq, chứng minh rõ ràng công thức trường hợp cho kết xác công thức kia, có điều, công thức Westergaard cho phân lớp thấy sát thực tế (cho đất trầm tích), đồng thời thấy độ lún tính theo áp lực rút từ công thức Boussinesq lớn thực tế 3.6 Vòng Mohr ứng suất – công cụ biểu thị trạng thái ứng suất điểm: 3.6.1 Trạng thái ứng suất phẳng Hình vẽ mô tả trạng thái ng suất phẳng (biến dạng khác 0) Người ta bỏ qua ứng suất trung gian σ2, mà để lại hai ứng suất nén σ1 σ3 Xét phân tố chịu trạng thái ứng suất phẳng hình vẽ Giả sử có mặt phẳng AB vuông góc với mặt phẳng tờ giấy, có diện tích đơn vị AC CB mặt phẳng có ứng suất nén tác dụng BC = AB cos θ AC = AB sin θ σ1 σ3 σ3 θ A σ1 B Mặt phẳng C C σ3 B ABcosθ τ A θ σn τ.AB sinθ σ1 Hình 3-10: Trạng thái ứng suất – Mặt phẳng ứng suất (Lưu ý: Mặt phẳng mặt phẳng vuông góc với ứng suất ứng suất cắt) Lấy tổng lực // với trục X xét cân tónh ( ΣFx=0) σ3.(AB.sin θ) + τ (AB.cos θ) - σn.(AB.sin θ) = Lấy tổng lực // với trục Y xét cân tónh ( ΣFy=0) σ1(AB.cos θ) - τ (AB.sin θ) - σn.(AB.cos θ) = Dòng thấm Khử AB hai phương trình trên, ta thu được: σ3.sin θ + τ cos θ - σn sin θ = σ1.cos θ - τ sin θ - σn cos θ = Trong hai phương trình trên, hai trị số chưa biết la σn τ ,tiếp tục sử dụng phép biến đổi lượng giác, ta rút công thức sau: σn = σ +σ + σ1 σ3 cos 2θ τ= σ1 −σ sin 2θ 3.6.2 Vòng Mohr ứng dụng nó: Trục tung ứng suất cắt; trục hoành ứng suất pháp tuyến Qui ước σ1 ứng suất nén lớn nhất, σ3 ứng suất nén nhỏ Vòng Mohr có tâm (σ1 + σ3)/2 có bán kính (σ1 – σ3)/2 Xét điểm M nền, có tượng trượt, tức τ = su (ứng suất cắt đạt đến sức chống cắt) Trên vòng Mohr ứng suất, trạng thái ứng suất điểm M nằm I Tính toán theo yếu tố hình học nền, ta rút công thức sau sin ϕ = σ1 σ3 σ + σ + 2C cot ϕ (3-15) Nối AI phương hai mặt trượt sau: (1) Mặt trượt thứ : Với ứng suất nén σ1 thẳng đứng σ3 nằm ngang; Góc θ = 45+ϕ/2 góc mặt trượt với ứng suất nén σ3 ; mặt trượt hợp với phương ứng suất σ1 90o – ( 45+ϕ/2) = 45o – ϕ/2Mặt trượt thứ hai: Với ứng suất nén σ3 thẳng đứng σ1 nằm ngang; Góc θ = 45 – ϕ/2 góc mặt trượt với ứng suất nén σ1 ; τ Cu τf ϕ θ σ3 σc= c.cotanϕ Phương mặt trượt thứ 2θ σ σ1 σ τ Phương mặt trượt thứ Hình 3-11: Biểu thị ứng suất điểm 1vòng Mohr ứng suất Thí dụ 3-2: Một đài nước (chateau d’eau) nặng 280tấn tựa móng độc lập kích thước 2x2m móng, độ sâu móng âm 3m đất Cự ly tâm móng 8m theo hai Dòng thấm phương Tính ứng suất thẳng đứng độ sâu đặt móng a) tâm móng vuông; b) tâm móng (Trong này, đơn vị ứng suất viết chuẩn lại thành kN/m2) Giải: Ứng suất độ sâu z tải trọng tập trung tính theo công thức Boussinesq: ∆p = σ Z = 8m 11.31m p p ( ) = I1 z 2π [( r ) + 1]5 / z z P = ¼ 280 x 9.81 = 700kN (Chuyển 70tấn đổi thành lực xấp xỉ 700kN) Ứng suất tâm móng độ sâu 3m là: ∆p = σ Z = × p z ( 700 ) = 4× ( ) = 36 kN / m r 655 2π 2π [( ) + 1] / [( ) + 1] / z Ứng suất phụ thêm tâm móng góc nào: ∆p = σ Z  1 P  = + + 2 11 31 2π z  ) + 1] / [( [( ) + ] / [( ) + ] /  3     = 37 58 kN / m    8m BÀI TẬP Một đường đắp có hình dạng Q` R P hình vẽ sau: 4m Độ dốc gọi 1:m = 1:1.5 (nghóa lên P S 1, ngang qua 1,5) Trọng lượng riêng đất U T 21kN/m Tính ứng suất thẳng đứng độ sâu 6m 6m mặt đất : 6m a) trục trung tâm đắp; A ° b) Dưới chân ta luy mái c) Nếu có hoạt tải tác động lên mặt đường có C cường độ 50kN/m Hỏi gia tăng ứng suất phụ thêm cho 2m D điểm tính 3m Tải trọng tổng cộng 900 kN phân bố diện tích 2x 3m Tính ứng suất thẳng đứng độ sâu 2,5m bên góc C 3m 1m móng trục qua tâm D móng Nếu có móng khác kích thước 1x3 m có tải trọng 450 kN xây sát cạnh 2m móng ban đầu, hỏi gia tăng ứng suất phụ thêm điểm C ảnh hưởng móng gây Phát biểu sai: a) Trong số trường hợp định, ứng suất có hiệu lớn áp lực tổng cộng tác động; b) Ứng suất hữu hiệu đất không bị ảnh hưởng loại áp lực nước lỗ rỗng c) Các phương pháp tính ứng suất phụ thêm rút từ lý thuyết đàn hồi d) Ứng suất hữu hiệu ứng suất hạt với hạt e) Biểu thức tính ứng suất thẳng đứng Westergaard có xem xét đến trọng lượng miền đất Độ lún – Các thông số liên quan Biến dạng đất CHƯƠNG BIẾN DẠNG LÚN CỦA ĐẤT XÂY DỰNG §1 ĐỘ LỚN VỀ LÚN - - - Mục tiêu phần chương này: Biết chế hình thành lún thu hẹp lỗ rỗng (cũng pha rỗng) đất tải trọng Các phương pháp tính toán độ lún phân lớp cộng lún, lớp tương đương Hiểu tất xây dựng lý thuyết ước tính độ lún từ kết thí nghiệm nén không nở hông hộp nén Oedometer Độ lún Đất rời tức thì; đất dính gồm độ lún tức độ lún sau hoàn tất cố kết sở (còn gọi độ lún tuyệt đối) tính qua số nén Cc (chỉ dùng tính lún cho đất dính) Làm sau học xong chương này: • Tập họp thông số phục vụ cho công việc tính lún gặp đất cho trước Đó ứng suất địa tónh, ứng suất phụ thêm, biểu đồ hệ số rỗng (theo áp lực nén hữu hiệu) • Từ biểu đồ liên hệ pha, lập công thức tính lún • Lập bảng tính lún theo phương pháp phân lớp cộng lún • Kỹ phụ: Dựng đường phân bố áp lực theo góc truyền lực đất để tính áp lực phụ thêm Xác định áp lực tiền cố kết pc phương pháp đồ giải Casagrande • Tính toán theo phương pháp Lớp tương đương Txư tô vit Công trình có chịu tải trọng ngoài, đương nhiên có lún Độ lún tổng biến dạng thẳng đứng lớp đất bên công trình, trình nén hạt, thoát nước lỗ rỗng, vỡ nát, chuyển dịch hạt Độ lún phụ thuộc loại tải trọng tác động, cường độ độ dài thời gian tác động tải trọng loại vật liệu đất Có trường hợp chưa đạt đến giai đoạn phá hủy, biến dạng chênh lệch điểm công trình vượt mức, dẫn đến vi chênh độ lún mức qui định, gây nghiêng xuất vết nứt công trình, ảnh hưởng đến mỹ quan khả sử dụng công trình Vì vậy, ta cần ước tính độ lún tải trọng Độ lún tổ hợp hai loại biến dạng: • Loại biến dạng không phụ thuộc thời gian (Độ lún tức thì) ; • Loại biến dạng phụ thuộc thời gian (Độ lún cố kết, biến dạng dẻo trị số áp lực nước lỗ rỗng dư không) Lược đồ liên hệ pha mẫu đất: Lược đồ (diagram) liên hệ pha mẫu đất sau giúp lập công thức tính lún Biến dạng đất Độ lún – Các thông số liên quan ∆h e0 H1 V ∆V ∆ε e1 V1 Hình 4.1: lược đồ mối quan hệ pha, ký hiệu viết bên trái phải không lẫn lộn Tóm lại trình chuyển từ tải trọng tác động lên nước lỗ rỗng sang cho sườn câùu trúc hạt đất chịu nén dần tương ứng gọi cố kết Cố kết đặc trưng tính nén đất dính có hệ số rỗng lớn 1.1 Đặc trưng tính nén : a Đường cong áp lực nén ~ hệ số roãng e : e1 − e Cc = ε e1 − e2 a= σ ' −σ '1 σ’ ε Logσ ' − Logσ '1 Logσ ’ Đường cong LÕM Đường cong LỒI Hình 4.2: Đường cong nén lún (Quan hệ hệ số rỗng áp lực nén) b Chỉ số nén Cc c Hệ số nén av (thứ nguyên : [chiều dài]2/ [Lực] Thí dụ : cm2 / Niutơn d Hệ số nén thể tích mV e Độ cố kết U 1.2 Vấn đề lịch sử ứng suất đất chịu nén (sét): 1.2.1 Dựa vào lịch sử thành tạo đất trầm tích, có loại đất : a Đất cố kết bình thường (normally – Consolidated Clay , ký hiệu quốc tế NC): Nếu trị số áp lực phủ phía hữu hiệu địa tầng trị số áp lực tối đa mà trước lịch sử khứ bị cố kết đến mức áp lực đó, người ta gọi đất đất cố kết bình thường pc ~ po Không có phương thức tin cậy khả dó tiên đoán mối liên hệ ứng suất hữu hiệu chỗ với hệ số rỗng b Đất cố kết: Một loại đất _ Cho đến – chịu nén cố kết trị số ... mực nước ngầm 0- (-1 1.77) = +11.77 -1 1.77 1.2m uw=0 23. 04  5m 4m 23. 04 = 37.27 96 58.73 ỨNG SUẤT TỔNG CỘNG σ  ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Uw = ÁP LỰC HỮU HIỆU Sau hạ thấp mực nước ngầm -4 4.13 phần trị... ÂM, kéo thẳng từ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng uw mực nước ngầm -4 4.13 1.2m Ẹ 5m 4, 5m 23. 04  4m 76.8 − 4. 9 23. 04 = uw=0 96 81.7 91.1 4. 9 ỨNG SUẤT TỔNG CỘNG σ  ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Uw = Sự thay đổi... tónh ( ΣFy=0) σ1(AB.cos θ) - τ (AB.sin θ) - σn.(AB.cos θ) = Dòng thấm Khử AB hai phương trình trên, ta thu được: σ3.sin θ + τ cos θ - σn sin θ = σ1.cos θ - τ sin θ - σn cos θ = Trong hai phương